topsis法在实际问题中的应用(附件)【字数：7119】
摘 要摘 要本文主要介绍了Topsis法，亦称优劣解距离法、理想解法、逼近理想解排序法，该方法是隶属于多属性决策分析中的一种常用的有效方法，具有几何意义直观、计算简便等众多显著的优点. 本文的第一章主要叙述了Topsis法的研究背景和国内外研究现状. 而后在第二章的部分讲述了该方法的基本理论和主要的思想，并给出了使用Topsis法进行实际分析的公式. 第三章，在众多的生活实例中，本文选择了“研究生学院教学质量”作为研究对象，简单以及初步地应用Topsis法，对多项属性值，例如人均专著、生师比、科研经费、逾期毕业率等进行了分析研究. 对于最重要的数据规范化这一过程，本文介绍了多种方法，并且选用了其中的一种方法进行了分析研究，最终得出了可信度较高的结论. 关键词多属性决策；Topsis法；研究生学院教学质量
目录
第一章 绪论 1
1.1引言 1
1.2研究背景 1
1.3国内外对于Topsis法的研究现状 2
第二章Topsis法的基本理论以及算法步骤 4
2.1 Topsis法的基本概念理论 4
2.2 Topsis法的算法步骤 5
2.3小结 6
第三章Topsis法在研究生学院教学质量评估中的应用 7
3.1研究生学院试评估 7
3.1.1数据预处理 7
3.1.2构成加权规范矩阵 11
3.1.3确定正理想解与负理想解 12
3.1.4计算各属性值到正理想解与负理想解的距离 12
3.1.5计算备选方案的相对接近度 12
3.2结果分析 13
结论 14
致谢 15
参考文献 16
第一章 绪论
1.1 引言
科学技术发展日新月异，社会也在不断地进步，在处理实际问题时，人们对于“最好”“最优”更加向往. 为了发掘出多个评价对象中的最好的备选方案，对有限个评价对象的优劣程度进行比较、排序显得愈发重要. 然而，大多数的数据指标往往十分复杂，隐藏在初始数据背后的数学规律以及实际含义越来越不容易被人们所发现. 为了探索其中的规律从而得出最好的备选 *好棒文|www.hbsrm.com +Q: ￥351916072￥
方案，我们不能够像过去那样仅仅凭着经验或是直觉，而是应该通过科学的方法进行论证. 问题的出现必然伴随着解决方法的出现，伟大的数学家前辈们研究出了Topsis法[1]，一种有效的排序方法，使得结果十分接近于理想解. 它对样本资料无特殊要求，使用起来又灵活简便，十分符合现代对各类排序的要求.
1.2 研究背景
决策是人们每天工作和生活中的一种普遍存在的活动，为了达到人们所期望的目的亦或者是目标，我们往往需要进行决策，它也能够帮助我们认识现状、预测未来，甚至能指导我们接下来的行动，它是一种动态的过程[2]. 我们通常所说的决策对应的是多准则决策，多准则决策从小的方面来说能够有效地解决我们日常生活中许多复杂的问题，从大的方面来说更是当今许多学科领域的热门研究内容，例如:环境管理学、运筹学、区域规划等. 对于多准则决策，我们可以将它划分为两个重要的部分，其中之一的多属性决策[3,4]部分包含了本文重点讲述的Topsis法，另一个部分为多目标决策[58]. 那么两者之间有何区别呢？其一，对于各种有限的、已知的方案，我们从中对它们进行评价，然后再对它们的好坏程度进行一次排序，我们便进行了一次多属性决策. 如果我们正在设计一个项目，我们绞尽脑汁考虑如何去把整个项目做到最好最佳，这便是多目标决策了. 其二，两者的决策空间存在着显著的差异，前者是离散的而后者是连续的.
在当今的决策科学中，多属性决策在业绩评价、各种类的经济测评、生活环境的保护与治理和军事能力测评等众多方面都有着实际应用的背景，比如投资买卖股票、评价各地区地下水受海水侵染程度、工厂位置选择、投标招标、热门店家评选、各单位经济效益综合评价等[9,10]. 近几十年来，因为现代社会各种行业对于多属性决策的需求，一些数学家和研究学者们对于多属性决策问题的研究也越发重视. 随着时间的积累，也伴随着学者们的努力，这方面的研究成果可谓收获颇多. 但是，理论研究有着尚未触及的地方，实际应用方面也遇到了一些困难的阻挡. 多属性决策目前存在着许多不成熟的地方，仍然面临着许多未知的挑战，尤其是在进行决策方法的方面，研究仅仅是初露头角[11,12].
通常来说，多属性决策有三个步骤，一是决策属性的规范化，二是各属性权重的确定，最后是方案的综合排序. “属性”的划分分为两方面，我们从该属性的“数值”方面来看，可以分出定量和定性两种；从“属性”的含义上来看，能划出效益型、成本型、区间型等多种不同的类型. 决策属性的规范化是多属性决策中最初的也是最重要的一步，这是因为不同的属性值拥有不同的量纲，把各项属性进行无量纲化能使数据之间在同一水平线上进行比较.
又如我们解决生活中的各种问题，方法的不同将直接影响到结果. 其中的简单线性加权法，Topsis法，AHP，ELECTRE法等各种方法是多属性决策中较为普遍常用的方法. 其中本文重点描述的Topsis法主要通过构造出正理想解与负理想解，而后计算出各备选方案到这些构造的解之间的距离，最后依据靠近正理想解以及远离负理想解的相对程度确定各个备选方案的排序. 在Topsis法中原始数据的价值也得到了充分的体现；Topsis法还应用于现代多个领域，十分广泛. 所以，作为多属性决策方法中的一员，它是十分可用并且有效的. 但是，传统Topsis法并不是完美无缺的，就比如区间型含义的属性. 之后的实例中将对传统的Topsis法进行简单的推广，使其处理问题不再显得那么局限.
1.3 国内外对于Topsis法的研究现状
因为计算简单，应用范围广泛，以及得出的结果较为准确合理等优点，Topsis法在卫生决策事业这方面的价值也被慢慢开发出来. 一些研究专家的研究成果如游本荣的《Topsis法在碘缺乏防治工作质量综合评价中的应用》[13] ；张勇的《Topsis法在职业卫生监督工作质量评价中的应用》[14] ；程莉玲、曹健的《加权Topsis法在医院综合评价中的应用》[15]等等；这些优秀的论文或者是著作都运用Topsis法对卫生事业的工作质量作出客观准确的评价，使得卫生管理部门有了一个可信度较高的依据.
在工业与农业的管理中Topsis法也是大显身手. 黄国群在《浅议Topsis在企业信用综合评价中的应用》[16]中运用Topsis法对企业信用进行综合评价，然后通过科学计划与决策，降低企业风险、增加经济效益，使得企业能够健康发展下去. 张熠在《Topsis法在农业综合开发项目评价中的应用》[17]中指明参考序列的选择对Topsis法的运用产生不了干扰，并且具有应用广泛，运算简便，初始数据信息损失量小，几何意义明了等突出的优点，该论文为农业综合开发项目的选择提供了宝贵的意见：一种科学客观的理论计算方法.
目录
第一章 绪论 1
1.1引言 1
1.2研究背景 1
1.3国内外对于Topsis法的研究现状 2
第二章Topsis法的基本理论以及算法步骤 4
2.1 Topsis法的基本概念理论 4
2.2 Topsis法的算法步骤 5
2.3小结 6
第三章Topsis法在研究生学院教学质量评估中的应用 7
3.1研究生学院试评估 7
3.1.1数据预处理 7
3.1.2构成加权规范矩阵 11
3.1.3确定正理想解与负理想解 12
3.1.4计算各属性值到正理想解与负理想解的距离 12
3.1.5计算备选方案的相对接近度 12
3.2结果分析 13
结论 14
致谢 15
参考文献 16
第一章 绪论
1.1 引言
科学技术发展日新月异，社会也在不断地进步，在处理实际问题时，人们对于“最好”“最优”更加向往. 为了发掘出多个评价对象中的最好的备选方案，对有限个评价对象的优劣程度进行比较、排序显得愈发重要. 然而，大多数的数据指标往往十分复杂，隐藏在初始数据背后的数学规律以及实际含义越来越不容易被人们所发现. 为了探索其中的规律从而得出最好的备选 *好棒文|www.hbsrm.com +Q: ￥351916072￥
方案，我们不能够像过去那样仅仅凭着经验或是直觉，而是应该通过科学的方法进行论证. 问题的出现必然伴随着解决方法的出现，伟大的数学家前辈们研究出了Topsis法[1]，一种有效的排序方法，使得结果十分接近于理想解. 它对样本资料无特殊要求，使用起来又灵活简便，十分符合现代对各类排序的要求.
1.2 研究背景
决策是人们每天工作和生活中的一种普遍存在的活动，为了达到人们所期望的目的亦或者是目标，我们往往需要进行决策，它也能够帮助我们认识现状、预测未来，甚至能指导我们接下来的行动，它是一种动态的过程[2]. 我们通常所说的决策对应的是多准则决策，多准则决策从小的方面来说能够有效地解决我们日常生活中许多复杂的问题，从大的方面来说更是当今许多学科领域的热门研究内容，例如:环境管理学、运筹学、区域规划等. 对于多准则决策，我们可以将它划分为两个重要的部分，其中之一的多属性决策[3,4]部分包含了本文重点讲述的Topsis法，另一个部分为多目标决策[58]. 那么两者之间有何区别呢？其一，对于各种有限的、已知的方案，我们从中对它们进行评价，然后再对它们的好坏程度进行一次排序，我们便进行了一次多属性决策. 如果我们正在设计一个项目，我们绞尽脑汁考虑如何去把整个项目做到最好最佳，这便是多目标决策了. 其二，两者的决策空间存在着显著的差异，前者是离散的而后者是连续的.
在当今的决策科学中，多属性决策在业绩评价、各种类的经济测评、生活环境的保护与治理和军事能力测评等众多方面都有着实际应用的背景，比如投资买卖股票、评价各地区地下水受海水侵染程度、工厂位置选择、投标招标、热门店家评选、各单位经济效益综合评价等[9,10]. 近几十年来，因为现代社会各种行业对于多属性决策的需求，一些数学家和研究学者们对于多属性决策问题的研究也越发重视. 随着时间的积累，也伴随着学者们的努力，这方面的研究成果可谓收获颇多. 但是，理论研究有着尚未触及的地方，实际应用方面也遇到了一些困难的阻挡. 多属性决策目前存在着许多不成熟的地方，仍然面临着许多未知的挑战，尤其是在进行决策方法的方面，研究仅仅是初露头角[11,12].
通常来说，多属性决策有三个步骤，一是决策属性的规范化，二是各属性权重的确定，最后是方案的综合排序. “属性”的划分分为两方面，我们从该属性的“数值”方面来看，可以分出定量和定性两种；从“属性”的含义上来看，能划出效益型、成本型、区间型等多种不同的类型. 决策属性的规范化是多属性决策中最初的也是最重要的一步，这是因为不同的属性值拥有不同的量纲，把各项属性进行无量纲化能使数据之间在同一水平线上进行比较.
又如我们解决生活中的各种问题，方法的不同将直接影响到结果. 其中的简单线性加权法，Topsis法，AHP，ELECTRE法等各种方法是多属性决策中较为普遍常用的方法. 其中本文重点描述的Topsis法主要通过构造出正理想解与负理想解，而后计算出各备选方案到这些构造的解之间的距离，最后依据靠近正理想解以及远离负理想解的相对程度确定各个备选方案的排序. 在Topsis法中原始数据的价值也得到了充分的体现；Topsis法还应用于现代多个领域，十分广泛. 所以，作为多属性决策方法中的一员，它是十分可用并且有效的. 但是，传统Topsis法并不是完美无缺的，就比如区间型含义的属性. 之后的实例中将对传统的Topsis法进行简单的推广，使其处理问题不再显得那么局限.
1.3 国内外对于Topsis法的研究现状
因为计算简单，应用范围广泛，以及得出的结果较为准确合理等优点，Topsis法在卫生决策事业这方面的价值也被慢慢开发出来. 一些研究专家的研究成果如游本荣的《Topsis法在碘缺乏防治工作质量综合评价中的应用》[13] ；张勇的《Topsis法在职业卫生监督工作质量评价中的应用》[14] ；程莉玲、曹健的《加权Topsis法在医院综合评价中的应用》[15]等等；这些优秀的论文或者是著作都运用Topsis法对卫生事业的工作质量作出客观准确的评价，使得卫生管理部门有了一个可信度较高的依据.
在工业与农业的管理中Topsis法也是大显身手. 黄国群在《浅议Topsis在企业信用综合评价中的应用》[16]中运用Topsis法对企业信用进行综合评价，然后通过科学计划与决策，降低企业风险、增加经济效益，使得企业能够健康发展下去. 张熠在《Topsis法在农业综合开发项目评价中的应用》[17]中指明参考序列的选择对Topsis法的运用产生不了干扰，并且具有应用广泛，运算简便，初始数据信息损失量小，几何意义明了等突出的优点，该论文为农业综合开发项目的选择提供了宝贵的意见：一种科学客观的理论计算方法.
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