带有反馈机制和策略启动期的离散多重休假排队模型研究(附件)【字数：5611】
摘 要摘 要 本文研究的是多重休假的Geo/Geo/1离散时间排队模型，并在其中引入了负顾客、策略启动时间机制和反馈机制。负顾客在到达时是不接受服务的，只对正在队首接收服务的正顾客进行一对一的抵消，这些负顾客在没有正顾客的前提下是自动消失的。休假排队系统是排队系统经典理论研究的延伸和拓展，近年来研究成果丰富，是排队论的最新成果的展现。在日常生活中，排队论的例子随处可见，譬如说吃饭排队、买票检票排队、购物结账排队等等。近年来排队论的研究成果也被应用的十分广泛，例如计算机通信网络、计算机系统设计、通信、交通等领域都有它的应用并且硕果累累。 首先考虑多重休假的Geo/Geo/1离散时间排队模型，并引入策略启动时间机制。本文中加入的负顾客是排队模型的一个新兴研究方向，近年来也是呈现着上升的趋势。负顾客可以说是系统的灾难，是服务员的错误展示，具有重要的现实意义。 其次建立了具有反馈机制和多重休假的离散时间排队模型，同时运用拟生灭过程和矩阵几何解的方法，得到相关的队长随机分解表达式、附加队长分布表达式等指标。系统的状态是某一个顾客在服务结束之后离开时的系统队长。通过对加入了启动期、反馈机制的休假排队论的研究，在数值例子的基础上分析其中的参数对系统主要的性能指标的影响，得到有价值意义的结论，提出具有建设性的意见和建议。关键词负顾客；启动期；工作休假；拟灭生过程；矩阵几何解
目 录
第一章 绪论 1
1.1、引言 1
1.2、模型的描述 1
第二章 基本理论 3
2.1、工作休假理论概念 3
2.2、负顾客和反馈机制的理论概念 3
2.2.1、负顾客理论概念及研究背景 3
2.2.2、反馈机制理论概念及常见模型 3
第三章 系统分析 4
3.1、系统状态转移分析 4
3.2、系统的稳态条件分析 5
3.3、系统的性态分析及条件随机分解 7
3.3.1、系统的稳态队长 7
3.3.2、系统的条件随机分解 9
第四章 数值实例分析 11
4.1、随负顾客到达率变化 11
4.2、随启动概率的变化 12
结 论 *好棒文|www.hbsrm.com +Q: ^351916072*
13
致 谢 14
参考文献 15
第一章 绪论
1.1、引言
休假排队论是近几年来排队论的一个新兴热点，也是经典排队论的延展和拓伸。在二十世纪八十年代，休假排队论就已经发展成了一个具有独立特色的研究方向，并且形成的基本理论大框架的核心是随机分解。休假排队模型已经被广泛研究并被应用于柔性制造、库存管理、呼叫中心以及电子商务等许多服务系统。在日常生活中，排队论的例子随处可见。譬如：吃饭、买票检票排队，购物结账排队等等。近年来排队论的研究成果也被应用的十分广泛，例如计算机通信网络、计算机系统设计、通信、交通等领域都有它的应用并且硕果累累。
离散时间排队系统中也被许多的学者加入了休假机制，使得系统的处理功能是在信息积累到一定程度后才开始的，并不是在休假结束后立刻进入处理阶段，这就使得系统运作的成本和效率都被大大提高，节省了系统处理的时间。当排队系统中的排队队长、顾客等待队长、等待时间以及逗留时间达到了它的极限的时候，系统的运行状态就趋于稳定了，也展现出了排队系统对于实际问题的研究意义。
休假排队系统是排队系统经典理论研究的延伸和拓展，近年来研究反面成果层出不穷，是排队论的最新成果和研究前沿的展现，学术思想新颖。Feinberg和Kim[1]在1996年首次提出了随机N策略即策略的概念。国内研究较多的如田乃硕[2],研究多重休假的带启动期的Geom/Geom/1离散时间排队，徐祖润[3]与朱翼隽[4]等通过建立多重休假的Geo/Geo/1离散时间排队模型，并引入〈p,N〉策略启动时间和负顾客，得到了稳态下系统队长的条件随机分解表达式及由休假引起的附加队长的分布表达式。
但不可否认的是，在休假排队论的研究中还是存在很多不可忽视的问题的，譬如说：其在处理军事、交通及网络等复杂系统的设计与控制问题上所表现出来的局限性。本文通过对加入了策略启动期、反馈机制的休假排队论的研究，通过数值实例的分析研究各参数对系统主要性能指标的影响，以期得到有价值意义的结论，从而提出具有建设性的意见和建议。
1.2、模型的描述
在本文中，系统中的正顾客数目小于N时系统处于一个独立且同分布的休假状态。当系统的正顾客数目等于N时系统即以概率p进入随机启动期，以//进入休假，这其中的p+//=1。同时，当系统中的正顾客的数目大于N时，系统就直接进入启动期。只有在等待启动期结束之后系统才能进入到正规忙期，一直到系统中的正顾客数量减少至变为零。在正规忙期结束之后，系统进入工作休假。当系统处于休假状态时，负顾客到达并不接受服务，只对正在队首接收服务的正顾客进行一对一的抵消。这些负顾客在没有正顾客的前提下是自动消失的。
具有延迟入口的晚到系统是本文讨论的内容。可以设定，系统中的正、负顾客的到达时间分别是发生在的时间间隙末端，且可设定它们分别是以概率p、到达的。是独立且服从几何分布。本文假设服务时间S，休假时间V，启动时间T，正、负顾客的到达时间间隔T、分别服从参数为的几何分布。且都是相互独立的。这其中，，，，，，且。系统的服务遵循的是先到先服务原则。
第二章 基本理论
2.1、工作休假理论概念
休假排队泛指的是服务台不能被顾客所利用的某些时间段的排队系统。系统中的服务台在这个期间是以比较低的工作效率为顾客提供服务，而不是直接在此期间停止服务。许多学者在离散时间排队系统中引入了休假机制。休假排队论是近几年来排队论的一个新兴的热点，也是经典排队论的延展和拓伸。在二十世纪的八十年代，休假排队论就已经发展成了一个具有独立的特色的研究方向，并且形成的基本理论大框架的核心是随机分解。
2.2、负顾客和反馈机制的理论概念
2.2.1、负顾客理论概念及研究背景
排队论中的负顾客排队模型是其的一个新兴研究方向，近年来也是呈现着上升的趋势。且负顾客的研究也具有重要的现实应用价值。自从Gelenbe在上世纪九十年代将负顾客引入到排队模型的中研究之后,该领域便受到众多学者的关注。大多数学者均是令负顾客起的是抵消作用，本文亦是如此。在本文中，负顾客在到达时不接受服务，只对正在队首接收服务的正顾客进行一对一抵消，这些负顾客在没有正顾客的前提下自动消失。并且正顾客在服务结束之后，既有可能直接离开系统，也可能重新回到系统中继续进行排队，以期进行再一次的服务。
2.2.2、反馈机制理论概念及常见模型
在日常生活中，顾客在购买商品或者说在接收服务后通常会再次接收售后的服务，售后服务反映在排队模型研究上就相当于是已经接受完服务的顾客以一定的概率再重新回到队伍来接收再一次的服务，这就是被学者引入排队模型研究的反馈机制。最常见的反馈模型是带Bernoulli反馈[13]的排队模型，在这个模型中，服务已经结束的顾客可能会以一定的概率直接离开队伍，但是也可能会以一定的概率又重新回到系统中继续排队等待再一次接受服务，且这两种可能的概率和是一。本文在研究的多重休假排队模型中就加入的有反馈机制，以增加模型在实际应用中的价值。
第三章 系统分析
3.1、系统状态转移分析
目 录
第一章 绪论 1
1.1、引言 1
1.2、模型的描述 1
第二章 基本理论 3
2.1、工作休假理论概念 3
2.2、负顾客和反馈机制的理论概念 3
2.2.1、负顾客理论概念及研究背景 3
2.2.2、反馈机制理论概念及常见模型 3
第三章 系统分析 4
3.1、系统状态转移分析 4
3.2、系统的稳态条件分析 5
3.3、系统的性态分析及条件随机分解 7
3.3.1、系统的稳态队长 7
3.3.2、系统的条件随机分解 9
第四章 数值实例分析 11
4.1、随负顾客到达率变化 11
4.2、随启动概率的变化 12
结 论 *好棒文|www.hbsrm.com +Q: ^351916072*
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致 谢 14
参考文献 15
第一章 绪论
1.1、引言
休假排队论是近几年来排队论的一个新兴热点，也是经典排队论的延展和拓伸。在二十世纪八十年代，休假排队论就已经发展成了一个具有独立特色的研究方向，并且形成的基本理论大框架的核心是随机分解。休假排队模型已经被广泛研究并被应用于柔性制造、库存管理、呼叫中心以及电子商务等许多服务系统。在日常生活中，排队论的例子随处可见。譬如：吃饭、买票检票排队，购物结账排队等等。近年来排队论的研究成果也被应用的十分广泛，例如计算机通信网络、计算机系统设计、通信、交通等领域都有它的应用并且硕果累累。
离散时间排队系统中也被许多的学者加入了休假机制，使得系统的处理功能是在信息积累到一定程度后才开始的，并不是在休假结束后立刻进入处理阶段，这就使得系统运作的成本和效率都被大大提高，节省了系统处理的时间。当排队系统中的排队队长、顾客等待队长、等待时间以及逗留时间达到了它的极限的时候，系统的运行状态就趋于稳定了，也展现出了排队系统对于实际问题的研究意义。
休假排队系统是排队系统经典理论研究的延伸和拓展，近年来研究反面成果层出不穷，是排队论的最新成果和研究前沿的展现，学术思想新颖。Feinberg和Kim[1]在1996年首次提出了随机N策略即
但不可否认的是，在休假排队论的研究中还是存在很多不可忽视的问题的，譬如说：其在处理军事、交通及网络等复杂系统的设计与控制问题上所表现出来的局限性。本文通过对加入了策略启动期、反馈机制的休假排队论的研究，通过数值实例的分析研究各参数对系统主要性能指标的影响，以期得到有价值意义的结论，从而提出具有建设性的意见和建议。
1.2、模型的描述
在本文中，系统中的正顾客数目小于N时系统处于一个独立且同分布的休假状态。当系统的正顾客数目等于N时系统即以概率p进入随机启动期，以//进入休假，这其中的p+//=1。同时，当系统中的正顾客的数目大于N时，系统就直接进入启动期。只有在等待启动期结束之后系统才能进入到正规忙期，一直到系统中的正顾客数量减少至变为零。在正规忙期结束之后，系统进入工作休假。当系统处于休假状态时，负顾客到达并不接受服务，只对正在队首接收服务的正顾客进行一对一的抵消。这些负顾客在没有正顾客的前提下是自动消失的。
具有延迟入口的晚到系统是本文讨论的内容。可以设定，系统中的正、负顾客的到达时间分别是发生在的时间间隙末端，且可设定它们分别是以概率p、到达的。是独立且服从几何分布。本文假设服务时间S，休假时间V，启动时间T，正、负顾客的到达时间间隔T、分别服从参数为的几何分布。且都是相互独立的。这其中，，，，，，且。系统的服务遵循的是先到先服务原则。
第二章 基本理论
2.1、工作休假理论概念
休假排队泛指的是服务台不能被顾客所利用的某些时间段的排队系统。系统中的服务台在这个期间是以比较低的工作效率为顾客提供服务，而不是直接在此期间停止服务。许多学者在离散时间排队系统中引入了休假机制。休假排队论是近几年来排队论的一个新兴的热点，也是经典排队论的延展和拓伸。在二十世纪的八十年代，休假排队论就已经发展成了一个具有独立的特色的研究方向，并且形成的基本理论大框架的核心是随机分解。
2.2、负顾客和反馈机制的理论概念
2.2.1、负顾客理论概念及研究背景
排队论中的负顾客排队模型是其的一个新兴研究方向，近年来也是呈现着上升的趋势。且负顾客的研究也具有重要的现实应用价值。自从Gelenbe在上世纪九十年代将负顾客引入到排队模型的中研究之后,该领域便受到众多学者的关注。大多数学者均是令负顾客起的是抵消作用，本文亦是如此。在本文中，负顾客在到达时不接受服务，只对正在队首接收服务的正顾客进行一对一抵消，这些负顾客在没有正顾客的前提下自动消失。并且正顾客在服务结束之后，既有可能直接离开系统，也可能重新回到系统中继续进行排队，以期进行再一次的服务。
2.2.2、反馈机制理论概念及常见模型
在日常生活中，顾客在购买商品或者说在接收服务后通常会再次接收售后的服务，售后服务反映在排队模型研究上就相当于是已经接受完服务的顾客以一定的概率再重新回到队伍来接收再一次的服务，这就是被学者引入排队模型研究的反馈机制。最常见的反馈模型是带Bernoulli反馈[13]的排队模型，在这个模型中，服务已经结束的顾客可能会以一定的概率直接离开队伍，但是也可能会以一定的概率又重新回到系统中继续排队等待再一次接受服务，且这两种可能的概率和是一。本文在研究的多重休假排队模型中就加入的有反馈机制，以增加模型在实际应用中的价值。
第三章 系统分析
3.1、系统状态转移分析
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