汽车油耗数据的相关分析与回归分析correlationanalysisandregressionanalysisofve
摘 要 摘 要随着经济社会的进步，汽车已经成为人们现代生活中不可缺少的一部分，但是汽车的增多，也意味着二氧化碳和尾气排放的增多，同时也成为油耗使用大户，中国作为人口大国，在汽车产销方面居世界首位。汽车已经成为我国国民经济和社会生活中不可或缺的一部分，所以为了经济和社会的科学发展，油耗量已经成为我们不得不关心的问题。本文借助1975年Motor Trend杂志上的一组油耗数据，通过回归分析和相关分析对影响油耗数据的不同因素进行分析，为加强燃油绩效管理，实现节能降耗提供了有益的可行性建议。通过油耗数据不同因素的对比，为个人车主购买合适的车型提供了理论依据。通过分析得出如下结论决定油耗的客观因素主要来自于车型本身，其发动机的特性、整备质量和外部造型从先天上决定了该车型的燃油经济性。关键字主成分分析，方差膨胀因子，回归分析
目 录
第一章 绪论 1
1.1课题的应用背景 1
1.2本文主要内容 1
1.3本文结构 1
第二章 回归分析一般知识与应用 2
2.1.回归分析的概念及起源 2
2.2回归分析模型 2
2.3多元回归模型的参数估计 3
2.3.1普通最小二乘估计 3
2.3.2.最大似然估计 4
2.4多元线性回归模型的统计检验 5
2.4.1.拟合优度检验 5
2.4.2.方程总体线性的显著性检验（F检验） 6
2.4.3变量的显著性检验（t检验） 7
2.5共线性判断 7
2.6主成分分析 10
2.6.1主成分回归定义..10
2.6.2 主成分回归数学模型..10
2.6.3主成分回归性质11
2.7 逐步回归.......................................................................................................11
第三章 相关分析 *好棒文|www.hbsrm.com +Q: &351916072&
的一般知识 13
3.1相关关系与函数关系 13
3.2 相关系数...............................13
第四章 影响油耗数据的不同因素分析 14
4.1多重共线性的检测..15
4.2 逐步回归法建立回归模型16
4.3 主成分回归建立回归模型21
结论总结24
致 谢.........................................................................................................................................25
参考文献........................................................................................26
第一章 绪论
1.1课题的应用背景
随着汽车产业的不断壮大，能源紧张问题日益突出，现已成为制约我国国民经济快速、稳定发展的瓶颈，解决能源问题已经成为我们迫在眉睫必须要解决的问题了。
即使能源稀缺问题显著，汽车在个人用户中的使用依然有增无减，据中国汽车工业协会统计，我国全年累计生产汽车2450.33万辆，同比增长3.25％，销售汽车2459.76万辆，同比增长4.68％。商用车产销342.39万辆和345.13万辆，同比增长率较2014年分别下降4.27和3.47个百分点[6]。
从上述数据可以看出，除了乘用车的增多，商用车在全年汽车产销中也占很大比例，这些车大多用于交通运输业，长期的道路运输，从先天上决定了交通运输行业必然成为能源消耗的大户，所以如何节能减排，成为社会各界关注的问题，由油耗公示制度我们可以看出，决定油耗量的多少大体有两个因素：主观因素和客观因素。客观因素包括发动机的特性，整备质量和外部造型，而主观因素主要包括驾驶者的驾驶习惯等。国家汽车油耗公示制度为个人车主购买乘用车提供了理论依据。
1.2本文主要内容
本文对于油耗数据的回归分析，先采用方差膨胀因子方法进行共线性判断，接下来用主成分回归和逐步回归方法消除共线性的影响，再进行不同因素的分析，实验表明排气量是影响油耗数据的主要因素，这能为个人车主购买合适车型提供理论依据。
1.3本文结构
第一章 绪论
第二章 回归分析的一般知识与应用
第三章 相关分析的一般知识与应用
第四章 影响油耗数据的不同因素分析
第五章 结论总结
第二章 回归分析一般知识与应用
2.1.回归分析的概念及起源
“回归”一词是由英国生物学家高尔顿在遗传学研究中首先提出来的。高尔顿发现相对于一定身高的父母，子女的平均身高有向人类平均身高移动或回归的趋势。这就是“回归”的古典意义。
现在我们所说的回归分析是通过大量实验和观察，研究一个变量对另一个变量或多个变量的依存关系。它对具有相关关系的变量之间的数量联系进行测定，确定一个数学表达式，根据这个数学方程式可以从已知量来推测未知量，所以回归分析必须确定具有相关关系的变量中哪个为自变量，哪个为因变量。一般地说，回归分析中因变量是随机的，而把自变量作为研究时给定的非随机变量[13]。
2.2回归分析模型
回归分析是应用最广范的统计工具之一。它提供了建立变量之间函数关系的简便方法，在许多学科领域都有大量的应用，房地产评估师在考虑房屋的销售价格时，通常将这一价格与该建筑的某些结构特征及购房税联系起来。譬如房屋的面积、建筑地段、装修情况等。我们可以用数学模型来建立被解释变量（或称为因变量）与解释变量（或称为自变量，可以为一个，也可以为多个）之间的关系。在房地产评估的例子中，被解释变量是房屋价格，解释变量或因变量是房屋的结构特征和购买房屋时所缴纳的税。
以表示被解释变量，以表示解释变量，其中是解释变量的个数，与之间的相互依存关系可近似的由下列回归模型刻画：
目 录
第一章 绪论 1
1.1课题的应用背景 1
1.2本文主要内容 1
1.3本文结构 1
第二章 回归分析一般知识与应用 2
2.1.回归分析的概念及起源 2
2.2回归分析模型 2
2.3多元回归模型的参数估计 3
2.3.1普通最小二乘估计 3
2.3.2.最大似然估计 4
2.4多元线性回归模型的统计检验 5
2.4.1.拟合优度检验 5
2.4.2.方程总体线性的显著性检验（F检验） 6
2.4.3变量的显著性检验（t检验） 7
2.5共线性判断 7
2.6主成分分析 10
2.6.1主成分回归定义..10
2.6.2 主成分回归数学模型..10
2.6.3主成分回归性质11
2.7 逐步回归.......................................................................................................11
第三章 相关分析 *好棒文|www.hbsrm.com +Q: &351916072&
的一般知识 13
3.1相关关系与函数关系 13
3.2 相关系数...............................13
第四章 影响油耗数据的不同因素分析 14
4.1多重共线性的检测..15
4.2 逐步回归法建立回归模型16
4.3 主成分回归建立回归模型21
结论总结24
致 谢.........................................................................................................................................25
参考文献........................................................................................26
第一章 绪论
1.1课题的应用背景
随着汽车产业的不断壮大，能源紧张问题日益突出，现已成为制约我国国民经济快速、稳定发展的瓶颈，解决能源问题已经成为我们迫在眉睫必须要解决的问题了。
即使能源稀缺问题显著，汽车在个人用户中的使用依然有增无减，据中国汽车工业协会统计，我国全年累计生产汽车2450.33万辆，同比增长3.25％，销售汽车2459.76万辆，同比增长4.68％。商用车产销342.39万辆和345.13万辆，同比增长率较2014年分别下降4.27和3.47个百分点[6]。
从上述数据可以看出，除了乘用车的增多，商用车在全年汽车产销中也占很大比例，这些车大多用于交通运输业，长期的道路运输，从先天上决定了交通运输行业必然成为能源消耗的大户，所以如何节能减排，成为社会各界关注的问题，由油耗公示制度我们可以看出，决定油耗量的多少大体有两个因素：主观因素和客观因素。客观因素包括发动机的特性，整备质量和外部造型，而主观因素主要包括驾驶者的驾驶习惯等。国家汽车油耗公示制度为个人车主购买乘用车提供了理论依据。
1.2本文主要内容
本文对于油耗数据的回归分析，先采用方差膨胀因子方法进行共线性判断，接下来用主成分回归和逐步回归方法消除共线性的影响，再进行不同因素的分析，实验表明排气量是影响油耗数据的主要因素，这能为个人车主购买合适车型提供理论依据。
1.3本文结构
第一章 绪论
第二章 回归分析的一般知识与应用
第三章 相关分析的一般知识与应用
第四章 影响油耗数据的不同因素分析
第五章 结论总结
第二章 回归分析一般知识与应用
2.1.回归分析的概念及起源
“回归”一词是由英国生物学家高尔顿在遗传学研究中首先提出来的。高尔顿发现相对于一定身高的父母，子女的平均身高有向人类平均身高移动或回归的趋势。这就是“回归”的古典意义。
现在我们所说的回归分析是通过大量实验和观察，研究一个变量对另一个变量或多个变量的依存关系。它对具有相关关系的变量之间的数量联系进行测定，确定一个数学表达式，根据这个数学方程式可以从已知量来推测未知量，所以回归分析必须确定具有相关关系的变量中哪个为自变量，哪个为因变量。一般地说，回归分析中因变量是随机的，而把自变量作为研究时给定的非随机变量[13]。
2.2回归分析模型
回归分析是应用最广范的统计工具之一。它提供了建立变量之间函数关系的简便方法，在许多学科领域都有大量的应用，房地产评估师在考虑房屋的销售价格时，通常将这一价格与该建筑的某些结构特征及购房税联系起来。譬如房屋的面积、建筑地段、装修情况等。我们可以用数学模型来建立被解释变量（或称为因变量）与解释变量（或称为自变量，可以为一个，也可以为多个）之间的关系。在房地产评估的例子中，被解释变量是房屋价格，解释变量或因变量是房屋的结构特征和购买房屋时所缴纳的税。
以表示被解释变量，以表示解释变量，其中是解释变量的个数，与之间的相互依存关系可近似的由下列回归模型刻画：
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