假设检验在金融统计方面的研究和应用(附件)【字数：6812】
摘 要 摘 要假设检验是数理统计学中依据一定的假设条件由样本性质特点推断出所要研究的总体性质特点的一种方法。其基本思想原理为提出原假设、设定显著性水平、选取恰当的统计量、作出统计决策。常见的假设检验类型有双侧检验和单侧检验。其中，单侧检验又分为左侧检验和右侧检验。在对总体进行假设检验时，常对总体平均数和总体方差进行假设检验。金融是现代经济的核心，金融统计是对一切与经济有关的行为与资料进行搜集整理和分析。狭义上来说，金融统计的主体是金融机构统计部门，客体是金融业务；广义上来说，金融统计的主题是经济生产中的人，客体是一切与经济生产有关的活动。运用假设检验这一数理统计方法能够很好的完成金融统计中的金融业务活动的分析和决策。同时，在投资消费和工业生产等国民经济中经常用到假设检验来进行分析，有助于企业和政府了解、掌握并作出决策，促进经济健康可持续发展。关键词假设检验、金融统计、实际应用
目 录
第一章 绪论 1
1.1背景介绍 1
1.2 研究内容及意义 1
第二章 假设检验 2
2.1 假设检验的基本知识 2
2.2 假设检验的常见类型 3
第三章 假设检验在金融统计中的应用 10
3.1金融统计的基本知识 10
3.2 假设检验在金融统计中的应用 10
总结和展望 14
致谢 15
参考文献 16
第一章 绪论
1.1背景介绍
假设检验是统计推断和抽样推断中的一项重要内容[11]。它是根据原始数据作出一个总体指标是否等于某一个数值，某一随机变量是否服从已知概率分布的假设，根据已知条件，样本容量大小以及需要进行假设检验的对象按照一定的原则选取相应的假设检验类型计算出检验统计量，并按照一定的概率原则，以较小的犯错概率来判断估计数值与总体数值(或者估计分布与实际分布)是否存在显著差异，是否作出接受原假设的选择的一种检验方法。金融是现代经济的核心，金融统计是对一切与经济有关的行为与资料进行搜集整理和分析。狭义上来说，金融统计的 *好棒文|www.hbsrm.com +Q: ￥351916072$
主体是金融机构统计部门，客体是金融业务；广义上来说，金融统计的主题是经济生产中的人，客体是一切与经济生产有关的活动【12】。例如，企业产品生产管理部门对其产品生产活动进行统计分析，从而降低生产成本，提高利润。投资者对其资产进行统计分析，以便降低投资风险，获得更高的投资报酬。国家金融部门如银行、保险证券交易所对其金融保险和证券交易进行统计分析，搜集资料，为金融领域健康发展做出决策和调整。总而言之，研究假设检验在金融统计中的应用是为了提高从事工业生产、资产管理、金融市场投资、产品策划、风险管理、市场调查与分析和管理等领域的统计应用和决策分析水平。
1.2 研究内容及意义
对运用假设检验模型解决金融统计中的一些问题，主要结合实际例子对假设检验在金融统计中的应用做进一步探讨，重点分析利用假设检验模型对解决金融统计相关问题的方式。提出假设，了解实际背景，建立合适的假设模型，用得到的数学结果分析金融统计中的实际问题。
本文研究的路线如下：
假设检验的基本知识与其在实例中的应用
金融统计的基本知识与其在现实经济生活中的地位
假设检验在金融统计方面的具体应用
第二章 假设检验
2.1 假设检验的基本知识
什么是假设检验
假设现在有一名被告人正在法庭受审，原告律师的主要工作为拿出证据证明被告有罪。如果以假设检验的语言表述，现在他要建立两个假设：第一个假设是被告人无罪，记作（称为原假设或零假设）；第二个假设为被告人有罪，记作（称为备择假设）。法庭要做的主要工作是审定核查所有人证物证，从而判断现有证据与被告无罪是否矛盾，若矛盾，则原假设不成立，即被告有罪；若一致，则原假设成立，即判决被告人有罪。
原假设的对象是总体，是对要研究的总体参数做出假设，同时原假设是要接受检验的假设；备择假设是与原假设相对的，二者相互独立，其中一个为真，另外一个必为假。因此，在作出假设时，就要保证二者独立且完整。如果认为原假设为假，即拒绝原假设，就必须接受备择假设；反之，拒绝备择假设。假如现在要检验一批新出厂的水果罐头是否符合平均重量为500克的标准。那么就是假设这批水果罐头（总体）的平均重量（）是500克。然后从这批水果罐头中按随机抽样的方法抽取样本并计算样本的平均重量，用来检验所作假设的正确性。这个需要被检验与证明的原假设记作：=500g,即原假设为总体平均重量等于500g。其备择假设就是：500g，即这批食品罐头平均重量不等于500g。就对总体平均数的假设而言有三种情况：
：=；:。
：；:<。
：；:>。
由此可见，假设检验就是从实际问题出发，将其转化成数学问题。首先就是要抽象并定义一个总体，对总体参数是否满足一个要求作出假设，然后在总体中随即抽取出一定样本，从中计算出样本参数，以此选用合适的检验统计量，测定总体参数的可靠程度，根据小概率事件的发生概率做判断，即接受还是拒绝。
弃真错误、取伪错误与显著性水平
法庭的裁决存在以下四种可能情形：
为真，即被告确实无罪，法庭做出的裁决也确认他无罪（接受），则决断正确；
为真，即被告确实无罪，但法庭做出的裁决确认他有罪（拒绝），则决断错误；
为假，即被告确实有罪，法庭做出的裁决也确认他有罪（拒绝），则决断正确；
为假，即被告确实有罪，但法庭做出的裁决确认他无罪（接受），则决断错误。
假设检验中，把拒绝真实原假设所犯的错误称为第I类错误（弃真错误），上面提到的第（2）中可能出现的情况就属于这一类错误；第II类错误（取伪错误）为当原假设为假时作出接受所犯的错误，上面提到的第（4）种可能出现的情形就属于这一类错误。
假设检验中，把犯拒绝真实原假设错误的概率记为，把犯接受假的原假设错误的概率记为。也叫显著性水平。显著性水平越大，犯第I类错误的概率就越大，即拒绝真实原假设的概率越大；越大，犯第二类错误的概率就越大，即接受非真原假设的概率越大。
目 录
第一章 绪论 1
1.1背景介绍 1
1.2 研究内容及意义 1
第二章 假设检验 2
2.1 假设检验的基本知识 2
2.2 假设检验的常见类型 3
第三章 假设检验在金融统计中的应用 10
3.1金融统计的基本知识 10
3.2 假设检验在金融统计中的应用 10
总结和展望 14
致谢 15
参考文献 16
第一章 绪论
1.1背景介绍
假设检验是统计推断和抽样推断中的一项重要内容[11]。它是根据原始数据作出一个总体指标是否等于某一个数值，某一随机变量是否服从已知概率分布的假设，根据已知条件，样本容量大小以及需要进行假设检验的对象按照一定的原则选取相应的假设检验类型计算出检验统计量，并按照一定的概率原则，以较小的犯错概率来判断估计数值与总体数值(或者估计分布与实际分布)是否存在显著差异，是否作出接受原假设的选择的一种检验方法。金融是现代经济的核心，金融统计是对一切与经济有关的行为与资料进行搜集整理和分析。狭义上来说，金融统计的 *好棒文|www.hbsrm.com +Q: ￥351916072$
主体是金融机构统计部门，客体是金融业务；广义上来说，金融统计的主题是经济生产中的人，客体是一切与经济生产有关的活动【12】。例如，企业产品生产管理部门对其产品生产活动进行统计分析，从而降低生产成本，提高利润。投资者对其资产进行统计分析，以便降低投资风险，获得更高的投资报酬。国家金融部门如银行、保险证券交易所对其金融保险和证券交易进行统计分析，搜集资料，为金融领域健康发展做出决策和调整。总而言之，研究假设检验在金融统计中的应用是为了提高从事工业生产、资产管理、金融市场投资、产品策划、风险管理、市场调查与分析和管理等领域的统计应用和决策分析水平。
1.2 研究内容及意义
对运用假设检验模型解决金融统计中的一些问题，主要结合实际例子对假设检验在金融统计中的应用做进一步探讨，重点分析利用假设检验模型对解决金融统计相关问题的方式。提出假设，了解实际背景，建立合适的假设模型，用得到的数学结果分析金融统计中的实际问题。
本文研究的路线如下：
假设检验的基本知识与其在实例中的应用
金融统计的基本知识与其在现实经济生活中的地位
假设检验在金融统计方面的具体应用
第二章 假设检验
2.1 假设检验的基本知识
什么是假设检验
假设现在有一名被告人正在法庭受审，原告律师的主要工作为拿出证据证明被告有罪。如果以假设检验的语言表述，现在他要建立两个假设：第一个假设是被告人无罪，记作（称为原假设或零假设）；第二个假设为被告人有罪，记作（称为备择假设）。法庭要做的主要工作是审定核查所有人证物证，从而判断现有证据与被告无罪是否矛盾，若矛盾，则原假设不成立，即被告有罪；若一致，则原假设成立，即判决被告人有罪。
原假设的对象是总体，是对要研究的总体参数做出假设，同时原假设是要接受检验的假设；备择假设是与原假设相对的，二者相互独立，其中一个为真，另外一个必为假。因此，在作出假设时，就要保证二者独立且完整。如果认为原假设为假，即拒绝原假设，就必须接受备择假设；反之，拒绝备择假设。假如现在要检验一批新出厂的水果罐头是否符合平均重量为500克的标准。那么就是假设这批水果罐头（总体）的平均重量（）是500克。然后从这批水果罐头中按随机抽样的方法抽取样本并计算样本的平均重量，用来检验所作假设的正确性。这个需要被检验与证明的原假设记作：=500g,即原假设为总体平均重量等于500g。其备择假设就是：500g，即这批食品罐头平均重量不等于500g。就对总体平均数的假设而言有三种情况：
：=；:。
：；:<。
：；:>。
由此可见，假设检验就是从实际问题出发，将其转化成数学问题。首先就是要抽象并定义一个总体，对总体参数是否满足一个要求作出假设，然后在总体中随即抽取出一定样本，从中计算出样本参数，以此选用合适的检验统计量，测定总体参数的可靠程度，根据小概率事件的发生概率做判断，即接受还是拒绝。
弃真错误、取伪错误与显著性水平
法庭的裁决存在以下四种可能情形：
为真，即被告确实无罪，法庭做出的裁决也确认他无罪（接受），则决断正确；
为真，即被告确实无罪，但法庭做出的裁决确认他有罪（拒绝），则决断错误；
为假，即被告确实有罪，法庭做出的裁决也确认他有罪（拒绝），则决断正确；
为假，即被告确实有罪，但法庭做出的裁决确认他无罪（接受），则决断错误。
假设检验中，把拒绝真实原假设所犯的错误称为第I类错误（弃真错误），上面提到的第（2）中可能出现的情况就属于这一类错误；第II类错误（取伪错误）为当原假设为假时作出接受所犯的错误，上面提到的第（4）种可能出现的情形就属于这一类错误。
假设检验中，把犯拒绝真实原假设错误的概率记为，把犯接受假的原假设错误的概率记为。也叫显著性水平。显著性水平越大，犯第I类错误的概率就越大，即拒绝真实原假设的概率越大；越大，犯第二类错误的概率就越大，即接受非真原假设的概率越大。
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