利用excel处理回归分析中的异方差问题(附件)【字数：11260】
摘 要摘 要这个课题在研讨主要的是对于利用EXCEL处理一元或多元线性回归模型中存在的异方差问题，以及在使用EXCEL对一元或多元线性回归模型的异方差分析的复杂度来做了不同方向的在研讨。正常情况下我们假定回归分析中的误差具有独立同分布性,但实际情况却被证实异方差性是普遍存在的。假如这个的情况下忽略异方差性而继续使用之前的措施计算得出的参数预计量就会与其真实值具有一定的差距,造成预测准确度的降低,从而产生对情况的错误预计。当出现异方差的情况下,就需要对异方差来做测验和剔除,这个时可利用到残差图、等级相关系数等措施对异方差来做检验,并使用加权最小二乘法来剔除异方差中对预测后果的影响。计量经济学的是统计学中不可或缺的一部分，而回归分析又是计量经济学中的不可或缺的措施之一。我们通过依据EXCEL其自身强大的功能，尝试在处理这一问题。并通过演示一个实例，呈现出在EXCEL中建立对应的回归模型，然后可以利用线性拟合图形将预测值和真实值来做比较的过程以及难易程度。关键词线性回归、异方差、Excel软件、最小二乘法
目录
第一章 绪论 6
1.1在研讨背景及目的 6
1.2国内外在研讨现状及存在的问题 6
1.3经典线性回归模型及基本假定猜想 7
1.3.1一元线性回归问题 8
1.3.2 异方差问题的提出 11
1.3.3异方差的后果 13
第二章 异方差的检验及处理的办法 17
2.1常用的检验的办法 17
2.1.1 散点图检验法 17
2.1.2等级相关系数检验法 17
2.1.3 Spearman秩相关系数检验法 18
2.1.4 帕克检验 20
2.1.5戈德菲尔德一匡特检验 21
2.2异方差的消除 22
2.2.1加权最小二乘法 22
2.2.2方差稳定化变换 22
第三章 实例分析 23
3.1线性回归实例分析 23
3.2非线性回归实例分析 25
3.3多元回归实例分析 28
结论 30
致谢 33
参考文献 3 *好棒文|www.hbsrm.com +Q: *351916072*
4
第一章 绪论
1.1在研讨背景及目的
回归分析是在处理随机变量之间的互相关系中一种统计学的办法，可以这样认为，在研讨一个变量对于另一个（些）变量的依赖关系的计算的办法和概念的可行性。其中目标是在于，对后者的已知或设定值来来做预计并且预测前者的总体回归的模式。从专业的角度来看，被人们叫作因变量或被解释变量的是前一个变量，被人们叫作自变量或解释变量的是后一个变量。经典的线性回归模型中有一个经典的假定设想，在这个假定设想中线性回归方程里面的随机扰动项具有统一的方差，对这个称之为同方差性[1]。可是在大部分经济学的情况中，这个项假定猜想是不一定完全成立的，由于有的情况下扰动项的方差会随着观察值的变化而进行变化，所以对这个我们称之为“异方差性”；这时对具有异方差性扰动项的模型我们称其为“异方差模型”。假如对存在异方差模型来做OLS预计运算，便会产生重大的错误结果，这个情况下计算出的参数的预计量的方差不是具有最小方差性；预测的准确性就会降低。因这个，在研讨异方差的检验及对于异方差的处理的办法具有非凡的意义。
EXCEL除了具有绘制表格、筛选排序、信息检索等功能，其在对于大量数据的数据分析中同样具有得天独厚的优点。如果收集相关信息在EXCEL中加以整理和分析，形成系统的的办法或技巧，就可以使EXCEL的数据分析功能被更多的人所了解和使用，从而可以在处理一些数据量多且杂的问题来提高工作效率，增加决策正确率[2]。
1.2国内外在研讨现状及存在的问题
使用常规的的办法来做回归分析，势必忽略其中存在的异方差性，必定会产生错误的预计值并对分析的后果产生不良的影响。随着的情况下代的进步以及在研讨的不断推进，残差图、等级相关系数法、
帕克检验法、戈德菲尔德匡特检验法、加权最小二乘法等的办法的不断提出，异方差被快速而有效的剔除。使用以上这些不同的的办法，将会得出不同的模型，这些模型虽然全都可以剔除异方差，但依旧要对哪种模型更适合，哪种模型更有效来做进一步在研讨。最后通过对模型作加权最小二乘法来做拟合，观察转变后模型数据的拟合程度，是目前这个领域中行之有效的的办法。
1.3经典线性回归模型及基本假定猜想
经典线性回归模型可以表示为
（11）
假定猜想有n组观察值（/）,（i=1,2,，n）,则(1l)可表示为
/ （12）
用矩阵可表示为
Y=Xb+u （13）
式中u是在n维的随机扰动项向量，Y的含义是被解释变量在n维向量,X的含义是解释变量的/矩阵,b是k维的未知系数向量,。
利用经典线性回归模型中,作了如下1,2,3,4种猜想:
假定猜想1:同方差性假定猜想。通常情况下我们将u称之为随机误差项，其是一个服从数学期望=0,方差为常数的正态分布,可以这样认为/的随机变量。
假定猜想2:在不同观察值中的随机误差项之间是不相关的,可以这样认为
/ / (14)
在正态假定下,各/间相互独立。在计量经济学中叫来做u项的无自相关性或序列独立性,这就意味着随机误差项u在某一的情况下期内所取的值与其他任何的情况下期所取的值无关。
假定猜想3:利用随机误差项u和解释变量(可以这样认为自变量)x不相关的情况。用符号表示就是:
/ (15)
也就是说,u项与x项不趋于共同变化。
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第一章 绪论 6
1.1在研讨背景及目的 6
1.2国内外在研讨现状及存在的问题 6
1.3经典线性回归模型及基本假定猜想 7
1.3.1一元线性回归问题 8
1.3.2 异方差问题的提出 11
1.3.3异方差的后果 13
第二章 异方差的检验及处理的办法 17
2.1常用的检验的办法 17
2.1.1 散点图检验法 17
2.1.2等级相关系数检验法 17
2.1.3 Spearman秩相关系数检验法 18
2.1.4 帕克检验 20
2.1.5戈德菲尔德一匡特检验 21
2.2异方差的消除 22
2.2.1加权最小二乘法 22
2.2.2方差稳定化变换 22
第三章 实例分析 23
3.1线性回归实例分析 23
3.2非线性回归实例分析 25
3.3多元回归实例分析 28
结论 30
致谢 33
参考文献 3 *好棒文|www.hbsrm.com +Q: *351916072*
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第一章 绪论
1.1在研讨背景及目的
回归分析是在处理随机变量之间的互相关系中一种统计学的办法，可以这样认为，在研讨一个变量对于另一个（些）变量的依赖关系的计算的办法和概念的可行性。其中目标是在于，对后者的已知或设定值来来做预计并且预测前者的总体回归的模式。从专业的角度来看，被人们叫作因变量或被解释变量的是前一个变量，被人们叫作自变量或解释变量的是后一个变量。经典的线性回归模型中有一个经典的假定设想，在这个假定设想中线性回归方程里面的随机扰动项具有统一的方差，对这个称之为同方差性[1]。可是在大部分经济学的情况中，这个项假定猜想是不一定完全成立的，由于有的情况下扰动项的方差会随着观察值的变化而进行变化，所以对这个我们称之为“异方差性”；这时对具有异方差性扰动项的模型我们称其为“异方差模型”。假如对存在异方差模型来做OLS预计运算，便会产生重大的错误结果，这个情况下计算出的参数的预计量的方差不是具有最小方差性；预测的准确性就会降低。因这个，在研讨异方差的检验及对于异方差的处理的办法具有非凡的意义。
EXCEL除了具有绘制表格、筛选排序、信息检索等功能，其在对于大量数据的数据分析中同样具有得天独厚的优点。如果收集相关信息在EXCEL中加以整理和分析，形成系统的的办法或技巧，就可以使EXCEL的数据分析功能被更多的人所了解和使用，从而可以在处理一些数据量多且杂的问题来提高工作效率，增加决策正确率[2]。
1.2国内外在研讨现状及存在的问题
使用常规的的办法来做回归分析，势必忽略其中存在的异方差性，必定会产生错误的预计值并对分析的后果产生不良的影响。随着的情况下代的进步以及在研讨的不断推进，残差图、等级相关系数法、
帕克检验法、戈德菲尔德匡特检验法、加权最小二乘法等的办法的不断提出，异方差被快速而有效的剔除。使用以上这些不同的的办法，将会得出不同的模型，这些模型虽然全都可以剔除异方差，但依旧要对哪种模型更适合，哪种模型更有效来做进一步在研讨。最后通过对模型作加权最小二乘法来做拟合，观察转变后模型数据的拟合程度，是目前这个领域中行之有效的的办法。
1.3经典线性回归模型及基本假定猜想
经典线性回归模型可以表示为
（11）
假定猜想有n组观察值（/）,（i=1,2,，n）,则(1l)可表示为
/ （12）
用矩阵可表示为
Y=Xb+u （13）
式中u是在n维的随机扰动项向量，Y的含义是被解释变量在n维向量,X的含义是解释变量的/矩阵,b是k维的未知系数向量,。
利用经典线性回归模型中,作了如下1,2,3,4种猜想:
假定猜想1:同方差性假定猜想。通常情况下我们将u称之为随机误差项，其是一个服从数学期望=0,方差为常数的正态分布,可以这样认为/的随机变量。
假定猜想2:在不同观察值中的随机误差项之间是不相关的,可以这样认为
/ / (14)
在正态假定下,各/间相互独立。在计量经济学中叫来做u项的无自相关性或序列独立性,这就意味着随机误差项u在某一的情况下期内所取的值与其他任何的情况下期所取的值无关。
假定猜想3:利用随机误差项u和解释变量(可以这样认为自变量)x不相关的情况。用符号表示就是:
/ (15)
也就是说,u项与x项不趋于共同变化。
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