正态过程与正态分布在工农业生产中的预测与控制p(附件)【字数：5375】
正态分布（Normal distribution）,也称为正态分布（Gaussian distribution），是行为与自然科学中的现象的一个方便模型.正态分布是几种连续以及离散分布的极限分布.随机过程(Stochastic Process)是一连串随机事件动态关系的定量描述.它研究的是自然界中和社会中随机变化过程的规律性，概率论是随机过程的基础，同时又在其基础上深入和发展.而正态分布的随机过程即为正态过程（Normal process），也称正态过程（Gaussian process）它是全世界一种普遍存在和重要的随机过程.现代科学技术正在飞速的进步，使得人们在自然条件下和生产活动中面临诸多考验，应从变化的灵活的角度来研究和利用概率统计方法.如今正态过程在日常生活中已经有了非常广泛的应用，如在农业生产、工业、运筹决策、金融预测等很多领域都要经常用到正态过程的理论来树立相应的框架，许多社会现象和生产预测均可以由这些常见的正态过程来刻画.本文主要探讨正态过程和正态分布的基本概念,还有它们在工农业生产上的预测和控制.关键词正态过程、正态分布、预测与控制、工农业
目录
第一章．绪论 1
1.1正态分布的历史背景 1
1.2研究正态过程的意义 1
第二章．正态过程和正态分布的基本概念 2
2.1正态过程的定义 2
2.2正态分布的定义 2
2.3正态过程的分布 3
2.4正态过程的性质..........................................................................................................3
2.5正态分布的定义. 3
2.6正态分布的数字特征..................................................................................................4
2.7正态分布的其他性质......................................................................... *好棒文|www.hbsrm.com +Q: @351916072@
.........................5
第三章.正态过程和正态分布在工农业生产中的预测与控制 5
3.1正态分布在工业生产上的应用 6
3.2正态分布在农业生产上的应用 7
结语 11
致谢 12
参考文献 13
第一章．绪论
1.1正态分布的历史背景
1734年，亚伯拉罕棣莫弗发布了一篇关于二项分布的文章，他在文章中第一次提出了常态分布。随后，在1812年，拉普拉斯在《分析概率论》中对棣莫弗的研究进行了扩展和运用，所以人们通常称这一结论为“棣莫佛－拉普拉斯定理”.
拉普拉斯在误差分析试验中曾使用了正态分布.勒让德于1805年将最小二乘法这一重要方法引入其中；而后正态则称他早于1794年就已经使用了该方法，并且通过架设误差服从正态分布进行了证明.
Jouffret他在1872年首次提出这个术语"钟形曲面"，用来指代二元正态分布（bivariate normal）.后被不断衍化为“钟形曲线”.Charles S. Peirce、Francis Galton、Wilhelm Lexis在1875分布独立的使用正态分布这个名字.然而这个术语是不幸的，因为它表现和提倡了一种谬误，即很多概率分布都是正态的.“正态”正好是Stigler名字由来法则的一个例子，这个法则曾说“没有科学发现是以它最初的发现者命名的”.
1.2研究正态过程的意义
正态过程在应用和实践方面有着非常重要的价值，并且已经广泛发挥在社会诸多领域.与此同时，正态过程也有着相当大的理论价值，理论体系非常的严密，近代数学思想和工具也很丰富，与微积分方程、数理统计等数学分支有着密切的关系.
本文简单介绍正态过程和正态分布的基本概念之后，主要论述正态过程在工农业生产中的应用
第二章．正态过程和正态分布的基本概念
在了解正态过程之前，我们先了解随机过程.随机过程有着多种多样的研究方法，我们简单的将其分为两个大类
概率方法，当中用到轨道性质、随机微分方程和停时等等；
分析的方法，当中用到半群理论、测度论、微分方程、函数堆和希尔伯特空间等等.
在实际的具体的研究过程中，这两种方法常常是放在一起使用的。同时，代数方法和组合方法在一些特殊的随机过程的使用中也是有一定效果。研究的内容主要有：多指标随机过程、无穷质点与马尔可夫过程、概率与位势及各种特殊过程的专题讨论等等.
2.1随机过程的定义
定义2.1：设随机试验//的样本空间为/，如果对于每一个的/，总有那么一个参数/的函数/与之对应，于是，对于全体的,/应有一族参数t的函数与之对应，将这一族函数称为随机过程，记为/.
注：如果/固定时，那么称/为随机过程/ 的样本函数，其中/是一个参数集.
2.2正态过程的定义
定义2.2：随机过程，在中的任意n个时刻（n是正整数）上的n维随机矢量的联合分布密度是正态的：
//2.3正态过程的分布
2.3.1 正态过程的一维分布
算式中正态随机变量的数学期望为方差.
2.3.2正态过程的多维分布
其中：
2.4 正态过程的性质
正态过程有其他随机过程没有的特殊性质：
广义平稳正态过程一定是严平稳过程.
2、对于n维正态分布，则任意k维（k
4、若平稳正态过程在任意两个不同时刻ti，tj不相关，则也一定是互相独立的.
目录
第一章．绪论 1
1.1正态分布的历史背景 1
1.2研究正态过程的意义 1
第二章．正态过程和正态分布的基本概念 2
2.1正态过程的定义 2
2.2正态分布的定义 2
2.3正态过程的分布 3
2.4正态过程的性质..........................................................................................................3
2.5正态分布的定义. 3
2.6正态分布的数字特征..................................................................................................4
2.7正态分布的其他性质......................................................................... *好棒文|www.hbsrm.com +Q: @351916072@
.........................5
第三章.正态过程和正态分布在工农业生产中的预测与控制 5
3.1正态分布在工业生产上的应用 6
3.2正态分布在农业生产上的应用 7
结语 11
致谢 12
参考文献 13
第一章．绪论
1.1正态分布的历史背景
1734年，亚伯拉罕棣莫弗发布了一篇关于二项分布的文章，他在文章中第一次提出了常态分布。随后，在1812年，拉普拉斯在《分析概率论》中对棣莫弗的研究进行了扩展和运用，所以人们通常称这一结论为“棣莫佛－拉普拉斯定理”.
拉普拉斯在误差分析试验中曾使用了正态分布.勒让德于1805年将最小二乘法这一重要方法引入其中；而后正态则称他早于1794年就已经使用了该方法，并且通过架设误差服从正态分布进行了证明.
Jouffret他在1872年首次提出这个术语"钟形曲面"，用来指代二元正态分布（bivariate normal）.后被不断衍化为“钟形曲线”.Charles S. Peirce、Francis Galton、Wilhelm Lexis在1875分布独立的使用正态分布这个名字.然而这个术语是不幸的，因为它表现和提倡了一种谬误，即很多概率分布都是正态的.“正态”正好是Stigler名字由来法则的一个例子，这个法则曾说“没有科学发现是以它最初的发现者命名的”.
1.2研究正态过程的意义
正态过程在应用和实践方面有着非常重要的价值，并且已经广泛发挥在社会诸多领域.与此同时，正态过程也有着相当大的理论价值，理论体系非常的严密，近代数学思想和工具也很丰富，与微积分方程、数理统计等数学分支有着密切的关系.
本文简单介绍正态过程和正态分布的基本概念之后，主要论述正态过程在工农业生产中的应用
第二章．正态过程和正态分布的基本概念
在了解正态过程之前，我们先了解随机过程.随机过程有着多种多样的研究方法，我们简单的将其分为两个大类
概率方法，当中用到轨道性质、随机微分方程和停时等等；
分析的方法，当中用到半群理论、测度论、微分方程、函数堆和希尔伯特空间等等.
在实际的具体的研究过程中，这两种方法常常是放在一起使用的。同时，代数方法和组合方法在一些特殊的随机过程的使用中也是有一定效果。研究的内容主要有：多指标随机过程、无穷质点与马尔可夫过程、概率与位势及各种特殊过程的专题讨论等等.
2.1随机过程的定义
定义2.1：设随机试验//的样本空间为/，如果对于每一个的/，总有那么一个参数/的函数/与之对应，于是，对于全体的,/应有一族参数t的函数与之对应，将这一族函数称为随机过程，记为/.
注：如果/固定时，那么称/为随机过程/ 的样本函数，其中/是一个参数集.
2.2正态过程的定义
定义2.2：随机过程，在中的任意n个时刻（n是正整数）上的n维随机矢量的联合分布密度是正态的：
//2.3正态过程的分布
2.3.1 正态过程的一维分布
算式中正态随机变量的数学期望为方差.
2.3.2正态过程的多维分布
其中：
2.4 正态过程的性质
正态过程有其他随机过程没有的特殊性质：
广义平稳正态过程一定是严平稳过程.
2、对于n维正态分布，则任意k维（k
4、若平稳正态过程在任意两个不同时刻ti，tj不相关，则也一定是互相独立的.
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