统计分析在葡萄酒评价中的应用
统计分析在葡萄酒评价中的应用[20191219195130]
摘要
针对葡萄酒质量好坏的的评价体系研究，依据2012年大学生数学建模A题的数据和条件，本文采用多变量均值检验和离散系数对葡萄酒的质量评价结果进行可信度检验，根据葡萄理化指标采用主成分分析法对葡萄进行分级。本文通过酿酒葡萄指标与葡萄酒指标的相关性分析，探究两者之间的密切程度，再采用逐步多元回归分析方法，推导出葡萄酒指标与酿酒葡萄指标之间的线性回归方程。最后利用评价指标（外观、香气、口感、平衡及整体），分别与葡萄酒理化指标进行逐步多元回归分析，得到决定葡萄酒质量的指标以及具体函数关系。最后利用加权函数将评价指标（外观、香气、口感、平衡及整体）函数整合起来，得出利用葡萄酒理化指标以及酿酒葡萄理化指标来评价葡萄酒质量的综合评价函数。
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关键字:多变量均值检验离散系数主成分分析逐步多元回归分析
目录
1.引言 1
1.1葡萄酒评价体系的国内外现状 1
1.1.1国外葡萄酒评价体系 1
1.1.2国内葡萄酒评价体系、研究现状 1
1.2探索葡萄酒评价体系的目的和意义 2
1.3理论与技术方法 3
1.3.1多变量均值检验及离散系数 3
1.3.2主成分分析法 5
1.3.3相关分析与逐步多元回归分析 7
1.3.4加权综合评价 8
2.葡萄酒评分的可信度分析 9
2.1数据来源与模型假设 9
2.1.1数据来源 9
2.1.2模型假设 9
2.2 葡萄酒评分结果分析 9
2.2.1评分结果的差异性检验 9
2.2.2评价结果的可信度检验 10
3酿酒葡萄的等级划分 13
3.1葡萄指标的主成分得分 13
3.2葡萄指标主成分得分与葡萄酒评分的回归分析 16
3.3葡萄的等级划分结果 17
4葡萄和葡萄酒指标对葡萄酒质量的影响 19
4.1葡萄酒指标与葡萄指标间的联系 19
4.1.1葡萄酒指标与葡萄指标的相关性分析 19
4.1.2葡萄酒指标与葡萄指标的逐步多元回归分析 20
4.2葡萄酒指标与葡萄酒质量的联系 21
4.2.1葡萄酒评价指标与理化指标的相关性分析 21
4.2.2葡萄酒评价指标与理化指标的多元回归分析 22
4.3构建葡萄酒综合评价函数 23
5.结论 25
参考文献 26
致谢 27
附录 35
1.引言
1.1葡萄酒评价体系的国内外现状
1.1.1国外葡萄酒评价体系
葡萄酒发达的国家经过几百年甚至上千年的探索，具备了丰富的葡萄酒生产与管理经验，葡萄酒的制作工艺和质量都达到了相当高的水平。而在这一发展过程中葡萄酒质量评价体系发挥了至关重要的作用。1855年法国在拿破仑三世的提议下开始对波尔多酒庄的等级进行划分，历经80年的修改和完善，最终形成了葡萄酒原产地保护法(AOC法)。AOC法从葡萄的品种、生长环境、培植到酿造和销售各个环节都有完整、严格的管理方法。法国葡萄酒AOC法的实施，不仅有效的打击了葡萄酒的假冒伪劣现象，规范了葡萄酒的生产、消费市场秩序，还提高了法国葡萄酒整体声誉，使得法国葡萄酒成为世界高档葡萄酒的代名词。为葡萄酒产业的迅速发展做出了巨大贡献。
1.1.2国内葡萄酒评价体系、研究现状
（1）国内葡萄酒评价体系现状
目前，我国葡萄酒质量评价体系还没有完全形成，葡萄酒等级划分没有统一的行业规范和执行标准。葡萄酒质量的等级认证和管理体系相对滞后，导致了我国葡萄酒产业缺乏明确的质量导向和认可制度。
自改革开放以来, 我国经济的持续快速发展和人民生活水平的显著提高, 使得葡萄酒的生产和消费均呈现飞速增长的趋势。2011年，中国葡萄酒产量达到11.569亿升，同比增长6.3%；2001-2011年，葡萄酒产量年均增长率达到16.5%。在葡萄酒产销量的驱动下，中国葡萄酒营业收入呈快速增长趋势。葡萄酒产业的快速发展、市场的激烈竞争和假冒伪劣产品造成了葡萄酒市场的混乱局面。尽快建立统一的葡萄酒等级评价体系，加强葡萄酒质量管理，已经迫在眉睫。虽然国家提出了一系列的相关制度建议，但因影响葡萄酒质量因子复杂、与实际情况不符且实施难度大而被搁置。
现今的大多数葡萄酒企业以葡萄酒的窖藏年份为依据来划分葡萄酒的质量等级,只有少数企业综合利用产地、品种、葡萄树龄、窖藏年限等因素来划分。而这些评价方法都具有一定的片面性,而且质量等级层次不一, 难以形成一致的行业认可。所以葡萄酒产业迫切需要统一的、全面的、正确的葡萄酒质量等级评价制度。
（2）国内葡萄酒评价体系的研究
近段时间，许多专家学者对葡萄酒评价体系进行了深入探究。成宇峰（2008）构造了用HPLC测定葡萄酒中没食子酸、(+)-儿茶素等10种单体酚的方法，得到干红葡萄酒中各单体酚含量均高于干白葡萄酒的结论 。吴桂芳（2009）采用独立主成分分析和BP神经网络进行模式特征分析,实现了类别预测的同时也完成了数学建模与优化分析工作 。李运（2009）将通径分析、相关性分析、变异系数分析、主成分分析等统计学方法应用于葡萄酒质量分析与评价中，可以更加清楚地了解葡萄酒成分与感官质量之间的相互关系 。李华（2009）利用 法测定了葡萄酒抗氧化活性的最佳反应时间和葡萄酒的最佳稀释倍数 。朱家明（2013）充分利用统计分析方法中的主成分分析、多元回归分析等知识构建了一系列的检验模型，对葡萄酒质量评价体系的相关问题进行了深入探讨 。
1.2探索葡萄酒评价体系的目的和意义
2011年我国葡萄酒产值已经突破342.08亿元。如果还不及时建立我们自己的葡萄酒质量评价体系, 这不仅会阻碍我国葡萄酒行业的健康、有序发展, 而且还会影响我国葡萄酒在国际市场上的竞争力。
现阶段是依据资深评酒员给出的评价来判定葡萄酒质量的优劣，评酒员在品尝葡萄酒后对其各个质量指标进行评分，对其加总求和后就可得到葡萄酒的质量。可是由于葡萄酒的多样性和层次性, 如果只凭感官评定, 受主观因素影响较大。而常规的化学方法费时又费力, 还需要昂贵的分析仪器。因此研制一种简单、准确的葡萄酒评价体系就非常的需要。事实上，葡萄酒指标和葡萄指标会在一定程度上反映葡萄酒的质量，所以运用多变量均值检验、相关性分析、离散系数、主成分分析、逐步多元回归分析等统计分析方法可以探究葡萄酒和葡萄指标对感官质量评价的影响。为葡萄酒质量的控制、预测提供一种有效的途径，对葡萄酒质量评价体系的建立及酿酒工艺具有重要的理论与实践意义。
1.3理论与技术方法
1.3.1多变量均值检验及离散系数
评价葡萄酒质量时一般是通过聘请一批有资质的评酒员进行品评。鉴于个体感受和主观标准的不同，分析评价结果的差异性和可信性对于获得较为准确的评价结果至关重要。根据所给数据的两组评分人员对同一葡萄酒进行评价，本文需要对这两组评分数据进行多变量均值检验，判断这两组数据是否存在显著性差异，并且根据离散系数在这两组数据中挑出评分结果最为准确的一组。由于这54种样品酒的评分数据不符合正态分布，所以本文采用小样本把54种样品酒分成6份（红葡萄酒3份、白葡萄酒3份）分别对两组品酒员的评分结果用SPSS16.0做多变量均值检验，探究其差异性。
（1） 多变量均值检验
设: 为第i个品酒员对第j号葡萄酒样品的评分； （ ）为来自p元总体 的容量为 的样本，设 （ ）为来自p元总体 的容量为 的样本，且两样本之间相互独立， ， ，假定两总体协方差相等但未知，现对假设 ， 进行检验。与前面类似的统计量的形式是：
其中， ， ， 是样本容量； 是协方差 的估计量； ， 是两个总体的样本离差阵。
当假设 ： 成立时， ，从而
当备择假设 ： 成立时， 有变大的趋势，因为 的值与总体均值的马氏距离 成正比例，比值越大，说明两总体的均值很接近的可能性越小，因而拒绝域可以取为 值较大的右侧区域，即当给定显著性水平 的值时，若 时，拒绝 ，即两组评分结果存在显著性差异；否则没有足够理由拒绝 ，即两组评分结果不存在显著性差异。
（2）离散系数
离散系数是衡量观测值变异程度的一个统计量，反映单位均值上的离散程度。常用在两个总体均值不等的离散程度的比较上。计算得出的离散系数越大表明单位均值上的离散程度就越大，即组内评价人员对同一葡萄酒的评价结果的差异程度越大，那么评价结果的可信程度就低；反之，则表明组内评价人员对同一葡萄酒的评价结果基本一致，那么评价结果的可信度就高。
离散系数指标有：全距（极差）系数、平均差系数、方差系数和标准差系数等。本文采用的是标准差系数，用CV(Coefficient of Variance)表示。 CV：标准差与均值的比率。
摘要
针对葡萄酒质量好坏的的评价体系研究，依据2012年大学生数学建模A题的数据和条件，本文采用多变量均值检验和离散系数对葡萄酒的质量评价结果进行可信度检验，根据葡萄理化指标采用主成分分析法对葡萄进行分级。本文通过酿酒葡萄指标与葡萄酒指标的相关性分析，探究两者之间的密切程度，再采用逐步多元回归分析方法，推导出葡萄酒指标与酿酒葡萄指标之间的线性回归方程。最后利用评价指标（外观、香气、口感、平衡及整体），分别与葡萄酒理化指标进行逐步多元回归分析，得到决定葡萄酒质量的指标以及具体函数关系。最后利用加权函数将评价指标（外观、香气、口感、平衡及整体）函数整合起来，得出利用葡萄酒理化指标以及酿酒葡萄理化指标来评价葡萄酒质量的综合评价函数。
查看完整论文请+Q: 351916072
关键字:多变量均值检验离散系数主成分分析逐步多元回归分析
目录
1.引言 1
1.1葡萄酒评价体系的国内外现状 1
1.1.1国外葡萄酒评价体系 1
1.1.2国内葡萄酒评价体系、研究现状 1
1.2探索葡萄酒评价体系的目的和意义 2
1.3理论与技术方法 3
1.3.1多变量均值检验及离散系数 3
1.3.2主成分分析法 5
1.3.3相关分析与逐步多元回归分析 7
1.3.4加权综合评价 8
2.葡萄酒评分的可信度分析 9
2.1数据来源与模型假设 9
2.1.1数据来源 9
2.1.2模型假设 9
2.2 葡萄酒评分结果分析 9
2.2.1评分结果的差异性检验 9
2.2.2评价结果的可信度检验 10
3酿酒葡萄的等级划分 13
3.1葡萄指标的主成分得分 13
3.2葡萄指标主成分得分与葡萄酒评分的回归分析 16
3.3葡萄的等级划分结果 17
4葡萄和葡萄酒指标对葡萄酒质量的影响 19
4.1葡萄酒指标与葡萄指标间的联系 19
4.1.1葡萄酒指标与葡萄指标的相关性分析 19
4.1.2葡萄酒指标与葡萄指标的逐步多元回归分析 20
4.2葡萄酒指标与葡萄酒质量的联系 21
4.2.1葡萄酒评价指标与理化指标的相关性分析 21
4.2.2葡萄酒评价指标与理化指标的多元回归分析 22
4.3构建葡萄酒综合评价函数 23
5.结论 25
参考文献 26
致谢 27
附录 35
1.引言
1.1葡萄酒评价体系的国内外现状
1.1.1国外葡萄酒评价体系
葡萄酒发达的国家经过几百年甚至上千年的探索，具备了丰富的葡萄酒生产与管理经验，葡萄酒的制作工艺和质量都达到了相当高的水平。而在这一发展过程中葡萄酒质量评价体系发挥了至关重要的作用。1855年法国在拿破仑三世的提议下开始对波尔多酒庄的等级进行划分，历经80年的修改和完善，最终形成了葡萄酒原产地保护法(AOC法)。AOC法从葡萄的品种、生长环境、培植到酿造和销售各个环节都有完整、严格的管理方法。法国葡萄酒AOC法的实施，不仅有效的打击了葡萄酒的假冒伪劣现象，规范了葡萄酒的生产、消费市场秩序，还提高了法国葡萄酒整体声誉，使得法国葡萄酒成为世界高档葡萄酒的代名词。为葡萄酒产业的迅速发展做出了巨大贡献。
1.1.2国内葡萄酒评价体系、研究现状
（1）国内葡萄酒评价体系现状
目前，我国葡萄酒质量评价体系还没有完全形成，葡萄酒等级划分没有统一的行业规范和执行标准。葡萄酒质量的等级认证和管理体系相对滞后，导致了我国葡萄酒产业缺乏明确的质量导向和认可制度。
自改革开放以来, 我国经济的持续快速发展和人民生活水平的显著提高, 使得葡萄酒的生产和消费均呈现飞速增长的趋势。2011年，中国葡萄酒产量达到11.569亿升，同比增长6.3%；2001-2011年，葡萄酒产量年均增长率达到16.5%。在葡萄酒产销量的驱动下，中国葡萄酒营业收入呈快速增长趋势。葡萄酒产业的快速发展、市场的激烈竞争和假冒伪劣产品造成了葡萄酒市场的混乱局面。尽快建立统一的葡萄酒等级评价体系，加强葡萄酒质量管理，已经迫在眉睫。虽然国家提出了一系列的相关制度建议，但因影响葡萄酒质量因子复杂、与实际情况不符且实施难度大而被搁置。
现今的大多数葡萄酒企业以葡萄酒的窖藏年份为依据来划分葡萄酒的质量等级,只有少数企业综合利用产地、品种、葡萄树龄、窖藏年限等因素来划分。而这些评价方法都具有一定的片面性,而且质量等级层次不一, 难以形成一致的行业认可。所以葡萄酒产业迫切需要统一的、全面的、正确的葡萄酒质量等级评价制度。
（2）国内葡萄酒评价体系的研究
近段时间，许多专家学者对葡萄酒评价体系进行了深入探究。成宇峰（2008）构造了用HPLC测定葡萄酒中没食子酸、(+)-儿茶素等10种单体酚的方法，得到干红葡萄酒中各单体酚含量均高于干白葡萄酒的结论 。吴桂芳（2009）采用独立主成分分析和BP神经网络进行模式特征分析,实现了类别预测的同时也完成了数学建模与优化分析工作 。李运（2009）将通径分析、相关性分析、变异系数分析、主成分分析等统计学方法应用于葡萄酒质量分析与评价中，可以更加清楚地了解葡萄酒成分与感官质量之间的相互关系 。李华（2009）利用 法测定了葡萄酒抗氧化活性的最佳反应时间和葡萄酒的最佳稀释倍数 。朱家明（2013）充分利用统计分析方法中的主成分分析、多元回归分析等知识构建了一系列的检验模型，对葡萄酒质量评价体系的相关问题进行了深入探讨 。
1.2探索葡萄酒评价体系的目的和意义
2011年我国葡萄酒产值已经突破342.08亿元。如果还不及时建立我们自己的葡萄酒质量评价体系, 这不仅会阻碍我国葡萄酒行业的健康、有序发展, 而且还会影响我国葡萄酒在国际市场上的竞争力。
现阶段是依据资深评酒员给出的评价来判定葡萄酒质量的优劣，评酒员在品尝葡萄酒后对其各个质量指标进行评分，对其加总求和后就可得到葡萄酒的质量。可是由于葡萄酒的多样性和层次性, 如果只凭感官评定, 受主观因素影响较大。而常规的化学方法费时又费力, 还需要昂贵的分析仪器。因此研制一种简单、准确的葡萄酒评价体系就非常的需要。事实上，葡萄酒指标和葡萄指标会在一定程度上反映葡萄酒的质量，所以运用多变量均值检验、相关性分析、离散系数、主成分分析、逐步多元回归分析等统计分析方法可以探究葡萄酒和葡萄指标对感官质量评价的影响。为葡萄酒质量的控制、预测提供一种有效的途径，对葡萄酒质量评价体系的建立及酿酒工艺具有重要的理论与实践意义。
1.3理论与技术方法
1.3.1多变量均值检验及离散系数
评价葡萄酒质量时一般是通过聘请一批有资质的评酒员进行品评。鉴于个体感受和主观标准的不同，分析评价结果的差异性和可信性对于获得较为准确的评价结果至关重要。根据所给数据的两组评分人员对同一葡萄酒进行评价，本文需要对这两组评分数据进行多变量均值检验，判断这两组数据是否存在显著性差异，并且根据离散系数在这两组数据中挑出评分结果最为准确的一组。由于这54种样品酒的评分数据不符合正态分布，所以本文采用小样本把54种样品酒分成6份（红葡萄酒3份、白葡萄酒3份）分别对两组品酒员的评分结果用SPSS16.0做多变量均值检验，探究其差异性。
（1） 多变量均值检验
设: 为第i个品酒员对第j号葡萄酒样品的评分； （ ）为来自p元总体 的容量为 的样本，设 （ ）为来自p元总体 的容量为 的样本，且两样本之间相互独立， ， ，假定两总体协方差相等但未知，现对假设 ， 进行检验。与前面类似的统计量的形式是：
其中， ， ， 是样本容量； 是协方差 的估计量； ， 是两个总体的样本离差阵。
当假设 ： 成立时， ，从而
当备择假设 ： 成立时， 有变大的趋势，因为 的值与总体均值的马氏距离 成正比例，比值越大，说明两总体的均值很接近的可能性越小，因而拒绝域可以取为 值较大的右侧区域，即当给定显著性水平 的值时，若 时，拒绝 ，即两组评分结果存在显著性差异；否则没有足够理由拒绝 ，即两组评分结果不存在显著性差异。
（2）离散系数
离散系数是衡量观测值变异程度的一个统计量，反映单位均值上的离散程度。常用在两个总体均值不等的离散程度的比较上。计算得出的离散系数越大表明单位均值上的离散程度就越大，即组内评价人员对同一葡萄酒的评价结果的差异程度越大，那么评价结果的可信程度就低；反之，则表明组内评价人员对同一葡萄酒的评价结果基本一致，那么评价结果的可信度就高。
离散系数指标有：全距（极差）系数、平均差系数、方差系数和标准差系数等。本文采用的是标准差系数，用CV(Coefficient of Variance)表示。 CV：标准差与均值的比率。
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