双圆弧齿轮的建模及其数控加工仿真
随着社会的发展，齿轮传动得到了广泛的使用，而双圆弧齿轮传动又有渐开线齿轮无法相比的优点，使其在齿轮传动中得到了广泛的应用。双圆弧齿轮的齿轮参数对齿轮参数有着重要的影响，由于双圆弧齿轮的轮齿是一个空间螺旋体，形状非常复杂，因而设计计算方法和计算机技术对双圆弧齿轮参数的研究有着重要意义。本文根据双圆弧齿轮的建模原理，设计出双圆弧齿轮的基本齿廓，利用UG设计软件中的表达式、规律曲线等功能，根据双圆弧齿轮的数学模型，实现对双圆弧齿轮进行三维模型的建立。再利用UG软件加工模块，生成刀路轨迹，完成加工仿真，最后经过后置处理，生成相应的代码。关键词 双圆弧齿轮，UG，仿真加工目录
1引言 1
2双圆弧齿轮的介绍 1
3 UG软件简介 2
4双圆弧齿轮的建模 2
4.1双圆弧齿轮的基本参数 2
4.2双圆弧齿轮建模的原理 3
4.3在UG环境下进行双圆弧齿轮的三维模型的建立 7
5双圆弧齿轮的仿真加工 21
5.1刀路轨迹仿真 21
6后置处理 28
结论 30
致谢 31
参考文献 32
1引言
双圆弧齿轮属于点啮合式齿轮，双圆弧齿轮的传动具有承载能力高、使用寿命民、传动效率高等特点，但由于其齿形结构复杂，给设计与加工带来一定困难。本文对双圆弧齿轮的建模以及仿真加工进行了研究，利用UG软件的表达式、扫掠、阵列等功能实现对双圆弧齿轮建模，提高设计效率与精度，再利用UG软件的加工模块对其进行加工仿真，并生成可用于四轴联动加工中心的数控代码。
数控机床加工技术飞速发展为齿轮齿廓的加工提供了强有力的手段，数控加工能缩短齿轮加工的辅助时间、提高加工的自动化程度。使用CAM软件对齿面进行铣削加工，设置合理的加工参数，实现对双圆弧齿轮的数控仿真加工。
2双圆弧齿轮的介绍
双圆弧齿轮的齿形就是将两个单圆弧齿轮的凸、凹齿廓通过齿轮间的啮合组合在一个齿轮的齿廓上。双圆弧齿轮具有以下特点：
1、双圆弧齿轮传动具有较高的接触强度和弯曲强度。这是因为双圆弧齿轮是由两个单圆弧齿轮复合而成，具有两条啮合线，它的接触点数比单圆弧齿轮至少增加一倍，因 *好棒文|www.hbsrm.com +Q: ^3^5`1^9`1^6^0`7^2#
对齿面进行铣削加工，设置合理的加工参数，实现对双圆弧齿轮的数控仿真加工。
2双圆弧齿轮的介绍
双圆弧齿轮的齿形就是将两个单圆弧齿轮的凸、凹齿廓通过齿轮间的啮合组合在一个齿轮的齿廓上。双圆弧齿轮具有以下特点：
1、双圆弧齿轮传动具有较高的接触强度和弯曲强度。这是因为双圆弧齿轮是由两个单圆弧齿轮复合而成，具有两条啮合线，它的接触点数比单圆弧齿轮至少增加一倍，因此其弯曲强度有显著提高。
2、双圆弧齿轮传动使用寿命长。这是因为，一方面由于其接触点数的增多，每个接触点上的负载显然减少。另一方面，由于齿面间具有很好的润滑条件，可以形成较厚的油膜，使磨损率大大下降。
3、加工双圆弧齿轮的工艺设备比较简单。在普通滚齿机床上，只需装上一把双圆弧滚齿刀，即可切制出同一模数的不同螺旋角和不同齿数的双圆弧齿轮。
4、双圆弧齿轮具有较小的噪音级。由于其重合度大，分担在每个接触点上负载的减小，使得冲击与振动减弱，因而使噪音减小。
5.双圆弧齿轮对中心距偏差的敏感性比渐开线齿轮有所改善。因为双圆弧齿轮的凹齿齿廓厚度比渐开线齿轮大得多，所以即使凹齿齿顶啮合产生应力集中、但也不易发生崩角、断齿等破坏现象。同时，双圆弧齿轮接触点数增多，表面应力减小，若要达到与渐开线齿轮同样的表面应力，那么双圆弧齿轮传动中心距允许变动的范围要比渐开线齿轮宽一些。从这个意义上来说，双圆弧齿轮对中心距偏差的敏感性有所改善。
双圆弧齿轮的热处理使双圆弧齿轮的寿命得到了进一步的提高，也是今后应注意的一种发展趋势。例如多元素共渗，感应淬火，混合处理法(例如先用氮化或渗碳后，再用感应淬火)等，不仅能得到理想的淬硬层深度而且残余应力很小。同时也提高了氮化时抗腐蚀能力，增强了齿面疲劳强度，并降低了温度增高时的软化倾向，齿面硬度比单一热处理法要高。
3 UG软件简介
UG是Unigraphics的缩写，是一个集交互式CAD/CAE/CAM于一体的三维数字化软件系统。它功能强大，包括各种复杂的建模、工程分析、运动仿真、数控编程及后置处理等。自1990年UG进入中国市场以来，它被广泛的应用于航空航天、汽车、通用机械及模具等重要领域。
UG NX系统结合了原UG和I-deas软件系统的强大功能，使用户可以在成的
数字化环境中模拟、验证产品及其生产过程。UG NX能够实现参数化设计，针对产品级和系统级进行设计，通过应用主模型的方法，在建模、外观造型设计、装配、制图、加工、高级仿真、运动仿真、钣金等所有应用模块之间建立对应的关联。
UG?NX实现了设计优化技术与基于产品和过程的知识工程的组合。UG软件能够为各种规模的企业提供可测量的价值；能够使企业产品更快地提供给市场；能够使复杂的产品设计与分析简单化；能够有效地降低企业的生产成本并增加企业的市场竞争实力。
4双圆弧齿轮的建模
4.1双圆弧齿轮的基本参数
根据机械设计手册，设计的齿轮参数为:
模数为4
齿数18
齿宽为25
齿顶圆为（齿数+2）*模数=80
齿根圆为 齿顶圆-模数*4.5=62
分度圆为 齿数*模数=72
螺旋角为 12°
轴孔直径为 40
键槽为 长20宽10
4.2双圆弧齿轮建模的原理
图1 GB/T 12759-1991 双圆弧齿轮基本齿廓
GB/T 12759-1991型双圆弧齿轮的基本齿廓如图所示，基本齿廓参数如图表所示，一个完整的双圆弧齿轮的基本齿廓每侧由四段圆弧组成：凸齿工作圆弧，凹齿工作圆弧，过度圆弧及齿根圆弧。一个完整的齿廓需要23个参数构成。这些圆弧的位置关系可以利用各段圆弧圆心的坐标（E,F）和半径以及决定各圆弧起始位置的极角α′，α″来表达，基准齿形上各段圆弧曲线上任意点的坐标可一般的表达式为
x = ρi sinαi + E i
y = ρi sinα i + F i
z =0
式中ρi — — — 第 i 段圆弧的半径
E i — — — 第 i 段圆弧中心的 X n 坐标
F i — — — 第 i 段圆弧中心的 Y n 坐标
α i— — — 第 i 段圆弧上点的向径与 y n 轴正向的夹角
各段圆弧由α i 的变化范围限定
i — — — 构成基本齿廓的圆弧段数
各段基本齿廓圆弧计算：
凸齿圆弧段:
E 1 = － Χ a
F 1 = πm/2 + l a
ρ1= ρa
α′1 =180° + sin－1［ (ha － Χ a) /ρa ］ ，
α″ 1 =180° + δ 1
过渡圆弧段:
E 2 = －［ Χ
1引言 1
2双圆弧齿轮的介绍 1
3 UG软件简介 2
4双圆弧齿轮的建模 2
4.1双圆弧齿轮的基本参数 2
4.2双圆弧齿轮建模的原理 3
4.3在UG环境下进行双圆弧齿轮的三维模型的建立 7
5双圆弧齿轮的仿真加工 21
5.1刀路轨迹仿真 21
6后置处理 28
结论 30
致谢 31
参考文献 32
1引言
双圆弧齿轮属于点啮合式齿轮，双圆弧齿轮的传动具有承载能力高、使用寿命民、传动效率高等特点，但由于其齿形结构复杂，给设计与加工带来一定困难。本文对双圆弧齿轮的建模以及仿真加工进行了研究，利用UG软件的表达式、扫掠、阵列等功能实现对双圆弧齿轮建模，提高设计效率与精度，再利用UG软件的加工模块对其进行加工仿真，并生成可用于四轴联动加工中心的数控代码。
数控机床加工技术飞速发展为齿轮齿廓的加工提供了强有力的手段，数控加工能缩短齿轮加工的辅助时间、提高加工的自动化程度。使用CAM软件对齿面进行铣削加工，设置合理的加工参数，实现对双圆弧齿轮的数控仿真加工。
2双圆弧齿轮的介绍
双圆弧齿轮的齿形就是将两个单圆弧齿轮的凸、凹齿廓通过齿轮间的啮合组合在一个齿轮的齿廓上。双圆弧齿轮具有以下特点：
1、双圆弧齿轮传动具有较高的接触强度和弯曲强度。这是因为双圆弧齿轮是由两个单圆弧齿轮复合而成，具有两条啮合线，它的接触点数比单圆弧齿轮至少增加一倍，因 *好棒文|www.hbsrm.com +Q: ^3^5`1^9`1^6^0`7^2#
对齿面进行铣削加工，设置合理的加工参数，实现对双圆弧齿轮的数控仿真加工。
2双圆弧齿轮的介绍
双圆弧齿轮的齿形就是将两个单圆弧齿轮的凸、凹齿廓通过齿轮间的啮合组合在一个齿轮的齿廓上。双圆弧齿轮具有以下特点：
1、双圆弧齿轮传动具有较高的接触强度和弯曲强度。这是因为双圆弧齿轮是由两个单圆弧齿轮复合而成，具有两条啮合线，它的接触点数比单圆弧齿轮至少增加一倍，因此其弯曲强度有显著提高。
2、双圆弧齿轮传动使用寿命长。这是因为，一方面由于其接触点数的增多，每个接触点上的负载显然减少。另一方面，由于齿面间具有很好的润滑条件，可以形成较厚的油膜，使磨损率大大下降。
3、加工双圆弧齿轮的工艺设备比较简单。在普通滚齿机床上，只需装上一把双圆弧滚齿刀，即可切制出同一模数的不同螺旋角和不同齿数的双圆弧齿轮。
4、双圆弧齿轮具有较小的噪音级。由于其重合度大，分担在每个接触点上负载的减小，使得冲击与振动减弱，因而使噪音减小。
5.双圆弧齿轮对中心距偏差的敏感性比渐开线齿轮有所改善。因为双圆弧齿轮的凹齿齿廓厚度比渐开线齿轮大得多，所以即使凹齿齿顶啮合产生应力集中、但也不易发生崩角、断齿等破坏现象。同时，双圆弧齿轮接触点数增多，表面应力减小，若要达到与渐开线齿轮同样的表面应力，那么双圆弧齿轮传动中心距允许变动的范围要比渐开线齿轮宽一些。从这个意义上来说，双圆弧齿轮对中心距偏差的敏感性有所改善。
双圆弧齿轮的热处理使双圆弧齿轮的寿命得到了进一步的提高，也是今后应注意的一种发展趋势。例如多元素共渗，感应淬火，混合处理法(例如先用氮化或渗碳后，再用感应淬火)等，不仅能得到理想的淬硬层深度而且残余应力很小。同时也提高了氮化时抗腐蚀能力，增强了齿面疲劳强度，并降低了温度增高时的软化倾向，齿面硬度比单一热处理法要高。
3 UG软件简介
UG是Unigraphics的缩写，是一个集交互式CAD/CAE/CAM于一体的三维数字化软件系统。它功能强大，包括各种复杂的建模、工程分析、运动仿真、数控编程及后置处理等。自1990年UG进入中国市场以来，它被广泛的应用于航空航天、汽车、通用机械及模具等重要领域。
UG NX系统结合了原UG和I-deas软件系统的强大功能，使用户可以在成的
数字化环境中模拟、验证产品及其生产过程。UG NX能够实现参数化设计，针对产品级和系统级进行设计，通过应用主模型的方法，在建模、外观造型设计、装配、制图、加工、高级仿真、运动仿真、钣金等所有应用模块之间建立对应的关联。
UG?NX实现了设计优化技术与基于产品和过程的知识工程的组合。UG软件能够为各种规模的企业提供可测量的价值；能够使企业产品更快地提供给市场；能够使复杂的产品设计与分析简单化；能够有效地降低企业的生产成本并增加企业的市场竞争实力。
4双圆弧齿轮的建模
4.1双圆弧齿轮的基本参数
根据机械设计手册，设计的齿轮参数为:
模数为4
齿数18
齿宽为25
齿顶圆为（齿数+2）*模数=80
齿根圆为 齿顶圆-模数*4.5=62
分度圆为 齿数*模数=72
螺旋角为 12°
轴孔直径为 40
键槽为 长20宽10
4.2双圆弧齿轮建模的原理
图1 GB/T 12759-1991 双圆弧齿轮基本齿廓
GB/T 12759-1991型双圆弧齿轮的基本齿廓如图所示，基本齿廓参数如图表所示，一个完整的双圆弧齿轮的基本齿廓每侧由四段圆弧组成：凸齿工作圆弧，凹齿工作圆弧，过度圆弧及齿根圆弧。一个完整的齿廓需要23个参数构成。这些圆弧的位置关系可以利用各段圆弧圆心的坐标（E,F）和半径以及决定各圆弧起始位置的极角α′，α″来表达，基准齿形上各段圆弧曲线上任意点的坐标可一般的表达式为
x = ρi sinαi + E i
y = ρi sinα i + F i
z =0
式中ρi — — — 第 i 段圆弧的半径
E i — — — 第 i 段圆弧中心的 X n 坐标
F i — — — 第 i 段圆弧中心的 Y n 坐标
α i— — — 第 i 段圆弧上点的向径与 y n 轴正向的夹角
各段圆弧由α i 的变化范围限定
i — — — 构成基本齿廓的圆弧段数
各段基本齿廓圆弧计算：
凸齿圆弧段:
E 1 = － Χ a
F 1 = πm/2 + l a
ρ1= ρa
α′1 =180° + sin－1［ (ha － Χ a) /ρa ］ ，
α″ 1 =180° + δ 1
过渡圆弧段:
E 2 = －［ Χ
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