抽样调查在数学和经济生活中的应用(附件)【字数：6945】
抽样调查理论与实践属于统计学的一个二级分类。它主要讲述怎样进行抽样，才能得到一组可靠的样本；怎样进行抽样设计，才能使抽样的效率最高；对于相异的抽样方法下统计量的抽样误差的计算；怎样对抽样的效率进行评估等。本文通过对简单随机抽样、分层抽样、整群抽样、系统抽样、多阶段抽样这5中经典抽样方法的定义、作用、应用场合、实施方法、估计量性质及其在经济生活中的应用的概述，使我们对抽样技术有了初步了解。建立于概率论和数理统计基础上的概率抽样伴随着抽样调查的不断发展因其理论和设计的科学性逐渐替代了目的性抽样，现在抽样调查广泛应用于政府经济统计、社会调查和市场调查等各个需要收集处理统计数据的领域。关键词 抽样调查；统计学；抽样设计；抽样效率；经典抽样方法；经济生活；应用。
目 录
第一章 绪论 1
1.1背景介绍 1
1.2抽样调查应用领域 2
1.3基本概念 2
1.4几种基本的抽样方法 3
第二章 简单随机抽样 5
2.1 引言 5
2.2 估计量的性质 6
2.3简单随机抽样的经济应用实例 8
第三章 分层抽样 11
3.1 引言 11
3.2估计量性质 11
3.3样本量的分配 13
3.4样本量的确定 15
3.5分层抽样的经济应用实例 17
第四章 整群抽样 19
4.1引言 19
4.2群规模相等的情形 20
4.3整群抽样的经济应用实例 21
第五章 多阶段抽样 23
5.1引言 23
5.2二阶抽样初级单元规模相等的情形 24
5.3多阶段抽样的经济应用实例 25
总结与展望 27
致谢 28
参考文献 29
第一章 绪论
1.1背景介绍
挪威的首任中央统计局局长凯尔于1895年在伯尔尼第五届国际统计学会会议上提出“代表性调查”的抽样方法以来，历经100多年的理论探讨和实践积累，抽样理论更为科学，抽样技术日趋完善。抽样技术被广泛应用于世界各国的理论实践 *好棒文|www.hbsrm.com +Q: &351916072&
中，大幅度提高了人们开展统计调查的水平和认识自然、社会的能力。正因如此，抽样技术被称为20世纪最伟大的科技成就之一。而抽样调查作为一种非全面调查是调查方法中常采用的模式之一，广义的抽样调查是指从所研究现象总体中抽取一部分单位作为样本，以单位标志对个体进行分类汇总，得到所要求的有关总体指标。可将抽样下划成非概率抽样与概率抽样两类。
1.1.1非概率抽样
最突出的特征是抽取样本时不是依据随机原则。一般都为有目的的抽样，根据不同的抽取思想，例举如下:
(1)判断抽样:判断取样是在抽取样本个体时，调查人员根据调查要求和自身对调查对象的认知确定样本。
(2)方便抽样：是指为最大限度降低调查成本，在抽取样本时依据方便原则。最常见的是“拦截式”调查。
(3)自愿样本:是由自愿接受调查的单位所构成的样本，而不是通过抽取。
(4)配额调查:将样本数额按某种比例分配到各类中，一般采用方便抽样的方法抽取样本单位。
1.1.2概率抽样
也称为随机抽样，以随机原则和概率论为依据来抽样。具以下特点：
(1) 每个样本被抽出的概率是事先知道的，或通过计算得到。
(2) 按一定的概率抽取样本。
(3) 当用样本对总体目标量进行估计时，要考虑该样本被抽中的概率。
1.2抽样调查应用领域
近年来，抽样调查的理论和实践均有迅速发展，应用愈发广泛。政府部门采用抽样调查收集统计数据，为进行宏观经济调控制定相应政策提供数据支撑；学术机构、社会团体和企业了解社会、市场状况。可以说凡是需要统计数据的领域，都有可能采用抽样调查的方法，包括：
（1）社会经济现象的调查:如今我国政府统计部门制度化的抽样调查项目主要涵盖城乡居民人口抽样、农村经济抽样等。
（2）市场调查：是企业获取消费者信息的主要渠道，通过调查了解不同消费者群体对于有关商品消费的实际情况和意向来达到推测市场未来走向的目的。
（3）社会性的民意调查。
1.3基本概念
1.3.1目标总体与抽样总体
目标总体是指由分析现象中全部性质相同的个体所组成的整体，总体单位即是组成总体中的个体。抽样总体是指从中抽取样本的总体，且抽样通常需要通过确定一个标志来进行抽取。
1.3.2抽样框与抽样单元
抽样总体的具体表现是抽样框。通常，抽样框是一份包括全部抽样单位的名单，赋予每一个抽样单位一个编号，再通过一种程序随机抽取。一个抽样框最基本信息包括抽样单位名称与位置讯息以便于调查人员获取被确定的单位。一般包括有名录框、区域框、自然框（如时间、距离）。
抽样框的基本要素就包括抽样单位，它可以是一个个体，也可以由多个个体构成，此外抽样单位还可以分级。在抽样单元分级情况下，总体由若干个规模较大的抽样单元组成，称为初级单元，每个初级单元又可以包含若干个规模较小的单元，称为二级单元。比如说，计划对某市的工业设备使用情况进行调查，可以把该市的所有工厂视为初级单元，工厂的设备视为二级单元。通常把接受调查的最低一级抽样单位称作基本抽样单元。不同的抽样方法中抽样单元是不同划分的。简单随机抽样中抽样单元只由一个个体构成；整群抽样中抽样单元则含多个个体；多阶段抽样的抽样单元是分级的。
1.3.3总体参数与统计量
在统计中把总体的某些数量表现或特征称为参数。统计量又称估计量是根据样本单位变量值计算出的量。统计量是样本函数故它是随抽样变化的随机变量。
1.3.4估计量方差、偏倚、均方误差
（1）估计量方差：是描述估计量和总体参数真值得平均差异。按某种方案多次抽样，多数的估计值会落在总体参数真值附近，这表示此次抽取的是一组优质样本，。它的平方根是估计量标准差也即是标准误差。
（2）偏倚：
（3）均方误差：在没有偏倚的情况下，用样本统计量对总体参数进行估计，希望估计量方差愈小愈好；若存在偏倚，就需把方差和偏倚结合起来考虑，它是指所有可能估计值与待估参数之间离差平方的均值
目 录
第一章 绪论 1
1.1背景介绍 1
1.2抽样调查应用领域 2
1.3基本概念 2
1.4几种基本的抽样方法 3
第二章 简单随机抽样 5
2.1 引言 5
2.2 估计量的性质 6
2.3简单随机抽样的经济应用实例 8
第三章 分层抽样 11
3.1 引言 11
3.2估计量性质 11
3.3样本量的分配 13
3.4样本量的确定 15
3.5分层抽样的经济应用实例 17
第四章 整群抽样 19
4.1引言 19
4.2群规模相等的情形 20
4.3整群抽样的经济应用实例 21
第五章 多阶段抽样 23
5.1引言 23
5.2二阶抽样初级单元规模相等的情形 24
5.3多阶段抽样的经济应用实例 25
总结与展望 27
致谢 28
参考文献 29
第一章 绪论
1.1背景介绍
挪威的首任中央统计局局长凯尔于1895年在伯尔尼第五届国际统计学会会议上提出“代表性调查”的抽样方法以来，历经100多年的理论探讨和实践积累，抽样理论更为科学，抽样技术日趋完善。抽样技术被广泛应用于世界各国的理论实践 *好棒文|www.hbsrm.com +Q: &351916072&
中，大幅度提高了人们开展统计调查的水平和认识自然、社会的能力。正因如此，抽样技术被称为20世纪最伟大的科技成就之一。而抽样调查作为一种非全面调查是调查方法中常采用的模式之一，广义的抽样调查是指从所研究现象总体中抽取一部分单位作为样本，以单位标志对个体进行分类汇总，得到所要求的有关总体指标。可将抽样下划成非概率抽样与概率抽样两类。
1.1.1非概率抽样
最突出的特征是抽取样本时不是依据随机原则。一般都为有目的的抽样，根据不同的抽取思想，例举如下:
(1)判断抽样:判断取样是在抽取样本个体时，调查人员根据调查要求和自身对调查对象的认知确定样本。
(2)方便抽样：是指为最大限度降低调查成本，在抽取样本时依据方便原则。最常见的是“拦截式”调查。
(3)自愿样本:是由自愿接受调查的单位所构成的样本，而不是通过抽取。
(4)配额调查:将样本数额按某种比例分配到各类中，一般采用方便抽样的方法抽取样本单位。
1.1.2概率抽样
也称为随机抽样，以随机原则和概率论为依据来抽样。具以下特点：
(1) 每个样本被抽出的概率是事先知道的，或通过计算得到。
(2) 按一定的概率抽取样本。
(3) 当用样本对总体目标量进行估计时，要考虑该样本被抽中的概率。
1.2抽样调查应用领域
近年来，抽样调查的理论和实践均有迅速发展，应用愈发广泛。政府部门采用抽样调查收集统计数据，为进行宏观经济调控制定相应政策提供数据支撑；学术机构、社会团体和企业了解社会、市场状况。可以说凡是需要统计数据的领域，都有可能采用抽样调查的方法，包括：
（1）社会经济现象的调查:如今我国政府统计部门制度化的抽样调查项目主要涵盖城乡居民人口抽样、农村经济抽样等。
（2）市场调查：是企业获取消费者信息的主要渠道，通过调查了解不同消费者群体对于有关商品消费的实际情况和意向来达到推测市场未来走向的目的。
（3）社会性的民意调查。
1.3基本概念
1.3.1目标总体与抽样总体
目标总体是指由分析现象中全部性质相同的个体所组成的整体，总体单位即是组成总体中的个体。抽样总体是指从中抽取样本的总体，且抽样通常需要通过确定一个标志来进行抽取。
1.3.2抽样框与抽样单元
抽样总体的具体表现是抽样框。通常，抽样框是一份包括全部抽样单位的名单，赋予每一个抽样单位一个编号，再通过一种程序随机抽取。一个抽样框最基本信息包括抽样单位名称与位置讯息以便于调查人员获取被确定的单位。一般包括有名录框、区域框、自然框（如时间、距离）。
抽样框的基本要素就包括抽样单位，它可以是一个个体，也可以由多个个体构成，此外抽样单位还可以分级。在抽样单元分级情况下，总体由若干个规模较大的抽样单元组成，称为初级单元，每个初级单元又可以包含若干个规模较小的单元，称为二级单元。比如说，计划对某市的工业设备使用情况进行调查，可以把该市的所有工厂视为初级单元，工厂的设备视为二级单元。通常把接受调查的最低一级抽样单位称作基本抽样单元。不同的抽样方法中抽样单元是不同划分的。简单随机抽样中抽样单元只由一个个体构成；整群抽样中抽样单元则含多个个体；多阶段抽样的抽样单元是分级的。
1.3.3总体参数与统计量
在统计中把总体的某些数量表现或特征称为参数。统计量又称估计量是根据样本单位变量值计算出的量。统计量是样本函数故它是随抽样变化的随机变量。
1.3.4估计量方差、偏倚、均方误差
（1）估计量方差：是描述估计量和总体参数真值得平均差异。按某种方案多次抽样，多数的估计值会落在总体参数真值附近，这表示此次抽取的是一组优质样本，。它的平方根是估计量标准差也即是标准误差。
（2）偏倚：
（3）均方误差：在没有偏倚的情况下，用样本统计量对总体参数进行估计，希望估计量方差愈小愈好；若存在偏倚，就需把方差和偏倚结合起来考虑，它是指所有可能估计值与待估参数之间离差平方的均值
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