应用r软件实现总体参数的假设检验hypothesistestingofpopulationparameterswithrsoftware(附件)【字数：11974】
假设检验是推断统计中的一项重要内容，它是利用收集到的数据对某个事先作出的统计假设按照某种设计好的方法进行检验，判断此假设是否正确[1]。本课题在阐述了假设检验的概念、原理与一般过程后，将研究内容分为两大方面正态总体的均值、方差检验和非正态总体的均值检验。其中在研究正态总体的假设检验过程中，通过对比自己所编的程序运行结果与R软件自带的t.test()函数的运行结果，结合单侧置信区间估计，对单个正态总体的均值假设检验进行详细分析，最后得出一致的结果。本文还给出了两个正态总体均值检验、方差检验和小样本情况下非正态总体均值检验的R程序实例，较好地总结了R软件在假设检验的数据分析过程。我们可以发现R软件的自带函数能够有效简化我们的数据分析过程，它的强大功能能够帮助我们更好地分析和解决问题。关键词R软件；假设检验；方差；均值
目 录
第一章 绪论 1
1.1 研究背景及意义 1
1.1.1 研究背景 1
1.1.2 研究意义 1
1.2 假设检验的研究发展现状 1
1.3 本文的主要内容 2
第二章 假设检验的基本概念 4
2.1 引言 4
2.2 假设检验的基本概念 4
2.3 假设检验的基本思想与一般步骤 6
2.4 假设检验的两类错误 7
第三章 重要的参数检验 9
3.1 正态总体均值的假设检验 9
3.1.1 单个总体 9
3.1.2 两个总体 13
3.2 正态总体方差的假设检验 15
3.2.1 单个总体 15
3.2.2 两个总体 17
3.3 小样本非正态总体均值的假设检验 19
3.3.1 单个非正态总体的均值检验 19
3.3.2 两个非正态总体均值的假设检验 21
第四章 应用R软件进行实例分析 23
4.1 单个正态总体均值的假设检验 23
4.2 就两个正态总体的均值作假设检验 27
4.3 就单个正态总体的均值和方差作假设检验 28
4.4 就两个正态总体的方差作假设检验 2 *好棒文|www.hbsrm.com +Q: #351916072#
9
4.5 就单个非正态总体作均值检验 30
4.6 就两个非正态总体作均值检验 31
第五章 总结与展望 34
参考文献 35
致谢 36
第一章 绪论
1.1 研究背景及意义
1.1.1 研究背景
在数理统计分析中,由估计量估计总体的参数虽然能获得总体参数的无偏估计,但总体的参数却是未知的。所以我们只能通过统计检验的方法,由统计量来推断总体的参数。统计推断时，我们需要对参数事先提出一定的假设,然后对提出的假设进行假设检验。
假设检验就是一种通过样本与样本，样本与总体的差异来判断是由本质差别造成还是抽样误差引起的统计推断方法[2]。
1.1.2 研究意义
假设检验在抽样推断中有着重要的意义。在作假设检验时，首先根据原材料的数据作出一个总体指标,判断该指标是否等于某一个数值以及其中的某一变量是否服从某种概率分布的假设,然后根据样本材料选取一定的统计方法,计算出相关检验的统计量,按照一定的概率原则,判断估计数值与总体数值是否存在显著差异,是否应当接受原假设选择[2]，从而判断自己的假设是否正确。
1.2 假设检验的研究发展现状
假设检验是指根据一定的假设条件由样本推断总体从而验证假设是否正确的方法。在国内外学者已有的研究中,假设检验的问题主要是针对总体均值、总体方差或针对两样本间均值与方差关系的假设检验[3]。在检验假设时,一般选取显著性水平α的值分别为0.01、0.05、0.1等[3]，但是在确定显著水平之前，需要进行试验，要从假设的总体中抽出现有样本的概率P值。在评估各种假设检验的有限样本属性方面，Davidson和MacKinnon（Davidson，Russell和James G. MacKinnon）于1998年提出了“用于调查假设检验的大小和功能的图形方法”，这些方法还可以有效加强学生对基本假设检验概念的理解，如I型错误，II型误差，尺寸，功率，p值和不足或超大尺寸的测试。 Süleyman Ta?p?nar和Osman Do?an通过蒙特卡洛实验进一步说明这些图形化方法的程序方面，并为课堂应用提供Matlab和R中编写的实现代码。
在双样本假设检验中，Andrea Ghiglietti， Francesca Ieva和 Anna Maria Paganoni提出了两个功能数据样本的平均比较方法。 他们所提出的测试不需要指定生成数据的分布过程，只需要保持功能数据的时刻和独立性，基于对紧凑间隔定义的平方可积函数的希尔伯特空间的马氏距离给予适当泛化，并针对已知和未知方差协方差结构的情况提出了测试程序 ，深入研究了测试统计的渐近特性。
但是，运用假设检验对实际情况进行判断时，还存在以下不足：
（1）假设检验的种类与方法有时候不容易确定；
（2）假设检验时，根据检验结果做出的判断，并不是百分之百的正确，可能会发生两种错误；
（3）假设检验的方法只能在一定情况下拒绝原假设而不能接受原假设等。
就以上这些缺陷，国内已经有许多文献致力于解决的工作中，如：韩兆洲，魏章进的《假设检验的一个常见误区》中指出假设检验的方法只能在一定情况下否定原假设而不能肯定原假设,通过对假设检验的一个常见错误进行了理论分析,提出了如何设定原假设和备择假设的正确而简明的方法；马凤鸣的《假设检验方法分析及应用》中提出通过对假设检验进行步骤分析及应用，解题步骤程序化会使问题更易于接受；蔡越江的《论假设检验中的两类错误》指出备择假设也是影响区域的，他在文章中采取纠正模型的方式，来介绍使用假设检验的正确方法等等。
1.3 本文的主要内容
本文的课题为应用R软件实现总体参数的假设检验，主要内容是总体参数的假设检验的分析过程。第一章是绪论，主要介绍课题的研究背景及意义、假设检验的研究现状和本文的主要内容。第二章是假设检验的概念，主要介绍了假设检验的概念，假设检验的基本思想及原理，还有实现假设检验的一般步骤。第三章是假设检验的检验方法，主要介绍对一个、两个正态总体的均值和方差作假设检验，对非参数的假设检验作一定分析，并能用R软件实现上述过程。第四章是将假设检验与R软件结合进行实证分析。第五章是总结与展望。
本文的研究方法是，首先查阅文献资料，总结前人的研究成果，然后在前人的基础上添加一些自己的认识和运用，最后完成正态总体参数与非参数的均值和方差检验及R软件实现的论文的撰写。研究框架是先介绍假设检验的概念和种类，然后介绍假设检验的原理和基本思想以及一般步骤，最后用R包中的函数对数据进行检验分析。
目 录
第一章 绪论 1
1.1 研究背景及意义 1
1.1.1 研究背景 1
1.1.2 研究意义 1
1.2 假设检验的研究发展现状 1
1.3 本文的主要内容 2
第二章 假设检验的基本概念 4
2.1 引言 4
2.2 假设检验的基本概念 4
2.3 假设检验的基本思想与一般步骤 6
2.4 假设检验的两类错误 7
第三章 重要的参数检验 9
3.1 正态总体均值的假设检验 9
3.1.1 单个总体 9
3.1.2 两个总体 13
3.2 正态总体方差的假设检验 15
3.2.1 单个总体 15
3.2.2 两个总体 17
3.3 小样本非正态总体均值的假设检验 19
3.3.1 单个非正态总体的均值检验 19
3.3.2 两个非正态总体均值的假设检验 21
第四章 应用R软件进行实例分析 23
4.1 单个正态总体均值的假设检验 23
4.2 就两个正态总体的均值作假设检验 27
4.3 就单个正态总体的均值和方差作假设检验 28
4.4 就两个正态总体的方差作假设检验 2 *好棒文|www.hbsrm.com +Q: #351916072#
9
4.5 就单个非正态总体作均值检验 30
4.6 就两个非正态总体作均值检验 31
第五章 总结与展望 34
参考文献 35
致谢 36
第一章 绪论
1.1 研究背景及意义
1.1.1 研究背景
在数理统计分析中,由估计量估计总体的参数虽然能获得总体参数的无偏估计,但总体的参数却是未知的。所以我们只能通过统计检验的方法,由统计量来推断总体的参数。统计推断时，我们需要对参数事先提出一定的假设,然后对提出的假设进行假设检验。
假设检验就是一种通过样本与样本，样本与总体的差异来判断是由本质差别造成还是抽样误差引起的统计推断方法[2]。
1.1.2 研究意义
假设检验在抽样推断中有着重要的意义。在作假设检验时，首先根据原材料的数据作出一个总体指标,判断该指标是否等于某一个数值以及其中的某一变量是否服从某种概率分布的假设,然后根据样本材料选取一定的统计方法,计算出相关检验的统计量,按照一定的概率原则,判断估计数值与总体数值是否存在显著差异,是否应当接受原假设选择[2]，从而判断自己的假设是否正确。
1.2 假设检验的研究发展现状
假设检验是指根据一定的假设条件由样本推断总体从而验证假设是否正确的方法。在国内外学者已有的研究中,假设检验的问题主要是针对总体均值、总体方差或针对两样本间均值与方差关系的假设检验[3]。在检验假设时,一般选取显著性水平α的值分别为0.01、0.05、0.1等[3]，但是在确定显著水平之前，需要进行试验，要从假设的总体中抽出现有样本的概率P值。在评估各种假设检验的有限样本属性方面，Davidson和MacKinnon（Davidson，Russell和James G. MacKinnon）于1998年提出了“用于调查假设检验的大小和功能的图形方法”，这些方法还可以有效加强学生对基本假设检验概念的理解，如I型错误，II型误差，尺寸，功率，p值和不足或超大尺寸的测试。 Süleyman Ta?p?nar和Osman Do?an通过蒙特卡洛实验进一步说明这些图形化方法的程序方面，并为课堂应用提供Matlab和R中编写的实现代码。
在双样本假设检验中，Andrea Ghiglietti， Francesca Ieva和 Anna Maria Paganoni提出了两个功能数据样本的平均比较方法。 他们所提出的测试不需要指定生成数据的分布过程，只需要保持功能数据的时刻和独立性，基于对紧凑间隔定义的平方可积函数的希尔伯特空间的马氏距离给予适当泛化，并针对已知和未知方差协方差结构的情况提出了测试程序 ，深入研究了测试统计的渐近特性。
但是，运用假设检验对实际情况进行判断时，还存在以下不足：
（1）假设检验的种类与方法有时候不容易确定；
（2）假设检验时，根据检验结果做出的判断，并不是百分之百的正确，可能会发生两种错误；
（3）假设检验的方法只能在一定情况下拒绝原假设而不能接受原假设等。
就以上这些缺陷，国内已经有许多文献致力于解决的工作中，如：韩兆洲，魏章进的《假设检验的一个常见误区》中指出假设检验的方法只能在一定情况下否定原假设而不能肯定原假设,通过对假设检验的一个常见错误进行了理论分析,提出了如何设定原假设和备择假设的正确而简明的方法；马凤鸣的《假设检验方法分析及应用》中提出通过对假设检验进行步骤分析及应用，解题步骤程序化会使问题更易于接受；蔡越江的《论假设检验中的两类错误》指出备择假设也是影响区域的，他在文章中采取纠正模型的方式，来介绍使用假设检验的正确方法等等。
1.3 本文的主要内容
本文的课题为应用R软件实现总体参数的假设检验，主要内容是总体参数的假设检验的分析过程。第一章是绪论，主要介绍课题的研究背景及意义、假设检验的研究现状和本文的主要内容。第二章是假设检验的概念，主要介绍了假设检验的概念，假设检验的基本思想及原理，还有实现假设检验的一般步骤。第三章是假设检验的检验方法，主要介绍对一个、两个正态总体的均值和方差作假设检验，对非参数的假设检验作一定分析，并能用R软件实现上述过程。第四章是将假设检验与R软件结合进行实证分析。第五章是总结与展望。
本文的研究方法是，首先查阅文献资料，总结前人的研究成果，然后在前人的基础上添加一些自己的认识和运用，最后完成正态总体参数与非参数的均值和方差检验及R软件实现的论文的撰写。研究框架是先介绍假设检验的概念和种类，然后介绍假设检验的原理和基本思想以及一般步骤，最后用R包中的函数对数据进行检验分析。
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