mathematica的机构分析及仿真(附件)
计算机仿真是利用特定的软件在计算机上建立模型，通过各种动态性能参数分析来设计优化样机方案，不需要大量制造实物具有节约资金、安全可靠、方便灵活以及可重复使用等优点。Mathematica是一款功能强大的数学运算软件，运用其出色的数值和符号计算引擎、图形系统、编程语言对机械机构进行三维建模仿真，对机械产品的设计及优化起到很大作用。本次课题就是先对机构进行机械分析，在机械分析的基础上再利用Mathematica软件来对平面四杆机构、SCARA机械手、槽轮机构这三种简单机械机构进行三维图形运动仿真。关键词 计算机仿真，Mathematica软件，平面四杆机构，SCARA机械手，槽轮机构目 录
1 引言 1
1.1 选题背景及意义 1
1.2 国内外研究情况 1
1.3 本课题的主要工作 2
2 平面四连杆机构的分析及仿真 2
2.1平面四杆机构的类型 2
2.1.1曲柄摇杆机构 2
2.1.2双曲柄机构 3
2.1.3双摇杆机构 4
2.2平面四杆机构的分类 4
2.3平面四杆机构的运动分析 5
2.3.1连杆上任意点的轨迹分析 5
2.3.2用Mathematica进行仿真 6
3 六自由度SCARA机械手的分析及仿真 12
3.1 机器人运动轨迹研究的现状及意义 12
3.2 机器人的运动方程表示 12
3.2.1 工业机器人的位姿描述 12
3.2.2工业机器人的齐次坐标变换 14
3.2.3 SCARA机械手的连杆参数和齐次变换矩阵 15
3.3 SCARA机械手运动学分析 16
3.3.1 SCARA机械手连杆坐标系建立 16
3.3.2 SCARA机械手正向运动学 18
3.3.3 SCARA机械手逆向运动学 19
3.4基于Mathematica的SCARA机械手运动学仿真 20
4.槽轮机构的分析及仿真 27
4.1槽轮机构的类型及工作原理 27
4.2槽轮机构的运动系 *好棒文|www.hbsrm.com +Q: ^3^5`1^9`1^6^0`7^2#
br /> 3.3.1 SCARA机械手连杆坐标系建立 16
3.3.2 SCARA机械手正向运动学 18
3.3.3 SCARA机械手逆向运动学 19
3.4基于Mathematica的SCARA机械手运动学仿真 20
4.槽轮机构的分析及仿真 27
4.1槽轮机构的类型及工作原理 27
4.2槽轮机构的运动系数及其运动特性 29
4.3基于Mathematica的槽轮机构运动仿真 31
结 论 34
致 谢 35
参 考 文 献 36
1 引言
目前在科技和工程界上比较流行和著名的数学软件主要有四个，分别是Maple、MATLAB、MathCAD和Mathematica。它们在各自针对的目标都有不同的特色。
Mathematica是由美国物理学家Stephen Wolfram 领导的Wolfram Research开发的数学系统软件。它拥有强大的数值计算和符号计算能力，Mathematica是一款科学计算软件，很好地结合了数值和符号计算引擎、图形系统、编程语言、文本系统、和与其他应用程序的高级连接。很多功能在相应领域内处于世界领先地位，截至2009年，它是目前为止使用最广泛的数学软件之一。Mathematica的发布标志着现代科技计算的开始。自从20世纪60年代以来，在数值、代数、图形、和其它方面应用广泛，Mathematica是世界上通用计算系统中最强大的系统。自从1988发布以来，它已经对如何在科技和其它领域运用计算机产生了深刻的影响。
1.1 选题背景及意义
最初，Mathematica的影响主要限于物理学、工程学、和数学领域。但是，随着时间的变化，Mathematica在许多重要领域得到了广泛的应用。现在，它已经被应用于科学的各个领域--物理、生物、社会学、和其它许多世界顶尖科学家都是它的忠实支持者。它在许多重要的发现中扮演着关键的角色。
近年来，在机械产品仿真设计方面采用Mathematica的方法已经成为热点。在分析机电一体化产品划分方法的基础上，结合Mathematica建立机电一体化产品的一种建模方法，为仿真分析奠定了一定基础。
1.2 国内外研究情况
目前国内外的研究人员主要运用Mathematica对各种机器人和复杂的机构进行仿真研究。例如，国内学者针对民航客机训练用的六自由度运动平台模拟逼真度的问题，，研究了与之相应的洗出算法，并应用Pro /E 及Mathematica 建立了相应的模型。在此模型的基础上，采用了经典滤波算法对一组实际飞行数据进行仿真和分析。整个算法采用离散的形式，同时对洗出算法的参数进行了优选，这不仅符合实际的仿真情况，更使得整个程序的柔性化大大加强。结果表明，该算法使得六自由度运动平台在计算机上实现了逼真的仿真。对于机器人的开发，Mathematica也起到很大作用。以SCARA型四自由度物料搬运机器人为研究载体，提出一种基于逆动力学分析的机器人关键零部件选型方法。先对机器人建模，利用数学软件Mathematica 建立机器人逆动力学仿真系统，并在关节空间下进行仿真分析，最后获得机器人在运动过程中各关节的功率、扭矩、转速及相邻连杆间的相互作用力等参数的一套机器人关键零部件选型方法。
1.3 本课题的主要工作
本课题是熟悉并了解Mathematica软件的使用方法并利用Mathematica软件对三种常用机构构型进行仿真。最终不仅要熟悉了解Mathematica软件的使用方法，还要能够独自利用Mathematica软件对常用机构构型完成仿真任务。最终选定对平面四杆机构、六自由度SCARA机械手、槽轮机构进行分析仿真。
2 平面四连杆机构的分析及仿真
连杆机构是由若干刚性机构用低副连接所组成。在连杆机构中，若各个运动构件均在相互平行的平面内运动，则称为平面连杆机构。平面四杆机构是平面连杆机构的最基本形式。
2.1平面四杆机构的类型
平面四杆机构的基本特点决定于其各个构件的运动特性。所有运动副都是转动副的四杆机构称为铰链四杆机构。图2.1所示的铰链四杆机构上，固定不动的构件4为机架，与机架以转动副相连并作整周运动的构件1是曲柄，与机架以转动副相连只做来回摆动的构件3为摇杆，不与机架相连只做平面复杂运动的构件2为连杆。
在铰链四杆机构中，按连杆能否做整周运动，可将四杆机构分为三种形式。
图 2.1
2.1.1曲柄摇杆机构
在铰链四杆机构中，如两连架杆中有一个为曲柄，另一个为摇杆，就称之为曲柄摇杆机构，图2.2所示和图2.3所示均为曲柄摇杆机构。
图2.2
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1 引言 1
1.1 选题背景及意义 1
1.2 国内外研究情况 1
1.3 本课题的主要工作 2
2 平面四连杆机构的分析及仿真 2
2.1平面四杆机构的类型 2
2.1.1曲柄摇杆机构 2
2.1.2双曲柄机构 3
2.1.3双摇杆机构 4
2.2平面四杆机构的分类 4
2.3平面四杆机构的运动分析 5
2.3.1连杆上任意点的轨迹分析 5
2.3.2用Mathematica进行仿真 6
3 六自由度SCARA机械手的分析及仿真 12
3.1 机器人运动轨迹研究的现状及意义 12
3.2 机器人的运动方程表示 12
3.2.1 工业机器人的位姿描述 12
3.2.2工业机器人的齐次坐标变换 14
3.2.3 SCARA机械手的连杆参数和齐次变换矩阵 15
3.3 SCARA机械手运动学分析 16
3.3.1 SCARA机械手连杆坐标系建立 16
3.3.2 SCARA机械手正向运动学 18
3.3.3 SCARA机械手逆向运动学 19
3.4基于Mathematica的SCARA机械手运动学仿真 20
4.槽轮机构的分析及仿真 27
4.1槽轮机构的类型及工作原理 27
4.2槽轮机构的运动系 *好棒文|www.hbsrm.com +Q: ^3^5`1^9`1^6^0`7^2#
br /> 3.3.1 SCARA机械手连杆坐标系建立 16
3.3.2 SCARA机械手正向运动学 18
3.3.3 SCARA机械手逆向运动学 19
3.4基于Mathematica的SCARA机械手运动学仿真 20
4.槽轮机构的分析及仿真 27
4.1槽轮机构的类型及工作原理 27
4.2槽轮机构的运动系数及其运动特性 29
4.3基于Mathematica的槽轮机构运动仿真 31
结 论 34
致 谢 35
参 考 文 献 36
1 引言
目前在科技和工程界上比较流行和著名的数学软件主要有四个，分别是Maple、MATLAB、MathCAD和Mathematica。它们在各自针对的目标都有不同的特色。
Mathematica是由美国物理学家Stephen Wolfram 领导的Wolfram Research开发的数学系统软件。它拥有强大的数值计算和符号计算能力，Mathematica是一款科学计算软件，很好地结合了数值和符号计算引擎、图形系统、编程语言、文本系统、和与其他应用程序的高级连接。很多功能在相应领域内处于世界领先地位，截至2009年，它是目前为止使用最广泛的数学软件之一。Mathematica的发布标志着现代科技计算的开始。自从20世纪60年代以来，在数值、代数、图形、和其它方面应用广泛，Mathematica是世界上通用计算系统中最强大的系统。自从1988发布以来，它已经对如何在科技和其它领域运用计算机产生了深刻的影响。
1.1 选题背景及意义
最初，Mathematica的影响主要限于物理学、工程学、和数学领域。但是，随着时间的变化，Mathematica在许多重要领域得到了广泛的应用。现在，它已经被应用于科学的各个领域--物理、生物、社会学、和其它许多世界顶尖科学家都是它的忠实支持者。它在许多重要的发现中扮演着关键的角色。
近年来，在机械产品仿真设计方面采用Mathematica的方法已经成为热点。在分析机电一体化产品划分方法的基础上，结合Mathematica建立机电一体化产品的一种建模方法，为仿真分析奠定了一定基础。
1.2 国内外研究情况
目前国内外的研究人员主要运用Mathematica对各种机器人和复杂的机构进行仿真研究。例如，国内学者针对民航客机训练用的六自由度运动平台模拟逼真度的问题，，研究了与之相应的洗出算法，并应用Pro /E 及Mathematica 建立了相应的模型。在此模型的基础上，采用了经典滤波算法对一组实际飞行数据进行仿真和分析。整个算法采用离散的形式，同时对洗出算法的参数进行了优选，这不仅符合实际的仿真情况，更使得整个程序的柔性化大大加强。结果表明，该算法使得六自由度运动平台在计算机上实现了逼真的仿真。对于机器人的开发，Mathematica也起到很大作用。以SCARA型四自由度物料搬运机器人为研究载体，提出一种基于逆动力学分析的机器人关键零部件选型方法。先对机器人建模，利用数学软件Mathematica 建立机器人逆动力学仿真系统，并在关节空间下进行仿真分析，最后获得机器人在运动过程中各关节的功率、扭矩、转速及相邻连杆间的相互作用力等参数的一套机器人关键零部件选型方法。
1.3 本课题的主要工作
本课题是熟悉并了解Mathematica软件的使用方法并利用Mathematica软件对三种常用机构构型进行仿真。最终不仅要熟悉了解Mathematica软件的使用方法，还要能够独自利用Mathematica软件对常用机构构型完成仿真任务。最终选定对平面四杆机构、六自由度SCARA机械手、槽轮机构进行分析仿真。
2 平面四连杆机构的分析及仿真
连杆机构是由若干刚性机构用低副连接所组成。在连杆机构中，若各个运动构件均在相互平行的平面内运动，则称为平面连杆机构。平面四杆机构是平面连杆机构的最基本形式。
2.1平面四杆机构的类型
平面四杆机构的基本特点决定于其各个构件的运动特性。所有运动副都是转动副的四杆机构称为铰链四杆机构。图2.1所示的铰链四杆机构上，固定不动的构件4为机架，与机架以转动副相连并作整周运动的构件1是曲柄，与机架以转动副相连只做来回摆动的构件3为摇杆，不与机架相连只做平面复杂运动的构件2为连杆。
在铰链四杆机构中，按连杆能否做整周运动，可将四杆机构分为三种形式。
图 2.1
2.1.1曲柄摇杆机构
在铰链四杆机构中，如两连架杆中有一个为曲柄，另一个为摇杆，就称之为曲柄摇杆机构，图2.2所示和图2.3所示均为曲柄摇杆机构。
图2.2
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