材料声子特性的第一性原理计算(附件)【字数：7701】
摘 要摘 要声子谱是研究声子振动的，它反映材料内部各振动模式的振动情况。分析材料的声子谱，可以获得材料结构的动力学性质。而研究声子谱的方法也有很多种。近几年来，基于密度泛函理论的第一性原理计算方法已经广泛用于不同体系的理论计算，并且获得了理想的结果。本课题研究采用的计算软件是，这是一个支持模守恒贋势、超软赝势和平面波赝势的软件包。它采用线性响应法来进行晶格动力学性质的计算。在计算过程中，首先进行材料的结构优化，然后再进行自洽运算，再进行声子计算。本文选取了金属钪和金属氧化物氧化锌为例，通过选取不同的K空间密度，利用线性响应的方法，获得了声子谱，剖析了材料声子谱的相关性质。关键词声子谱；第一性原理；晶格动力学
Keywords: phonon spectrum;firstprinciples density functional theory; lattice dynamics 目 录
第一章 绪论1
1.1 声子谱与材料物性之间的关系 1
1.2 声子特性研究的计算方法2
1.3 hcpSc材料及ZnO材料的属性 3
第二章 计算机模拟方法（能上机编程实现）5
2.1 Shrodinger方程的密度泛函理论近似求解4
2.2 QuantumEspresso软件中的声子计算模块5
第三章 ZnMgO纳米结构的声子特性计算 （测试计算）7
3.1 建立模型7
3.2 程序运行代码8
3.3 数据处理10
3.4 结果与讨论15
总结与展望 16
致谢17
参考文献18
第一章 绪论
1.1 声子谱与材料物性之间的关系
1.1.1 什么是声子？
在研究材料的时候我们发现，晶体内的原子并不是在各自的平衡位置上固定不动的，由于热运动，各原子离开它们的平衡位置。但是由于原子间的相互作用，各原子又有回到平衡位置的趋势。这相互作用的结果导致每个原子在平衡位置附近作微振动。而在研究晶格振动时，发现能量的增减是以为计量的。按照量子论来说，角频率为的谐振子或简谐波的能量是的整数倍， *好棒文|www.hbsrm.com +Q: ^351916072^
加上振子的零点能，即。于是人们为了便于问题的分析，赋予了一个假想的能量携带者——声子。
声子是一个假想粒子，化学势为零，它是晶格振动的能量量子，是一种玻色子。可以用来描述晶体的简谐振动。其具有三个性质：
①声子可以产生，消失，对应于振子的激发
②声子遵从统计（）
③声子是系统原子激体振荡的效应
声子的产生与固体中的载流子跃迁密切相关，当固体外界以某种形式（光，电或高能粒子）吸收能量时，固体中的电子将被从基态激发到激发态。此时固体被激发，产生非平衡载流子，再通过发射或吸收声子弛豫到准平衡态。
1.1.2 声子谱的应用
声子谱，是为了研究材料的声子的振动而存在的，它是晶格振动的频率与波矢之间的关系，又称为声子色散曲线。它反映材料内部各振动模式的振动情况，因此对材料动力学性质研究有着重要的指导意义。固体物质的许多特性，例如稳定性，光学，电学，热力学等都与声子谱有着密切的关系。一般材料都为三维块体材料，声子谱分为光学波和声学波，若某材料的声子谱全部在0点以上，没有出现虚频，那么就说明该种材料具有动力学稳定。
由于材料的性能与其晶格振动密切相关，近几年来，通过声子特性计算研究材料相关物理性能的方法很普遍。基于密度泛函理论的第一性原理计算方法已经广泛用于不同体系的理论计算，并且获得了相对理想的结果。密度泛函理论利用了计算声子谱的方法，通过较小的计算就能计算得到布里渊区任一点的声子频率，从而获得材料的热力学性质。
1.2 声子特性研究的计算方法
目前计算声子谱[1]的方法有三种：
（1）从能量函数拟合出原子间的相互作用二体势，然后利用晶格动力学计算声子谱。
（2）利用经验或半经验的模型势计算声子谱。
（3）基于第一原理线性响应方法计算材料的声子谱。
在这三种方法中，基于第一原理线性响应计算材料声子谱计算准确，且无需设置实验参数，因此被广泛应用。
而第一性原理[2]计算声子的常见方法有以下两种：
直接法，也叫方法，是通过在优化后的平衡结构中引入原子位移，计算作用在原子上的力，进而由动力学矩阵算出声子色散曲线的方法。该方法最早出现在80年代，由于计算简便而广受青睐。但是它的缺陷在于它要求声子波矢与原胞边界（super size)正交，或者原胞足够大使得力在原胞外可以忽略不计。这使得对于复杂系统，如对称性高的晶体，合金，超晶格等材料需要采用超原胞，使计算量急剧增加，对该方法的使用产生了极大的限制。
法，它是1987年由,和提出的一种新的晶格动力学性质计算方法——密度泛函微扰理论() [3]。它通过计算系统能力对外场微扰的响应来求出晶格动力学性质。该方法的最大优势在于它不限定微扰的波矢与原胞边界（super size）正交，不需要超原胞也可以对任意波矢求解。因此可以应用到复杂材料性质的计算上。此外，能量对外场微扰响应不仅可以推导出声子的晶体性质，还能求出弹性系数，声子展宽，拉曼散射截面等性质，这些优势使得法一经提出就被广泛应用到了半导体，金属和合金，超导体等材料的计算上。
Keywords: phonon spectrum;firstprinciples density functional theory; lattice dynamics 目 录
第一章 绪论1
1.1 声子谱与材料物性之间的关系 1
1.2 声子特性研究的计算方法2
1.3 hcpSc材料及ZnO材料的属性 3
第二章 计算机模拟方法（能上机编程实现）5
2.1 Shrodinger方程的密度泛函理论近似求解4
2.2 QuantumEspresso软件中的声子计算模块5
第三章 ZnMgO纳米结构的声子特性计算 （测试计算）7
3.1 建立模型7
3.2 程序运行代码8
3.3 数据处理10
3.4 结果与讨论15
总结与展望 16
致谢17
参考文献18
第一章 绪论
1.1 声子谱与材料物性之间的关系
1.1.1 什么是声子？
在研究材料的时候我们发现，晶体内的原子并不是在各自的平衡位置上固定不动的，由于热运动，各原子离开它们的平衡位置。但是由于原子间的相互作用，各原子又有回到平衡位置的趋势。这相互作用的结果导致每个原子在平衡位置附近作微振动。而在研究晶格振动时，发现能量的增减是以为计量的。按照量子论来说，角频率为的谐振子或简谐波的能量是的整数倍， *好棒文|www.hbsrm.com +Q: ^351916072^
加上振子的零点能，即。于是人们为了便于问题的分析，赋予了一个假想的能量携带者——声子。
声子是一个假想粒子，化学势为零，它是晶格振动的能量量子，是一种玻色子。可以用来描述晶体的简谐振动。其具有三个性质：
①声子可以产生，消失，对应于振子的激发
②声子遵从统计（）
③声子是系统原子激体振荡的效应
声子的产生与固体中的载流子跃迁密切相关，当固体外界以某种形式（光，电或高能粒子）吸收能量时，固体中的电子将被从基态激发到激发态。此时固体被激发，产生非平衡载流子，再通过发射或吸收声子弛豫到准平衡态。
1.1.2 声子谱的应用
声子谱，是为了研究材料的声子的振动而存在的，它是晶格振动的频率与波矢之间的关系，又称为声子色散曲线。它反映材料内部各振动模式的振动情况，因此对材料动力学性质研究有着重要的指导意义。固体物质的许多特性，例如稳定性，光学，电学，热力学等都与声子谱有着密切的关系。一般材料都为三维块体材料，声子谱分为光学波和声学波，若某材料的声子谱全部在0点以上，没有出现虚频，那么就说明该种材料具有动力学稳定。
由于材料的性能与其晶格振动密切相关，近几年来，通过声子特性计算研究材料相关物理性能的方法很普遍。基于密度泛函理论的第一性原理计算方法已经广泛用于不同体系的理论计算，并且获得了相对理想的结果。密度泛函理论利用了计算声子谱的方法，通过较小的计算就能计算得到布里渊区任一点的声子频率，从而获得材料的热力学性质。
1.2 声子特性研究的计算方法
目前计算声子谱[1]的方法有三种：
（1）从能量函数拟合出原子间的相互作用二体势，然后利用晶格动力学计算声子谱。
（2）利用经验或半经验的模型势计算声子谱。
（3）基于第一原理线性响应方法计算材料的声子谱。
在这三种方法中，基于第一原理线性响应计算材料声子谱计算准确，且无需设置实验参数，因此被广泛应用。
而第一性原理[2]计算声子的常见方法有以下两种：
直接法，也叫方法，是通过在优化后的平衡结构中引入原子位移，计算作用在原子上的力，进而由动力学矩阵算出声子色散曲线的方法。该方法最早出现在80年代，由于计算简便而广受青睐。但是它的缺陷在于它要求声子波矢与原胞边界（super size)正交，或者原胞足够大使得力在原胞外可以忽略不计。这使得对于复杂系统，如对称性高的晶体，合金，超晶格等材料需要采用超原胞，使计算量急剧增加，对该方法的使用产生了极大的限制。
法，它是1987年由,和提出的一种新的晶格动力学性质计算方法——密度泛函微扰理论() [3]。它通过计算系统能力对外场微扰的响应来求出晶格动力学性质。该方法的最大优势在于它不限定微扰的波矢与原胞边界（super size）正交，不需要超原胞也可以对任意波矢求解。因此可以应用到复杂材料性质的计算上。此外，能量对外场微扰响应不仅可以推导出声子的晶体性质，还能求出弹性系数，声子展宽，拉曼散射截面等性质，这些优势使得法一经提出就被广泛应用到了半导体，金属和合金，超导体等材料的计算上。
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