“量子力学诠释”的分析和比较
“量子力学诠释”的分析和比较[20200101170509]
量子力学诠释是对量子力学理论的理解和推进，体现量子理论语义上的一致性。量子力学理论体系的自洽性及其与实验事实的符合，已经得到学术界的公认，但是对它的基本概念的理解与解释，也就是量子力学的诠释问题，还一直存在着争论。对于如何诠释量子理论这个形式体系，物理学家们众说分坛，哲学家们更是各抒己见，以至于到了今天仍然是物理学界争论的主题。从早期的半经典诠释到后来渐渐发展起来的哥本哈根诠释、统计系综诠释、随机诠释、多世界解释，虽然都体现了量子理论语义上的一致性，但是它诠释的内容却还不是完备的。 *查看完整论文请+Q: 351916072
关键字:量子力学诠释,形式体系,哥本哈根诠释,比较
目 录
1 引言 1
2 量子力学数学形式体系 1
3 哥本哈根诠释 2
3.1 玻恩对波函数的统计解释 2
3.2 不确定性关系 3
3.3 互补性原理 4
3.4 正统地位的质疑 4
4 系综诠释 5
4.1 爱因斯坦的系综诠释 5
4.2 最低限度的系综诠释 6
4.3 与正统诠释的比较 6
5 玻姆诠释 7
5.1 隐变量理论 7
5.2 本体论解释 8
5.3 与正统诠释的比较 9
6 多世界诠释 9
6.1 波函数坍塌 10
6.2 多世界诠释背景 10
6.3 多世界诠释优点 10
6.4 与正统诠释的比较 11
7 模态解释 12
7.1 模态解释分析 12
8 退相干解释 12
8.1 退相干解释的理解 13
8.2 与正统诠释的比较 13
9 量子力学诠释比较 14
10 一些评论 14
10.1 哥本哈根诠释 14
10.2 系综诠释 15
10.3 玻姆的本体论解释 16
10.4 相对态解释 16
结论 18
致谢 19
参考文献 20
1 引言
量子物理学和经典物理学不一样，它们对世界的描述截然不同。经典物理学基本上是决定论的，而量子理论只能靠抽象的数学符号来描述。自从量子力学产生以来，量子力学诠释一直是物理学界中争论的中心问题之一。问题不在于量子力学理论是否正确，量子力学的正确性已为大量实验事实所证明。问题在于：量子力学理论是否是完备的？如何理解波粒二象性？波函数 是描写了单个体系的状态还是描述许多相同体系组成的系综状态？
从哥本哈根诠释开始，科学家及其物理家所提出的诠释不下十种，但最终得到承认并且得到广泛关注的诠释有哥本哈根诠释、系综诠释、玻姆诠释、多世界诠释、模态诠释、退相干诠释。本篇论文试图追溯这些诠释的概念以及历史根源，逐一进行分析，从逻辑上给出各种诠释之间的比较，从而为各种诠释存在提供理由。
2 量子力学数学形式体系
量子力学数学形式是以数学形式为主体的严密量子力学描述，其描述的核心思想是“量子态”和“量子可观测值”。
量子力学在数学形式表现的特征是力学量需要用算符或矩阵表示，假如用公理化方法处理量子力学形式体系，则提出五个基本假定，从而叙述量子力学原理：
（1）微观体系的状态被一个波函数完全描述，从这个波函数可以得出体系的所有性质。波函数一般应满足连续性、有限性和单值性三个条件。
（2）力学量用厄米算符表示。如果在经典力学中有相应的力学量，则在量子力学中表示这个力学量的算符，由经典表示式中将动量 换为算符 得出。表示力学量的算符有组成完全系的本证函数。
（3）将体系的状态波函数 用算符 的本证函数 展开（ ， ）：
，
则在 态中测量力学量 得到结果为 的概率是 ,得到结果在 范围内的概率是 。
（4）体系的状态波函数应满足薛定谔方程：
，
是体系的哈密顿算符。
（5）在全同粒子所组成的体系中，两全同粒子相互调换不改变体系的状态（全同性原理）。
3 哥本哈根诠释
哥本哈根学派是一群以丹麦物理学家尼耳斯?玻尔为首的、对量子力学的诠释持有基本相同观点的物理学家，主要成员包括玻尔、海森伯、玻恩、泡利、狄拉克、约尔丹、罗森菲尔德、艾伦菲斯特等。1925到1926年，量子力学的矩阵理论和波动理论建立后，存在着对于这种理论的解释问题。于是，在1926年6月，玻恩提出了量子力学波函数的概率解释；1927年夏，海森伯提出了测不准原理；同年9 月，玻尔在意大利科摩会议的演讲中提出了互补性思想，后来称之为互补原理（也称并协原理）。事实上 ,他们中谁也没有用过“哥本哈根解释”作为他们对量子世界理解的表述。“哥本哈根解释”是后来人们对玻尔等人共同思想的统称,包括不确定性关系、玻尔对应原理、玻恩对波函数的统计解释、互补性原理。
3.1 玻恩对波函数的统计解释
对量子力学波函数的诠释主要有薛定谔的物质波诠释、马德隆的流体力学诠释、玻恩的几率诠释、德布罗意的双重解诠释等。面对如此多对波函数的不同诠释，物理家们进行了激烈的讨论，最后，大家比较接受玻恩的几率诠释。
玻恩认为波函数仅是一个几率波，反映了我们对微观状态的一种认识。波函数在空间某一点的强度（振幅绝对值平方）和在该点发现粒子的几率成正比。
玻恩的几率解释特别受到了玻尔等人的支持。海森伯刚开始不太理解从波动力学得出的解释，后来经过一段时间的思考后才接受这种解释。玻尔等人认为即便用波动来解释原子现象，但是原子过程的不连续性还是存在的。为何我们不能精确的知道微观粒子的位置？怎样说明微观客体的波粒二象性？如何更深的理解统计诠释？······这些都要求我们对量子力学进行更深的探索。
3.2 不确定性关系
海森堡的不确定性原理：在某一个量子系统里，粒子的位置和动量无法同时被确定。
海森堡的不确定性原理的概念始于1926年，量子力学的数学形式——矩阵力学是他在之前所建立的。通过对云室中已得的电子的轨迹的基础上的分析与大量的思考，他们逐渐意识到他们之前看到的那些所谓的电子轨迹可能在真正意义上并不是真正的电子轨道，而这些很有可能只是水滴串所形成的一些雾迹罢了，正如人们知道的那样，水滴是远远比电子大的，所以人们事实上也许只能够完成对一系列电子的不确定度位置的观察，却无法达到准确观察到电子准确轨道的目的。正因为这样，我们很清楚的明白一个电子处于某一位置时都有其不确定性，而且其某一速度同时也具有不确定性。虽然说我们可以通过科学的方法把这些不确定性都限制在理论的最小的范围内，但是要强调的是这个最小的范围并不是等同于零。以上的这些思考都是最初海森堡对不确定性的见解。
海森堡测不准原理是在人们在通过一系列实验基础上从而论证得到的一项很重要的原理。在这里我们可以设想有一个 射线显微镜用来观察一个电子的位置坐标，但是我们知道，对于 射线显微镜来说，它的分辨本领受到了波长 的限制，因此为了是显微镜的分辨本领尽可能的高，就必须尽量采用波长很短的光，这样就能保证所测定的电子的不确定度 可以尽可能的小，也就是利用了 的关系来达到目的的。但是从另一个角度来说，由于一定波长的光照射到了电子，这个过程可以被理解为光量子和电子的相互碰撞，也就意味着要想光量子的动量越大就必须满足波长 要越短，因此就有了关系式 。海森堡经过一番推理，计算得出了： 。海森堡曾经写道：“在位置被测定的一瞬，即当光子正被电子偏转时，电子的动量发生一个不连续的变化，因此，在确知电子位置的瞬间，关于它的动量我们就只能知道相应于其不连续变化的大小的程度。于是，位置测定得越准确，动量的测定就越不准确，反之亦然。” 斯特恩·盖拉赫通过实验验证了测量能量不确定性的 会随着原子穿过偏转所费的时间 越长而变的越来越小。而海森堡又根据 得出了 ，并以此得出了以下结论：“能量的准确测定如何，只有靠相应的对时间的测不准量才能得到。”
量子力学诠释是对量子力学理论的理解和推进，体现量子理论语义上的一致性。量子力学理论体系的自洽性及其与实验事实的符合，已经得到学术界的公认，但是对它的基本概念的理解与解释，也就是量子力学的诠释问题，还一直存在着争论。对于如何诠释量子理论这个形式体系，物理学家们众说分坛，哲学家们更是各抒己见，以至于到了今天仍然是物理学界争论的主题。从早期的半经典诠释到后来渐渐发展起来的哥本哈根诠释、统计系综诠释、随机诠释、多世界解释，虽然都体现了量子理论语义上的一致性，但是它诠释的内容却还不是完备的。 *查看完整论文请+Q: 351916072
关键字:量子力学诠释,形式体系,哥本哈根诠释,比较
目 录
1 引言 1
2 量子力学数学形式体系 1
3 哥本哈根诠释 2
3.1 玻恩对波函数的统计解释 2
3.2 不确定性关系 3
3.3 互补性原理 4
3.4 正统地位的质疑 4
4 系综诠释 5
4.1 爱因斯坦的系综诠释 5
4.2 最低限度的系综诠释 6
4.3 与正统诠释的比较 6
5 玻姆诠释 7
5.1 隐变量理论 7
5.2 本体论解释 8
5.3 与正统诠释的比较 9
6 多世界诠释 9
6.1 波函数坍塌 10
6.2 多世界诠释背景 10
6.3 多世界诠释优点 10
6.4 与正统诠释的比较 11
7 模态解释 12
7.1 模态解释分析 12
8 退相干解释 12
8.1 退相干解释的理解 13
8.2 与正统诠释的比较 13
9 量子力学诠释比较 14
10 一些评论 14
10.1 哥本哈根诠释 14
10.2 系综诠释 15
10.3 玻姆的本体论解释 16
10.4 相对态解释 16
结论 18
致谢 19
参考文献 20
1 引言
量子物理学和经典物理学不一样，它们对世界的描述截然不同。经典物理学基本上是决定论的，而量子理论只能靠抽象的数学符号来描述。自从量子力学产生以来，量子力学诠释一直是物理学界中争论的中心问题之一。问题不在于量子力学理论是否正确，量子力学的正确性已为大量实验事实所证明。问题在于：量子力学理论是否是完备的？如何理解波粒二象性？波函数 是描写了单个体系的状态还是描述许多相同体系组成的系综状态？
从哥本哈根诠释开始，科学家及其物理家所提出的诠释不下十种，但最终得到承认并且得到广泛关注的诠释有哥本哈根诠释、系综诠释、玻姆诠释、多世界诠释、模态诠释、退相干诠释。本篇论文试图追溯这些诠释的概念以及历史根源，逐一进行分析，从逻辑上给出各种诠释之间的比较，从而为各种诠释存在提供理由。
2 量子力学数学形式体系
量子力学数学形式是以数学形式为主体的严密量子力学描述，其描述的核心思想是“量子态”和“量子可观测值”。
量子力学在数学形式表现的特征是力学量需要用算符或矩阵表示，假如用公理化方法处理量子力学形式体系，则提出五个基本假定，从而叙述量子力学原理：
（1）微观体系的状态被一个波函数完全描述，从这个波函数可以得出体系的所有性质。波函数一般应满足连续性、有限性和单值性三个条件。
（2）力学量用厄米算符表示。如果在经典力学中有相应的力学量，则在量子力学中表示这个力学量的算符，由经典表示式中将动量 换为算符 得出。表示力学量的算符有组成完全系的本证函数。
（3）将体系的状态波函数 用算符 的本证函数 展开（ ， ）：
，
则在 态中测量力学量 得到结果为 的概率是 ,得到结果在 范围内的概率是 。
（4）体系的状态波函数应满足薛定谔方程：
，
是体系的哈密顿算符。
（5）在全同粒子所组成的体系中，两全同粒子相互调换不改变体系的状态（全同性原理）。
3 哥本哈根诠释
哥本哈根学派是一群以丹麦物理学家尼耳斯?玻尔为首的、对量子力学的诠释持有基本相同观点的物理学家，主要成员包括玻尔、海森伯、玻恩、泡利、狄拉克、约尔丹、罗森菲尔德、艾伦菲斯特等。1925到1926年，量子力学的矩阵理论和波动理论建立后，存在着对于这种理论的解释问题。于是，在1926年6月，玻恩提出了量子力学波函数的概率解释；1927年夏，海森伯提出了测不准原理；同年9 月，玻尔在意大利科摩会议的演讲中提出了互补性思想，后来称之为互补原理（也称并协原理）。事实上 ,他们中谁也没有用过“哥本哈根解释”作为他们对量子世界理解的表述。“哥本哈根解释”是后来人们对玻尔等人共同思想的统称,包括不确定性关系、玻尔对应原理、玻恩对波函数的统计解释、互补性原理。
3.1 玻恩对波函数的统计解释
对量子力学波函数的诠释主要有薛定谔的物质波诠释、马德隆的流体力学诠释、玻恩的几率诠释、德布罗意的双重解诠释等。面对如此多对波函数的不同诠释，物理家们进行了激烈的讨论，最后，大家比较接受玻恩的几率诠释。
玻恩认为波函数仅是一个几率波，反映了我们对微观状态的一种认识。波函数在空间某一点的强度（振幅绝对值平方）和在该点发现粒子的几率成正比。
玻恩的几率解释特别受到了玻尔等人的支持。海森伯刚开始不太理解从波动力学得出的解释，后来经过一段时间的思考后才接受这种解释。玻尔等人认为即便用波动来解释原子现象，但是原子过程的不连续性还是存在的。为何我们不能精确的知道微观粒子的位置？怎样说明微观客体的波粒二象性？如何更深的理解统计诠释？······这些都要求我们对量子力学进行更深的探索。
3.2 不确定性关系
海森堡的不确定性原理：在某一个量子系统里，粒子的位置和动量无法同时被确定。
海森堡的不确定性原理的概念始于1926年，量子力学的数学形式——矩阵力学是他在之前所建立的。通过对云室中已得的电子的轨迹的基础上的分析与大量的思考，他们逐渐意识到他们之前看到的那些所谓的电子轨迹可能在真正意义上并不是真正的电子轨道，而这些很有可能只是水滴串所形成的一些雾迹罢了，正如人们知道的那样，水滴是远远比电子大的，所以人们事实上也许只能够完成对一系列电子的不确定度位置的观察，却无法达到准确观察到电子准确轨道的目的。正因为这样，我们很清楚的明白一个电子处于某一位置时都有其不确定性，而且其某一速度同时也具有不确定性。虽然说我们可以通过科学的方法把这些不确定性都限制在理论的最小的范围内，但是要强调的是这个最小的范围并不是等同于零。以上的这些思考都是最初海森堡对不确定性的见解。
海森堡测不准原理是在人们在通过一系列实验基础上从而论证得到的一项很重要的原理。在这里我们可以设想有一个 射线显微镜用来观察一个电子的位置坐标，但是我们知道，对于 射线显微镜来说，它的分辨本领受到了波长 的限制，因此为了是显微镜的分辨本领尽可能的高，就必须尽量采用波长很短的光，这样就能保证所测定的电子的不确定度 可以尽可能的小，也就是利用了 的关系来达到目的的。但是从另一个角度来说，由于一定波长的光照射到了电子，这个过程可以被理解为光量子和电子的相互碰撞，也就意味着要想光量子的动量越大就必须满足波长 要越短，因此就有了关系式 。海森堡经过一番推理，计算得出了： 。海森堡曾经写道：“在位置被测定的一瞬，即当光子正被电子偏转时，电子的动量发生一个不连续的变化，因此，在确知电子位置的瞬间，关于它的动量我们就只能知道相应于其不连续变化的大小的程度。于是，位置测定得越准确，动量的测定就越不准确，反之亦然。” 斯特恩·盖拉赫通过实验验证了测量能量不确定性的 会随着原子穿过偏转所费的时间 越长而变的越来越小。而海森堡又根据 得出了 ，并以此得出了以下结论：“能量的准确测定如何，只有靠相应的对时间的测不准量才能得到。”
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