两终端aharonovbohmcasher干涉仪中热致自旋积累
本文利用Keldysh格林函数方法研究一个两终端Aharonov-Bohm-Casher干涉仪中温度差引起的自旋积累。我们从理论上设想了嵌入两个不同的量子点的两终端介观环，并引入了磁通以及Rashba自旋轨道耦合作用，通过非平衡格林函数与哈密顿量，推导出体系中自旋电子数的计算公式，然后通过数值计算得到自旋积累与各参数之间的关系，并利用Matlab等编程软件绘制出自旋积累随参数的变化曲线图。根据对所绘图形的分析，验证了利用两终端Aharonov-Bohm-Casher干涉仪产生热致自选积累的理论可行性，从而为获得自旋积累提供了一种新的可行的方案。关键词 自旋流，自旋电子，自旋积累，量子点，非平衡格林函数 目 录
第一章 绪论 2
1.1 自旋Seebeck效应 2
1.2 热自旋电子学 2
1.3 自旋流 3
1.4 ABC干涉仪的基本概念 3
1.5 量子点 4
1.6 介观环 5
第二章 热致自旋积累的可行性的研究 7
2.1 研究背景 7
2.2 理论模型 7
2.3 数值计算与分析 9
结 论 15
致 谢 16
参 考 文 献 18
第一章 绪论
1.1 自旋Seebeck效应
塞贝克效应[1]又称第一热电效应，是指物体中存在温度梯度时，由于温差产生的电流或电荷堆积。原因是电子在不同的温度下具有不同的扩散速度与平均自由程。托马斯.约翰.塞贝克1770年生于塔林现为爱沙尼亚首都，1802年，塞贝克获得医学学位，但他更多的投身于医学领域中物理学，而且一生中多半从事与物理领域的教育和研究之中，所以更多的被人称为物理学家，发现热电效应。毕业后，进入耶拿大学，在那结识歌德，对他后来的研究起到举足轻重的作用。塞贝克效应发现后，人们利用塞贝克效应制成了热电偶来测量温度，只要选用适当的金属作热电偶材料，就可以轻易测量从低温到高温广泛的测量温度，代替了大量酒精、水银温度计无法测量的范围。国内热电材料测量起步较晚，但发展很快，塞贝克系数主要以进口和自制仪器为主。若将导体或者半导体A和B两端相互紧密接触组成环路，若在两联接处保
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，发现热电效应。毕业后，进入耶拿大学，在那结识歌德，对他后来的研究起到举足轻重的作用。塞贝克效应发现后，人们利用塞贝克效应制成了热电偶来测量温度，只要选用适当的金属作热电偶材料，就可以轻易测量从低温到高温广泛的测量温度，代替了大量酒精、水银温度计无法测量的范围。国内热电材料测量起步较晚，但发展很快，塞贝克系数主要以进口和自制仪器为主。若将导体或者半导体A和B两端相互紧密接触组成环路，若在两联接处保持不同温度，则在环路中将由于温度差而产生温差电动势，在环路中流过的电流称为温差电流，两种物理性质均匀的导体或半导体组成的上述装置称为温差电偶。温差电动势还有两个基本性质：中间温度规律，即温差电动势仅与两结点温度有关，与两结点之间导线的温度无关。中间金属规律，即有A、B导体接触形成的温差电动势与两结点间是否接入第三种金属C无关。只要两结点温度相等，则两结点间的温差电动势也相等。正是由于这两点性质，温差电现象如今才会被广泛应用。
1.2 热自旋电子学
传统的电子学完全忽略了电子自旋，自旋电子学旨在利用电子自旋而非传统的电子电荷为基础，探讨研发新一代电子产品的可能性。20世纪，英国物理学家狄拉克将新生的量子力学和爱因斯坦的相对论结合，建立了相对论量子力学，成功解释了电子为什么会具有一种特别的磁性或角动量，即自旋。电子自旋的基本性质为以下几点，第一点，电子除了质量和电荷外，还有一个内禀角动量，叫自旋。第二点，每个电子自旋都有任意两个方向，当固体中所有的电子自旋指向一个方向时，就形成我们熟知的铁磁体。第三点，在磁场中，电子自旋平行或反平行于磁场时，电子具有不同的能量。第四点，定向运动的电子形成电流，在通常的电流中，电子自旋的指向是无规的，没有自旋的性质。第五点，定向相干运动的电子自旋形成自旋流，在自旋电子器件中，自旋流是传输和控制自旋的载体和动力。随着科学的发展，半导体中多种自旋极化，如载流子自旋，磁性原子掺杂引入的自旋，半导体组成元素中原子的核自旋等已引起了科学家们广泛的重视。
1.3 自旋流
在过去几年里，关于自旋流的产生和测量无论在理论方面还是在实验方面都取得了重大突破。在理论方面，重新讨论了自旋霍尔效应，电流基于杂质散射可产生自旋流以及自旋流产生电流的现象。进一步研究发现，破坏反射对称性的能带结构也可产生内禀的自旋霍尔效应，这些效应的讨论为自旋流的测量提供了理论基础和方向。由于电子带有电荷，电子的定向运动会产生电流，它可以传输能量和信息，虽然电子同时具有内禀的自旋，在一般的电子器件中，导电电子的自旋取向是完全无规的，自旋流产生的一个直接的物理结果是自旋流在边界条件下会产生自旋积累，由于自旋积累本身不像电荷积累会产生一个电场或其他的动力，它只能靠自旋扩散来达到平衡，因此自旋扩散长度和自旋弛豫时间在自旋积累问题中是十分重要的。自旋流指的是自旋极化的电流，就是自旋朝上和自旋朝下的电流大小不等，用它们之差来定义可表示为，这里是指自旋为的电流。还可引入自旋极化度，对应于仅有自旋向上或自旋向下电流的系统，我们有P=1；特别地，如果系统中自旋向上的和自旋向下的电子数目相等并且流动的方向要相反。此时，电荷流不存在但存在着自旋流，对应，这种自旋极化的电流叫纯自旋流。目前已经有了产生自旋流的装置，例如自旋阀和磁隧道结。
1.4 ABC干涉仪的基本概念
从微观上来说，介观尺度的相位干涉长度明显大于线度，在整个介观体系范围中，不管存在的杂质、能够耦合的杂质、量子点、其它导电体，电子波都是相干的。
AB环是被用来进一步研究电子波的相行为装置，1959年，阿哈勒诺夫和玻姆共同提出了电子波干涉的假想实验，为了验证磁场的矢势A是真实物理存在的，后来确实被人们所证实，人们将其通称为AB效应，从而能证明电磁场的矢势有直接的可观测的物理效应，在最早的时候是用直径0.8μm，宽0.4μm的金环附在硅片上，然后沿直径接入电极后，通过电流从而测电压，整个实验在0.06K的超低温度下进行，垂直环面加一个磁场，电子沿金环的各一半分两路流出来，在汇合外两路电子波产生干涉。后来阿哈勒诺夫在特拉维夫大学的同事卡谢位于1984年在AB效应的基础上，根据电与磁的对偶性提出了AC效应的预言，由于电势的存在，微观上给电子波函数提供了一个相位，后该预言也在几十年后被实验所证实。我所研究的物理模型便是在一个垂直磁通下的介观环中两个量子点由于温度差致使的自旋积累现象。
1.5 量子点
量子点的概念[2]：在不同的维度结构凝聚物质，因为受尺寸维度和有效势的约束，会有不同的特性，这便是量子效应。大多物理体系的性质是电子在费米面处决定的，我们可以用费米波长来定义不同的低维体系。电子自旋有自旋向上和自旋向下两个方向，即两个电子占据同一个动量本征态。温度低时，电子最先占据的是能量最低的状态，依次占据各个能级状态，能量最高的电子所处的本征态对应的波矢就是费米波矢，费米波矢相空间的外表面就是费米面。当系统三个方向尺寸都近似等于费米波长时，电子在各个方向都被限制，不能自由运动，此时有效维数等于零，零维度的介观体系称之为量子点。量子点具备许多特殊的物理现象，这些性质在物理学领域中起到举足轻重的作用。Rashba效应[3]：即自旋轨道耦合效应，是由价带的自旋轨道耦合引起的，首先由Rashba引入的。Rash
第一章 绪论 2
1.1 自旋Seebeck效应 2
1.2 热自旋电子学 2
1.3 自旋流 3
1.4 ABC干涉仪的基本概念 3
1.5 量子点 4
1.6 介观环 5
第二章 热致自旋积累的可行性的研究 7
2.1 研究背景 7
2.2 理论模型 7
2.3 数值计算与分析 9
结 论 15
致 谢 16
参 考 文 献 18
第一章 绪论
1.1 自旋Seebeck效应
塞贝克效应[1]又称第一热电效应，是指物体中存在温度梯度时，由于温差产生的电流或电荷堆积。原因是电子在不同的温度下具有不同的扩散速度与平均自由程。托马斯.约翰.塞贝克1770年生于塔林现为爱沙尼亚首都，1802年，塞贝克获得医学学位，但他更多的投身于医学领域中物理学，而且一生中多半从事与物理领域的教育和研究之中，所以更多的被人称为物理学家，发现热电效应。毕业后，进入耶拿大学，在那结识歌德，对他后来的研究起到举足轻重的作用。塞贝克效应发现后，人们利用塞贝克效应制成了热电偶来测量温度，只要选用适当的金属作热电偶材料，就可以轻易测量从低温到高温广泛的测量温度，代替了大量酒精、水银温度计无法测量的范围。国内热电材料测量起步较晚，但发展很快，塞贝克系数主要以进口和自制仪器为主。若将导体或者半导体A和B两端相互紧密接触组成环路，若在两联接处保
*好棒文|www.hbsrm.com +Q: *351916072*
，发现热电效应。毕业后，进入耶拿大学，在那结识歌德，对他后来的研究起到举足轻重的作用。塞贝克效应发现后，人们利用塞贝克效应制成了热电偶来测量温度，只要选用适当的金属作热电偶材料，就可以轻易测量从低温到高温广泛的测量温度，代替了大量酒精、水银温度计无法测量的范围。国内热电材料测量起步较晚，但发展很快，塞贝克系数主要以进口和自制仪器为主。若将导体或者半导体A和B两端相互紧密接触组成环路，若在两联接处保持不同温度，则在环路中将由于温度差而产生温差电动势，在环路中流过的电流称为温差电流，两种物理性质均匀的导体或半导体组成的上述装置称为温差电偶。温差电动势还有两个基本性质：中间温度规律，即温差电动势仅与两结点温度有关，与两结点之间导线的温度无关。中间金属规律，即有A、B导体接触形成的温差电动势与两结点间是否接入第三种金属C无关。只要两结点温度相等，则两结点间的温差电动势也相等。正是由于这两点性质，温差电现象如今才会被广泛应用。
1.2 热自旋电子学
传统的电子学完全忽略了电子自旋，自旋电子学旨在利用电子自旋而非传统的电子电荷为基础，探讨研发新一代电子产品的可能性。20世纪，英国物理学家狄拉克将新生的量子力学和爱因斯坦的相对论结合，建立了相对论量子力学，成功解释了电子为什么会具有一种特别的磁性或角动量，即自旋。电子自旋的基本性质为以下几点，第一点，电子除了质量和电荷外，还有一个内禀角动量，叫自旋。第二点，每个电子自旋都有任意两个方向，当固体中所有的电子自旋指向一个方向时，就形成我们熟知的铁磁体。第三点，在磁场中，电子自旋平行或反平行于磁场时，电子具有不同的能量。第四点，定向运动的电子形成电流，在通常的电流中，电子自旋的指向是无规的，没有自旋的性质。第五点，定向相干运动的电子自旋形成自旋流，在自旋电子器件中，自旋流是传输和控制自旋的载体和动力。随着科学的发展，半导体中多种自旋极化，如载流子自旋，磁性原子掺杂引入的自旋，半导体组成元素中原子的核自旋等已引起了科学家们广泛的重视。
1.3 自旋流
在过去几年里，关于自旋流的产生和测量无论在理论方面还是在实验方面都取得了重大突破。在理论方面，重新讨论了自旋霍尔效应，电流基于杂质散射可产生自旋流以及自旋流产生电流的现象。进一步研究发现，破坏反射对称性的能带结构也可产生内禀的自旋霍尔效应，这些效应的讨论为自旋流的测量提供了理论基础和方向。由于电子带有电荷，电子的定向运动会产生电流，它可以传输能量和信息，虽然电子同时具有内禀的自旋，在一般的电子器件中，导电电子的自旋取向是完全无规的，自旋流产生的一个直接的物理结果是自旋流在边界条件下会产生自旋积累，由于自旋积累本身不像电荷积累会产生一个电场或其他的动力，它只能靠自旋扩散来达到平衡，因此自旋扩散长度和自旋弛豫时间在自旋积累问题中是十分重要的。自旋流指的是自旋极化的电流，就是自旋朝上和自旋朝下的电流大小不等，用它们之差来定义可表示为，这里是指自旋为的电流。还可引入自旋极化度，对应于仅有自旋向上或自旋向下电流的系统，我们有P=1；特别地，如果系统中自旋向上的和自旋向下的电子数目相等并且流动的方向要相反。此时，电荷流不存在但存在着自旋流，对应，这种自旋极化的电流叫纯自旋流。目前已经有了产生自旋流的装置，例如自旋阀和磁隧道结。
1.4 ABC干涉仪的基本概念
从微观上来说，介观尺度的相位干涉长度明显大于线度，在整个介观体系范围中，不管存在的杂质、能够耦合的杂质、量子点、其它导电体，电子波都是相干的。
AB环是被用来进一步研究电子波的相行为装置，1959年，阿哈勒诺夫和玻姆共同提出了电子波干涉的假想实验，为了验证磁场的矢势A是真实物理存在的，后来确实被人们所证实，人们将其通称为AB效应，从而能证明电磁场的矢势有直接的可观测的物理效应，在最早的时候是用直径0.8μm，宽0.4μm的金环附在硅片上，然后沿直径接入电极后，通过电流从而测电压，整个实验在0.06K的超低温度下进行，垂直环面加一个磁场，电子沿金环的各一半分两路流出来，在汇合外两路电子波产生干涉。后来阿哈勒诺夫在特拉维夫大学的同事卡谢位于1984年在AB效应的基础上，根据电与磁的对偶性提出了AC效应的预言，由于电势的存在，微观上给电子波函数提供了一个相位，后该预言也在几十年后被实验所证实。我所研究的物理模型便是在一个垂直磁通下的介观环中两个量子点由于温度差致使的自旋积累现象。
1.5 量子点
量子点的概念[2]：在不同的维度结构凝聚物质，因为受尺寸维度和有效势的约束，会有不同的特性，这便是量子效应。大多物理体系的性质是电子在费米面处决定的，我们可以用费米波长来定义不同的低维体系。电子自旋有自旋向上和自旋向下两个方向，即两个电子占据同一个动量本征态。温度低时，电子最先占据的是能量最低的状态，依次占据各个能级状态，能量最高的电子所处的本征态对应的波矢就是费米波矢，费米波矢相空间的外表面就是费米面。当系统三个方向尺寸都近似等于费米波长时，电子在各个方向都被限制，不能自由运动，此时有效维数等于零，零维度的介观体系称之为量子点。量子点具备许多特殊的物理现象，这些性质在物理学领域中起到举足轻重的作用。Rashba效应[3]：即自旋轨道耦合效应，是由价带的自旋轨道耦合引起的，首先由Rashba引入的。Rash
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