matlab在热学中的应用
在计算机仿真日益盛行的今天，作为一种重要的科学工具，计算机与我们的日常生活息息相关，已广泛应用于日常生活。在高校物理教学领域里，信息技术与教学相结合所带来的教育信息化已经成为当前高校物理教育改革的热门研究课题和教育发展的必然趋势。而且，利用计算机仿真技术的虚拟实验室也成为现代大学物理教学和实践的重要组成部分，并且还是必不可少的依托手段。MATLAB作为计算机模拟中及其重要的一部分，本文利用MATLAB对热学理论进行了模拟仿真，具体内容包括气体动理论，如:气体压强的产生，伽尔顿板的模拟，麦克斯韦速度分布律，麦克斯韦速率分布律平均速率和方均根速率；热力学基础，如：绝热过程和多方过程，卡诺循环，奥托循环。并对以上仿真结果进行分析总结，可以看出，MATLAB在热学乃至整个物理教学中的重要地位。关键词 MATLAB，计算机仿真，热学仿真，气体动理论，热力学基础目录
第一章 绪论 1
1.1 MATLAB在热学仿真中的研究背景及现状 1
1.2 MATLAB在热学仿真研究的意义 1
1.3 本论文主要研究的问题和工作 2
第二章 MATLAB用于热学仿真的基本理论 3
2.1 利用MATLAB语言绘图 3
2.1.1 二维绘图的plot命令 3
2.2 图形的调制 3
2.2.1 图形修饰与控制 3
2.2.2 M文件的编辑 4
第三章 基于MATLAB的气体动理论仿真 4
3.1 气体压强的产生仿真 4
3.1.1 气体压强的产生理论概述 4
3.1.2 气体压强产生仿真结果展示 5
3.2 伽尔顿板的模拟仿真 6
3.2.1 伽尔顿板的理论概述 6
3.2.2 伽尔顿板仿真结果展示 7
3.2.3 仿真结果的讨论 7
3.3 速度分布律仿真 7
3.3.1 麦克斯韦速度分布律仿真 7
3.3.2 麦克斯韦速率分布律仿真 8
3.3.3 平均速率和方均根速率仿真 9
3.3.4 仿真结果
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6
3.2.1 伽尔顿板的理论概述 6
3.2.2 伽尔顿板仿真结果展示 7
3.2.3 仿真结果的讨论 7
3.3 速度分布律仿真 7
3.3.1 麦克斯韦速度分布律仿真 7
3.3.2 麦克斯韦速率分布律仿真 8
3.3.3 平均速率和方均根速率仿真 9
3.3.4 仿真结果的讨论 10
3.4 本章小结 10
第四章 基于MATLAB的热力学基础仿真 11
4.1理想气体的绝热过程和多方过程仿真 11
4.1.1 理想气体的绝热过程和多方过程的理论概述 11
4.1.2 仿真结果展示 11
4.1.3 仿真结果的讨论 11
4.2 循环过程的仿真 12
4.2.1 卡诺循环仿真 12
4.2.2 奥托循环的仿真 14
结论 16
致谢 17
参考文献 18
第一章 绪论
1.1 MATLAB在热学仿真中的研究背景及现状
随着计算机应用的飞速发展,计算机仿真已广泛应用于教研教学中。其应用主要有两个方面:第一是在实验研究方面,在实际实验前使用计算机仿真,有效避免实验过程中贵重仪器的损伤;第二是在热学教学方面,可以将抽象的，难以理解的热学理论和概念,通过计算机仿真直观地表现出来,激发学生兴趣达到教学目的。
在国内，基于MATLAB在热学方面的应用已相当普遍。2009年，复旦大学张万路利用MATLAB进行了LED热学建模仿真[1]；2012年，黄山学院叶剑峰发表了“利用MATLAB图形技术实现麦克斯韦速度分布律教学可视化”的文章[2]；同年，中国科学院刘华利，李斌，张亚彬利用MATLAB进行了聚光太阳电池的计算研究[3]；2013年，华东理工大学邹君阳进行了数控机床整机热分析的研究[4]；2014年，叶敏利用MATLAB计算了机动车的预期寿命[5]；同年，黄金秋，顾剑锋进行了激光吸收率的测定实验[6]。国内这样的研究还有许多，说明了MATLAB在热学教学与研究中越来越受到肯定和认可。
1.2 MATLAB在热学仿真研究的意义
在工程设计领域中,人们通过对研究对象建立模型,用计算机程序实现系统的运行过程和得到运算结果,寻找出最优方案,然后再予以物理实现,此即为计算机仿真科[7]。随着计算机的日益普及计算机仿真技术的应用也愈加广泛。
计算机仿真过程是以仿真程序的运行来实现的。在运行过程中，仿真程序有多种功能，具体如下[8]:
(l)计算机可以显示出系统运动时的整个过程和在这个过程中所产生的各种现象和状态。具有观测方便,过程可控制等优点；
(2)可减少系统外界条件对实验本身的限制,方便地设置不同的系统参数,便于研究和发现系统运动的特性；
(3)借助计算机的高速运算能力,可以反复改变输入的实验条件、系统参数,大
大提高实验效率。
热学内容比较抽象,如不借助实验,学生很难理解,如麦克斯韦分布律，玻尔兹曼分布律，卡诺循环，奥托循环等。
MATLAB是一种以矩阵运算为基础的交互式程序语言，是专门针对科学和工程中计算和绘图的需求开发的。相比于其他计算机语言，具有简洁和智能化的特点，人机性能好。利用MATLAB可以对一些物理问题建立数学模型,给出清晰的图像[9]。所以MATLAB是描绘热力学运动的最好的工具。在热学教学过程中，利用MATLAB进行仿真模拟，可以达到辅助教学的目的。通过仿真帮助学生观察热学现象，理解热学概念，使复杂的难以理解的热学知识生动形象的展现在学生面前，达到较好的教学效果。因此,可以说,MATLAB是《热学》课程教学的一个有效辅助工具[10]。
1.3 本论文主要研究的问题和工作
本文的主要目的是研究基于MATLAB的热学仿真。
各章的具体内容如下:
第一章介绍了热学仿真研究的背景，现状及意义。
第二章介绍了MATLAB用于热学试验的基本理论。
第三章讨论气体动理论仿真的理论基础和仿真方法，详细给出气体压强的产生，伽尔顿板的模拟，麦克斯韦速度分布律，麦克斯韦速率分布律以及平均速率和方均根速率的仿真方法和仿真结果。
(1)气体压强的产生:说明分子的运动和分子与器壁的碰撞，根据压强和平均动能的公式，通过动画演示分子的运动过程和分子与器壁的碰撞过程。
(2)伽尔顿板的模拟：说明二项式分布的规律，通过动画演示伽耳顿板中粒子下落的轨迹，将统计结果与二项式分布的结果进行比较。
(3)麦克斯韦速度分布律：将正态分布与麦克斯韦速度分布联系起来，引入麦克斯韦速度分布函数。将温度或质量作为参数，显示速度分布曲线族，说明速度分布规律。
(4)麦克斯韦速率分布律：在麦克斯韦速度分布律的基础上导出麦克斯韦速率分布律。通过不断分割直方图，说明分布函数由直方图演变成光滑曲线的过程。取温度或质量为参数，显示速率
第一章 绪论 1
1.1 MATLAB在热学仿真中的研究背景及现状 1
1.2 MATLAB在热学仿真研究的意义 1
1.3 本论文主要研究的问题和工作 2
第二章 MATLAB用于热学仿真的基本理论 3
2.1 利用MATLAB语言绘图 3
2.1.1 二维绘图的plot命令 3
2.2 图形的调制 3
2.2.1 图形修饰与控制 3
2.2.2 M文件的编辑 4
第三章 基于MATLAB的气体动理论仿真 4
3.1 气体压强的产生仿真 4
3.1.1 气体压强的产生理论概述 4
3.1.2 气体压强产生仿真结果展示 5
3.2 伽尔顿板的模拟仿真 6
3.2.1 伽尔顿板的理论概述 6
3.2.2 伽尔顿板仿真结果展示 7
3.2.3 仿真结果的讨论 7
3.3 速度分布律仿真 7
3.3.1 麦克斯韦速度分布律仿真 7
3.3.2 麦克斯韦速率分布律仿真 8
3.3.3 平均速率和方均根速率仿真 9
3.3.4 仿真结果
*好棒文|www.hbsrm.com +Q: ￥3^5`1^9`1^6^0`7^2$
6
3.2.1 伽尔顿板的理论概述 6
3.2.2 伽尔顿板仿真结果展示 7
3.2.3 仿真结果的讨论 7
3.3 速度分布律仿真 7
3.3.1 麦克斯韦速度分布律仿真 7
3.3.2 麦克斯韦速率分布律仿真 8
3.3.3 平均速率和方均根速率仿真 9
3.3.4 仿真结果的讨论 10
3.4 本章小结 10
第四章 基于MATLAB的热力学基础仿真 11
4.1理想气体的绝热过程和多方过程仿真 11
4.1.1 理想气体的绝热过程和多方过程的理论概述 11
4.1.2 仿真结果展示 11
4.1.3 仿真结果的讨论 11
4.2 循环过程的仿真 12
4.2.1 卡诺循环仿真 12
4.2.2 奥托循环的仿真 14
结论 16
致谢 17
参考文献 18
第一章 绪论
1.1 MATLAB在热学仿真中的研究背景及现状
随着计算机应用的飞速发展,计算机仿真已广泛应用于教研教学中。其应用主要有两个方面:第一是在实验研究方面,在实际实验前使用计算机仿真,有效避免实验过程中贵重仪器的损伤;第二是在热学教学方面,可以将抽象的，难以理解的热学理论和概念,通过计算机仿真直观地表现出来,激发学生兴趣达到教学目的。
在国内，基于MATLAB在热学方面的应用已相当普遍。2009年，复旦大学张万路利用MATLAB进行了LED热学建模仿真[1]；2012年，黄山学院叶剑峰发表了“利用MATLAB图形技术实现麦克斯韦速度分布律教学可视化”的文章[2]；同年，中国科学院刘华利，李斌，张亚彬利用MATLAB进行了聚光太阳电池的计算研究[3]；2013年，华东理工大学邹君阳进行了数控机床整机热分析的研究[4]；2014年，叶敏利用MATLAB计算了机动车的预期寿命[5]；同年，黄金秋，顾剑锋进行了激光吸收率的测定实验[6]。国内这样的研究还有许多，说明了MATLAB在热学教学与研究中越来越受到肯定和认可。
1.2 MATLAB在热学仿真研究的意义
在工程设计领域中,人们通过对研究对象建立模型,用计算机程序实现系统的运行过程和得到运算结果,寻找出最优方案,然后再予以物理实现,此即为计算机仿真科[7]。随着计算机的日益普及计算机仿真技术的应用也愈加广泛。
计算机仿真过程是以仿真程序的运行来实现的。在运行过程中，仿真程序有多种功能，具体如下[8]:
(l)计算机可以显示出系统运动时的整个过程和在这个过程中所产生的各种现象和状态。具有观测方便,过程可控制等优点；
(2)可减少系统外界条件对实验本身的限制,方便地设置不同的系统参数,便于研究和发现系统运动的特性；
(3)借助计算机的高速运算能力,可以反复改变输入的实验条件、系统参数,大
大提高实验效率。
热学内容比较抽象,如不借助实验,学生很难理解,如麦克斯韦分布律，玻尔兹曼分布律，卡诺循环，奥托循环等。
MATLAB是一种以矩阵运算为基础的交互式程序语言，是专门针对科学和工程中计算和绘图的需求开发的。相比于其他计算机语言，具有简洁和智能化的特点，人机性能好。利用MATLAB可以对一些物理问题建立数学模型,给出清晰的图像[9]。所以MATLAB是描绘热力学运动的最好的工具。在热学教学过程中，利用MATLAB进行仿真模拟，可以达到辅助教学的目的。通过仿真帮助学生观察热学现象，理解热学概念，使复杂的难以理解的热学知识生动形象的展现在学生面前，达到较好的教学效果。因此,可以说,MATLAB是《热学》课程教学的一个有效辅助工具[10]。
1.3 本论文主要研究的问题和工作
本文的主要目的是研究基于MATLAB的热学仿真。
各章的具体内容如下:
第一章介绍了热学仿真研究的背景，现状及意义。
第二章介绍了MATLAB用于热学试验的基本理论。
第三章讨论气体动理论仿真的理论基础和仿真方法，详细给出气体压强的产生，伽尔顿板的模拟，麦克斯韦速度分布律，麦克斯韦速率分布律以及平均速率和方均根速率的仿真方法和仿真结果。
(1)气体压强的产生:说明分子的运动和分子与器壁的碰撞，根据压强和平均动能的公式，通过动画演示分子的运动过程和分子与器壁的碰撞过程。
(2)伽尔顿板的模拟：说明二项式分布的规律，通过动画演示伽耳顿板中粒子下落的轨迹，将统计结果与二项式分布的结果进行比较。
(3)麦克斯韦速度分布律：将正态分布与麦克斯韦速度分布联系起来，引入麦克斯韦速度分布函数。将温度或质量作为参数，显示速度分布曲线族，说明速度分布规律。
(4)麦克斯韦速率分布律：在麦克斯韦速度分布律的基础上导出麦克斯韦速率分布律。通过不断分割直方图，说明分布函数由直方图演变成光滑曲线的过程。取温度或质量为参数，显示速率
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