应变、相关掺杂对TaS2纳米片电子性质的影响
目录
1 绪论 1
1.1 石墨烯及其相关性质 1
1.2 MoS2纳米材料 4
1.3 研究背景 5
1.4 密度泛函理论 6
1.5 本课题基于密度泛函理论的计算软件Material Studio 7.0 7
2 应变、相关掺杂对TS2电子性质的影响 8
2.1 引言 8
2.2 计算方法与细节 8
2.3 结果与讨论 9
2.4 小结 15
致 谢 17
参 考 文 献 18
1 绪论
本课题考虑的是与石墨烯和MoS2拥有似六环状结构的TaS2，它们拥有相似的性质。这章，我们将简单介绍石墨烯、MoS2纳米材料、研究背景和本论文所采用的计算软件。
1.1 石墨烯及其相关性质
在2004年Geim和Novoselov等人首次从石墨中分离出了单层石墨烯，随后其研究成果被发表在了《科学》杂志上，从此石墨烯便成为了科学界的热点。他们当时获得石墨烯的方法可以说很容易，将石墨片黏在一种特殊的透明胶带上然后对折胶带再将之撕开，这样便把胶带上石墨的层数减半。如此反复操作，石墨烯的层数便越来越少，最终便得到了只有一成厚度的单层石墨烯。2010的诺贝尔物理学奖授予这两位科学家以表彰他们对石墨烯的发现以及对其卓越的研究成果。
1.1.1 石墨烯的基本性质
石墨烯是到目前为止发现的唯一可以在自然界稳定存在的二维结构。它由六边形结构组成，每个C原子与相邻的三个碳原子形成三个 键，且碳原子间以SP2杂化轨道的方式形成共价键。它的每个原胞中有两个原子且碳碳键长为1.42?。石墨烯作为半导体时它的带隙为零，在 *好棒文|www.hbsrm.com +Q: *351916072*
常温下它的电子移动速率比已知的任何导体都快，约为光速的1/300。
石墨烯被发现之前被认为在现实环境下不能稳定存在，而仅是理论上的猜想。这是由于单层原子的二维晶体在热力学上是不稳定的。但是石墨烯表面存在起伏的褶皱而使得它的能量显著减小，这才使得它能够稳定的存在。
石墨烯是其它碳族材料的基本单元，如富勒烯、碳纳米管及石墨，如图1.1所示。
1.1从左到右依次为富勒烯、碳纳米管及石墨[8]
由于石墨烯独特的二维结构而使得其拥有了独特的性质。它适用于狄拉克方程而不是经典的薛定谔方程。通过理论上的计算发现石墨烯是半金属性质的。它的布里渊区内有两个等价的狄拉克点，这些点附近存在线性色散关系。由于石墨烯的价带和导带是锥形结构且相交于狄拉克点，于是便被被称为狄拉克锥。
图1.2分别为石墨烯晶格、布里渊区和能带结构。
图1.2 A石墨烯晶格 B布里渊区 C能带结构
晶格矢量表示如下： , 。其中a为碳碳键长约为1.42 ?。
倒格矢为 : ,
对于石墨烯很重要的两个狄拉克点，可以得到它们在倒空间的位置坐标：
,
采用紧束缚近似理论，并考虑最近邻和次近邻的电子跳跃，它的哈密顿量为
其中a和b为A和B的子晶格在产生和湮灭时具有自旋的电子算符，t ≈ 2.8eV为最近邻格点间的跳跃能，t’ ≈ 0.1eV为次近邻格点间的跳跃能。由此哈密顿量便能得到能带结构的表达方式[9]：
在狄拉克点附近E的表达方式可变为：
此点便为狄拉克点。
1.1.2 石墨烯的电学性质
石墨烯载流子的移动速率[10]非常高可达到2 × 105cm2/（Vs）,是硅的100倍,而它的电流密度是铜的100倍为2 × 109A/cm2。石墨烯在常温下的电子移动速率远远超过了一般导体而且比任何已知半导体都要快。
石墨烯具有性能优异的导电性。当它内部电子在轨道中移动时，不会由于引入外来原子或晶格缺陷而发生散射。由于在常温下石墨烯原子间的作用力很强，即便石墨烯周围的碳原子发生了相互挤撞,它的电子受到的干扰还是很小的。
瑞典物理学家Oskar Benjamin Klein预测了量子隧道效应，即当微观粒子的总能量小于势垒高度时，该粒子仍可以穿越这一势垒而石墨烯便拥有完美的量子隧道效应。当在狭长的石墨烯材料上施加一定方向的电场并制造一个势垒时，便可以发现准粒子越过势垒这个现象。
Andrea Geim的研究小组发现当加一个特殊磁场在石墨烯上时，便可以在它的内部实现电子自旋的传导，这种自旋流成为了新一代电子元件的运作基础。石墨烯中的自旋流比很多材料容易控制且更强烈。
石墨烯在常温下具有量子霍尔效应，但是由于它的特殊结构导致它的量子霍尔效应与传统的二维电子气体有所不同。在正常整数的量子霍尔效应中，霍尔平台出现在空穴与电子的转变点处。而对于石墨烯这个平台则出现在半整数处，同时霍尔电导在电子与空穴转变处连续变化并且不存在平台。这种现象被理解为石墨烯中的电子服从相对论量子力学，没有静止质量。
对于石墨烯高速运动的电子和零能隙的特殊电子结构的研究，便会引起人们对其输运性质的关注。Novoselov和Zhang等人最早发现了石墨烯在磁场和电场下的输运行为。当外加偏压为零时石墨烯的电阻最大，外加电场偏压时，它的电阻便会减小。这种现象与石墨烯为零能隙半导体相吻合。
由于碳元素具有较小的自旋散射和自旋轨道耦合，对以碳为基础的材料的磁性研究便一直在进行着。由于石墨烯材料拥有很多优势，所以对于这类材料的磁性研究是很重要的。纯净的石墨烯材料是没有磁性的，原因也很较简单。在纯净的石墨烯材料中，碳原子都以SP2杂化的方式形成共价键，而且它们剩余的p轨道形成了一个大π键。因此石墨烯所有的成键轨道都被占据着，所以它形成不了孤电子对即没有有磁性。
石墨烯拥有半金属性，它的能带在狄拉克点处发生交叠而没有带隙，因此要实现它的开关特性是很难的。但是为了使石墨烯可以应用于制造晶体管，还是可以通过几种方法使它产生带隙的:
（1）通过相互作用或对称性破缺场等方法来降低石墨烯的简并度，从而使得朗道能级劈裂，这样便可以在价带与导带之间产生能隙（量子霍尔顺磁）。这个方法主要应用于双层石墨烯，通过外加电场、掺杂[11]、和基底作用诱导[12]等方法实现对称破缺以便于人工调制能带间隙。
1.4 密度泛函理论
密度泛函理论是基于量子力学来研究多电子体系的电子结构的从头算理论。但是为了把它和其他计算方法区分开来，于是便把基于这个理论的计算称为第一性原理计算。
1.4.1 Thomas-Fermi-Dirac 近似
1927年，Thomas和Feimi提出了Thomas-Feimi模型，这是以均匀电子气为基础的。在均匀电子气模型中，体系能量只由电子密度的函数来决定。密度泛函理论就是这样而得名的。1930年狄拉克考虑了交换相互作用，得到了在外势V（r）中电子的能量泛函表达式：
1 绪论 1
1.1 石墨烯及其相关性质 1
1.2 MoS2纳米材料 4
1.3 研究背景 5
1.4 密度泛函理论 6
1.5 本课题基于密度泛函理论的计算软件Material Studio 7.0 7
2 应变、相关掺杂对TS2电子性质的影响 8
2.1 引言 8
2.2 计算方法与细节 8
2.3 结果与讨论 9
2.4 小结 15
致 谢 17
参 考 文 献 18
1 绪论
本课题考虑的是与石墨烯和MoS2拥有似六环状结构的TaS2，它们拥有相似的性质。这章，我们将简单介绍石墨烯、MoS2纳米材料、研究背景和本论文所采用的计算软件。
1.1 石墨烯及其相关性质
在2004年Geim和Novoselov等人首次从石墨中分离出了单层石墨烯，随后其研究成果被发表在了《科学》杂志上，从此石墨烯便成为了科学界的热点。他们当时获得石墨烯的方法可以说很容易，将石墨片黏在一种特殊的透明胶带上然后对折胶带再将之撕开，这样便把胶带上石墨的层数减半。如此反复操作，石墨烯的层数便越来越少，最终便得到了只有一成厚度的单层石墨烯。2010的诺贝尔物理学奖授予这两位科学家以表彰他们对石墨烯的发现以及对其卓越的研究成果。
1.1.1 石墨烯的基本性质
石墨烯是到目前为止发现的唯一可以在自然界稳定存在的二维结构。它由六边形结构组成，每个C原子与相邻的三个碳原子形成三个 键，且碳原子间以SP2杂化轨道的方式形成共价键。它的每个原胞中有两个原子且碳碳键长为1.42?。石墨烯作为半导体时它的带隙为零，在 *好棒文|www.hbsrm.com +Q: *351916072*
常温下它的电子移动速率比已知的任何导体都快，约为光速的1/300。
石墨烯被发现之前被认为在现实环境下不能稳定存在，而仅是理论上的猜想。这是由于单层原子的二维晶体在热力学上是不稳定的。但是石墨烯表面存在起伏的褶皱而使得它的能量显著减小，这才使得它能够稳定的存在。
石墨烯是其它碳族材料的基本单元，如富勒烯、碳纳米管及石墨，如图1.1所示。
1.1从左到右依次为富勒烯、碳纳米管及石墨[8]
由于石墨烯独特的二维结构而使得其拥有了独特的性质。它适用于狄拉克方程而不是经典的薛定谔方程。通过理论上的计算发现石墨烯是半金属性质的。它的布里渊区内有两个等价的狄拉克点，这些点附近存在线性色散关系。由于石墨烯的价带和导带是锥形结构且相交于狄拉克点，于是便被被称为狄拉克锥。
图1.2分别为石墨烯晶格、布里渊区和能带结构。
图1.2 A石墨烯晶格 B布里渊区 C能带结构
晶格矢量表示如下： , 。其中a为碳碳键长约为1.42 ?。
倒格矢为 : ,
对于石墨烯很重要的两个狄拉克点，可以得到它们在倒空间的位置坐标：
,
采用紧束缚近似理论，并考虑最近邻和次近邻的电子跳跃，它的哈密顿量为
其中a和b为A和B的子晶格在产生和湮灭时具有自旋的电子算符，t ≈ 2.8eV为最近邻格点间的跳跃能，t’ ≈ 0.1eV为次近邻格点间的跳跃能。由此哈密顿量便能得到能带结构的表达方式[9]：
在狄拉克点附近E的表达方式可变为：
此点便为狄拉克点。
1.1.2 石墨烯的电学性质
石墨烯载流子的移动速率[10]非常高可达到2 × 105cm2/（Vs）,是硅的100倍,而它的电流密度是铜的100倍为2 × 109A/cm2。石墨烯在常温下的电子移动速率远远超过了一般导体而且比任何已知半导体都要快。
石墨烯具有性能优异的导电性。当它内部电子在轨道中移动时，不会由于引入外来原子或晶格缺陷而发生散射。由于在常温下石墨烯原子间的作用力很强，即便石墨烯周围的碳原子发生了相互挤撞,它的电子受到的干扰还是很小的。
瑞典物理学家Oskar Benjamin Klein预测了量子隧道效应，即当微观粒子的总能量小于势垒高度时，该粒子仍可以穿越这一势垒而石墨烯便拥有完美的量子隧道效应。当在狭长的石墨烯材料上施加一定方向的电场并制造一个势垒时，便可以发现准粒子越过势垒这个现象。
Andrea Geim的研究小组发现当加一个特殊磁场在石墨烯上时，便可以在它的内部实现电子自旋的传导，这种自旋流成为了新一代电子元件的运作基础。石墨烯中的自旋流比很多材料容易控制且更强烈。
石墨烯在常温下具有量子霍尔效应，但是由于它的特殊结构导致它的量子霍尔效应与传统的二维电子气体有所不同。在正常整数的量子霍尔效应中，霍尔平台出现在空穴与电子的转变点处。而对于石墨烯这个平台则出现在半整数处，同时霍尔电导在电子与空穴转变处连续变化并且不存在平台。这种现象被理解为石墨烯中的电子服从相对论量子力学，没有静止质量。
对于石墨烯高速运动的电子和零能隙的特殊电子结构的研究，便会引起人们对其输运性质的关注。Novoselov和Zhang等人最早发现了石墨烯在磁场和电场下的输运行为。当外加偏压为零时石墨烯的电阻最大，外加电场偏压时，它的电阻便会减小。这种现象与石墨烯为零能隙半导体相吻合。
由于碳元素具有较小的自旋散射和自旋轨道耦合，对以碳为基础的材料的磁性研究便一直在进行着。由于石墨烯材料拥有很多优势，所以对于这类材料的磁性研究是很重要的。纯净的石墨烯材料是没有磁性的，原因也很较简单。在纯净的石墨烯材料中，碳原子都以SP2杂化的方式形成共价键，而且它们剩余的p轨道形成了一个大π键。因此石墨烯所有的成键轨道都被占据着，所以它形成不了孤电子对即没有有磁性。
石墨烯拥有半金属性，它的能带在狄拉克点处发生交叠而没有带隙，因此要实现它的开关特性是很难的。但是为了使石墨烯可以应用于制造晶体管，还是可以通过几种方法使它产生带隙的:
（1）通过相互作用或对称性破缺场等方法来降低石墨烯的简并度，从而使得朗道能级劈裂，这样便可以在价带与导带之间产生能隙（量子霍尔顺磁）。这个方法主要应用于双层石墨烯，通过外加电场、掺杂[11]、和基底作用诱导[12]等方法实现对称破缺以便于人工调制能带间隙。
1.4 密度泛函理论
密度泛函理论是基于量子力学来研究多电子体系的电子结构的从头算理论。但是为了把它和其他计算方法区分开来，于是便把基于这个理论的计算称为第一性原理计算。
1.4.1 Thomas-Fermi-Dirac 近似
1927年，Thomas和Feimi提出了Thomas-Feimi模型，这是以均匀电子气为基础的。在均匀电子气模型中，体系能量只由电子密度的函数来决定。密度泛函理论就是这样而得名的。1930年狄拉克考虑了交换相互作用，得到了在外势V（r）中电子的能量泛函表达式：
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