强场条件下jaynescummings模型中场压缩和准概率分布q函数的关系(附件)【字数：4210】
摘 要摘 要Jaynes-Cummings模型自1963年问世以来, 引起了人们极大的兴趣,由于J-C是反映光与物质相互作用的理想模型,很多人对J-C模型中光场的压缩性进行了深入地探讨研究,特别是首次在实验上观测到单原子微波激射中的量子衰变和恢复现象以后,对于J-C模型光场压缩特性的研究更加具有实际价值.而研究强场条件下J-C模型中场压缩和Q函数的关系对于我们了解J-C模型的压缩特性和进一步揭示原子与光场相互作用的量子特征有着重要意义,因此在本文中我们对J-C模型中的光场压缩和Q函数进行系统地分析研究.我们首先详细的介绍J-C模型的概念和一些性质,接着我们对J-C模型中光场的压缩进行公式推导,并通过编程画出其图像,同样的,我们推导出J-C模型的准概率分布Q函数的表达式并绘制出其图像.最后,通过观察对比,我们得出了两者之间的联系.关键词J-C模型，压缩，Q函数，准概率分布
目 录
第一章 绪论1
1.1 JC模型的研究现状与发展1
1.2 光场压缩的研究现状与发展2
1.3 Q函数3
第二章 强场条件下JC模型的压缩与Q函数表示4
2.1 JC模型中光场的压缩效应4
2.2 JC模型的Q函数7
结论9
致谢10
参考文献11
第一章 绪论
1.1 JC模型的研究现状与发展
JaynesCummings模型[1]也许是两个相互作用的量子最简单平凡的系统, 人们曾经对原子与弱场相互作用的情况进行了较为深入和广泛的研究, 并揭示了许多非常有意义的量子效应, 例如辐射光场的压缩效应聚束与反聚束效应和亚泊松统计效应以及原子反转的崩塌与复苏现象等. 研究结果显示, 在弱场作用下, 原子存在短时的压缩行为, 且具有比较复杂的变化形式.但到目前为止, 对强场与原子相互作用过程研究的不多, 报道很少,尤其是对于强场条件下JC模型中场压缩和Q函数关系的研究仍不深入.一方面由于它已经被完全解析,另一方面它 *好棒文|www.hbsrm.com +Q: &351916072&
所代表的物理系统最近已经能够在实验上实现带有高Q值的Rydberg原子的微波腔[2][3]. 模型的预测与其半经典版本的预测比较有助于识别电磁场的许多独特量子特性.确实,JC模型显示出的一些和半经典版本非常有趣的差异都是深刻的,让人意想不到[4].如果我们想探索量子力学更加不为人知的一些方面,JC模型也是很好的选择,比如可能可以用来描述一个相互作用的量子系统状态向量进行单一演化的过程;即,即所谓的“波浪功能崩溃”.在半经典版本中,原子与经典电磁相互作用任何时候都可以由一个状态描述向矢量一体化演变.然而,当认识到该领域本身就是一个量子系统时,会发生什么呢？这是很多人会提到的问题,尽管如此,这似乎并没有得到全面的解决.JCM动态中的纠缠在Scully和Walther最近的一个与测量理论有关的提案[5]中起着至关重要的作用,并且关于如何准备纯粹的JCM的领域[68]一直是我们的主题,同时JC模型的理论研究很有可能在实验中得到认证[9].原始的JaynesCummings模型有许多可能的扩展涉及各种类型的替代交互. 其中包括双光子跃迁,多模式和多级模型,拉曼耦合模型,双通道模型等,我们不会在这里讨论这些模型. 此外,事实证明,JaynesCummings的相互作用类型也发生在电磁阱中的离子振动运动的上下文中.
在过去几年中,原子压缩已经引起了人们对其在高分辨率光谱学中的潜在应用的高度重视[10].高精度原子喷泉时钟[11],高精度自旋极化测量[12],压缩光的产生[13]等等,参考文献[1014]中,Wodkiewcz等作者建立了原子压缩态的概念.Walls和Zoller 表明,压缩的原子在一个连贯驱动的两能级系统. 目前在JaynesCummings模型（JCM）中进行的原子压缩已经被深入地研究[15].
另一方面,由于该模型中的周期性和对称动力学性质,JCM的强度依赖耦合已经受到相当大的关注.许多学者研究了该领域的压缩,该模型的阶段[熵[和动力学特性[16].然而,尽管研究了在其他类似的原子场系统中场的熵,但是通过使用量子信息熵理论对所考虑模型研究原子压缩的关注较少.
迄今为止,JC模型中原子在转换概率和熵方面的特性已被广泛讨论和分析,JaynesCummings模型根据表示状态转换的量子力学通道来描述.对于该通道,可以导出冯诺依曼熵和量子相互熵. 通过这些数据,我们可以讨论该模型中原子状态及其不可逆性的变化.在其中光子和原子都被捕获在空腔内的系统中,而具有一个双原子的共振相互作用的光子模型称为Jaynes Cummings模型. 对于这个模型,众所周知,称为崩溃和复兴的现象出现在光子数量的波动行为中. 由于其概念简单性和有趣的量子特征,许多研究人员已经进行了分析[17]并调查了应用[18,19], 这些现象也被实验证实[20]. 特别是在JaynesCummings模型中使用熵的研究,原子和光子的初始状态被假定为纯态[21,22].另一方面,我们使用的量子力学通道是描述系统的状态转换的映射,并且在量子信息理论中发挥了重要作用[2324].
1.2 光场压缩的研究现状与发展
目 录
第一章 绪论1
1.1 JC模型的研究现状与发展1
1.2 光场压缩的研究现状与发展2
1.3 Q函数3
第二章 强场条件下JC模型的压缩与Q函数表示4
2.1 JC模型中光场的压缩效应4
2.2 JC模型的Q函数7
结论9
致谢10
参考文献11
第一章 绪论
1.1 JC模型的研究现状与发展
JaynesCummings模型[1]也许是两个相互作用的量子最简单平凡的系统, 人们曾经对原子与弱场相互作用的情况进行了较为深入和广泛的研究, 并揭示了许多非常有意义的量子效应, 例如辐射光场的压缩效应聚束与反聚束效应和亚泊松统计效应以及原子反转的崩塌与复苏现象等. 研究结果显示, 在弱场作用下, 原子存在短时的压缩行为, 且具有比较复杂的变化形式.但到目前为止, 对强场与原子相互作用过程研究的不多, 报道很少,尤其是对于强场条件下JC模型中场压缩和Q函数关系的研究仍不深入.一方面由于它已经被完全解析,另一方面它 *好棒文|www.hbsrm.com +Q: &351916072&
所代表的物理系统最近已经能够在实验上实现带有高Q值的Rydberg原子的微波腔[2][3]. 模型的预测与其半经典版本的预测比较有助于识别电磁场的许多独特量子特性.确实,JC模型显示出的一些和半经典版本非常有趣的差异都是深刻的,让人意想不到[4].如果我们想探索量子力学更加不为人知的一些方面,JC模型也是很好的选择,比如可能可以用来描述一个相互作用的量子系统状态向量进行单一演化的过程;即,即所谓的“波浪功能崩溃”.在半经典版本中,原子与经典电磁相互作用任何时候都可以由一个状态描述向矢量一体化演变.然而,当认识到该领域本身就是一个量子系统时,会发生什么呢？这是很多人会提到的问题,尽管如此,这似乎并没有得到全面的解决.JCM动态中的纠缠在Scully和Walther最近的一个与测量理论有关的提案[5]中起着至关重要的作用,并且关于如何准备纯粹的JCM的领域[68]一直是我们的主题,同时JC模型的理论研究很有可能在实验中得到认证[9].原始的JaynesCummings模型有许多可能的扩展涉及各种类型的替代交互. 其中包括双光子跃迁,多模式和多级模型,拉曼耦合模型,双通道模型等,我们不会在这里讨论这些模型. 此外,事实证明,JaynesCummings的相互作用类型也发生在电磁阱中的离子振动运动的上下文中.
在过去几年中,原子压缩已经引起了人们对其在高分辨率光谱学中的潜在应用的高度重视[10].高精度原子喷泉时钟[11],高精度自旋极化测量[12],压缩光的产生[13]等等,参考文献[1014]中,Wodkiewcz等作者建立了原子压缩态的概念.Walls和Zoller 表明,压缩的原子在一个连贯驱动的两能级系统. 目前在JaynesCummings模型（JCM）中进行的原子压缩已经被深入地研究[15].
另一方面,由于该模型中的周期性和对称动力学性质,JCM的强度依赖耦合已经受到相当大的关注.许多学者研究了该领域的压缩,该模型的阶段[熵[和动力学特性[16].然而,尽管研究了在其他类似的原子场系统中场的熵,但是通过使用量子信息熵理论对所考虑模型研究原子压缩的关注较少.
迄今为止,JC模型中原子在转换概率和熵方面的特性已被广泛讨论和分析,JaynesCummings模型根据表示状态转换的量子力学通道来描述.对于该通道,可以导出冯诺依曼熵和量子相互熵. 通过这些数据,我们可以讨论该模型中原子状态及其不可逆性的变化.在其中光子和原子都被捕获在空腔内的系统中,而具有一个双原子的共振相互作用的光子模型称为Jaynes Cummings模型. 对于这个模型,众所周知,称为崩溃和复兴的现象出现在光子数量的波动行为中. 由于其概念简单性和有趣的量子特征,许多研究人员已经进行了分析[17]并调查了应用[18,19], 这些现象也被实验证实[20]. 特别是在JaynesCummings模型中使用熵的研究,原子和光子的初始状态被假定为纯态[21,22].另一方面,我们使用的量子力学通道是描述系统的状态转换的映射,并且在量子信息理论中发挥了重要作用[2324].
1.2 光场压缩的研究现状与发展
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