lc梯形（阶跃阻抗）低通滤波器的仿真与设计
微波滤波器是微波电路中非常重要的一种器件，它直接影响到整个微波电路系统的运行。用来隔离高频信号的低通滤波器通常应用在系统的前端，保护后面的工作电路。因此对于低通滤波器的仿真与设计非常有必要。本文介绍了滤波器的基本结构，包括传输线理论，滤波器的分类和L-C低通滤波器的原理与结构。结合射频/微波电路CAD软件——ADS对微带线低通滤波器进行了仿真和设计。通过分别改变高低阻抗线的长宽和增加滤波器微带线的阶数，对仿真结果进行对比讨论。通过优化参数，设计出性能比较理想的L-C低通滤波器。关键词 微带线，阶跃阻抗，低通滤波器，ADS
目录
1 引言 1
2 滤波器的基本理论 1
2.1 传输线理论 1
2.2 滤波器的基本原理 4
2.3 低通滤波器的原理 5
2.4 微带传输线段的近似等效电路 6
2.5 阻抗变换 8
3 LC梯形低通滤波器的设计与仿真 9
3.1 ADS软件的介绍 10
3.2 滤波器的仿真 10
3.3 LC低通滤波器的优化 22
结论 24
致谢 25
参考文献 26
1 引言
无线通信行业的快速发展，给人们的生活带来了方便。与此同时，无线通信系统也对无线电频谱资源的需求不断增加。导致目前频谱资源越来越紧张，因此各个通信系统的频段分配越来越细，越来越拥挤。而随着通信系统的复杂化，通信方式和工作模式更加多样，控制频率之间的干扰、阻塞等问题已经成为信息社会人类所要面临的挑战。滤波器作为通信系统前段必需的无源器件，它能使某些特定频率的信号顺利通过，其它频率的信号则被抑制。收发系统中一般会在发射机的输出端和天线之间加上输出滤波器，以此来衰减发射机产生的带外信号。正是由于滤波器这些重要的性能，滤波器在现代射频与微波通信系统中举足轻重，而对于滤波器的研究也是人们关注的热点。
LC低通滤波器作为滤波器中比较重要的一位成员，它自出现之日起，就引起了诸多领域人们的广泛关注。研究LC低通滤波器的性能也成为人们一直关注的课题。近几年随着商用无线通讯的发展，射频/微波电路越来越得到重视和发展，尤其是在接收 *好棒文|www.hbsrm.com +Q: ￥351916072￥
机的前端，低通滤波器的性能直接影响着接收机整体性能的好坏。因此，低通滤波器的研究和设计对微波电路系统具有重要意义。
2 滤波器的基本理论
2.1 传输线理论
传输线是一种传输电磁能量的装置。传输线理论[1]是分布参数电路理论，它连接了基本电路理论和场分析理论。波长随着工作频率的升高不断减小，当波长与电路尺寸差不多时，线上的电压和电流会因空间位置而变化，使电压和电流呈现波动性，这与低频电路完全不同。传输线理论用来分析传输线上电压和电流的分布和阻抗的变化规律。在射频段，基尔霍夫定律不再适用，必须使用传输线理论代替低频电路理论。
微带线、同轴线、带状线、波导等在实际使用中用到的比较多。其中，微带线因其体积小、重量轻、稳定性好成为微波电路的首选。微带线是平面结构，可以用蚀刻电路在PCB[2]上制作，这种传输线结构简单，易加工，便于和微波固体器件相连成整体。在实际设计中，各种设计公式计算出的结果与微带线结果有差异，所以微带线的设计必须引入ADS等仿真软件，通过电脑仿真可以极大提高微带线的工程效果。经过实验修正，设计出的产品无需经过大的调整就能满足工程实际需求。
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图2.1 微带线的结构
通过以上分析，可以定义等效介质的有效相对介电常数,其等效关系由有效相对介电常数()决定。
微带线有效相对介电常数[3]的近似公式
(21)
公式(21）中，w表示导体带宽度，h表示介质基片厚度
根据微带线有效相对介电常数，可以得到微带线特性阻抗的近似计算公式为
(22)
(23)
在给定微带线的特性阻抗和相对介电常数后，继而求出的值。
值的计算公式为
(24)
(25)
式(24)和(25)中
(26a)
(26b)
2.1.1 微带线的损耗
微带线存在导体损耗、介质损耗和辐射损耗，损耗可以用衰减常数[3]表示。不考虑辐射损耗，则微带线的衰减常数为
(27)
公式(27)中，由微带线介质损耗引起，由微带线导体损耗引起。
微带线的介质损耗为
(28)
公式(28)中，为损耗角正切，有
(29)
公式(29)中，为介质的导电率 。
目录
1 引言 1
2 滤波器的基本理论 1
2.1 传输线理论 1
2.2 滤波器的基本原理 4
2.3 低通滤波器的原理 5
2.4 微带传输线段的近似等效电路 6
2.5 阻抗变换 8
3 LC梯形低通滤波器的设计与仿真 9
3.1 ADS软件的介绍 10
3.2 滤波器的仿真 10
3.3 LC低通滤波器的优化 22
结论 24
致谢 25
参考文献 26
1 引言
无线通信行业的快速发展，给人们的生活带来了方便。与此同时，无线通信系统也对无线电频谱资源的需求不断增加。导致目前频谱资源越来越紧张，因此各个通信系统的频段分配越来越细，越来越拥挤。而随着通信系统的复杂化，通信方式和工作模式更加多样，控制频率之间的干扰、阻塞等问题已经成为信息社会人类所要面临的挑战。滤波器作为通信系统前段必需的无源器件，它能使某些特定频率的信号顺利通过，其它频率的信号则被抑制。收发系统中一般会在发射机的输出端和天线之间加上输出滤波器，以此来衰减发射机产生的带外信号。正是由于滤波器这些重要的性能，滤波器在现代射频与微波通信系统中举足轻重，而对于滤波器的研究也是人们关注的热点。
LC低通滤波器作为滤波器中比较重要的一位成员，它自出现之日起，就引起了诸多领域人们的广泛关注。研究LC低通滤波器的性能也成为人们一直关注的课题。近几年随着商用无线通讯的发展，射频/微波电路越来越得到重视和发展，尤其是在接收 *好棒文|www.hbsrm.com +Q: ￥351916072￥
机的前端，低通滤波器的性能直接影响着接收机整体性能的好坏。因此，低通滤波器的研究和设计对微波电路系统具有重要意义。
2 滤波器的基本理论
2.1 传输线理论
传输线是一种传输电磁能量的装置。传输线理论[1]是分布参数电路理论，它连接了基本电路理论和场分析理论。波长随着工作频率的升高不断减小，当波长与电路尺寸差不多时，线上的电压和电流会因空间位置而变化，使电压和电流呈现波动性，这与低频电路完全不同。传输线理论用来分析传输线上电压和电流的分布和阻抗的变化规律。在射频段，基尔霍夫定律不再适用，必须使用传输线理论代替低频电路理论。
微带线、同轴线、带状线、波导等在实际使用中用到的比较多。其中，微带线因其体积小、重量轻、稳定性好成为微波电路的首选。微带线是平面结构，可以用蚀刻电路在PCB[2]上制作，这种传输线结构简单，易加工，便于和微波固体器件相连成整体。在实际设计中，各种设计公式计算出的结果与微带线结果有差异，所以微带线的设计必须引入ADS等仿真软件，通过电脑仿真可以极大提高微带线的工程效果。经过实验修正，设计出的产品无需经过大的调整就能满足工程实际需求。
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图2.1 微带线的结构
通过以上分析，可以定义等效介质的有效相对介电常数,其等效关系由有效相对介电常数()决定。
微带线有效相对介电常数[3]的近似公式
(21)
公式(21）中，w表示导体带宽度，h表示介质基片厚度
根据微带线有效相对介电常数，可以得到微带线特性阻抗的近似计算公式为
(22)
(23)
在给定微带线的特性阻抗和相对介电常数后，继而求出的值。
值的计算公式为
(24)
(25)
式(24)和(25)中
(26a)
(26b)
2.1.1 微带线的损耗
微带线存在导体损耗、介质损耗和辐射损耗，损耗可以用衰减常数[3]表示。不考虑辐射损耗，则微带线的衰减常数为
(27)
公式(27)中，由微带线介质损耗引起，由微带线导体损耗引起。
微带线的介质损耗为
(28)
公式(28)中，为损耗角正切，有
(29)
公式(29)中，为介质的导电率 。
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