自旋链中纠缠的动力学演化
自旋链中纠缠的动力学演化[20191211095434]
摘 要
自旋耦合常数随时间变化的量子XY链中,首末自旋间的远程纠缠将随驱动频率变化而改变,当驱动频率等于2B时,纠缠达到最大值,即产生纠缠共振.本文主要研究温度、各向异性参量对纠缠共振的影响及有限温度下链长对纠缠共振的影响.研究发现,零温下,各向异性参量取1时,纠缠共振峰值达到最大;各向异性参量取0时,纠缠共振峰值降为0.随着温度升高,纠缠共振点位置不变,但是纠缠的大小随温度的升高逐渐减小.随着自旋链的增长,纠缠共振峰值降低.
在泡利旋转中 和 是其运算的符号，参数J特征是交换相互作用的强度,摘要作为单位,无量纲参数D使用描述DM相互作用的强度,N是总数旋转的链。进化系统的密度矩阵p(t)可以描述
查看完整论文请+Q: 351916072
关键字:纠缠共振自旋链各向异性
Keywords: Entanglement resonance；Spin chain；The anisotropic.目 录
第一章 引 言 1
1.1量子纠缠概述 1
1.1.1量子纠缠的定义 2
1.1.2量子纠缠的研究 3
1.1.3量子纠缠的现象解释 3
1.1.4量子纠缠的应用 3
1.2量子通讯概述 4
1.3量子计算概述 5
第二章 模型的建立和研究方法 6
2.1模型的建立和研究方法 9
第三章 数值结果和讨论 12
3.1远程纠缠动力学的数值结果 12
结 束 语 18
参考文献 18
致 谢 19
第一章 引 言
1.1量子纠缠的概述
1.1.1量子纠缠的定义
量子纠缠是粒子在由两个或两个以上粒子组成系统中相互影响的现象，虽然粒子在空间上可能分开。
在物理学中，量子纠缠是指存在这样一些态:一、A,B,C，，在t<
时，这些态之间不存在任何相互作用；二、当t>
时，它们的状态由Hibert空间HA，HB，HC...，中的矢量| Ψ(t)>A，| Ψ(t)>B，| Ψ(t)>C,所描述，由A，B，C空间构成的量子系统ABC则由Hibert空间HABC...=.HA ×HB ×HC中...矢量| Ψ(t)>A，| Ψ(t)>B，| Ψ(t)>C所描述，则这样的态被称为比Hibert空间的直积态。否则称态| Ψ(t)>A，| Ψ(t)>B，| Ψ(t)>C,.是纠缠态。也就是说，如果存在纠缠态，就至少要有两个以上的量子态进行叠加。
量子纠缠说明在两个或两个以上的稳定粒子间，会有强的量子关联。例如在双光子纠缠态中，向左（或向右）运动的光子既非左旋，也非右旋，既无所谓的x偏振，也无所谓的y偏振，实际上无论自旋或其投影，在测量之前并不存在。在未测之时，二粒子态本来是不可分割的。
1.1.2量子纠缠的研究
最近,各种各样新的磁性的准一维材料被发现,属于Dzyaloshinskii-Moriya 类的磁铁。它已经表明DM相互作用会产生铁电体晶格位移和有助于稳定螺旋低温磁结构。张研究了热纠缠与DM和双量子海森堡链互动,他们发现DM相互作用可以激发纠缠和传送的准确性，贾法里等。研究了相图和纠缠伊辛链由使用renormalizationgroup DM相互作用治疗,他们获得调谐DM的力量交互诱导系统分为不同的阶段,即反铁磁性的阶段与非零交叉磁化(作为订单参数)和手性与消失的秩序参数。相变的临界点是在直流 和研究静态附近的量子纠缠临界点。海森堡的量子纠缠链和XYZ链与DM相互作用。也曾调查,发现DM相互作用有效的对纠缠度的影响系统,可以用来增加旋转的纠缠系统。然而,现有的研究集中在静态的属性系统的基态纠缠或热平衡状态,很少有文献报道纠缠的动力学自旋链与DM相互作用。动力学的想法是准备一个简单的系统量子态,一般来说,不是一个本征态的哈密顿往调查状态进化。在参考文献。(9 - 11),只有最近邻两两的动力纠缠在two-qubit或three-qubit系统进行了研究,这是极大的兴趣因此,在本文中,我们与DM将考虑一维spin-1/2伊辛链交互,和两两之间的纠缠动力学旋转链的模拟。实现 之间的第一个自旋1和最后一个自旋链的N,交错Z轴方向磁化,手性秩序数值计算对不同强度的DM相互作用和不同的链的长度。我们从伊辛链中引入的DM可以兴奋从最初的产品状态(反铁磁性的Neel交互状态),确认 强度非常敏感DM相互作用和链的长度。与许多量子位系统，这些影响可能对远程控制的自旋量子纠缠链与DM相互作用研究之间的纠缠动力学对远程旋转不连接直接交互 。
大量的量子比特的纠缠态是一个有趣的主题在量子信息处理中,特别是w型纠缠态。众所周知对当地W状态是强制的操作,即使在量子位的损失。W可以用来传送状态量子信息,测试量子非定域性不平等。到目前为止,一些计划准备状态被提出,如腔QED、困离子、量子点、和量子自旋链。然而,大多数计划需要做外部操作系统上,如调谐磁场旋转链和激光操纵在一个单独的离子。在本文中,我们只使用的内在自旋链的交互,不需要额外的介绍自由度产生W状态。直到现在,准备的W状态伊辛自旋链与DM相互作用没有文献报道。我们发现,在一维伊辛链与DM相互作用,W状态可以动态在特定时间特定生成DM相互作用的强度连锁的,只有三个量子比特和四个量子位。
1.1.3量子纠缠的现象解释
量子纠缠所代表的在量子世界中的普遍量子关联则成为组成世界的基本的关联关系。或许用纠缠的观点来解释“夸克禁闭”之谜。当一个质子处于基态附近的状态时，它的各种性质可以相当满意地用三个价夸克的结构来说明。但是实验上至今不能分离出电荷为2e/3的u夸克或（-e/3）的d夸克，这是由于夸克之间存在着极强的量子关联，后者是如此之强，以至于夸克不能再作为普通意义下的结构性粒子。通常所说的结构粒子a和b组成一个复合粒子c时的结合能远小于a和b的静能之和，a或b的自由态与束缚态的差别是不大的。而核子内的夸克在“取出”的过程中大变而特变，人们看到的只能是整数电荷的介子等强子。同一个质子，在不同的过程中有不同的表现，在理解它时需要考虑不同的组分和不同的动力学。一个质子在本质上是一个无限的客体。实质上整个宇宙是一个整体的能量惯性体系包括实在的粒子和空间，由于能量惯性的存在，整个能量体系时刻按一定的能量运动规律运动，宇宙中的每一个粒子作为宇宙能量的一分子它本身的能量惯性状态始终与宇宙环境保持一致即能量的稳定性，它们的电磁能量波始终存在着相互作用。当俩物质粒子同时处于某一状态即尽量使之处于基态或能量控制编码态，它们在相互作用时产生了电磁能量惯性互动及量子纠缠现象。因此，物质具有能量然而人们只能从物质的相互作用中获得并得到利用
1.1.4量子纠缠的应用
纠缠态作为一种物理资源，在量子信息的各方面，如量子隐形传态、量子密钥分配、量子计算等都起着重要作用。然而，受实验条件限制和不可避免的环境噪声的影响，制备出来的纠缠态并非都是最大纠缠态:另一方面，纯纠缠态受环境的消相干作用也会退化成为混合态。使用这种混合纠缠态进行量子通信和量子计算将会导致信息失真。为达到更好的量子通信或量子计算效果，需要通过纠缠纯化技术将混合纠缠态纯化成纯纠缠态或者接近纯纠缠态。因此，如何提纯高品质的量子纠缠态是量子信息研究中的重要课题。常见量子纠缠态应用，例如：量子通讯应用于量子态隐形传输；量子计算应用于量子计算机，量子计算在实现技术上有严重的挑战,实现这一问题要解决另外三个问题——量子算法、量子编码、实现量子计算的物理体系，量子保密通讯也广泛应用于量子密码术中。
1.2量子通讯概述
量子通讯系统的基本部件包括量子态发生器、量子通道和量子测量装置。按其所传输的信息是经典还是量子而分为两类。前者主要用于量子密钥的传输，后者则可用于量子隐形传态和量子纠缠的分发。所谓隐形传送指的是脱离实物的一种“完全”的信息传送。从物理学角度，可以这样来想象隐形传送的过程：先提取原物的所有信息，然后将这些信息传送到接收地点，接收者依据这些信息，选取与构成原物完全相同的基本单元，制造出原物完美的复制品。但是，量子力学的不确定性原理不允许精确地提取原物的全部信息，这个复制品不可能是完美的。因此长期以来，隐形传送不过是一种幻想而已。
1993年，6位来自不同国家的科学家，提出了利用经典与量子相结合的方法实现量子隐形传态的方案：将某个粒子的未知量子态传送到另一个地方，把另一个制备到该量子态上原来的粒子仍留在原处。其基本思想是：将原物的信息分成经典信息和量子信息两部分，它们分别经由经典通道和量子通道传送给接收者。经典信息是发送者对原物进行某种测量而获得的，量子信息是发送者在测量中未提取的其余信息；接收者在获得这两种信息后，就可以制备出原物量子态的完全复制品。该过程中传送的仅仅是原物的量子态，而不是原物本身。发送者甚至可以对这个量子态一无所知，而接收者是将别的粒子处于原物的量子态上。
在这个方案中，纠缠态的非定域性起着至关重要的作用。量子力学是非定域的理论，这一点已被违背贝尔不等式的实验结果所证实，因此，量子力学展现出许多反直观的效应。在量子力学中能够以这样的方式制备两个粒子态，在它们之间的关联不能被经典地解释，这样的态称为纠缠态，量子纠缠指的是两个或多个量子系统之间的非定域非经典的关联。量子隐形传态不仅在物理学领域对人们认识与揭示自然界的神秘规律具有重要意义，而且可以用量子态作为信息载体，通过量子态的传送完成大容量信息的传输。实现原则上不可破译的量子保密通信。1997年，在奥地利留学的中国青年学者潘建伟与荷兰学者波密斯特等人合作，首次实现了未知量子态的远程传输。这是国际上首次在实验上成功地将一个量子态从甲地的光子传送到乙地的光子上。实验中传输的只是表达量子信息的“状态”，作为信息载体的光子本身并不被传输。为了进行远距离的量子态隐形传输，往往需要事先让相距遥远的两地共同拥有最大量子纠缠态。但是，由于存在各种不可避免的环境噪声，量子纠缠态的品质会随着传送距离的增加而变得越来越差。因此，如何提纯高品质的量子纠缠态是量子通信研究中的重要课题。
国际上许多研究小组都在对这一课题进行研究，并提出了一系列量子纠缠态纯化的理论方案，但是没有一个是能用现有技术实现的。潘建伟等人发现了利用现有技术在实验上是可行的量子纠缠态纯化的理论方案，原则上解决了在远距离量子通信中的根本问题。这项研究成果受到国际科学界的高度评价，被称为“远距离量子通信研究的一个飞跃”。
1.3量子计算概述
量子计算是一种依照量子力学理论进行的新型计算，量子计算的基础和原理以及重要量子算法为在计算速度上超越图灵机模型提供了可能。
量子的重叠与牵连原理产生了巨大的计算能力。普通计算机中的2位寄存器在某一时间仅能存储4个二进制数（00、01、10、11）中的一个，而量子计算机中的2位量子位（qubit）寄存器可同时存储这四个数，因为每一个量子比特可表示两个值。如果有更多量子比特的话，计算能力就呈指数级提高。
第二章 模型的建立和研究方法
2.1模型的建立和公式
哈密顿的一个开放与反对称伊辛链在Z轴Dzyaloshinskii-Moriya交互是：
由Liouville-von Neumann方程:
由于长期有效哈密顿,正式的解决方案在情商的密度矩阵p(t)(2)可以表示为:
在p(0)初始密度矩阵
由于长期有效哈密顿,正式的解决方案在情商的密度矩阵p(t)。(2)可以表示为
P(0)的初始密度矩阵
量化的价值两个量子位(第m个旋转和第n个旋转之间的纠缠),我们采用Wootter认可的定义为[21]
按照 面的矩阵的特征值进行降序排列:
是减少两面m和n)密度矩阵,和 表示程度的跟踪自由的旋转除了第m和第n之间的。问 是复杂的 的共轭矩阵。
根据合作在情商的定义。(4)赞同变换下不变的 。
所以,我们限制我们考虑 ，在初始状态选择为一个完美的反铁磁性(Neel)状态 ，它也被用于双量子位海森堡链与DM相互作用的文献中[9]。此时 是基态的哈密顿D=0的值。和这样一个状态已经达到高保真Trotzky ，[22]在spin-1/2使用解耦双各向异性海森堡系统井。
=
=
=
=
=
=
=
=
=
H=
H = + D
= + D
= （-1) + Di + D(-i)
=- + Di - Di
摘 要
自旋耦合常数随时间变化的量子XY链中,首末自旋间的远程纠缠将随驱动频率变化而改变,当驱动频率等于2B时,纠缠达到最大值,即产生纠缠共振.本文主要研究温度、各向异性参量对纠缠共振的影响及有限温度下链长对纠缠共振的影响.研究发现,零温下,各向异性参量取1时,纠缠共振峰值达到最大;各向异性参量取0时,纠缠共振峰值降为0.随着温度升高,纠缠共振点位置不变,但是纠缠的大小随温度的升高逐渐减小.随着自旋链的增长,纠缠共振峰值降低.
在泡利旋转中 和 是其运算的符号，参数J特征是交换相互作用的强度,摘要作为单位,无量纲参数D使用描述DM相互作用的强度,N是总数旋转的链。进化系统的密度矩阵p(t)可以描述
查看完整论文请+Q: 351916072
关键字:纠缠共振自旋链各向异性
Keywords: Entanglement resonance；Spin chain；The anisotropic.目 录
第一章 引 言 1
1.1量子纠缠概述 1
1.1.1量子纠缠的定义 2
1.1.2量子纠缠的研究 3
1.1.3量子纠缠的现象解释 3
1.1.4量子纠缠的应用 3
1.2量子通讯概述 4
1.3量子计算概述 5
第二章 模型的建立和研究方法 6
2.1模型的建立和研究方法 9
第三章 数值结果和讨论 12
3.1远程纠缠动力学的数值结果 12
结 束 语 18
参考文献 18
致 谢 19
第一章 引 言
1.1量子纠缠的概述
1.1.1量子纠缠的定义
量子纠缠是粒子在由两个或两个以上粒子组成系统中相互影响的现象，虽然粒子在空间上可能分开。
在物理学中，量子纠缠是指存在这样一些态:一、A,B,C，，在t<
时，这些态之间不存在任何相互作用；二、当t>
时，它们的状态由Hibert空间HA，HB，HC...，中的矢量| Ψ(t)>A，| Ψ(t)>B，| Ψ(t)>C,所描述，由A，B，C空间构成的量子系统ABC则由Hibert空间HABC...=.HA ×HB ×HC中...矢量| Ψ(t)>A，| Ψ(t)>B，| Ψ(t)>C所描述，则这样的态被称为比Hibert空间的直积态。否则称态| Ψ(t)>A，| Ψ(t)>B，| Ψ(t)>C,.是纠缠态。也就是说，如果存在纠缠态，就至少要有两个以上的量子态进行叠加。
量子纠缠说明在两个或两个以上的稳定粒子间，会有强的量子关联。例如在双光子纠缠态中，向左（或向右）运动的光子既非左旋，也非右旋，既无所谓的x偏振，也无所谓的y偏振，实际上无论自旋或其投影，在测量之前并不存在。在未测之时，二粒子态本来是不可分割的。
1.1.2量子纠缠的研究
最近,各种各样新的磁性的准一维材料被发现,属于Dzyaloshinskii-Moriya 类的磁铁。它已经表明DM相互作用会产生铁电体晶格位移和有助于稳定螺旋低温磁结构。张研究了热纠缠与DM和双量子海森堡链互动,他们发现DM相互作用可以激发纠缠和传送的准确性，贾法里等。研究了相图和纠缠伊辛链由使用renormalizationgroup DM相互作用治疗,他们获得调谐DM的力量交互诱导系统分为不同的阶段,即反铁磁性的阶段与非零交叉磁化(作为订单参数)和手性与消失的秩序参数。相变的临界点是在直流 和研究静态附近的量子纠缠临界点。海森堡的量子纠缠链和XYZ链与DM相互作用。也曾调查,发现DM相互作用有效的对纠缠度的影响系统,可以用来增加旋转的纠缠系统。然而,现有的研究集中在静态的属性系统的基态纠缠或热平衡状态,很少有文献报道纠缠的动力学自旋链与DM相互作用。动力学的想法是准备一个简单的系统量子态,一般来说,不是一个本征态的哈密顿往调查状态进化。在参考文献。(9 - 11),只有最近邻两两的动力纠缠在two-qubit或three-qubit系统进行了研究,这是极大的兴趣因此,在本文中,我们与DM将考虑一维spin-1/2伊辛链交互,和两两之间的纠缠动力学旋转链的模拟。实现 之间的第一个自旋1和最后一个自旋链的N,交错Z轴方向磁化,手性秩序数值计算对不同强度的DM相互作用和不同的链的长度。我们从伊辛链中引入的DM可以兴奋从最初的产品状态(反铁磁性的Neel交互状态),确认 强度非常敏感DM相互作用和链的长度。与许多量子位系统，这些影响可能对远程控制的自旋量子纠缠链与DM相互作用研究之间的纠缠动力学对远程旋转不连接直接交互 。
大量的量子比特的纠缠态是一个有趣的主题在量子信息处理中,特别是w型纠缠态。众所周知对当地W状态是强制的操作,即使在量子位的损失。W可以用来传送状态量子信息,测试量子非定域性不平等。到目前为止,一些计划准备状态被提出,如腔QED、困离子、量子点、和量子自旋链。然而,大多数计划需要做外部操作系统上,如调谐磁场旋转链和激光操纵在一个单独的离子。在本文中,我们只使用的内在自旋链的交互,不需要额外的介绍自由度产生W状态。直到现在,准备的W状态伊辛自旋链与DM相互作用没有文献报道。我们发现,在一维伊辛链与DM相互作用,W状态可以动态在特定时间特定生成DM相互作用的强度连锁的,只有三个量子比特和四个量子位。
1.1.3量子纠缠的现象解释
量子纠缠所代表的在量子世界中的普遍量子关联则成为组成世界的基本的关联关系。或许用纠缠的观点来解释“夸克禁闭”之谜。当一个质子处于基态附近的状态时，它的各种性质可以相当满意地用三个价夸克的结构来说明。但是实验上至今不能分离出电荷为2e/3的u夸克或（-e/3）的d夸克，这是由于夸克之间存在着极强的量子关联，后者是如此之强，以至于夸克不能再作为普通意义下的结构性粒子。通常所说的结构粒子a和b组成一个复合粒子c时的结合能远小于a和b的静能之和，a或b的自由态与束缚态的差别是不大的。而核子内的夸克在“取出”的过程中大变而特变，人们看到的只能是整数电荷的介子等强子。同一个质子，在不同的过程中有不同的表现，在理解它时需要考虑不同的组分和不同的动力学。一个质子在本质上是一个无限的客体。实质上整个宇宙是一个整体的能量惯性体系包括实在的粒子和空间，由于能量惯性的存在，整个能量体系时刻按一定的能量运动规律运动，宇宙中的每一个粒子作为宇宙能量的一分子它本身的能量惯性状态始终与宇宙环境保持一致即能量的稳定性，它们的电磁能量波始终存在着相互作用。当俩物质粒子同时处于某一状态即尽量使之处于基态或能量控制编码态，它们在相互作用时产生了电磁能量惯性互动及量子纠缠现象。因此，物质具有能量然而人们只能从物质的相互作用中获得并得到利用
1.1.4量子纠缠的应用
纠缠态作为一种物理资源，在量子信息的各方面，如量子隐形传态、量子密钥分配、量子计算等都起着重要作用。然而，受实验条件限制和不可避免的环境噪声的影响，制备出来的纠缠态并非都是最大纠缠态:另一方面，纯纠缠态受环境的消相干作用也会退化成为混合态。使用这种混合纠缠态进行量子通信和量子计算将会导致信息失真。为达到更好的量子通信或量子计算效果，需要通过纠缠纯化技术将混合纠缠态纯化成纯纠缠态或者接近纯纠缠态。因此，如何提纯高品质的量子纠缠态是量子信息研究中的重要课题。常见量子纠缠态应用，例如：量子通讯应用于量子态隐形传输；量子计算应用于量子计算机，量子计算在实现技术上有严重的挑战,实现这一问题要解决另外三个问题——量子算法、量子编码、实现量子计算的物理体系，量子保密通讯也广泛应用于量子密码术中。
1.2量子通讯概述
量子通讯系统的基本部件包括量子态发生器、量子通道和量子测量装置。按其所传输的信息是经典还是量子而分为两类。前者主要用于量子密钥的传输，后者则可用于量子隐形传态和量子纠缠的分发。所谓隐形传送指的是脱离实物的一种“完全”的信息传送。从物理学角度，可以这样来想象隐形传送的过程：先提取原物的所有信息，然后将这些信息传送到接收地点，接收者依据这些信息，选取与构成原物完全相同的基本单元，制造出原物完美的复制品。但是，量子力学的不确定性原理不允许精确地提取原物的全部信息，这个复制品不可能是完美的。因此长期以来，隐形传送不过是一种幻想而已。
1993年，6位来自不同国家的科学家，提出了利用经典与量子相结合的方法实现量子隐形传态的方案：将某个粒子的未知量子态传送到另一个地方，把另一个制备到该量子态上原来的粒子仍留在原处。其基本思想是：将原物的信息分成经典信息和量子信息两部分，它们分别经由经典通道和量子通道传送给接收者。经典信息是发送者对原物进行某种测量而获得的，量子信息是发送者在测量中未提取的其余信息；接收者在获得这两种信息后，就可以制备出原物量子态的完全复制品。该过程中传送的仅仅是原物的量子态，而不是原物本身。发送者甚至可以对这个量子态一无所知，而接收者是将别的粒子处于原物的量子态上。
在这个方案中，纠缠态的非定域性起着至关重要的作用。量子力学是非定域的理论，这一点已被违背贝尔不等式的实验结果所证实，因此，量子力学展现出许多反直观的效应。在量子力学中能够以这样的方式制备两个粒子态，在它们之间的关联不能被经典地解释，这样的态称为纠缠态，量子纠缠指的是两个或多个量子系统之间的非定域非经典的关联。量子隐形传态不仅在物理学领域对人们认识与揭示自然界的神秘规律具有重要意义，而且可以用量子态作为信息载体，通过量子态的传送完成大容量信息的传输。实现原则上不可破译的量子保密通信。1997年，在奥地利留学的中国青年学者潘建伟与荷兰学者波密斯特等人合作，首次实现了未知量子态的远程传输。这是国际上首次在实验上成功地将一个量子态从甲地的光子传送到乙地的光子上。实验中传输的只是表达量子信息的“状态”，作为信息载体的光子本身并不被传输。为了进行远距离的量子态隐形传输，往往需要事先让相距遥远的两地共同拥有最大量子纠缠态。但是，由于存在各种不可避免的环境噪声，量子纠缠态的品质会随着传送距离的增加而变得越来越差。因此，如何提纯高品质的量子纠缠态是量子通信研究中的重要课题。
国际上许多研究小组都在对这一课题进行研究，并提出了一系列量子纠缠态纯化的理论方案，但是没有一个是能用现有技术实现的。潘建伟等人发现了利用现有技术在实验上是可行的量子纠缠态纯化的理论方案，原则上解决了在远距离量子通信中的根本问题。这项研究成果受到国际科学界的高度评价，被称为“远距离量子通信研究的一个飞跃”。
1.3量子计算概述
量子计算是一种依照量子力学理论进行的新型计算，量子计算的基础和原理以及重要量子算法为在计算速度上超越图灵机模型提供了可能。
量子的重叠与牵连原理产生了巨大的计算能力。普通计算机中的2位寄存器在某一时间仅能存储4个二进制数（00、01、10、11）中的一个，而量子计算机中的2位量子位（qubit）寄存器可同时存储这四个数，因为每一个量子比特可表示两个值。如果有更多量子比特的话，计算能力就呈指数级提高。
第二章 模型的建立和研究方法
2.1模型的建立和公式
哈密顿的一个开放与反对称伊辛链在Z轴Dzyaloshinskii-Moriya交互是：
由Liouville-von Neumann方程:
由于长期有效哈密顿,正式的解决方案在情商的密度矩阵p(t)(2)可以表示为:
在p(0)初始密度矩阵
由于长期有效哈密顿,正式的解决方案在情商的密度矩阵p(t)。(2)可以表示为
P(0)的初始密度矩阵
量化的价值两个量子位(第m个旋转和第n个旋转之间的纠缠),我们采用Wootter认可的定义为[21]
按照 面的矩阵的特征值进行降序排列:
是减少两面m和n)密度矩阵,和 表示程度的跟踪自由的旋转除了第m和第n之间的。问 是复杂的 的共轭矩阵。
根据合作在情商的定义。(4)赞同变换下不变的 。
所以,我们限制我们考虑 ，在初始状态选择为一个完美的反铁磁性(Neel)状态 ，它也被用于双量子位海森堡链与DM相互作用的文献中[9]。此时 是基态的哈密顿D=0的值。和这样一个状态已经达到高保真Trotzky ，[22]在spin-1/2使用解耦双各向异性海森堡系统井。
=
=
=
=
=
=
=
=
=
H=
H = + D
= + D
= （-1) + Di + D(-i)
=- + Di - Di
版权保护: 本文由 hbsrm.com编辑，转载请保留链接: www.hbsrm.com/rwxy/wuli/178.html
