利用自旋共振探测自旋偏压可行性的理论研究
目 录
1 绪论 1
1．1 自旋电自学 1
1．2 自旋极化与自旋相关散射 1
1．3 自旋流与自旋积累 2
1．4 自旋偏压 3
2 量子点与描述粒子运动的海森堡方程 4
2．1 量子点的概念 4
2．2 量子点的一些特性 5
2.2.1 量子尺寸效应 5
2.2.2 近藤效应 5
2.2.3 库伦阻塞效应 6
2.2.4 共振隧穿效应 6
2．3 量子力学中的海森堡绘景（Heisenberg Picture） 7
3 自旋共振探测自旋偏压的可行性的研究 8
3．1 研究背景 8
3．2 理论模型 9
3．3 模型计算 10
3．4 数值计算与分析 13
3.4.1 随磁场强度B的变化曲线图 14
3.4.2 随着偏压V的变化曲线图 16
结论 23
致谢 24
参考文献 25
1 绪论
1．1 自旋电自学
从英国物理学家Thomson Joseph John发现电子，由美国物理学家Robert Millikan测量出电子电荷量，到乌伦贝克和古兹密特实验证实了电子自旋的存在。电荷属性和自旋属性作为电子的两大固有属性为我们所熟知。传统的电子学领域或者说微电子工业技术，从兴起，到目前庞大的产业状况，对于已经发现的电子的自旋属性，没有得人们的关注被忽略了，仅仅是对电子的电荷属性的完美利用，制造了利用电子电荷输运实现我们想要的功能的电子器件；热门的领域总是有很多人的追捧， *好棒文|www.hbsrm.com +Q: ￥3^5`1^9`1^6^0`7^2$
也正说明了人在某种程度上的狂热。上世纪半导体晶体管的发明，使得微型处理器得以快速发展，随着现代科技集成电路的微小型化，集成器件的高集成度，使得器件尺寸愈来愈小，这使得量子效应不可忽视，传统的微电子技术已经接近极限状态，仅停留在电荷属性的利用上，已经很难有大的发展，转而关注电子自旋成为新的趋势。
二十世纪八十年代，有关于电子自旋相关输运现象的发现和后来的发现的巨磁电阻效应，成为自旋电子学，这一新的研究领域的诞生标志。我们的磁盘信心的存储，是对某些具有磁性的物质的利用，确切的说只是对磁畴取向的利用，并没考虑其中的电子的输运。所说的巨磁电阻效应，就是说微弱磁场变化在特定系统中可以引起其电阻值前后很大的反差，这是一种不同与以前的电阻特性、全新的物理效应，它将物质的磁性与电子的电荷输运结合在一起，从而开始了对自旋电子学以及磁电子学的研究热潮。为实现信息的更加快速的传递和信息储存的密度，由于电子自旋所具有的特性，想到把自旋用作信息的承载体，研发新型电子器件即自旋电子器件，为当前的电子工业带来了焕然的道路前途。自旋电子学[1]涉及多学科多领域，总的核心的目标是能够达到人为操控态体系中的自旋自由度以实现器件功能，推动全社会更好的发展。自旋电子学主要研究涉及到自旋的注入、操控、探测等，这也同时面临许多难题，诸如：通过什么样的方法能够使引发系统的自旋极化？体系可以持续的自旋方向不变的时间如何？如何实现对自旋的检测等等。
1．2 自旋极化与自旋相关散射
电子的自旋有两个可能的方向，理论研究表明，金属导体中的电阻来源与电子在输运过程中的电子散射。对于通常的非磁金属，其系统中自旋方向不同的电子受到的散射是没有差异的；而在磁性金属中，自旋方向不同的电子的散射的后结果截然相异。能带理论对金属的这两种不同的给予了合理的解释：源于金属的费米能附近的自旋向上的电子和自旋向下的电子的数目或说态密度是否有所差别；非磁金属自旋不同的电子态密度相同，电子输运过程中，系统的总的磁矩为零，或者说是非极化的。然而，非磁性金属，如铁钴镍等，它们在输运中，因为不同自旋的电子态密度的不同，表现的总自旋是有差异的，也就是是说自旋呈现是极化的。进一步的理论研究表明，磁性金属的能带中，在金属费米能附近的S带电子和d带的电子的态密度存在较大差异，对于s带，带宽、态密度低、电子有效质量小几近于自由电子；对于d带则呈现相反的表现。从而，电流主要由s带电子传递，同时由于s带电子的能态密度远小于d带电子的能态密度，因而，s-s的电子间散射过程可以不做考虑，主要是s-d的电子间的散射是主导的，根据散射过程前后的总自旋不变，那么s-d散射过程中，电子的自旋相对取向就会对这个散射过程相互关联，所以我们把这种散射又叫做自旋极化的电子输运[2~4]。
1．3 自旋流与自旋积累
自从自旋电子学诞生以来，人们始终没有停止对自旋流的研究工作，并研究了各种实验装置，如自旋阀、磁隧穿结等。电荷流与自旋流是密切联系的；我们已经知道了，由于电子的自旋属性，存在两中不同方向的自旋，一个向上一个是向下。通常在多数情况，体系的电子在向下自旋和向上自旋的分配的数量是同数目的，总体自旋效果相互抵消。按照电流的定义，系统的电流是在不考虑自旋的情况下，总的电子数流动的效果： ，而在考虑到电子固有自旋时，把自旋流： ，其中箭头-表示自旋向上，箭头ˉ表示自旋向下， 是自旋向上的电子形成流， 是自旋向下的电子形成的流 ，；这种定义是表面的定义，其有着本质的量子力学理论推出，后面会有理论的介绍。对于自旋流，人们更加渴望或得的是纯自旋流，此时体系中的电流 为零，只有自旋流 且不为零。理论上，要想获得纯自旋流要求：自旋向上的电子和自旋向下的电子在总数上数必须相等，并且两种自旋的电子的流动的方向必须相反。之所以研究自旋流，并要实现对自旋流的控制与操纵，因为自旋流对于量子信息技术发展十分的重要，例如在量子计算的数据处理和数据存储等方面有着深远的影响。
体系中自旋流的存在，必然地会造成自旋流会在边界的地方引起一定的自旋积累。自旋积累和电荷的积累不同，自旋会产生电场并存在一定的动力学问题，而自旋积累不会，其只有依靠自身的自旋扩散来来实现平衡，因而自旋积累过程中涉及自旋扩散与自旋弛豫问题，对此自旋扩散长度和自旋弛豫时间的研究非常必要。电子的自旋是非常稳固的，通常的非磁性金属，体系内经历多次散射后，电子依就可以维持和原有自旋方向相同；而自旋翻转一般会在磁性杂质原粒子附近，由于自旋轨道耦合（SOC）或者交换作用的原因，与杂质原子或者缺陷作用时才会产生。也就是说，电子会在一定的时间和距离内就，经过多次散射后，依然能够保持对原有的自旋。自旋极化的电子在输运过程中持续相同的自旋取向运动的平均距离即是自旋扩散长度，其所经历的是时间即为自旋弛豫时间。理论实验研究表明，非磁金属的自旋扩散长度比磁性金属长很多，因此在非磁性金属中持续地注入自旋极化的电子就会在自旋扩持续的区域出现自旋积累，自旋积累的结果就是导致在非磁性金属中出现非平衡磁化[3~5]。
1．4 自旋偏压
目前，如何控制和操纵电子自旋已成为自旋电子学发展必由之路。自旋流的获得对量子信息的发展的重要性，,例如数据处理和存储的影响。目前自旋电子学的三大方面问题的解决获得自旋流重中之重,并且提出了许多方法。基于电流泵而设计了解决自旋流产生自旋问题的自旋泵。介观系统中，在不应用两电极的情况下能产生电荷流的电流泵，这是量子效应的现象；目前电流泵已经实现。
6 段亚南. 自旋偏压驱动的量子输运特性研究[D]. 山西大学 2010
1 绪论 1
1．1 自旋电自学 1
1．2 自旋极化与自旋相关散射 1
1．3 自旋流与自旋积累 2
1．4 自旋偏压 3
2 量子点与描述粒子运动的海森堡方程 4
2．1 量子点的概念 4
2．2 量子点的一些特性 5
2.2.1 量子尺寸效应 5
2.2.2 近藤效应 5
2.2.3 库伦阻塞效应 6
2.2.4 共振隧穿效应 6
2．3 量子力学中的海森堡绘景（Heisenberg Picture） 7
3 自旋共振探测自旋偏压的可行性的研究 8
3．1 研究背景 8
3．2 理论模型 9
3．3 模型计算 10
3．4 数值计算与分析 13
3.4.1 随磁场强度B的变化曲线图 14
3.4.2 随着偏压V的变化曲线图 16
结论 23
致谢 24
参考文献 25
1 绪论
1．1 自旋电自学
从英国物理学家Thomson Joseph John发现电子，由美国物理学家Robert Millikan测量出电子电荷量，到乌伦贝克和古兹密特实验证实了电子自旋的存在。电荷属性和自旋属性作为电子的两大固有属性为我们所熟知。传统的电子学领域或者说微电子工业技术，从兴起，到目前庞大的产业状况，对于已经发现的电子的自旋属性，没有得人们的关注被忽略了，仅仅是对电子的电荷属性的完美利用，制造了利用电子电荷输运实现我们想要的功能的电子器件；热门的领域总是有很多人的追捧， *好棒文|www.hbsrm.com +Q: ￥3^5`1^9`1^6^0`7^2$
也正说明了人在某种程度上的狂热。上世纪半导体晶体管的发明，使得微型处理器得以快速发展，随着现代科技集成电路的微小型化，集成器件的高集成度，使得器件尺寸愈来愈小，这使得量子效应不可忽视，传统的微电子技术已经接近极限状态，仅停留在电荷属性的利用上，已经很难有大的发展，转而关注电子自旋成为新的趋势。
二十世纪八十年代，有关于电子自旋相关输运现象的发现和后来的发现的巨磁电阻效应，成为自旋电子学，这一新的研究领域的诞生标志。我们的磁盘信心的存储，是对某些具有磁性的物质的利用，确切的说只是对磁畴取向的利用，并没考虑其中的电子的输运。所说的巨磁电阻效应，就是说微弱磁场变化在特定系统中可以引起其电阻值前后很大的反差，这是一种不同与以前的电阻特性、全新的物理效应，它将物质的磁性与电子的电荷输运结合在一起，从而开始了对自旋电子学以及磁电子学的研究热潮。为实现信息的更加快速的传递和信息储存的密度，由于电子自旋所具有的特性，想到把自旋用作信息的承载体，研发新型电子器件即自旋电子器件，为当前的电子工业带来了焕然的道路前途。自旋电子学[1]涉及多学科多领域，总的核心的目标是能够达到人为操控态体系中的自旋自由度以实现器件功能，推动全社会更好的发展。自旋电子学主要研究涉及到自旋的注入、操控、探测等，这也同时面临许多难题，诸如：通过什么样的方法能够使引发系统的自旋极化？体系可以持续的自旋方向不变的时间如何？如何实现对自旋的检测等等。
1．2 自旋极化与自旋相关散射
电子的自旋有两个可能的方向，理论研究表明，金属导体中的电阻来源与电子在输运过程中的电子散射。对于通常的非磁金属，其系统中自旋方向不同的电子受到的散射是没有差异的；而在磁性金属中，自旋方向不同的电子的散射的后结果截然相异。能带理论对金属的这两种不同的给予了合理的解释：源于金属的费米能附近的自旋向上的电子和自旋向下的电子的数目或说态密度是否有所差别；非磁金属自旋不同的电子态密度相同，电子输运过程中，系统的总的磁矩为零，或者说是非极化的。然而，非磁性金属，如铁钴镍等，它们在输运中，因为不同自旋的电子态密度的不同，表现的总自旋是有差异的，也就是是说自旋呈现是极化的。进一步的理论研究表明，磁性金属的能带中，在金属费米能附近的S带电子和d带的电子的态密度存在较大差异，对于s带，带宽、态密度低、电子有效质量小几近于自由电子；对于d带则呈现相反的表现。从而，电流主要由s带电子传递，同时由于s带电子的能态密度远小于d带电子的能态密度，因而，s-s的电子间散射过程可以不做考虑，主要是s-d的电子间的散射是主导的，根据散射过程前后的总自旋不变，那么s-d散射过程中，电子的自旋相对取向就会对这个散射过程相互关联，所以我们把这种散射又叫做自旋极化的电子输运[2~4]。
1．3 自旋流与自旋积累
自从自旋电子学诞生以来，人们始终没有停止对自旋流的研究工作，并研究了各种实验装置，如自旋阀、磁隧穿结等。电荷流与自旋流是密切联系的；我们已经知道了，由于电子的自旋属性，存在两中不同方向的自旋，一个向上一个是向下。通常在多数情况，体系的电子在向下自旋和向上自旋的分配的数量是同数目的，总体自旋效果相互抵消。按照电流的定义，系统的电流是在不考虑自旋的情况下，总的电子数流动的效果： ，而在考虑到电子固有自旋时，把自旋流： ，其中箭头-表示自旋向上，箭头ˉ表示自旋向下， 是自旋向上的电子形成流， 是自旋向下的电子形成的流 ，；这种定义是表面的定义，其有着本质的量子力学理论推出，后面会有理论的介绍。对于自旋流，人们更加渴望或得的是纯自旋流，此时体系中的电流 为零，只有自旋流 且不为零。理论上，要想获得纯自旋流要求：自旋向上的电子和自旋向下的电子在总数上数必须相等，并且两种自旋的电子的流动的方向必须相反。之所以研究自旋流，并要实现对自旋流的控制与操纵，因为自旋流对于量子信息技术发展十分的重要，例如在量子计算的数据处理和数据存储等方面有着深远的影响。
体系中自旋流的存在，必然地会造成自旋流会在边界的地方引起一定的自旋积累。自旋积累和电荷的积累不同，自旋会产生电场并存在一定的动力学问题，而自旋积累不会，其只有依靠自身的自旋扩散来来实现平衡，因而自旋积累过程中涉及自旋扩散与自旋弛豫问题，对此自旋扩散长度和自旋弛豫时间的研究非常必要。电子的自旋是非常稳固的，通常的非磁性金属，体系内经历多次散射后，电子依就可以维持和原有自旋方向相同；而自旋翻转一般会在磁性杂质原粒子附近，由于自旋轨道耦合（SOC）或者交换作用的原因，与杂质原子或者缺陷作用时才会产生。也就是说，电子会在一定的时间和距离内就，经过多次散射后，依然能够保持对原有的自旋。自旋极化的电子在输运过程中持续相同的自旋取向运动的平均距离即是自旋扩散长度，其所经历的是时间即为自旋弛豫时间。理论实验研究表明，非磁金属的自旋扩散长度比磁性金属长很多，因此在非磁性金属中持续地注入自旋极化的电子就会在自旋扩持续的区域出现自旋积累，自旋积累的结果就是导致在非磁性金属中出现非平衡磁化[3~5]。
1．4 自旋偏压
目前，如何控制和操纵电子自旋已成为自旋电子学发展必由之路。自旋流的获得对量子信息的发展的重要性，,例如数据处理和存储的影响。目前自旋电子学的三大方面问题的解决获得自旋流重中之重,并且提出了许多方法。基于电流泵而设计了解决自旋流产生自旋问题的自旋泵。介观系统中，在不应用两电极的情况下能产生电荷流的电流泵，这是量子效应的现象；目前电流泵已经实现。
6 段亚南. 自旋偏压驱动的量子输运特性研究[D]. 山西大学 2010
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