线弹性eulerbernoulli梁上多点载荷位置识别研究(附件)
动载荷识别广泛应用于各种行业中，尤其在工程应用中尤为突出，对动载荷的研究自上世纪70年代以来越发成熟。载荷识别发展到现在，主要可以分为，时域法，频域法，其他方法。其中时域法和频域法是使用最为广泛的两种方法。Bernoulli-Euler梁是工程结构研究中一种非常基础的梁，很多结构中的基本元件都可以简化为Bernoulli-Euler梁进行研究，所以在结构动载荷识别中，Bernoulli-Euler梁上载荷的识别有着非常重要的地位，梁上载荷的位置和大小的识别是研究的主要内容，本文中，首先研究了动载荷识别的基本理论，发展过程，已有的识别方法，然后以Bernoulli-Euler梁为研究对象，利用载荷识别的频域法，研究了Bernoulli-Euler梁上载荷位置的识别。在加入了外界5%的噪声情况下，运用了Matlab仿真软件进行了仿真实验，并验证了研究结果在5%误差范围内。关键词动载荷，Bernoulli-Euler梁，Matlab
目录
第一章 绪论 1
1.1 研究意义 1
1.2 动载荷识别发展 2
1.2.1 动载荷识别理论 2
1.2.2 动载荷识别的研究背景 5
1.3 动载荷识别的分类 5
1.3.1 模态滤波器识别动载荷的发展 6
1.3.2 通过分形过程识别动载荷的模型 6
1.3.3 运用小波理论识别动载荷 6
1.3.4 其他识别模型 6
1.4 动载荷识别的国内外研究概况 7
1.4.1 国外的研究概况 7
1.4.2 国内的研究概况 8
1.5 动载荷识别方法 8
1.5.1 动载荷频域识别法 8
1.5.2 动载荷时域识别法 11
1.5.3 其它方法 11
1.6小结 13
第二章 BernoulliEuler梁 15
2.1引言 15
2.2 BernoulliEuler梁上振动正问题的解 16
2.2.1 振动微分方程 17
2.2.2 自由振动 18
2.2.3 受迫振动 19
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第一章 绪论 1
1.1 研究意义 1
1.2 动载荷识别发展 2
1.2.1 动载荷识别理论 2
1.2.2 动载荷识别的研究背景 5
1.3 动载荷识别的分类 5
1.3.1 模态滤波器识别动载荷的发展 6
1.3.2 通过分形过程识别动载荷的模型 6
1.3.3 运用小波理论识别动载荷 6
1.3.4 其他识别模型 6
1.4 动载荷识别的国内外研究概况 7
1.4.1 国外的研究概况 7
1.4.2 国内的研究概况 8
1.5 动载荷识别方法 8
1.5.1 动载荷频域识别法 8
1.5.2 动载荷时域识别法 11
1.5.3 其它方法 11
1.6小结 13
第二章 BernoulliEuler梁 15
2.1引言 15
2.2 BernoulliEuler梁上振动正问题的解 16
2.2.1 振动微分方程 17
2.2.2 自由振动 18
2.2.3 受迫振动 19
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2.3 BernoulliEuler梁上振动反问题 20
2.3.1 单点载荷位置识别 21
2.3.2 多点载荷位置识别 21
2.4小结 22
第三章 动载荷识别仿真 23
3.1 引言 23
3.2 正问题仿真实验 23
3.2.1 集中载荷下的正问题 23
3.2.2 简谐激励下的正问题 27
3.3 反问题仿真实验 28
3.4 小结 28
第四章 结论 29
致谢 31
参考文献 32
附录 33
第一章 绪论
1.1 研究意义
在结构的设计，强度校核，优化等方面，动载荷在研究这些方面时一个重要参考资料，所以，动载荷的确定尤为重要。动载荷的研究结果在生活中也涉及到很多方面，比如房屋设计时的抗震效果，飞机飞行时的减振等，这些与动载荷的研究都息息相关。
结构动力学这门学科主要是研究结构系统与动态载荷和响应之间的关系，总体可以分为两大块：
第一大块就是指它的正问题。正问题研究较早，目前已经具有一套完善的理论知识与实际应用，更是由于计算机时代的来临受益颇多。有限元等方法就是因此有了很大的进展。
第二大块就是指它的反问题，由于人们对正问题的研究已经有一定的基础，在更深层次的研究以及实际运用时发现，反问题的研究非常有必要。
动载荷识别在实际运用中涉及了很多方面，尤其在工程实际应用中有着举足轻重的地位，对动载荷识别方法的研究已经有了很多成果，从时域法频域法，到模态坐标转化法，有限元法等一系列的识别方法，都是为了能够更快更好的识别动载荷。现在已知的这些动载荷识别方法中，很多都还有着明显的缺点与不足，如果有一天，真正完善的识别方法被开发出来，这对于载荷识别这一领域以及与载荷识别息息相关的各行各业都有着不可磨灭的贡献。
平时的工程结构应用中，有很多构件都可以简化为一根梁来研究（BernoulliEuler 梁）。所以梁上动载荷位置和大小的识别直接关系到工程应用方面，而且在动载荷研究被开发以来，动载荷识别一直是个技术上的难点和热点。不断的有人提出新方法进行载荷识别，不断的有人质疑已经提出来的方法，这种循序渐进的历程，加快了动载荷识别方法的研究，随着科学技术的不断发展，动载荷识别的发展变的越来越重要，越来越关键，无论谁在动载荷识别这一方面占据了优势，对工程应用甚至其他学科行业的发展都占据了一定主动优势。但是长路漫漫，在没有最终结果之前，每个人都有可能成为下个成功的人。
1.2 动载荷识别发展
1.2.1 动载荷识别理论
在结构动力学问题中，振动问题一直是一项非常复杂的结构问题，而且在日常生活中，人么经常遇到各种各样的振动问题，尤其是工程中，振动问题变得尤为重要。偏偏不巧的是，在振动问题中，有很多情况都是不利的，这也就是为什么振动问题会变得如此重要。比如，在平常生活中，行驶过程中飞机，汽车的振动，通常会使乘客感到不安，这种情况如果严重到一定程度，往往会造成交通事故，飞行事故等；加工零件时，由于机床床身的振动会使加工零件的精度等其他问题受到一定的影响。伴随着时间的积累和时代的进步，科学技术已经得到了质的飞跃，其中就包括人么对振动的认识，变的更加了解更加深入，从一开始的被动接受转变为现在的主动理解利用，例如汽车弹簧片在底盘的运用，减震和隔震在工程中的利用。
由于科学技术的持续进步，结构动力学所占的比重也就越来越大，人们对他的重视也是越来越高，随之应运而出的就有很多与之相关的学科。
相比于其他系统，振动系统的组成也是三部分，分别是输入，输出和系统特性，其中系统特性就是对于结构系统它本是所具有的特性，它包括结构的固有频率、振型、阻尼、质量、刚度特性等；系统结构的外界作用就是输入，它就是激励，例如位移、外载荷、加速度、速度激励等；系统特性与输入的相互作用的结果就是输出，在振动系统中它被称为响应；其中包括速度、位移、应变、加速度响应在结构上的作用等。
输入、输出、系统特性这三点是相互关联的，并且他们构成一个封闭的系统。同时他们三者可以组成一个完整的数学模型，加入我们确定了其中的两个，那么另外一个也会随之得到。这动力学的正问题就是指得到动载荷和结构系统的情况下，求输出。结构动力学的第一类逆问题就是指在已有的输入和输出的情况下，求出系统特性。第二类逆问题就是指载荷识别，即在已有的系统特性和输出条件下求得输入。对于第一类问题的研究相对较早，从而导致了它比第二类问题要更加系统完善。他们之间的关系可以简单的用下列这个式子来说明：
动载荷 → 结构系统 → 动响应
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