一维磁光晶体的tamm态(附件)【字数：6517】
摘 要摘 要 在过去的二十年里，纳米技术的高速发展使得科研人员能够创建复杂的高精度电磁结构，调制周期性的介电性质人工结构变得相对容易，通过类比晶体固体，这些结构被称为光子晶体（PC），因为PC的光学光谱在许多方面类似于固态电子光谱，所以频谱可能存在一个完整的带隙，我们可以通过故意引入缺陷波使光子晶体得到定位，同时使得缺陷波在光子晶体表面传播。应用现有的计算方法，建立一维光子晶体模型并讨论一维光子晶体在不同结构参数下的光学传输特性，对比分析后，计算出一维磁光子晶体和非磁光子晶体结构中电场强度分布,揭示出界面出塔姆态是存在的。 关键词光学塔姆态；光子晶体；传输矩阵
目 录
第一章 绪论 1
1.1引言 1
1.2 传输矩阵概述 1
1.2.1传输矩阵 1
1.3 国内外研究情况 3
1.4课题研究的主要内容 3
第二章 解决方法 4
2.1 传输矩阵的基础理论——薄膜光学理论 4
2.1.1麦克斯韦方程组 4
2.1.2边界条件及反射折射 5
2.2光子晶体塔姆态 6
2.3数据对比 9
第三章 数据分析 10
结 论 13
致 谢 14
参考文献 15
第一章 绪论
1.1引言
在过去的二十年里，纳米技术的进展已使研究人员能够创建高精度复杂电磁结构和晶体材料的磁光介质相比较，在多层膜磁光光子晶体中出现的法拉第旋转效应有着显著的增强[1]，该效应源于具有介电常数周期性排列的人工结构（就是光子晶体）有很强的光局域性，这使得磁光薄膜内部的场强能得到几十倍甚至数百倍的增强，如果设计使得器件内部由电磁波干涉形成的驻波的波峰恰好落在磁光材料处，那么就可以获得很强的磁光效应[2]。 我们研究了磁性光子晶体和光子晶体之间界面处的空间定位状态，这些状态就是对固体物理学中久负盛名的光学塔姆态的光学模拟[3]，光学塔姆态位于带隙内，并与系统光谱的尖锐透射峰相关联,就可以观察到法拉第旋转对光学塔姆态的波长有显著增强，这归因于对磁性光子晶体磁性成分的强烈光耦合， *好棒文|www.hbsrm.com +Q: @351916072@
结果与理论预测较好的吻合。
1.2 传输矩阵概述
1.2.1传输矩阵
在传输矩阵的模型介绍前，需要引入了一个相对简单的电路模型，如图11所示，在图11中若已知A点的电压和电路电流，那我们就只需要知道电阻R，就可求出B点电势差U，因为传输矩阵具的模型特性和电阻是相同的[4]。
图11
图12
图1 传输矩阵模型及电路模拟模型
如图12所示，有这样的关系式存在：如果存在着E0 = M(z)E1。那么M(z)就被称为传输矩阵，它将介质前后空间的电磁场联系起来，这和电阻将A、B两点的电势联系起来的实质是相似的。
图21 多层周期性交替排列介质
传输矩阵法绝大多数都应用于多层周期性交替排列介质，如图21， M(z)反映了介质左右两个空间电磁场间的关系，实质上就是每层薄膜特征矩阵的乘积，如果能用表示第j层的特征矩阵的话，那么就会有：
(11)
(12)
为相位的厚度，那有 (13)
如公式（12）所示，如果表示为一个2乘2的矩阵，那么矩阵中的每一个矩阵元都没有代表任何实际意义，仅仅只是一个计算结果而已。
1.3 国内外研究情况
1932年塔姆预测，如果需要同时满足在边界上的电场和磁场的切向分量的连续性条件，则要求表面波类似于非行波电子态，因为结晶固体塔姆态只可能存在表面非常粗糙的原子上[5]，1997年，M．Inoue和T．Fujii等人理论分析了由铋掺杂的钇铁石榴石(Bi：YIG)薄膜以及SiO ，TiO 薄膜组成的多层膜结构的法拉第效应和透射性质，这些结构有周期排列的，也有随机排列的，理论分析结果表明：当无序膜结构满足光的非反射条件时，可以获得比大块铋掺杂的钇铁石榴石(Bi：YIG)大的法拉第旋转角,光子晶体是指介质的折射率按一定周期发生变化的人工材料，由于其独特的电磁性质，近年来已引起人们的广泛关注,由于可以较好的调控电磁波和传播光，光子晶体已被广泛应用于各种光学器件,近年来，对特异材料的研究表明，光子晶体材料构造的一维周期结构具有许多新奇的性质。
1.4课题研究的主要内容
阅读有关文献，了解国内外磁光子晶体研究进展情况，利用传输矩阵方法计算含有多层磁性材料缺陷的一维磁光晶体的传输特性掌握处理一维磁光子晶体的转移矩阵原理和计算技巧计算一维磁光子晶体和非磁光子晶体结构中电场强度分布，揭示界面处Optical Tamm state的存在。
第二章 解决方法
2.1 传输矩阵的基础理论——薄膜光学理论
2.1.1麦克斯韦方程组
麦克斯韦方程组由4个场量：B、H、D、E，2个源量：j、P以及反映它们之间关系的方程组成。而且由媒质方程中的参数、、反映介质对电磁场的影响。方程组的实质是描述电磁场的传播，即：一个变化的磁场能够引起附近区域电场的变化，而此电场的变化又可以引起了附近磁场的变化，一直以往的进行下去，那么就可模拟出电磁场的传播。如图3 所示。
图3 电磁场传播的模拟图
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第一章 绪论 1
1.1引言 1
1.2 传输矩阵概述 1
1.2.1传输矩阵 1
1.3 国内外研究情况 3
1.4课题研究的主要内容 3
第二章 解决方法 4
2.1 传输矩阵的基础理论——薄膜光学理论 4
2.1.1麦克斯韦方程组 4
2.1.2边界条件及反射折射 5
2.2光子晶体塔姆态 6
2.3数据对比 9
第三章 数据分析 10
结 论 13
致 谢 14
参考文献 15
第一章 绪论
1.1引言
在过去的二十年里，纳米技术的进展已使研究人员能够创建高精度复杂电磁结构和晶体材料的磁光介质相比较，在多层膜磁光光子晶体中出现的法拉第旋转效应有着显著的增强[1]，该效应源于具有介电常数周期性排列的人工结构（就是光子晶体）有很强的光局域性，这使得磁光薄膜内部的场强能得到几十倍甚至数百倍的增强，如果设计使得器件内部由电磁波干涉形成的驻波的波峰恰好落在磁光材料处，那么就可以获得很强的磁光效应[2]。 我们研究了磁性光子晶体和光子晶体之间界面处的空间定位状态，这些状态就是对固体物理学中久负盛名的光学塔姆态的光学模拟[3]，光学塔姆态位于带隙内，并与系统光谱的尖锐透射峰相关联,就可以观察到法拉第旋转对光学塔姆态的波长有显著增强，这归因于对磁性光子晶体磁性成分的强烈光耦合， *好棒文|www.hbsrm.com +Q: @351916072@
结果与理论预测较好的吻合。
1.2 传输矩阵概述
1.2.1传输矩阵
在传输矩阵的模型介绍前，需要引入了一个相对简单的电路模型，如图11所示，在图11中若已知A点的电压和电路电流，那我们就只需要知道电阻R，就可求出B点电势差U，因为传输矩阵具的模型特性和电阻是相同的[4]。
图11
图12
图1 传输矩阵模型及电路模拟模型
如图12所示，有这样的关系式存在：如果存在着E0 = M(z)E1。那么M(z)就被称为传输矩阵，它将介质前后空间的电磁场联系起来，这和电阻将A、B两点的电势联系起来的实质是相似的。
图21 多层周期性交替排列介质
传输矩阵法绝大多数都应用于多层周期性交替排列介质，如图21， M(z)反映了介质左右两个空间电磁场间的关系，实质上就是每层薄膜特征矩阵的乘积，如果能用表示第j层的特征矩阵的话，那么就会有：
(11)
(12)
为相位的厚度，那有 (13)
如公式（12）所示，如果表示为一个2乘2的矩阵，那么矩阵中的每一个矩阵元都没有代表任何实际意义，仅仅只是一个计算结果而已。
1.3 国内外研究情况
1932年塔姆预测，如果需要同时满足在边界上的电场和磁场的切向分量的连续性条件，则要求表面波类似于非行波电子态，因为结晶固体塔姆态只可能存在表面非常粗糙的原子上[5]，1997年，M．Inoue和T．Fujii等人理论分析了由铋掺杂的钇铁石榴石(Bi：YIG)薄膜以及SiO ，TiO 薄膜组成的多层膜结构的法拉第效应和透射性质，这些结构有周期排列的，也有随机排列的，理论分析结果表明：当无序膜结构满足光的非反射条件时，可以获得比大块铋掺杂的钇铁石榴石(Bi：YIG)大的法拉第旋转角,光子晶体是指介质的折射率按一定周期发生变化的人工材料，由于其独特的电磁性质，近年来已引起人们的广泛关注,由于可以较好的调控电磁波和传播光，光子晶体已被广泛应用于各种光学器件,近年来，对特异材料的研究表明，光子晶体材料构造的一维周期结构具有许多新奇的性质。
1.4课题研究的主要内容
阅读有关文献，了解国内外磁光子晶体研究进展情况，利用传输矩阵方法计算含有多层磁性材料缺陷的一维磁光晶体的传输特性掌握处理一维磁光子晶体的转移矩阵原理和计算技巧计算一维磁光子晶体和非磁光子晶体结构中电场强度分布，揭示界面处Optical Tamm state的存在。
第二章 解决方法
2.1 传输矩阵的基础理论——薄膜光学理论
2.1.1麦克斯韦方程组
麦克斯韦方程组由4个场量：B、H、D、E，2个源量：j、P以及反映它们之间关系的方程组成。而且由媒质方程中的参数、、反映介质对电磁场的影响。方程组的实质是描述电磁场的传播，即：一个变化的磁场能够引起附近区域电场的变化，而此电场的变化又可以引起了附近磁场的变化，一直以往的进行下去，那么就可模拟出电磁场的传播。如图3 所示。
图3 电磁场传播的模拟图
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