汽车四轮转向的最优控制研究
汽车四轮转向的最优控制研究 [20191208103504]
摘 要
本文探索并分析了四轮转向（4WS）汽车的操纵稳定性及其控制方法。系统地介绍4WS相比于2WS所具有的优势。在MATLAB环境下分别对4WS和2WS在高速和低速下的转向特性进行了仿真分析，进一步发现4WS与2WS的区别。
在回顾4WS研究历史及建模方法的基础上，建立了汽车四轮转向二自由度模型。根据仿真分析的结果，发现采用4WS系统的汽车对各种响应都有很大的改善。设计了4WS的最优控制器，对其稳定性进行研究。通过在MATLAB /Simulink仿真分析，进一步证明本文中所建立的动力学模型是合理可靠的。最后根据模拟结果给未来的研究工作提出指导性建议。
关键字:四轮转向最优控制二自由度建模
目 录
第一章 绪论 1
1.1 选题的背景及意义 1
1.2 四轮转向汽车研究的历史与现状 1
1.3 本文的主要工作 2
第二章 四轮转向系统概述 4
2.1 汽车四轮转向系统的概念 4
2.2 四轮转向汽车的原理和特点 4
2.3 四轮转向汽车的转向特性 5
2.4 汽车四轮转向系统的非线性动力学研究现状 6
第三章 4WS控制方案的研究 8
3.1 汽车四轮转向控制方法概述 8
3.2 汽车四轮转向系统控制目标 9
3.3 汽车四轮转向系统控制要求 9
3.4 四轮转向控制技术发展趋势 9
3.5 最优控制 10
第四章4WS建模方法及研究 11
4.1 国内外关于4WS系统建模的现状 11
4.2 常见4WS模型建立方法 12
4.2.1 牛顿矢量力学原理建模法 12
4.2.2 拉格朗日方程建模法 12
4.2.3 虚功率原理建模法 12
4.2.4 高斯原理建模法 12
4.3 汽车四轮转向二自由度模型 12
4.4 4WS与2WS操纵稳定性的比较分析 15
第五章 四轮转向车辆的最优控制 22
5.1 模型的建立 22
5.2 最优控制器的设计 23
5.3 仿真研究结果与分析 25
第六章 总结与展望 28
参考文献 29
致 谢 30
第一章 绪论
1.1选题的背景及意义
伴随着现代科技以及交通系统的飞速发展，人们追求越来越高速度的驾驶体验，这就使得汽车的快速反应能力也必须相应提高，以确保驾驶安全。四轮转向发展潜力已得到广泛的认可。汽车采用四轮转向技术能够改善汽车的操纵稳定性。尤其是当汽车高速行驶时，能够适当调整后轮转角。汽车转向不稳定现象往往都是由于轮胎侧偏特性而产生的过多转向引起的。通过调整后轮转角有效改善了转向不足现象，提高了汽车的行驶安全性。由于四轮转向技术的未来发展具有巨大的潜力和空间，在国外已慢慢趋向于将四轮转向技术应用于高速车辆，虽然国内汽车行业在这方面也作了许多年的研究，遗憾的是采用四轮技术的轿车仍难以问世。
汽车的操纵稳定性、转向轻便性很大程度上都要依赖于转向系统。汽车设计中，转向系统的设计也至关重要。以前轮作为转向轮（这就是2WS）通常都是由控制器提供转向力矩带动前轮的转动来实现转向。一般2WS汽车是在前轮完成转动动作后，后轮的转向才开始。整个车身转动方向就不得不增大了，转动稳定性就差。由于现代工作环境的需求，使得汽车的速度会变得越来越快，汽车系统的操纵稳定性直接关系着整个车身及驾驶员、乘坐人员的安全，客观上要求汽车具有更快的的反应能力[1]。其次，4WS技术的运用，使汽车在低速行驶时，通过减小转弯半径，提高汽车转弯灵敏度。
进入二十一世纪，开发经济实用四轮转向系统的热潮在世界各国相继展开。例如在美国Ford公司，他们正在开发一种四轮转向系统。通过转向动力分配的调整，提高了前、后轴距较长的家庭轿车的机动性和操纵稳定性。
但是，因为设计后轮转向系统会提高整车的造价，高额的生产成本将是需要解决的首要问题；其次是技术问题。虽然四轮转向技术发展迅速，但是在确定汽车控制规则和选择控制方法时，依靠的主要还是感觉判断，相应的理论依据还很缺乏。时至今日这项技术还未在商用汽车上得到广泛的应用[2]。
1.2 四轮转向汽车研究的历史与现状
自从19世纪发明汽车到现在，汽车主要都是通过前轮来实现转向。这种四轮马车都使用过的转向系统，仍然普遍运用与现代轿车中。然而，随着科学技术的飞速发展，人们生活水平不断提高。市场对车辆特别是轿车性能的要求也越来越高。更快的车速必须以保证汽车的安全性为前提。所以当代汽车研究的一个重要方面就是要提高汽车的操纵稳定性。
传统的2WS汽车转向是通过方向盘的转动，依靠前轮的转动来实现，以前轮作为转向轮。前轮转动后，改变了车身方向，这时后轮还没有开始转向，这就与车身的行进方向不一致，产生了偏离角。车身带动后轮产生转弯力，后轮才开始转向。传统的2WS汽车低速行驶时，转向响应慢，最小转向半径大，转向迟钝；在高速行驶时，方向稳定性也得不到保障。采用4WS转向方式就弥补了2WS这方面的不足，将后轮也作为转向轮。这很大程度上改善了汽车高速时的操纵稳定性，也大大减小了低速时的转弯半径。
按其发展4WS系统可以大致分为三个阶段：
1) 20世纪初至20世纪80年代
在这一阶段4WS系统的构想初步形成。当时，人们就设想通过采用前后轮同时转向的办法来减小汽车转弯是的半径。日本政府颁布了第一个四轮转向系统的专利。
2）20世纪80年代至20世纪90年代
这是4WS技术快速发展和应用的阶段。通过对车辆动力学的深入研究，尤其是发现采用4WS技术能够提高车辆高速的操纵稳定性时，世界各大汽车公司纷纷加大了研究与开发4WS技术的力度。
3) 20世纪90年代至今
飞速发展的电子工业使得电子技术在提高车辆总体性能上得到广泛应用，特别是在提高汽车操纵稳定性方面。现代控制仿真技术理论的应用，使得四轮转向技术更加成熟。
1.3本文的主要工作
本文在分析目前四轮转向模型上，主要考虑横摆角速度、质心侧偏力两个个自由度，建立了汽车四轮转向二自由度动力学模型，在Matlab环境中进行了二自由度仿真，并分析了模型的合理性和缺陷。最后对最优控制的四轮转向汽车做了仿真研究。
本文的主要内容如下：
第一章首先简要介绍了4WS的发展现状，对比了过去和现在的研究成果，并介绍了本论文的研究意义。
第二章主要对汽车4WS的组成及原理介绍，包括4WS系统的含义、转向特点和转向特性。对其在高、低速时的转向特性与2WS进行比较分析。并对四轮转向的非线性动力学研究现状做了简要介绍。
第三章主要介绍了4WS控制方案、控制目标及要求，介绍了4WS控制发展的过程，列举了几种控制,而且对4WS控制技术发展趋势作了评估。
第四章介绍了建立四轮转向车辆模型的方法，具体包括牛顿矢量力学原理建模法 、拉格朗日方程建模法、虚功率原理建模法、高斯原理建模法。建立了二自由度动力学模型，并对二自由度的汽车模型进行了仿真分析。
第五章首先介绍了在最优控制原理基础上发展的几种控制原理，其次针对第四章四轮转向二自由度动力学模型模型采用了最优控制，并进行了仿真比较，得出结论：采用最优控制的四轮转向是可行的，且更加稳定。
第二章 四轮转向系统概述
2.1 汽车四轮转向系统的概念
所谓四轮转向，就是指原来只由车身被动转向的后轮具有了和前轮相似的转向功能，可以与前轮转向方向相同，也可以与前轮转向方向相反。
2.2四轮转向汽车的原理和特点
4WS汽车的转向任务是由前轮和后轮共同完成。如果在汽车转弯时只靠两个前轮转向，车尾就会产生较大的侧滑和摆尾，这对汽车的安全行驶相当不利。4WS的实现使得在低速行驶时可以使前轮与后轮转角方向相反，从而改善汽车的操作性；在中高速行驶时可以使前轮与后轮的转角方向相同，从而减小汽车的侧滑和摆尾，提高汽车转向时的操纵稳定性。
4WS汽车是在前轮转向的2WS汽车基础上，安装一套后轮转向系统在汽车的后悬架上。通过一定的方式将两者之间联系，使得汽车的前轮和后轮在转向时能够同时参与，从而提高汽车低速、高速行驶的机动性和稳定性。
与传统的两轮转向系统（2WS）汽车相比，四轮转向系统（4WS）具有较好的稳定性和机动性。相比之下，四轮转向系统主要具有如下几个优点：
1）车辆操纵性效果
在4WS的场合，因为纯机械转动后轮，使其和前轮的方向相反（逆相位），所以它的最小转弯半径和2WS相比就小些，而且4WS车的停车和U型转弯相比较容易点。
2）转向响应效果
4WS与2WS相比，一直到较高的频率，增益（幅值比）很少降低，而且相位差也较小。
3）直线行驶稳定性好
4）抗侧向干扰的稳定性效果强
虽然四轮转向系统有以上优点，但是与二轮转向系统相比，四轮转向系统也有不足之处：
1）结构复杂，成本高
2）技术难度大
3）低速时，没有2WS稳定
2.3四轮转向汽车的转向特性
4WS汽车与2WS汽车在不同速度下转向的过程分：
图2.1低速时4WS与2WS比较
如图2.1所示为汽车低速转弯行驶的轨迹，2WS汽车转向时后轮不转向，这使得转向中心位于后轴的延长线上。4WS汽车则是使后轮与前轮转向相反，这使得转向中心接近车体处。在低速转向时，在两前轮转向角相同时，4WS汽车具有更小的转向半径和较小的内轮差，就获得了更好的转向性能。如果小轿车的后轮往相反的方向转向5度，就可以使最小转向半径减少0.5米，内轮差减少约0.1米。
图2.2 中高速时的4WS与2WS比较
分析完图2.1，对于图2.2所要描述的概念不得而知。高速转向时的理想运动状态是使车身的运动倾向和前进方向尽可能相同，这样后轮才会产生足够大的旋转向心力。在4WS汽车通过对后轮同向转向操纵，使后轮也产生侧偏角，使它与前轮的旋转向心力相平衡，从而抑制自转运动，得到车体方向和车辆前进方向一致的稳定转向状态[2]。
4WS汽车在转向过程中，在不同行驶条件下，前、后轮转向角之间的关系应具有一定的规律。目前，有以下两种比较典型的4WS汽车前、后轮偏转的规律：
1）逆向位转向
在低速转弯行驶或方向盘转角输入偏大时，前轮和后轮的偏转方向相反，偏转角度随方向盘转角在一定范围内增大而增大。
2）同相位转向
在中高速转弯行驶或方向盘转角偏小时，前轮和后轮的偏转方向相同。
目前，许多4WS汽车主要是通过提高汽车高速行驶时的操作稳定性下工夫来改善汽车操纵性，对汽车在低速行驶时的转向灵活性并没有太多了要求，毕竟低速时汽车的工作特点是只采用前轮转向，只有在速度达到一定数值后，转向才有了同偏转角的后轮参与。
2.4 汽车四轮转向系统的非线性动力学研究现状
虽然目前4WS技术的研究取得了很大的进展，但是还不能在商用汽车上普及这项技术。这是因为现在理论还不成熟，在汽车四轮转向运动行为上的研究还不能满足客观的要求。在运用现代控制仿真理论进行研究，确定汽车控制规则和选择控制方法时，依靠的都是感觉判断，而不是扎实的理论依据。尤其是当涉及到4WS系统中的一些非线性因素时，就会使得系统更加复杂，仅根据感觉判断，根本就无法得到可靠的结果。
要使四轮转向系统克服这些缺陷，进一步挖掘发展潜力，今后的研究热点主要为以下几个方面：
1）轮胎的非线性特征，车辆的多自由度特性动力学模型的建立
2）汽车的动力学特性，特别是在工况随机变化下汽车的稳定性。这些随机发生变化的工况来源于轮胎压力的变化、轮胎磨损程度、车辆载重、路面状况、驾驶环境。
由于非线性系统存在许多不可控因素，国内外在非线性模型研究领域还有待探索。我国汽车工业起步相对较晚，四轮转向技术的研究自然较国外少很多。因此，应用现代非线性动力学和控制理论，建立可靠稳定的四轮转向非线性动力学模型，立足理论和实践，整体把握理解四轮转向技术，充分探索四轮转向技术发展空间至关重要[3]。
第三章 4WS控制方案的研究
3.1 汽车四轮转向控制方法概述
汽车四轮转向系统发展到目前为止，可归纳出以下六种控制方法：
1）定前后轮转向比4WS系统
在1985年，通过建立线性动力学模型，Sano等人在4WS系统研究方面取得了一些进展。设前后轮转向角之比为K。当K大于零时，表明前轮与后轮的转动方向相同；当K小于零时，表明前轮与后轮的转动方向相反。研究表明，在稳态响应中，通常所选的K值要能使质心侧偏角为零。
2）前后轮转向比是车速函数的4WS系统
在1986年，日本科学家Shibahata等人研究出一套采用微机控制的4WS系统。前轮与后轮的转向之比为前轮转角和车速的函数。他们的研究也表明了在稳态响应中，前轮与后轮的转向之比要能使质心侧偏角为零。
3）前后轮转向比是前轮转角函数的4WS系统[4]
这种系统可实现同方向及逆方向转向两种功能，结构简单而且效果良好。在20世纪90年代早期，一些4WS汽车采用了这种系统。后来的理论研究表明，这种系统对车辆后轮的控制是很有限的，并不能改善侧偏率和侧向加速度。
4）具有一阶滞后的4WS系统
基于实验的结果，Fukanaga等人设计出了具有一阶滞后的4WS系统。前几种4WS系统可以提高汽车的转向稳态响应特性。可惜与此同时，这几种系统也延长了横摆角速度和侧向加速度处于稳定状态所需要的时间。具有一阶滞后的4WS系统设计的目的是不延长时间的情况下提高稳态响应特性，使得后轮在横摆角速度或侧向加速度处于稳定状态后才开始转动[5]。
5）具有最优控制特性的4WS系统
研究的这种系统的科学家有很多，日本科学家Shibahata所研究的最优控制特性的4WS系统较为典型。通过最优控制可以使得车速的变化对车辆的转向特性的影响较明显。
6) 具有自学习、自适应能力的四轮转向系统[6]
顾名思义，这种控制系统有很强的自适应能力以及自主学习的能力，根据参数和工况的变化可以自主采取相应的控制方法。
摘 要
本文探索并分析了四轮转向（4WS）汽车的操纵稳定性及其控制方法。系统地介绍4WS相比于2WS所具有的优势。在MATLAB环境下分别对4WS和2WS在高速和低速下的转向特性进行了仿真分析，进一步发现4WS与2WS的区别。
在回顾4WS研究历史及建模方法的基础上，建立了汽车四轮转向二自由度模型。根据仿真分析的结果，发现采用4WS系统的汽车对各种响应都有很大的改善。设计了4WS的最优控制器，对其稳定性进行研究。通过在MATLAB /Simulink仿真分析，进一步证明本文中所建立的动力学模型是合理可靠的。最后根据模拟结果给未来的研究工作提出指导性建议。
关键字:四轮转向最优控制二自由度建模
目 录
第一章 绪论 1
1.1 选题的背景及意义 1
1.2 四轮转向汽车研究的历史与现状 1
1.3 本文的主要工作 2
第二章 四轮转向系统概述 4
2.1 汽车四轮转向系统的概念 4
2.2 四轮转向汽车的原理和特点 4
2.3 四轮转向汽车的转向特性 5
2.4 汽车四轮转向系统的非线性动力学研究现状 6
第三章 4WS控制方案的研究 8
3.1 汽车四轮转向控制方法概述 8
3.2 汽车四轮转向系统控制目标 9
3.3 汽车四轮转向系统控制要求 9
3.4 四轮转向控制技术发展趋势 9
3.5 最优控制 10
第四章4WS建模方法及研究 11
4.1 国内外关于4WS系统建模的现状 11
4.2 常见4WS模型建立方法 12
4.2.1 牛顿矢量力学原理建模法 12
4.2.2 拉格朗日方程建模法 12
4.2.3 虚功率原理建模法 12
4.2.4 高斯原理建模法 12
4.3 汽车四轮转向二自由度模型 12
4.4 4WS与2WS操纵稳定性的比较分析 15
第五章 四轮转向车辆的最优控制 22
5.1 模型的建立 22
5.2 最优控制器的设计 23
5.3 仿真研究结果与分析 25
第六章 总结与展望 28
参考文献 29
致 谢 30
第一章 绪论
1.1选题的背景及意义
伴随着现代科技以及交通系统的飞速发展，人们追求越来越高速度的驾驶体验，这就使得汽车的快速反应能力也必须相应提高，以确保驾驶安全。四轮转向发展潜力已得到广泛的认可。汽车采用四轮转向技术能够改善汽车的操纵稳定性。尤其是当汽车高速行驶时，能够适当调整后轮转角。汽车转向不稳定现象往往都是由于轮胎侧偏特性而产生的过多转向引起的。通过调整后轮转角有效改善了转向不足现象，提高了汽车的行驶安全性。由于四轮转向技术的未来发展具有巨大的潜力和空间，在国外已慢慢趋向于将四轮转向技术应用于高速车辆，虽然国内汽车行业在这方面也作了许多年的研究，遗憾的是采用四轮技术的轿车仍难以问世。
汽车的操纵稳定性、转向轻便性很大程度上都要依赖于转向系统。汽车设计中，转向系统的设计也至关重要。以前轮作为转向轮（这就是2WS）通常都是由控制器提供转向力矩带动前轮的转动来实现转向。一般2WS汽车是在前轮完成转动动作后，后轮的转向才开始。整个车身转动方向就不得不增大了，转动稳定性就差。由于现代工作环境的需求，使得汽车的速度会变得越来越快，汽车系统的操纵稳定性直接关系着整个车身及驾驶员、乘坐人员的安全，客观上要求汽车具有更快的的反应能力[1]。其次，4WS技术的运用，使汽车在低速行驶时，通过减小转弯半径，提高汽车转弯灵敏度。
进入二十一世纪，开发经济实用四轮转向系统的热潮在世界各国相继展开。例如在美国Ford公司，他们正在开发一种四轮转向系统。通过转向动力分配的调整，提高了前、后轴距较长的家庭轿车的机动性和操纵稳定性。
但是，因为设计后轮转向系统会提高整车的造价，高额的生产成本将是需要解决的首要问题；其次是技术问题。虽然四轮转向技术发展迅速，但是在确定汽车控制规则和选择控制方法时，依靠的主要还是感觉判断，相应的理论依据还很缺乏。时至今日这项技术还未在商用汽车上得到广泛的应用[2]。
1.2 四轮转向汽车研究的历史与现状
自从19世纪发明汽车到现在，汽车主要都是通过前轮来实现转向。这种四轮马车都使用过的转向系统，仍然普遍运用与现代轿车中。然而，随着科学技术的飞速发展，人们生活水平不断提高。市场对车辆特别是轿车性能的要求也越来越高。更快的车速必须以保证汽车的安全性为前提。所以当代汽车研究的一个重要方面就是要提高汽车的操纵稳定性。
传统的2WS汽车转向是通过方向盘的转动，依靠前轮的转动来实现，以前轮作为转向轮。前轮转动后，改变了车身方向，这时后轮还没有开始转向，这就与车身的行进方向不一致，产生了偏离角。车身带动后轮产生转弯力，后轮才开始转向。传统的2WS汽车低速行驶时，转向响应慢，最小转向半径大，转向迟钝；在高速行驶时，方向稳定性也得不到保障。采用4WS转向方式就弥补了2WS这方面的不足，将后轮也作为转向轮。这很大程度上改善了汽车高速时的操纵稳定性，也大大减小了低速时的转弯半径。
按其发展4WS系统可以大致分为三个阶段：
1) 20世纪初至20世纪80年代
在这一阶段4WS系统的构想初步形成。当时，人们就设想通过采用前后轮同时转向的办法来减小汽车转弯是的半径。日本政府颁布了第一个四轮转向系统的专利。
2）20世纪80年代至20世纪90年代
这是4WS技术快速发展和应用的阶段。通过对车辆动力学的深入研究，尤其是发现采用4WS技术能够提高车辆高速的操纵稳定性时，世界各大汽车公司纷纷加大了研究与开发4WS技术的力度。
3) 20世纪90年代至今
飞速发展的电子工业使得电子技术在提高车辆总体性能上得到广泛应用，特别是在提高汽车操纵稳定性方面。现代控制仿真技术理论的应用，使得四轮转向技术更加成熟。
1.3本文的主要工作
本文在分析目前四轮转向模型上，主要考虑横摆角速度、质心侧偏力两个个自由度，建立了汽车四轮转向二自由度动力学模型，在Matlab环境中进行了二自由度仿真，并分析了模型的合理性和缺陷。最后对最优控制的四轮转向汽车做了仿真研究。
本文的主要内容如下：
第一章首先简要介绍了4WS的发展现状，对比了过去和现在的研究成果，并介绍了本论文的研究意义。
第二章主要对汽车4WS的组成及原理介绍，包括4WS系统的含义、转向特点和转向特性。对其在高、低速时的转向特性与2WS进行比较分析。并对四轮转向的非线性动力学研究现状做了简要介绍。
第三章主要介绍了4WS控制方案、控制目标及要求，介绍了4WS控制发展的过程，列举了几种控制,而且对4WS控制技术发展趋势作了评估。
第四章介绍了建立四轮转向车辆模型的方法，具体包括牛顿矢量力学原理建模法 、拉格朗日方程建模法、虚功率原理建模法、高斯原理建模法。建立了二自由度动力学模型，并对二自由度的汽车模型进行了仿真分析。
第五章首先介绍了在最优控制原理基础上发展的几种控制原理，其次针对第四章四轮转向二自由度动力学模型模型采用了最优控制，并进行了仿真比较，得出结论：采用最优控制的四轮转向是可行的，且更加稳定。
第二章 四轮转向系统概述
2.1 汽车四轮转向系统的概念
所谓四轮转向，就是指原来只由车身被动转向的后轮具有了和前轮相似的转向功能，可以与前轮转向方向相同，也可以与前轮转向方向相反。
2.2四轮转向汽车的原理和特点
4WS汽车的转向任务是由前轮和后轮共同完成。如果在汽车转弯时只靠两个前轮转向，车尾就会产生较大的侧滑和摆尾，这对汽车的安全行驶相当不利。4WS的实现使得在低速行驶时可以使前轮与后轮转角方向相反，从而改善汽车的操作性；在中高速行驶时可以使前轮与后轮的转角方向相同，从而减小汽车的侧滑和摆尾，提高汽车转向时的操纵稳定性。
4WS汽车是在前轮转向的2WS汽车基础上，安装一套后轮转向系统在汽车的后悬架上。通过一定的方式将两者之间联系，使得汽车的前轮和后轮在转向时能够同时参与，从而提高汽车低速、高速行驶的机动性和稳定性。
与传统的两轮转向系统（2WS）汽车相比，四轮转向系统（4WS）具有较好的稳定性和机动性。相比之下，四轮转向系统主要具有如下几个优点：
1）车辆操纵性效果
在4WS的场合，因为纯机械转动后轮，使其和前轮的方向相反（逆相位），所以它的最小转弯半径和2WS相比就小些，而且4WS车的停车和U型转弯相比较容易点。
2）转向响应效果
4WS与2WS相比，一直到较高的频率，增益（幅值比）很少降低，而且相位差也较小。
3）直线行驶稳定性好
4）抗侧向干扰的稳定性效果强
虽然四轮转向系统有以上优点，但是与二轮转向系统相比，四轮转向系统也有不足之处：
1）结构复杂，成本高
2）技术难度大
3）低速时，没有2WS稳定
2.3四轮转向汽车的转向特性
4WS汽车与2WS汽车在不同速度下转向的过程分：
图2.1低速时4WS与2WS比较
如图2.1所示为汽车低速转弯行驶的轨迹，2WS汽车转向时后轮不转向，这使得转向中心位于后轴的延长线上。4WS汽车则是使后轮与前轮转向相反，这使得转向中心接近车体处。在低速转向时，在两前轮转向角相同时，4WS汽车具有更小的转向半径和较小的内轮差，就获得了更好的转向性能。如果小轿车的后轮往相反的方向转向5度，就可以使最小转向半径减少0.5米，内轮差减少约0.1米。
图2.2 中高速时的4WS与2WS比较
分析完图2.1，对于图2.2所要描述的概念不得而知。高速转向时的理想运动状态是使车身的运动倾向和前进方向尽可能相同，这样后轮才会产生足够大的旋转向心力。在4WS汽车通过对后轮同向转向操纵，使后轮也产生侧偏角，使它与前轮的旋转向心力相平衡，从而抑制自转运动，得到车体方向和车辆前进方向一致的稳定转向状态[2]。
4WS汽车在转向过程中，在不同行驶条件下，前、后轮转向角之间的关系应具有一定的规律。目前，有以下两种比较典型的4WS汽车前、后轮偏转的规律：
1）逆向位转向
在低速转弯行驶或方向盘转角输入偏大时，前轮和后轮的偏转方向相反，偏转角度随方向盘转角在一定范围内增大而增大。
2）同相位转向
在中高速转弯行驶或方向盘转角偏小时，前轮和后轮的偏转方向相同。
目前，许多4WS汽车主要是通过提高汽车高速行驶时的操作稳定性下工夫来改善汽车操纵性，对汽车在低速行驶时的转向灵活性并没有太多了要求，毕竟低速时汽车的工作特点是只采用前轮转向，只有在速度达到一定数值后，转向才有了同偏转角的后轮参与。
2.4 汽车四轮转向系统的非线性动力学研究现状
虽然目前4WS技术的研究取得了很大的进展，但是还不能在商用汽车上普及这项技术。这是因为现在理论还不成熟，在汽车四轮转向运动行为上的研究还不能满足客观的要求。在运用现代控制仿真理论进行研究，确定汽车控制规则和选择控制方法时，依靠的都是感觉判断，而不是扎实的理论依据。尤其是当涉及到4WS系统中的一些非线性因素时，就会使得系统更加复杂，仅根据感觉判断，根本就无法得到可靠的结果。
要使四轮转向系统克服这些缺陷，进一步挖掘发展潜力，今后的研究热点主要为以下几个方面：
1）轮胎的非线性特征，车辆的多自由度特性动力学模型的建立
2）汽车的动力学特性，特别是在工况随机变化下汽车的稳定性。这些随机发生变化的工况来源于轮胎压力的变化、轮胎磨损程度、车辆载重、路面状况、驾驶环境。
由于非线性系统存在许多不可控因素，国内外在非线性模型研究领域还有待探索。我国汽车工业起步相对较晚，四轮转向技术的研究自然较国外少很多。因此，应用现代非线性动力学和控制理论，建立可靠稳定的四轮转向非线性动力学模型，立足理论和实践，整体把握理解四轮转向技术，充分探索四轮转向技术发展空间至关重要[3]。
第三章 4WS控制方案的研究
3.1 汽车四轮转向控制方法概述
汽车四轮转向系统发展到目前为止，可归纳出以下六种控制方法：
1）定前后轮转向比4WS系统
在1985年，通过建立线性动力学模型，Sano等人在4WS系统研究方面取得了一些进展。设前后轮转向角之比为K。当K大于零时，表明前轮与后轮的转动方向相同；当K小于零时，表明前轮与后轮的转动方向相反。研究表明，在稳态响应中，通常所选的K值要能使质心侧偏角为零。
2）前后轮转向比是车速函数的4WS系统
在1986年，日本科学家Shibahata等人研究出一套采用微机控制的4WS系统。前轮与后轮的转向之比为前轮转角和车速的函数。他们的研究也表明了在稳态响应中，前轮与后轮的转向之比要能使质心侧偏角为零。
3）前后轮转向比是前轮转角函数的4WS系统[4]
这种系统可实现同方向及逆方向转向两种功能，结构简单而且效果良好。在20世纪90年代早期，一些4WS汽车采用了这种系统。后来的理论研究表明，这种系统对车辆后轮的控制是很有限的，并不能改善侧偏率和侧向加速度。
4）具有一阶滞后的4WS系统
基于实验的结果，Fukanaga等人设计出了具有一阶滞后的4WS系统。前几种4WS系统可以提高汽车的转向稳态响应特性。可惜与此同时，这几种系统也延长了横摆角速度和侧向加速度处于稳定状态所需要的时间。具有一阶滞后的4WS系统设计的目的是不延长时间的情况下提高稳态响应特性，使得后轮在横摆角速度或侧向加速度处于稳定状态后才开始转动[5]。
5）具有最优控制特性的4WS系统
研究的这种系统的科学家有很多，日本科学家Shibahata所研究的最优控制特性的4WS系统较为典型。通过最优控制可以使得车速的变化对车辆的转向特性的影响较明显。
6) 具有自学习、自适应能力的四轮转向系统[6]
顾名思义，这种控制系统有很强的自适应能力以及自主学习的能力，根据参数和工况的变化可以自主采取相应的控制方法。
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