油气弹簧的设计与分析
油气弹簧的设计与分析[20191208103330]
摘要
随着经济的发展和科技的进步，车辆的行驶平顺性和操纵稳定性越来越受到车主们的关注。传统的被动悬架因其自身缺陷已不能满足人们的需求，逐渐退出了历史舞台。多年来人们一直探求好的悬架，很快油气悬架因其变刚度特性赢得了学者们的关注。又因油气弹簧是油气悬架的核心部件，对油气悬架的影响重大，所以本课题研究的对象是油气弹簧。本课题首先对油气弹簧的研究现状进行了展望，继而对其中比较热门的带反压气室的油气弹簧和经典的单气室油气弹簧进行理论分析，考虑到研究的可行性和复杂性，做出一些必要的假设，参考前辈们的研究成果，对油气弹簧进行仿真研究，进而分析各参数对油气弹簧的刚度和阻尼影响，最后对本次设计与分析做出总结。
关键字:油气弹簧油气悬架数学建模仿真Designandanalysisofhydro-pneumaticspring
Key words: hydro-pneumatic spring; hydro-pneumatic suspension; mathematic model; simulation目录
1.绪 论 1
1.1课题研究的目的和意义 1
1.2国内研究现状 1
1.3国外研究现状 1
1.4本课题研究的内容 1
2.带反压气室油气弹簧理论模型和结构设计 3
2.1带反压气室油气弹簧的工作特点 3
2.2带反压气室油气弹簧理论模型 3
2.3带反压气室油气弹簧物理模型 3
2.4主要尺寸的确定 4
2.5油气弹簧结构设计关键问题 5
2.5.1 结构设计及制造技术要求 5
2.5.2 密封件的选用 5
2.5.3 导向长度的确定 6
2.5.4 确定阻尼孔径 6
3.带反压气室油气弹簧数学建模 8
3.1数学模型简化条件 8
3.2理想气体状态方程的选择 8
3.3双气室油气弹簧数学建模 9
4.油气弹簧刚度特性和阻尼特性分析 12
4.1油气弹簧的弹性力和刚度公式 12
4.2基于MATLAB的Simul-ink仿真研究刚度特性 13
4.3油气弹簧阻尼特性分析 17
4.4阻尼特性仿真研究 17
5.单气室油气弹特性分析及仿真研究 20
5.1薄壁式阻尼孔油气弹簧阻尼力数学模型 20
5.2薄壁式阻尼孔油气弹簧阻尼力的仿真 20
5.3常通孔式阻尼孔油气弹簧的数学模型 23
5.4常通孔是油气弹簧阻尼力的仿真 23
5.5刚度特性建模 24
5.5.1刚度特性数学建模 24
5.5.2 初始数据求解 24
5.5.3 刚度建模仿真 25
6.结语 26
参考文献 27
致谢 28
附录 29
附录1 29
附录2 29
附录3 30
附录4 31
附录5 32
1.绪 论
1.1课题研究的目的和意义
随着经济的发展和科技的进步，人们对车辆的行驶平顺性和操纵稳定性要求越来越高。参数一经设计就无法改变的被动悬架已不能满足人们的需求，经过研究发现油气弹簧的变刚度特性能大大提高车辆行驶的平顺性，而油气弹簧是油气悬架的关键部件，所以近年来各国一直致力于研究油气弹簧的特性，以期望研究出一款高效能的油气弹簧。
1.2国内研究现状
我国的经济相对比较落后，对于油气弹簧的研究更是十分滞后，从八十年代起才有人留意油气弹簧。目前国内对于油气弹簧的研究，主要还偏于理论化。主要以参数优化设计、CAD软件设计、仿真建模、新型油气弹簧的开发和研究为主。而国外已到了应用阶段，之间的差距不言而喻，因此我国需要做更多的努力来缩短和他国之间的差距。加之我国的制造技术能够给油气悬架提供技术保证，这就使得油气弹簧系统能有很大的应用前景。
1.3国外研究现状
国外的技术十分发达，目前已到了应用阶段，国外学者致力于研究出创优的油气弹簧数学模型和高效能结构形式的油气弹簧的开发及主动控制策略的研究。就目前来看，国外对于油气弹簧的结构形式及性能进行了大量的研究且取得了很多成果。[1]
1.4本课题研究的内容
油气悬架有多种分类方式。按照油气弹簧气室位置来分，油气弹簧可以分为油气一体式和油气分离式油气弹簧；按照气室形式来分可以分为单气室、双气室和带反压气室；按照节流阀来分又可分为节流孔式和节流缝式；按照油气弹簧是否可控可分为被动式油气弹簧和可控油气弹簧。还有其他分类这里就不一一说明了。单气室油气悬架已被许多车辆采用，但这类油气悬架并不是完美无缺的，在低载或空载时，弹簧的拉伸量会很大，并且刚度越低，拉伸越严重，这会导致车辆在转弯时发生很大的侧倾。不过选用带反压气室的油气弹簧可以避免这个弊端，减小轴向伸长量，不难得到想要的弹性特性。因此本课题研究的主要内容是带反压气室油气弹簧和经典的单气室油气弹簧。2.带反压气室油气弹簧理论模型和结构设计
2.1带反压气室油气弹簧的工作特点
带反压气室的油气弹簧有两个工作压力不同的并列气室，两个气室不同时参加工作。而且两个气室的作用相当于主，副弹簧的作用。当载荷较小的时候，主气室先工作，随着载荷的增加气室压力也增大，当载荷增加到稍微超过补偿气室气压时，补偿气室参加工作，此时载荷如果继续增加，主气室和补偿气室一同工作。这样的设计是使油气弹簧的刚度更符合悬架性能的要求，保证车辆满载和空载时悬架系统有大致一样的固有频率。[2]
2.2带反压气室油气弹簧理论模型
将前面提到的带有反气压室的油气弹簧模型理论化得到图2-1，它主要由液压缸和两个蓄能器组成。这类油气弹簧的作用就是当车辆行驶在凹凸不平路面时，活塞在缸筒里上下运动，AB腔和CD腔之间的四个阀配合工作来吸收车身的振动，这样就形成了油气悬架系统的阻尼特性。悬架系统的刚度特性主要体现在主副气室的消耗外来载荷上。
图2-1 带反压气室油气弹簧
2.3带反压气室油气弹簧物理模型
为了便于研究，将图2-1再次简洁化、尺寸化得到图2-2。注： ， 分别是主缸和副缸的直径，L和 分别是主活塞和浮动活塞的行程， 是活塞长度， 和 分别是活塞杆的内径和外径。[3]
图2-2 带反压气室油气弹簧物理模型
2.4主要尺寸的确定
基于用于重型货车取簧上质量5500kg，考虑到计算的复杂性，取主缸缸径 为110mm,活塞杆的外径 为90mm,主活塞的运动行程为200mm，则按照2-1的图形，C腔的面积 为0.0095 ,A腔的圆环面积为缸径面积和活塞杆外径之差，即 为0.0031 ，那么这两者的面积差为 为0.0064 。
为了寻求气室D的初始体积，考虑活塞在压缩行程的最大位置时，则C腔油液所占的体积应全部加到D气室内，那么D气室的体积就不能低于C腔内的最大体积，即D气室的体积不能小于D腔面积和活塞运动行程的乘积，即 不能小于0.0019m3,考虑到计算的复杂性及安全性，取 为0.0025 m3。
同理求E腔的体积就是活塞在拉伸行程的最大位置时，有 不小于0.00062 ，考虑到计算的复杂性及安全性，取 为0.001 。
若取副缸的缸径 为110mm,则杆外面积 为0.0095 ,那么根据取得D腔初始体积，可以求出副缸活塞的运动行程 为263mm。
查阅资料，得知壁厚与件的比值f在（3.2,16）之间为中壁厚，而活塞杆外径为90mm,考虑到安全性取壁厚为15mm,比值为4，则活塞杆内径为60mm。
上述求得的数据将作为以后研究的初始数据，当然这些数据是在特殊条件下取得的，这些参数在研究中分析并纠正。[3]
2.5油气弹簧结构设计关键问题
2.5.1 结构设计及制造技术要求
油气弹簧是十分精密的元件，它对粗糙度和密封性的要求十分的苛刻。当然设计和制造都得十分的精细。下面就是一些要求：
（1）零件配合间隙必须在密封标准范围内。
（2）相对滑动零件间的粗糙度要求：内表面算术偏差不超过0.5um,外表面算术偏差不高于0.4um。
（3）内外配合滑动的零件圆柱度要求不能低于精度7。
（4）密封件安装时必须在端点处与被接触物有一定的间隙，保证密封件无损。
（5）零件表面应光滑无毛刺，且表面应洁净。
（6）安装工具必须干净，光滑，密封件和润滑剂要配合使用。
2.5.2 密封件的选用
油气弹簧虽有诸多优点，但其也有突出的弊端，其对粗糙度和密封性的要求非常的苛刻，近年来，许多学者一直致力于这方面的研究。它要求苛刻主要是因为其工作特点比较特别，它的工作周期比较小，而且承受的冲击力也很大。
油气弹簧的密封和普通液压缸的密封相比有其特殊之处，油气弹簧的密封不但要考虑密封性而且要考虑油液的润滑性。国内外学者对于油气弹簧的研究一直未停止，多年的心血换来了如今的第三代密封圈。
以突出的缺点摩擦系数大，磨损严重的O型密封圈，也就是常说的第一代密封圈，犹如昙花一现很快退出舞台。紧随其后的是Y型密封圈，就是常说的第二代密封圈，它主要用于解决动密封问题，但是仍未解决第一代残留的问题。因为一、二代都有不足之处，人们喜欢完美，所以对油气弹簧的研究从未停止，不久前，一种以组合形式的密封圈也亮相了，也就是所说的第三代,它不仅解决了一、二代遗留的问题，而且很好的解决了动密封性的问题。它的阶梯的形式保证系统无泄漏的可能，在其下方置入两个O型密封圈来延长本身的寿命。
这种密封圈不仅生产方便，而且有以下一些优点：
（1）寿命长。
（2）不仅能在恶劣的环境下工作，还能够承受高压力。
（3）密封性良好，适用范围广。
（4）起动顺畅，不吃力，摩擦系数还非常的小。
2.5.3 导向长度的确定
活塞杆在缸内往复运动需要有部件固定和支撑，这个部件就是导向部件。导向部件对油气弹簧意义重大。导向部件的长度不能随意选取，经过前辈们多年的研究得出了最小导向长度这样的一个准则。其定义是导向长度不能小于主活塞的工作行程L的二十分之一及缸径的一半的和。导向宽度也有一定的标准，一般取值为：
当D≤80mm时，A、B=（0.6~1.0）D
当D≥80mm时，A、B=（0.6~1.0）d
式中D是液压缸外径，d是液压缸内径。
基于预设的值，可以得到导向部分A=B=（54~90)mm，导向长度H的最小值是65mm。
2.5.4 确定阻尼孔径
油气弹簧通过阀体及摩擦吸收外界能量，其中的阻尼阀影响很大。而且油液的运动及其不规律，摩擦力的计算也比较模糊，前辈们通过台架试验确定精确的阻尼孔径，而粗略的计算则采用最小二乘法。
（1）最小二乘法计算线性阻尼系数
确定阻尼孔径的台架试验的目的是使实际的阻尼值和设计值吻合。阻尼和速度实际上不是线性关系，而为了计算研究的方便，常把他们看成是线性关系。基于这样的假设，最小二乘法成为了最佳的研究方法。
任取试验中连续的几个对应值：（ 、 ）,( 、 )（ 、 ），假设标准的阻尼系数为 ，则标准条件的阻尼求出的压强和实际测得下的平方和为：
,
取 △= △min,则
（2）确定阻尼的台架试验的步骤
1)选择某一阻尼孔径。
2）采用同频异幅的油气弹簧，研究做功情况，提取各弹簧在最大速度下的阻尼力。
3)最小二乘法求出相当线性阻尼系数Cr
4)理论值和实际值的差值在可取范围内则取当下的阻尼孔径，倘若不在则另取值，按上述步骤重新研究验证，可取为止。[3]3.带反压气室油气弹簧数学建模
3.1数学模型简化条件
将活塞静止时的位置作为初始位置。假定活塞在振幅为A、频率为f的正弦激励下工作，规定活塞在拉伸行程时的运动方向为正方向。为简化计算，作如下假设：
（1）油气弹簧对粗糙度和密封要求苛刻，可以不考虑摩擦力。
（2）温度也影响油液粘度，但温度变化幅度不大时，可以不考虑温度带来的影响，而且为抓住重点，忽略温度的影响。
（3）系统气、液无泄漏。
（4）刚性构件及气室气体在工作前后不发生变化。
（5）气室内装的是氮气，一直以来学者都将这类惰性气体看成理想气体，考虑到本质特征，本次设计与分析忽略温度对系统的影响。
3.2理想气体状态方程的选择
气体的状态变化过程一般用两种方法来描述：理想气体的多变状态方程和实际气体的状态方程。理想气体状态方程是：
式中P是指理想气体的气体压强，单位是帕；V是理想气体的气体体积，单位是立方米；m是理想气体的气体质量，单位是千克；R是理想气体的气体常数，单位是 ；T是理想气体的气体绝对温度，单位是K。则气体的多变方程是： ,式中r是气体的多变指数，对于理想气体，在等温过程时r=1，绝热过程时r=1.4。而在实际测验中该值可达到1.7。式中 是气体在理想状态下的初始压强，单位是帕； 是气体在理想状态下的初始体积，单位是立方米。
在封闭的空间里如果体积变小，则温度会变高，压强会增大，而气体在运动过程中也会消耗部分能量；当活塞运作缓慢时，气体充分和周围环境作用，此时封闭空间可看作是恒温的；当活塞运作迅速的时候，可以看作是绝热的。从上述理论可知只有温度和压强变化都不大时，采用等温状态下气体方程建模，才会符合仿真所需的要求。[4]
3.3双气室油气弹簧数学建模
图3-1双气室油气弹簧数学模型
建立数学模型是研究部件特性的基本方法。在参考相关的论文文献及设计文献的基础上，建立图3-1所示的模型。考虑到油气弹簧对零件要求的苛刻，假定缸体是不动的，忽略活塞与缸体之间的摩擦力及其他的阻力。假设活塞杆在振幅为A、频率为f的激励下运作。
取活塞做拉伸行程时的运动方向为正方向，如图3-1所示。活塞会受到A腔和C腔里的油液压力，两者之差就是活塞杆所受到的合力即： 。F是活塞杆受到的合力，也就是油气弹簧的输出力，单位是牛顿； 是缸径圆面积和活塞杆外圆面积的差，单位是平方米, 是C腔的圆面积，单位是平方米; 是A腔的油液压力。单位帕； 是C腔的油液压力，单位是帕。
摘要
随着经济的发展和科技的进步，车辆的行驶平顺性和操纵稳定性越来越受到车主们的关注。传统的被动悬架因其自身缺陷已不能满足人们的需求，逐渐退出了历史舞台。多年来人们一直探求好的悬架，很快油气悬架因其变刚度特性赢得了学者们的关注。又因油气弹簧是油气悬架的核心部件，对油气悬架的影响重大，所以本课题研究的对象是油气弹簧。本课题首先对油气弹簧的研究现状进行了展望，继而对其中比较热门的带反压气室的油气弹簧和经典的单气室油气弹簧进行理论分析，考虑到研究的可行性和复杂性，做出一些必要的假设，参考前辈们的研究成果，对油气弹簧进行仿真研究，进而分析各参数对油气弹簧的刚度和阻尼影响，最后对本次设计与分析做出总结。
关键字:油气弹簧油气悬架数学建模仿真Designandanalysisofhydro-pneumaticspring
Key words: hydro-pneumatic spring; hydro-pneumatic suspension; mathematic model; simulation目录
1.绪 论 1
1.1课题研究的目的和意义 1
1.2国内研究现状 1
1.3国外研究现状 1
1.4本课题研究的内容 1
2.带反压气室油气弹簧理论模型和结构设计 3
2.1带反压气室油气弹簧的工作特点 3
2.2带反压气室油气弹簧理论模型 3
2.3带反压气室油气弹簧物理模型 3
2.4主要尺寸的确定 4
2.5油气弹簧结构设计关键问题 5
2.5.1 结构设计及制造技术要求 5
2.5.2 密封件的选用 5
2.5.3 导向长度的确定 6
2.5.4 确定阻尼孔径 6
3.带反压气室油气弹簧数学建模 8
3.1数学模型简化条件 8
3.2理想气体状态方程的选择 8
3.3双气室油气弹簧数学建模 9
4.油气弹簧刚度特性和阻尼特性分析 12
4.1油气弹簧的弹性力和刚度公式 12
4.2基于MATLAB的Simul-ink仿真研究刚度特性 13
4.3油气弹簧阻尼特性分析 17
4.4阻尼特性仿真研究 17
5.单气室油气弹特性分析及仿真研究 20
5.1薄壁式阻尼孔油气弹簧阻尼力数学模型 20
5.2薄壁式阻尼孔油气弹簧阻尼力的仿真 20
5.3常通孔式阻尼孔油气弹簧的数学模型 23
5.4常通孔是油气弹簧阻尼力的仿真 23
5.5刚度特性建模 24
5.5.1刚度特性数学建模 24
5.5.2 初始数据求解 24
5.5.3 刚度建模仿真 25
6.结语 26
参考文献 27
致谢 28
附录 29
附录1 29
附录2 29
附录3 30
附录4 31
附录5 32
1.绪 论
1.1课题研究的目的和意义
随着经济的发展和科技的进步，人们对车辆的行驶平顺性和操纵稳定性要求越来越高。参数一经设计就无法改变的被动悬架已不能满足人们的需求，经过研究发现油气弹簧的变刚度特性能大大提高车辆行驶的平顺性，而油气弹簧是油气悬架的关键部件，所以近年来各国一直致力于研究油气弹簧的特性，以期望研究出一款高效能的油气弹簧。
1.2国内研究现状
我国的经济相对比较落后，对于油气弹簧的研究更是十分滞后，从八十年代起才有人留意油气弹簧。目前国内对于油气弹簧的研究，主要还偏于理论化。主要以参数优化设计、CAD软件设计、仿真建模、新型油气弹簧的开发和研究为主。而国外已到了应用阶段，之间的差距不言而喻，因此我国需要做更多的努力来缩短和他国之间的差距。加之我国的制造技术能够给油气悬架提供技术保证，这就使得油气弹簧系统能有很大的应用前景。
1.3国外研究现状
国外的技术十分发达，目前已到了应用阶段，国外学者致力于研究出创优的油气弹簧数学模型和高效能结构形式的油气弹簧的开发及主动控制策略的研究。就目前来看，国外对于油气弹簧的结构形式及性能进行了大量的研究且取得了很多成果。[1]
1.4本课题研究的内容
油气悬架有多种分类方式。按照油气弹簧气室位置来分，油气弹簧可以分为油气一体式和油气分离式油气弹簧；按照气室形式来分可以分为单气室、双气室和带反压气室；按照节流阀来分又可分为节流孔式和节流缝式；按照油气弹簧是否可控可分为被动式油气弹簧和可控油气弹簧。还有其他分类这里就不一一说明了。单气室油气悬架已被许多车辆采用，但这类油气悬架并不是完美无缺的，在低载或空载时，弹簧的拉伸量会很大，并且刚度越低，拉伸越严重，这会导致车辆在转弯时发生很大的侧倾。不过选用带反压气室的油气弹簧可以避免这个弊端，减小轴向伸长量，不难得到想要的弹性特性。因此本课题研究的主要内容是带反压气室油气弹簧和经典的单气室油气弹簧。2.带反压气室油气弹簧理论模型和结构设计
2.1带反压气室油气弹簧的工作特点
带反压气室的油气弹簧有两个工作压力不同的并列气室，两个气室不同时参加工作。而且两个气室的作用相当于主，副弹簧的作用。当载荷较小的时候，主气室先工作，随着载荷的增加气室压力也增大，当载荷增加到稍微超过补偿气室气压时，补偿气室参加工作，此时载荷如果继续增加，主气室和补偿气室一同工作。这样的设计是使油气弹簧的刚度更符合悬架性能的要求，保证车辆满载和空载时悬架系统有大致一样的固有频率。[2]
2.2带反压气室油气弹簧理论模型
将前面提到的带有反气压室的油气弹簧模型理论化得到图2-1，它主要由液压缸和两个蓄能器组成。这类油气弹簧的作用就是当车辆行驶在凹凸不平路面时，活塞在缸筒里上下运动，AB腔和CD腔之间的四个阀配合工作来吸收车身的振动，这样就形成了油气悬架系统的阻尼特性。悬架系统的刚度特性主要体现在主副气室的消耗外来载荷上。
图2-1 带反压气室油气弹簧
2.3带反压气室油气弹簧物理模型
为了便于研究，将图2-1再次简洁化、尺寸化得到图2-2。注： ， 分别是主缸和副缸的直径，L和 分别是主活塞和浮动活塞的行程， 是活塞长度， 和 分别是活塞杆的内径和外径。[3]
图2-2 带反压气室油气弹簧物理模型
2.4主要尺寸的确定
基于用于重型货车取簧上质量5500kg，考虑到计算的复杂性，取主缸缸径 为110mm,活塞杆的外径 为90mm,主活塞的运动行程为200mm，则按照2-1的图形，C腔的面积 为0.0095 ,A腔的圆环面积为缸径面积和活塞杆外径之差，即 为0.0031 ，那么这两者的面积差为 为0.0064 。
为了寻求气室D的初始体积，考虑活塞在压缩行程的最大位置时，则C腔油液所占的体积应全部加到D气室内，那么D气室的体积就不能低于C腔内的最大体积，即D气室的体积不能小于D腔面积和活塞运动行程的乘积，即 不能小于0.0019m3,考虑到计算的复杂性及安全性，取 为0.0025 m3。
同理求E腔的体积就是活塞在拉伸行程的最大位置时，有 不小于0.00062 ，考虑到计算的复杂性及安全性，取 为0.001 。
若取副缸的缸径 为110mm,则杆外面积 为0.0095 ,那么根据取得D腔初始体积，可以求出副缸活塞的运动行程 为263mm。
查阅资料，得知壁厚与件的比值f在（3.2,16）之间为中壁厚，而活塞杆外径为90mm,考虑到安全性取壁厚为15mm,比值为4，则活塞杆内径为60mm。
上述求得的数据将作为以后研究的初始数据，当然这些数据是在特殊条件下取得的，这些参数在研究中分析并纠正。[3]
2.5油气弹簧结构设计关键问题
2.5.1 结构设计及制造技术要求
油气弹簧是十分精密的元件，它对粗糙度和密封性的要求十分的苛刻。当然设计和制造都得十分的精细。下面就是一些要求：
（1）零件配合间隙必须在密封标准范围内。
（2）相对滑动零件间的粗糙度要求：内表面算术偏差不超过0.5um,外表面算术偏差不高于0.4um。
（3）内外配合滑动的零件圆柱度要求不能低于精度7。
（4）密封件安装时必须在端点处与被接触物有一定的间隙，保证密封件无损。
（5）零件表面应光滑无毛刺，且表面应洁净。
（6）安装工具必须干净，光滑，密封件和润滑剂要配合使用。
2.5.2 密封件的选用
油气弹簧虽有诸多优点，但其也有突出的弊端，其对粗糙度和密封性的要求非常的苛刻，近年来，许多学者一直致力于这方面的研究。它要求苛刻主要是因为其工作特点比较特别，它的工作周期比较小，而且承受的冲击力也很大。
油气弹簧的密封和普通液压缸的密封相比有其特殊之处，油气弹簧的密封不但要考虑密封性而且要考虑油液的润滑性。国内外学者对于油气弹簧的研究一直未停止，多年的心血换来了如今的第三代密封圈。
以突出的缺点摩擦系数大，磨损严重的O型密封圈，也就是常说的第一代密封圈，犹如昙花一现很快退出舞台。紧随其后的是Y型密封圈，就是常说的第二代密封圈，它主要用于解决动密封问题，但是仍未解决第一代残留的问题。因为一、二代都有不足之处，人们喜欢完美，所以对油气弹簧的研究从未停止，不久前，一种以组合形式的密封圈也亮相了，也就是所说的第三代,它不仅解决了一、二代遗留的问题，而且很好的解决了动密封性的问题。它的阶梯的形式保证系统无泄漏的可能，在其下方置入两个O型密封圈来延长本身的寿命。
这种密封圈不仅生产方便，而且有以下一些优点：
（1）寿命长。
（2）不仅能在恶劣的环境下工作，还能够承受高压力。
（3）密封性良好，适用范围广。
（4）起动顺畅，不吃力，摩擦系数还非常的小。
2.5.3 导向长度的确定
活塞杆在缸内往复运动需要有部件固定和支撑，这个部件就是导向部件。导向部件对油气弹簧意义重大。导向部件的长度不能随意选取，经过前辈们多年的研究得出了最小导向长度这样的一个准则。其定义是导向长度不能小于主活塞的工作行程L的二十分之一及缸径的一半的和。导向宽度也有一定的标准，一般取值为：
当D≤80mm时，A、B=（0.6~1.0）D
当D≥80mm时，A、B=（0.6~1.0）d
式中D是液压缸外径，d是液压缸内径。
基于预设的值，可以得到导向部分A=B=（54~90)mm，导向长度H的最小值是65mm。
2.5.4 确定阻尼孔径
油气弹簧通过阀体及摩擦吸收外界能量，其中的阻尼阀影响很大。而且油液的运动及其不规律，摩擦力的计算也比较模糊，前辈们通过台架试验确定精确的阻尼孔径，而粗略的计算则采用最小二乘法。
（1）最小二乘法计算线性阻尼系数
确定阻尼孔径的台架试验的目的是使实际的阻尼值和设计值吻合。阻尼和速度实际上不是线性关系，而为了计算研究的方便，常把他们看成是线性关系。基于这样的假设，最小二乘法成为了最佳的研究方法。
任取试验中连续的几个对应值：（ 、 ）,( 、 )（ 、 ），假设标准的阻尼系数为 ，则标准条件的阻尼求出的压强和实际测得下的平方和为：
,
取 △= △min,则
（2）确定阻尼的台架试验的步骤
1)选择某一阻尼孔径。
2）采用同频异幅的油气弹簧，研究做功情况，提取各弹簧在最大速度下的阻尼力。
3)最小二乘法求出相当线性阻尼系数Cr
4)理论值和实际值的差值在可取范围内则取当下的阻尼孔径，倘若不在则另取值，按上述步骤重新研究验证，可取为止。[3]3.带反压气室油气弹簧数学建模
3.1数学模型简化条件
将活塞静止时的位置作为初始位置。假定活塞在振幅为A、频率为f的正弦激励下工作，规定活塞在拉伸行程时的运动方向为正方向。为简化计算，作如下假设：
（1）油气弹簧对粗糙度和密封要求苛刻，可以不考虑摩擦力。
（2）温度也影响油液粘度，但温度变化幅度不大时，可以不考虑温度带来的影响，而且为抓住重点，忽略温度的影响。
（3）系统气、液无泄漏。
（4）刚性构件及气室气体在工作前后不发生变化。
（5）气室内装的是氮气，一直以来学者都将这类惰性气体看成理想气体，考虑到本质特征，本次设计与分析忽略温度对系统的影响。
3.2理想气体状态方程的选择
气体的状态变化过程一般用两种方法来描述：理想气体的多变状态方程和实际气体的状态方程。理想气体状态方程是：
式中P是指理想气体的气体压强，单位是帕；V是理想气体的气体体积，单位是立方米；m是理想气体的气体质量，单位是千克；R是理想气体的气体常数，单位是 ；T是理想气体的气体绝对温度，单位是K。则气体的多变方程是： ,式中r是气体的多变指数，对于理想气体，在等温过程时r=1，绝热过程时r=1.4。而在实际测验中该值可达到1.7。式中 是气体在理想状态下的初始压强，单位是帕； 是气体在理想状态下的初始体积，单位是立方米。
在封闭的空间里如果体积变小，则温度会变高，压强会增大，而气体在运动过程中也会消耗部分能量；当活塞运作缓慢时，气体充分和周围环境作用，此时封闭空间可看作是恒温的；当活塞运作迅速的时候，可以看作是绝热的。从上述理论可知只有温度和压强变化都不大时，采用等温状态下气体方程建模，才会符合仿真所需的要求。[4]
3.3双气室油气弹簧数学建模
图3-1双气室油气弹簧数学模型
建立数学模型是研究部件特性的基本方法。在参考相关的论文文献及设计文献的基础上，建立图3-1所示的模型。考虑到油气弹簧对零件要求的苛刻，假定缸体是不动的，忽略活塞与缸体之间的摩擦力及其他的阻力。假设活塞杆在振幅为A、频率为f的激励下运作。
取活塞做拉伸行程时的运动方向为正方向，如图3-1所示。活塞会受到A腔和C腔里的油液压力，两者之差就是活塞杆所受到的合力即： 。F是活塞杆受到的合力，也就是油气弹簧的输出力，单位是牛顿； 是缸径圆面积和活塞杆外圆面积的差，单位是平方米, 是C腔的圆面积，单位是平方米; 是A腔的油液压力。单位帕； 是C腔的油液压力，单位是帕。
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