永磁同步电机混沌分析与控制策略研究
永磁同步电动机具有体积小、重量轻、效率高、功率因数高、控制特性好等特点，因而被广泛应用于数控机床、机器人、航空航天等领域。但是永磁同步电机是一个非线性、强耦合、多变量的被控对象，外部负载扰动和电机参数时变等不确定因素会影响电机控制，进而会出现具有极强破坏力的混沌行为，所以有必要提出合理的控制策略来改善PMSM的性能。本文主要包括两部分内容：一是分析永磁同步电机的混沌行为；二是基于RBF神经网络动态面控制方法设计控制器并通过Matlab进行仿真实验分析。本论文对提升永磁同步电机在未知参数扰动下的性能具有重要的理论意义与应用价值。关键词 永磁同步电机，混沌分析，RBF神经网络，动态面控制目 录
1绪论 1
1.1选题背景及意义 1
1.2混沌简介 1
1.3永磁同步电机混沌控制国内外研究现状综述 4
1.4 RBF神经网络综述 5
1.5 论文主要研究内容及章节安排 6
2永磁同步电机原理及数学模型 7
2.1 永磁同步电机基本结构及工作原理 7
2.2 永磁同步电机轴数学模型 8
2.3 永磁同步电机的混沌模型 9
2.4 永磁同步电机混沌特性仿真实验 11
3 基于RBF神经网络动态面控制器研究 16
3.1 基于RBF神经网络动态面控制器设计16
3.2 稳定性分析 20
3.3 仿真实验结果分析 23
结论 27
致谢 28
参考文献29
附录A PMSM混沌吸引子现象代码及惯性环节Nyquist图代码31
附录B 位置控制代码33
1 绪论
1.1 选题背景及意义
国务院总理李克强在全国两会上首次提出了“中国制造2025”的宏伟计划。“中国制造2025”是中国政府在国际产业变革的趋势下做出的全面提升中国制造业发展水平的重大战略举措。江苏省积极响应国务院的号召，公布了《中国制造2025江苏行动纲要》，并在其中着重强调制造业是促进经济平稳发展的主要动力，是实施创新驱动战略的重要领域。智能制造作为制造业的最重要组成部分，是
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1.1 选题背景及意义
国务院总理李克强在全国两会上首次提出了“中国制造2025”的宏伟计划。“中国制造2025”是中国政府在国际产业变革的趋势下做出的全面提升中国制造业发展水平的重大战略举措。江苏省积极响应国务院的号召，公布了《中国制造2025江苏行动纲要》，并在其中着重强调制造业是促进经济平稳发展的主要动力，是实施创新驱动战略的重要领域。智能制造作为制造业的最重要组成部分，是“中国制造2025江苏行动”的重点领域。数控机床和机器人是“中国制造2025”的关键研究对象。而永磁同步电机（PMSM）在数控机床和机器人领域应用十分广泛，因此有必要对PMSM进行深入研究。我国的稀土永磁材料资源非常的丰富，所以如果能研制出高性能的PMSM并大规模生产对于制造业的发展十分的有益。
由于高速度，高效率，高动态性能和高能量密度等特性，基于PMSM的现代化电力传动系统被广泛的用于工业生产中，尤其适用于高精度与高性能的场合。然而，由于永磁同步电机动态模型是非线性的，多元的，甚至随着系统参量经历了霍普夫分歧，极限循环和混沌吸子陷入了某些领域，因此控制永磁同步电机来得到良好的动态特性仍然是很具有挑战性的问题。在永磁同步电机中的混沌行为是不良的，因为它能完全毁坏电机的稳定性甚至有可能会造成PMSM传动系统的崩溃。PMSM的混沌行为以及它的控制策略研究在电动机的非线性控制领域已经变成一个十分活跃的研究区域。当PMSM系统参数处在一些特定区域时会出现混沌行为，运用传统的控制方法不能很好地控制例如PMSM系统参数时变、外部负载大小不确定时的性能问题[1-4]，因而PMSM电机系统的动静态稳定性还有待进一步提升。为此，本课题将对PMSM进行混沌分析与控制策略研究，提高PMSM系统的运行性能。本课题的研究内容对提高PMSM系统性能具有一定的理论意义和工程应用价值。
1.2 混沌简介
1.2.1 混沌的定义及特征
混沌是一种永远局限于有限区域内、普遍存在于非线性系统、轨道始终不重复且形态很复杂的既没有规则又不稳定的运动形式，有时也会被描述为类似于随机的运动或周期无穷大的运动。尽管混沌现象引起了许多专家与学者的关注，但是目前为止仍然没有统一严格的定义。这里主要介绍两种定义方法[5]。
Li-Yorke提出的混沌数学定义内容如下：
设连续自映射是上的一个子区间，假如存在不可数集合能够满足：
不包含周期点。
对于任意，有
（1.1）
任给及的任意周期点，有
（1.2）
则称在上是混沌的。
1989年Devaney给出了混沌的另外一个定义：
设是一个度量空间，如果连续映射能够满足以下的三个条件：
映射是拓扑传递的。
映射对给定初始条件具有敏感性。
映射的周期点在中是稠密的。
则把映射称作为上的混沌。
实际上不论按照哪种定义方法，就混沌现象本身来讲其本质是一样的，都包括以下四点：
对初始条件敏感性。只要起始条件有细微差别就会导致系统的运行结果大不相同，因此混沌运动是无法预测的。
内在随机性。系统是用确定的方程组进行阐述，不需要添加任何外在条件，这与外在随机性不一样，但是系统也会表现出类随机行为。
普适性。不一样的系统走向混沌状态会体现出很多类似的特性。
系统具有正的Lyapunov指数。
1.2.2 混沌控制常用方法
在过去的二十年里，由于混沌控制理论的重要性和实用价值，混沌控制研究已经引起了广泛关注。自从二十世纪八十年代末Kuroe和Hayashi两位科学家首次发现电机传动系统中存在混沌行为以来，混沌现象在非线性科学领域逐步变成了最热的话题之一。混沌控制就是指运用有作用的控制方法来改善混沌性质，最终让系统回到之前的稳定状态中或让它具备一定的周期性行为。一般情况下，抑制混沌行为主要包括以下三个方向，第一种是抑制混沌，顾名思义就是消除系统中的混沌行为，让系统恢复到正常运行状态；第二种是混沌系统同步化，它的主要目标是让两个或者多个混沌系统转换到同步状态；第三种是运用行之有效的方法来控制混沌运动，也就是赋予系统控制量使得系统恢复到原来状态或者设定的周期性轨道中，这种方法是控制特效较好的一种方式，应用最为宽泛。以下阐述几种混沌控制的常用方法：
（1）OGY法
OGY法[8]是Ott、Grebogi以及Yorke在1990年时提出
1绪论 1
1.1选题背景及意义 1
1.2混沌简介 1
1.3永磁同步电机混沌控制国内外研究现状综述 4
1.4 RBF神经网络综述 5
1.5 论文主要研究内容及章节安排 6
2永磁同步电机原理及数学模型 7
2.1 永磁同步电机基本结构及工作原理 7
2.2 永磁同步电机轴数学模型 8
2.3 永磁同步电机的混沌模型 9
2.4 永磁同步电机混沌特性仿真实验 11
3 基于RBF神经网络动态面控制器研究 16
3.1 基于RBF神经网络动态面控制器设计16
3.2 稳定性分析 20
3.3 仿真实验结果分析 23
结论 27
致谢 28
参考文献29
附录A PMSM混沌吸引子现象代码及惯性环节Nyquist图代码31
附录B 位置控制代码33
1 绪论
1.1 选题背景及意义
国务院总理李克强在全国两会上首次提出了“中国制造2025”的宏伟计划。“中国制造2025”是中国政府在国际产业变革的趋势下做出的全面提升中国制造业发展水平的重大战略举措。江苏省积极响应国务院的号召，公布了《中国制造2025江苏行动纲要》，并在其中着重强调制造业是促进经济平稳发展的主要动力，是实施创新驱动战略的重要领域。智能制造作为制造业的最重要组成部分，是
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1.1 选题背景及意义
国务院总理李克强在全国两会上首次提出了“中国制造2025”的宏伟计划。“中国制造2025”是中国政府在国际产业变革的趋势下做出的全面提升中国制造业发展水平的重大战略举措。江苏省积极响应国务院的号召，公布了《中国制造2025江苏行动纲要》，并在其中着重强调制造业是促进经济平稳发展的主要动力，是实施创新驱动战略的重要领域。智能制造作为制造业的最重要组成部分，是“中国制造2025江苏行动”的重点领域。数控机床和机器人是“中国制造2025”的关键研究对象。而永磁同步电机（PMSM）在数控机床和机器人领域应用十分广泛，因此有必要对PMSM进行深入研究。我国的稀土永磁材料资源非常的丰富，所以如果能研制出高性能的PMSM并大规模生产对于制造业的发展十分的有益。
由于高速度，高效率，高动态性能和高能量密度等特性，基于PMSM的现代化电力传动系统被广泛的用于工业生产中，尤其适用于高精度与高性能的场合。然而，由于永磁同步电机动态模型是非线性的，多元的，甚至随着系统参量经历了霍普夫分歧，极限循环和混沌吸子陷入了某些领域，因此控制永磁同步电机来得到良好的动态特性仍然是很具有挑战性的问题。在永磁同步电机中的混沌行为是不良的，因为它能完全毁坏电机的稳定性甚至有可能会造成PMSM传动系统的崩溃。PMSM的混沌行为以及它的控制策略研究在电动机的非线性控制领域已经变成一个十分活跃的研究区域。当PMSM系统参数处在一些特定区域时会出现混沌行为，运用传统的控制方法不能很好地控制例如PMSM系统参数时变、外部负载大小不确定时的性能问题[1-4]，因而PMSM电机系统的动静态稳定性还有待进一步提升。为此，本课题将对PMSM进行混沌分析与控制策略研究，提高PMSM系统的运行性能。本课题的研究内容对提高PMSM系统性能具有一定的理论意义和工程应用价值。
1.2 混沌简介
1.2.1 混沌的定义及特征
混沌是一种永远局限于有限区域内、普遍存在于非线性系统、轨道始终不重复且形态很复杂的既没有规则又不稳定的运动形式，有时也会被描述为类似于随机的运动或周期无穷大的运动。尽管混沌现象引起了许多专家与学者的关注，但是目前为止仍然没有统一严格的定义。这里主要介绍两种定义方法[5]。
Li-Yorke提出的混沌数学定义内容如下：
设连续自映射是上的一个子区间，假如存在不可数集合能够满足：
不包含周期点。
对于任意，有
（1.1）
任给及的任意周期点，有
（1.2）
则称在上是混沌的。
1989年Devaney给出了混沌的另外一个定义：
设是一个度量空间，如果连续映射能够满足以下的三个条件：
映射是拓扑传递的。
映射对给定初始条件具有敏感性。
映射的周期点在中是稠密的。
则把映射称作为上的混沌。
实际上不论按照哪种定义方法，就混沌现象本身来讲其本质是一样的，都包括以下四点：
对初始条件敏感性。只要起始条件有细微差别就会导致系统的运行结果大不相同，因此混沌运动是无法预测的。
内在随机性。系统是用确定的方程组进行阐述，不需要添加任何外在条件，这与外在随机性不一样，但是系统也会表现出类随机行为。
普适性。不一样的系统走向混沌状态会体现出很多类似的特性。
系统具有正的Lyapunov指数。
1.2.2 混沌控制常用方法
在过去的二十年里，由于混沌控制理论的重要性和实用价值，混沌控制研究已经引起了广泛关注。自从二十世纪八十年代末Kuroe和Hayashi两位科学家首次发现电机传动系统中存在混沌行为以来，混沌现象在非线性科学领域逐步变成了最热的话题之一。混沌控制就是指运用有作用的控制方法来改善混沌性质，最终让系统回到之前的稳定状态中或让它具备一定的周期性行为。一般情况下，抑制混沌行为主要包括以下三个方向，第一种是抑制混沌，顾名思义就是消除系统中的混沌行为，让系统恢复到正常运行状态；第二种是混沌系统同步化，它的主要目标是让两个或者多个混沌系统转换到同步状态；第三种是运用行之有效的方法来控制混沌运动，也就是赋予系统控制量使得系统恢复到原来状态或者设定的周期性轨道中，这种方法是控制特效较好的一种方式，应用最为宽泛。以下阐述几种混沌控制的常用方法：
（1）OGY法
OGY法[8]是Ott、Grebogi以及Yorke在1990年时提出
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