烟花算法及其应用研究

目录
第1章 绪论 1
1.1 研究背景及意义 1
1.2 烟花算法的优点与特色 3
1.3 烟花算法的研究现状 4
1.4 本文研究内容 6
第2章 烟花算法的基本原理 7
2.1 烟花算法的基本算子 7
2.1.1 爆炸算子 8
2.2.2 变异算子 9
2.2.3 映射规则 10
2.2.4 选择策略 10
2.2 烟花算法算子的数学表示 10
2.3.1 爆炸算子的数学表示 11
2.3.2 变异算子的数学表示 12
2.3.3 映射规则的数学表示 13
2.3.4 选择策略的数学表示 13
2.3 本章小结 15
第3章 改进的烟花算法 16
3.1 烟花算法的缺陷分析 16
3.2 烟花算法的改进策略 17
3.3 本章小结 19
第4章 仿真实验与结果分析 20
4.1 仿真环境介绍 20
4.2 测试函数介绍 21
4.3 仿真实验与结果 24
4.4 本章小结 32
第5章 总结与展望 34
5.1 总结 34
5.2 展望 34
第1章 绪论
1.1 研究背景及意义
群体智能（Swarm IntelligenceSI）是指许多个体组成的群体展现出的涌现行为所表现的集体智能，这一词本来源于对自然界中的昆虫鸟兽等群体的观察，宏观上来讲即这些群居性生物通过协作体现出宏观智能行为特征。这些特征所带来的强大能力是单个个体所不可能具备的，举例说来就如蚂蚁群体觅食、蜜蜂出击采蜜，往往一个个体发现目标，其所在的种群能迅速又准确地寻找到目的地之所在。举目自然界中生物群体，与此类似的系统多如牛毛：萤火虫、鸟群、细菌、蜘蛛、鱼群等等。再如前面所说的蚂蚁觅食、蜂群采蜜、鸟群南飞、鱼群在水中游过、蜘蛛爬行又或是烟花在夜空中绽放，这些群体的运动即称为群体行为。可能在这之中每一个种群中的每一个个体都是异常简单的，然而大量这
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样的个体形成的群体所呈现出的集体行为却复杂到超出人们的想象，呈现出智能的性质。
当然对于群体智能的定义在如今也是众说纷纭，Theraulaz、Bonabeau和Dorigo于《群体智能——从自然到人工系统》一书中写过群体智能是简单的个体通过通信、协作等交互机制呈现出的群体智能行为[1]。而J.Wang和G.Beni则提出群体智能室友具有自组织能力的个体通过自合从而表现出群体的行为的特性[23]。Krause等指出群体智能是两个或多个个体独立地或者部分独立地获取信息，信息的差异通过个体的交互过程被组合或处理，然后产生区别于单个个体能够产生的解决方案[4]。Kennedy等指出群体智能是简单的具有信息处理能力的单元在交互过程中表现出简单个体不具有的能够解决复杂问题的一种能力[5]。Liu等指出群体智能是简单自制的代理单元展现出的集体的智能行为[6]。总的说来，群体智能就是简单个体通过协作从而拥有简单个体所不具有的解决问题的能力。
群体智能是进化计算的一个活跃的分支，隶属于计算智能的范畴，研究成果丰富，应用范围广，倍受科学与工程领域的广泛关注。而近些年来，计算智能的丰富研究成果，包括：禁忌搜索[7]、人工神经网络[811]、进化计算[1213]、模拟退火[14]、混沌计算[15]、模糊逻辑与系统[16]、以及各种混合策略等等，都是通过模拟或揭示某些自然现象或过程而得以实现。
自古以来优化问题就是一个不变而客观存在的，吸引着大量实际工作者和学者去致力研究，而它的存在往往昭示它即众多问题的基石。在大多数工程领域中，许多问题可以通过数学建模简单地规划为数值优化问题。而在其中，不仅仅是最优解，多个可行解或是局部最优解都需要被拿出来供人们做决策。这些通常涉及到多模态或是多目标的优化问题。为了解决这些问题，往往需要去找出其最大值或是最小值。应用一些传统的方法去解决连续可微函数问题是利用了基于梯度信息的数学方法。然而当处理多模态、多目标优化问题时，再去运用传统的方法往往不能获得合理的解决方案。所以为了有效地解决这些问题，许多基于生物行为的算法逐渐被提出。与经典优化算法采用的确定性规则方式所不同的是，群体智能算法利用一种概率转移方法，通过利用随机因素的种种结合元启发性规则，利用群体中的多个个体同时对求解空间进行搜索这一方式，通过群体中个体的相互协作与竞争来实现对优化问题最优解的有效搜索。它具有随机性、自适应性、鲁棒性、并行性等显著特点。在求解复杂优化问题时表现出了非常明显的优势，从而引起人们对群体智能优化算法的高度重视，成为目前的研究热点[17]。
群体智能优化算法可以分为基于生物群体的群体智能优化方法与基于非生物群体的群体智能优化方法这两大类。前者包括：蚁群优化[18]、粒子群优化[19]、鱼群搜索[20]、虚拟蜜蜂算法[21]、萤火虫算法I[22]、萤火虫算法II[23]、布谷鸟算法[24]、蝙蝠算法[25]、人工蜂群算法[2628]、人工鱼群算法[29]、磷虾群算法[30]、细菌觅食优化算法[31] 等，而后者包括：烟花算法（FWA）、水滴算法[32]、头脑风暴优化算法（BSO）[33]，磁铁优化算法[34]，等等。目前，群体智能算法研究主要包括三个方面：算法、求解问题类型、应用。其发展趋势包括：混合算法、求解大规模问题（面临维数灾难、大数据难题）、新型改进算法、理论分析等。
通常，群体智能优化算法都有一定的共同性，即是由组成的群体多个个体（社会昆虫、或粒子）的相互协同，具有交互传递信息（直接或间接地）和交互式地适应环境的能力，使得群体中个体对环境的适应性逐代变得越来越好，逐渐求得问题的全局最优解的足够好的近似解。
群体智能优化算法所具有的这种协同交互能力能够打破没有免费午餐(NFL) 定理的魔咒[35]，预示了存在并能够发展出具有性能更加优良的高效算法[36]。这预示着对群体智能优化算法的深入研究将可能给我们带来难以预想的益处，从而，激励更多的研究人员从事群体智能的研究和在更多的实际领域里积极采用群体智能的最新研究成果，使得群体智能更好地为人类社会服务。

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