无刷直流电机混沌控制方法研究
本文研究了无刷直流电机系统的混沌控制问题。电机的混沌运动会直接影响到系统的运行质量和可靠性，因此必须要进行控制。有鉴于此，为了抑制具有不确定时滞的无刷直流电机系统的混沌行为，在考虑输出约束的情况，提出了无刷直流电机混沌系统的自适应 RBF 网络动态面控制技术，建立数学模型，进而实现对系统的有效控制。此外，利用二次型 Lyapunov–Krasovskii 泛函来论证闭环系统的一致有界稳定性。通过实验仿真，从而验证所设计的控制器具备有效性、高精度轨迹跟踪能力和对系统参数扰动的鲁棒性以及混沌行为的抑制能力。关键词 无刷直流电机，混沌控制，正切障碍函数,动态稳定控制系统,RBF网络中文摘要 1目 录
中文摘要 1
英文摘要 1
1 绪论 1
1.1 选题背景及意义 2
1.2 国内外研究现状综述 2
1.2.1 国外研究现状综述 2
1.2.2 国内研究现状综述 3
1.2.3 无刷直流电机混沌控制现状综述 3
1.3 设计目的 4
1.4 研究的问题和方法 4
1.4.1 研究或解决的问题 4
1.4.2 拟采用的研究方法 4
2 构造无刷直流电机动力学模型 4
2.1 无刷直流电机动态方程 4
2.2 无刷直流电机数学模型 7
2.3 无刷直流电机混沌行为分析 9
3 设计无刷直流电机控制器 9
3.1 RBF网络动态面控制器设计 10
3.2 稳定性分析 16
3.3 仿真结果分析 18
3.3.1 轨迹跟踪分析 18
3.3.2 鲁棒性分析 18
3.3.3 混沌抑制分析 19
结论 20
致谢 21
参考文献 22
1 绪论
1.1 选题背景及意义
2015年3月，李克强总理在全国两会上首次提出“中国制造2025”的宏大计划。新形势下，实施“中国制造2025”，推动制造业由大变强，最重要的是在技术含量高的重大装备等先进制造领
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分析 18
3.3.3 混沌抑制分析 19
结论 20
致谢 21
参考文献 22
1 绪论
1.1 选题背景及意义
2015年3月，李克强总理在全国两会上首次提出“中国制造2025”的宏大计划。新形势下，实施“中国制造2025”，推动制造业由大变强，最重要的是在技术含量高的重大装备等先进制造领域勇于争先。
江苏省响应国务院的号召公布了《中国制造2025江苏行动纲要》。提出制造业是支撑经济平稳发展的主要力量，是经济结构调整的主要战场，是实施创新驱动战略的主要领域。智能制造装备作为制造业的重要组成部分，是“中国制造2025江苏行动”的重点领域。同时，也提出全面推行绿色制造，加大先进节能环保技术、工艺和装备的研发力度，加快制造业绿色改造升级。
近年来，新技术不断涌现使得人类科技水平每天都在发生着巨大变化。如重点发展的工业机器人，高性能数控金属切削与成型机床、多轴联动加工中心、柔性制造单元等高档数控机床与基础制造装备等，因此对电机的要求也越来越高。由于无刷直流电动机（BLDCM）是典型的多变量、强耦合的复杂非线性系统[1]，由永磁同步电动机、驱动控制电路以及传感检测部分组成的机电一体化产品，既具有交流电机的结构简单、运行可靠等优点，又具有直流电机的高运行效率、无励磁损耗等优点，因此在越来越多机床驱动系统中得到了广泛的应用[2]。
但是,同时也在实验中发现，当无刷直流电动机传动系统在一些特定参数条件下将产生混沌行为，表现为转矩、转速的间歇振荡(例如电机在低速情况下出现的所谓“低频振荡”)、控制性能不稳定、系统不规则电磁噪声等, 影响到系统的可靠运行[3]。这种混沌现象在机床，特别是在精密机床的传动系统中是不允许出现的[4]，因此，运用混沌分析的方法对无刷直流电机中存在的混沌现象进行仿真[5], 研究其混沌现象的产生机理并进行混沌控制已经成为越来越重要的课题。
1.2 国内外研究现状综述
1.2.1 国外研究现状综述
70年代初，布鲁格曾经提出了用整流管替代有刷直流电动机的机械电刷的建议，是以孕育了无刷直流电机的根本思维[6]。
1955年美国的阿里森初次申请了用晶体管整流取代有刷直流电动机的机械电刷的专利，标志着当代无刷直流电动机的诞生。半导体技术的飞速发展，使人们对美国人霍尔发现的霍尔效应再次产生了巨大的兴趣[7]。经过多年的研究，终究在1962年研制出了借助霍尔元件来实现换流的无刷直流电动机[8]。
1970年初，人们已经通过磁敏二极管对无刷直流电动机进行了试制。不久后又出现了一种无位置传感器的无刷直流电动机[9]。到了1987年的时候，德意志联邦共和国的金属加工设备展览会在北京举行，西门子和博世两家公司展出了永磁同步伺服系统和驱动器[10]。
1.2.2 国内研究现状综述
当前我国是全球最大的永磁无刷电机（出产无刷电机的主要原料）出产供给基地，而且中国还将要成为全世界最大的无刷电机生产国。随着汽车工业的快速发展，全世界汽车的需求量迅速增加[11]，对小型电机的需求也导致了以无刷直流电机为主体的小型电机的发展，我国正在成为全球电动汽车产业的主要供应商之一[12]。
2006年，杨志红等推导出了无刷直流电机的非线性数学模型，确定了系统发生混沌时的固定参数，对无刷直流电机的非线性动力学的现象进行了初步分析[13]。
2009年，河海大学教授王剑针对无刷直流电机在不规则运动，对无刷直流电机的非线性数学模型进行了正交变换、仿射变换和时间尺度变换，建立在非线性混沌分析方法的基础上，对无刷直流电动机存在的混沌现象进行了仿真研究[14]，同时对系统的不规则运动给出了混沌解释[15], 为控制无刷直流电机的不规则运动提供了新的思路。
直至2015年，西京学院尹劲松教授从相位图、分岔图、Lyapunov指数谱图分析了系统的混沌动力学特征;同时还在选择了反推法的同步控制,基于李雅普诺夫稳定性定理的基础上,设计了系统的控制器[16]。最终,选用Matlab软件对该系统控制仿真,论证了反推法的正确性和有效性,对工程无刷电机的控制具有很好的实用价值[17]。
1.2.3 无刷直流电机混沌控制现状综述
混沌指发生在确定性系统中随机的不规则运动，即一个能用确定性理论描述的系统，其行为却表现为不确定性―不可重复、不可预测[18]。混沌控制是指利用妥当的控制模型、控制方法和控制率来抑制非线性动力学系统的混沌现象，使之呈现并保持预定的周期性动力学行为，包括拟周期运动、周期运动或者平衡态等，即事先将正的 Lyapunov 指数变成负值，从而实现从不稳定到稳定的转变[19]。国内外专家研究了电机传动的混沌现象，并揭示了无刷直流电机存在的混沌现象。Hemati N.1
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英文摘要 1
1 绪论 1
1.1 选题背景及意义 2
1.2 国内外研究现状综述 2
1.2.1 国外研究现状综述 2
1.2.2 国内研究现状综述 3
1.2.3 无刷直流电机混沌控制现状综述 3
1.3 设计目的 4
1.4 研究的问题和方法 4
1.4.1 研究或解决的问题 4
1.4.2 拟采用的研究方法 4
2 构造无刷直流电机动力学模型 4
2.1 无刷直流电机动态方程 4
2.2 无刷直流电机数学模型 7
2.3 无刷直流电机混沌行为分析 9
3 设计无刷直流电机控制器 9
3.1 RBF网络动态面控制器设计 10
3.2 稳定性分析 16
3.3 仿真结果分析 18
3.3.1 轨迹跟踪分析 18
3.3.2 鲁棒性分析 18
3.3.3 混沌抑制分析 19
结论 20
致谢 21
参考文献 22
1 绪论
1.1 选题背景及意义
2015年3月，李克强总理在全国两会上首次提出“中国制造2025”的宏大计划。新形势下，实施“中国制造2025”，推动制造业由大变强，最重要的是在技术含量高的重大装备等先进制造领
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分析 18
3.3.3 混沌抑制分析 19
结论 20
致谢 21
参考文献 22
1 绪论
1.1 选题背景及意义
2015年3月，李克强总理在全国两会上首次提出“中国制造2025”的宏大计划。新形势下，实施“中国制造2025”，推动制造业由大变强，最重要的是在技术含量高的重大装备等先进制造领域勇于争先。
江苏省响应国务院的号召公布了《中国制造2025江苏行动纲要》。提出制造业是支撑经济平稳发展的主要力量，是经济结构调整的主要战场，是实施创新驱动战略的主要领域。智能制造装备作为制造业的重要组成部分，是“中国制造2025江苏行动”的重点领域。同时，也提出全面推行绿色制造，加大先进节能环保技术、工艺和装备的研发力度，加快制造业绿色改造升级。
近年来，新技术不断涌现使得人类科技水平每天都在发生着巨大变化。如重点发展的工业机器人，高性能数控金属切削与成型机床、多轴联动加工中心、柔性制造单元等高档数控机床与基础制造装备等，因此对电机的要求也越来越高。由于无刷直流电动机（BLDCM）是典型的多变量、强耦合的复杂非线性系统[1]，由永磁同步电动机、驱动控制电路以及传感检测部分组成的机电一体化产品，既具有交流电机的结构简单、运行可靠等优点，又具有直流电机的高运行效率、无励磁损耗等优点，因此在越来越多机床驱动系统中得到了广泛的应用[2]。
但是,同时也在实验中发现，当无刷直流电动机传动系统在一些特定参数条件下将产生混沌行为，表现为转矩、转速的间歇振荡(例如电机在低速情况下出现的所谓“低频振荡”)、控制性能不稳定、系统不规则电磁噪声等, 影响到系统的可靠运行[3]。这种混沌现象在机床，特别是在精密机床的传动系统中是不允许出现的[4]，因此，运用混沌分析的方法对无刷直流电机中存在的混沌现象进行仿真[5], 研究其混沌现象的产生机理并进行混沌控制已经成为越来越重要的课题。
1.2 国内外研究现状综述
1.2.1 国外研究现状综述
70年代初，布鲁格曾经提出了用整流管替代有刷直流电动机的机械电刷的建议，是以孕育了无刷直流电机的根本思维[6]。
1955年美国的阿里森初次申请了用晶体管整流取代有刷直流电动机的机械电刷的专利，标志着当代无刷直流电动机的诞生。半导体技术的飞速发展，使人们对美国人霍尔发现的霍尔效应再次产生了巨大的兴趣[7]。经过多年的研究，终究在1962年研制出了借助霍尔元件来实现换流的无刷直流电动机[8]。
1970年初，人们已经通过磁敏二极管对无刷直流电动机进行了试制。不久后又出现了一种无位置传感器的无刷直流电动机[9]。到了1987年的时候，德意志联邦共和国的金属加工设备展览会在北京举行，西门子和博世两家公司展出了永磁同步伺服系统和驱动器[10]。
1.2.2 国内研究现状综述
当前我国是全球最大的永磁无刷电机（出产无刷电机的主要原料）出产供给基地，而且中国还将要成为全世界最大的无刷电机生产国。随着汽车工业的快速发展，全世界汽车的需求量迅速增加[11]，对小型电机的需求也导致了以无刷直流电机为主体的小型电机的发展，我国正在成为全球电动汽车产业的主要供应商之一[12]。
2006年，杨志红等推导出了无刷直流电机的非线性数学模型，确定了系统发生混沌时的固定参数，对无刷直流电机的非线性动力学的现象进行了初步分析[13]。
2009年，河海大学教授王剑针对无刷直流电机在不规则运动，对无刷直流电机的非线性数学模型进行了正交变换、仿射变换和时间尺度变换，建立在非线性混沌分析方法的基础上，对无刷直流电动机存在的混沌现象进行了仿真研究[14]，同时对系统的不规则运动给出了混沌解释[15], 为控制无刷直流电机的不规则运动提供了新的思路。
直至2015年，西京学院尹劲松教授从相位图、分岔图、Lyapunov指数谱图分析了系统的混沌动力学特征;同时还在选择了反推法的同步控制,基于李雅普诺夫稳定性定理的基础上,设计了系统的控制器[16]。最终,选用Matlab软件对该系统控制仿真,论证了反推法的正确性和有效性,对工程无刷电机的控制具有很好的实用价值[17]。
1.2.3 无刷直流电机混沌控制现状综述
混沌指发生在确定性系统中随机的不规则运动，即一个能用确定性理论描述的系统，其行为却表现为不确定性―不可重复、不可预测[18]。混沌控制是指利用妥当的控制模型、控制方法和控制率来抑制非线性动力学系统的混沌现象，使之呈现并保持预定的周期性动力学行为，包括拟周期运动、周期运动或者平衡态等，即事先将正的 Lyapunov 指数变成负值，从而实现从不稳定到稳定的转变[19]。国内外专家研究了电机传动的混沌现象，并揭示了无刷直流电机存在的混沌现象。Hemati N.1
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