汽车机械式变速器多目标优化设计
目 录
1 绪论 1
1.1 课题的研究背景与意义 1
1.2 课题的国内外研究状况 2
1.3 课题的主要研究内容及方法 4
2 汽车机械式变速器数学模型的建立 4
2.1 汽车机械式变速器简介 4
2.1.1 机械的可靠性设计 5
2.1.2 汽车机械式变速器的可靠性研究 5
2.2 建立数学模型 6
2.2.1 目标函数的确定 7
2.3 确定设计变量 8
2.4 确定约束条件 8
2.4.1 可靠性约束 8
2.5 MATLAB优化工具箱程序开发 12
3 变速器齿轮疲劳寿命计算方法 15
3.1 疲劳寿命计算方法 15
3.2 齿轮寿命算例分析 17
3.3 提高齿轮寿命的措施 19
3.3.1 目标函数的确定 20
结 论 23
致 谢 24
参考文献 25
1 绪论
1.1 课题的研究背景与意义
汽车在当前是很重要的一种交通工具，而在汽车变速器中应用最早,同时又最为成熟的变速器便是机械式变速器。虽然自动变速器和无极变速器的出现使得机械式变速器的市场占有率出现了一定的降低，但AMT 的出现使得机械式变速器再一次得到了迅猛的发展。变速器作为汽车动力总成的重要组成部分，尤为重要。据统计，2009年我国汽车变速器市场规模达520亿元，到现在的2015年规模已达到1500亿元,并且以每年超过20%的速度增长，估计2016年有望到达1800亿元。汽车变速器的发展不光体现在数量上， *好棒文|www.hbsrm.com +Q: 3 5 1 9 1 6 0 7 2
同时,它还与国际市场的发展轨迹相符合，我国变速器产业在这一时期也处于由手动到自动的快速转型期。对于汽车而言，变速器系统是关系到汽车整车驾驶操控性、安全性的重要零部件，对于变速器的设计，不仅仅要实现换挡传动，还需要保证汽车行驶过程当中的安全性和可靠性。发动机的输出转速非常高，为了最好的发挥发动机的性能，我们需要一套变速装置，来使发动机的转速和车轮的实际行驶速度相协调，能达到这一目的便是变速器。
为了使变速器的各方面性能得以优化,目前市面上有很多现代设计理论及设计方法，传统的手工计算设计的方法已经不再适用，而一些新型的现代设计方法，如计算机辅助设计方法，全生命周期设计方法，逆向工程设计方法，绿色设计方法，质量设计法等等则逐渐占据了主流。通过使用这些现代设计方法，汽车机械式变速器的结构与性能都可以得到优化。目前对于汽车整体的设计，或者是汽车各零部件系统的设计，当然还包括汽车的机械式变速器的优化，都采用了现代设计方法。采用现代设计方法,经过精密的数字运算优化设计，我们便能够获得最佳的设计功能，或者实现局部零部件及其结构设计上的优化，实现整车的体积最小化，功率提升和低尾气排放。因此对于汽车机械式变速器的设计目前大都采用现代优化设计方法，现代优化设计方法所设计出来的汽车变速器，其设计功能与性能都得到了优化。但是相对于汽车变速器，其稳定性、安全性和可靠性是最重要的三个性能指标，我们不知道经过现代优化设计方法所设计的汽车机械式变速器是否也同时满足了变速器的平稳性、安全性和可靠性等方面的要求，这得经过严密的测试才能够知道。通常，经过现代优化设计方法所设计出来的机械式变速器，其性能可能还不合格。
因此，针对汽车机械式变速器，在采用现代优化设计方法进行设计的同时，有必要对其可靠性进行优化设计。汽车必须拥有一定的安全性和可靠性，不能只追求汽车体积最小和节油效果而忽略可靠性方面的设计，恰恰相反，现代汽车现代优化设计方法的造就，与变速器的可靠性其实是矛盾的，所以结构的体积最小化的同时还得具有足够的可靠性和绝对的安全性，为了达到这一目标，我们就需要把可靠性设计和现代优化设计联系起来对汽车进行结构优化。本文正是为了达到这一目标，通过对机械式变速器进行可靠性优化设计，从而在实现汽车变速器体积最小的同时，也能够实现汽车机械式变速器性能的稳定可靠。接下来我们从现代优化设计的角度，对汽车机械式变速器进行多目标可靠性设计，并对可靠性进行优化设计，使得变速器体积得以缩小和使用寿命得以提高，从而极大地提高汽车机械式变速器的整体性能。
1.2 课题的国内外研究状况
2005年美国的Michigan大学的Holland教授出版了第一本关于利用MATLAB工具箱对汽车变速器进行优化设计的文章《Mechanical optimization design based on MATLAB optimization toolbox》[1],在其专著中给出了MATLAB的基本理论和方法,其中包含MATLAB优化工具箱,图形仿真，JIT加速技术，这就从理论上保障了可以使用MATLAB来搜索和求解最优可行解,结合模式定理DeJong在其论文中搭建了MATLAB的基本工作框架,并进行了一些列关于数值函数优化计算的试验,此外他还提出了一些新的操作技术并定义了评价MATLAB的性能指标,他建立的一组测试函数至今仍被广泛应用,其中包括非凸函,不连续函数,带有随机变量的函数以及高维函数,这些函数被称作DeJong五函数测试平台。
到了2008年,MATLAB的研究和应用进入了一个高峰期。因为在人工智能与控制领域等工程领域中不断出现传统的优化方法难以解决的优化问题,如自动调整连接权重,神经网络拓扑结构优化,模糊系统中如何选择模糊规则等等,而采用MATLAB则可以有效解决这些难题.于是在工程领域的设计计算中, MATLAB的使用率相当的高。
2009年,Koza在计算机程序的优化设计及自动生成过程中使用了MATLAB,并提出了编程的观点,将 VB 和 MATLAB 相结合，提出了利用 VB 和 MATLAB联合编程从而实现汽车机械式变速器变速传动机构可靠性优化设计的研究。最后实现了基于 ActiveX 技术的 VB 与 MATLAB 集成的汽车机械式变速器变速传动机构可靠性优化设计应用程序的开发。但是科学是不断进步的,只要我们不断钻研,将来也可以生成一些此软件的其他一些程序,并将其运用到生活的方方面面.
2011年Ulrich Donath通过测试仿真工具在许多产业开发中的作用，发现了提高变速器速度性能的重要性。而这些工具之一便是MATLAB仿真环境,利用这些MATLAB模型中的一个传输算法，从而对汽车的整体性能进行优化设计，引入汽车变速器的MATLAB模型在其中演示，与它的传输逻辑块相互替换。然后，显示了仿真结果和区块所产生的时间，最终得到的报告中，发现MATLAB比其他优化工具具有更好，更优秀的性能。
对于机械式变速器的优化设计，我国已有多名学者对其进行研究，南京航空航天大学的马云超教授就发表过一篇《变速器参数多目标可靠性优化设计》[2]，在文中他就提出“采取基于MATLAB优化工具箱的计算方法，对汽车变速器进行了多目标可靠性优化设计,通过将优化结果与原值相比较，我们便可以发现,此类方法对提高设计效率、减小变速器体积、改善发动机性能、降低成本和保证传动可靠性等都有很大的帮助”，并对于如何实现体积的减小和可靠性的加强提出了一系列改变措施，通过各项约束条件，最终达到目标。同为航空大学的蒋春明教授也发表过一篇类似的文章《基于 MATLAB 的汽车机械式变速器的可靠性优化设计》[3]，他在文中提出：“以三轴四档变速器为例,基于汽车动力性要求,在保证零件强度和刚度可靠性的条件下,按变速器齿轮系体积最小和传动齿轮重合度最大建立了变速器的多目标可靠性优化设计的数学模型,通过应用MATLAB优化工具箱进行联合优化设计计算。设计结果表明:为此建立的数学模型是可行的,采用多目标可靠性优化设计方法可以缩短汽车变速器的设计周期,减小其体积并改善传动平稳性。”由此可见，机械式汽车变速器的优化设计具有很大的发展和研究空间。
1 绪论 1
1.1 课题的研究背景与意义 1
1.2 课题的国内外研究状况 2
1.3 课题的主要研究内容及方法 4
2 汽车机械式变速器数学模型的建立 4
2.1 汽车机械式变速器简介 4
2.1.1 机械的可靠性设计 5
2.1.2 汽车机械式变速器的可靠性研究 5
2.2 建立数学模型 6
2.2.1 目标函数的确定 7
2.3 确定设计变量 8
2.4 确定约束条件 8
2.4.1 可靠性约束 8
2.5 MATLAB优化工具箱程序开发 12
3 变速器齿轮疲劳寿命计算方法 15
3.1 疲劳寿命计算方法 15
3.2 齿轮寿命算例分析 17
3.3 提高齿轮寿命的措施 19
3.3.1 目标函数的确定 20
结 论 23
致 谢 24
参考文献 25
1 绪论
1.1 课题的研究背景与意义
汽车在当前是很重要的一种交通工具，而在汽车变速器中应用最早,同时又最为成熟的变速器便是机械式变速器。虽然自动变速器和无极变速器的出现使得机械式变速器的市场占有率出现了一定的降低，但AMT 的出现使得机械式变速器再一次得到了迅猛的发展。变速器作为汽车动力总成的重要组成部分，尤为重要。据统计，2009年我国汽车变速器市场规模达520亿元，到现在的2015年规模已达到1500亿元,并且以每年超过20%的速度增长，估计2016年有望到达1800亿元。汽车变速器的发展不光体现在数量上， *好棒文|www.hbsrm.com +Q: 3 5 1 9 1 6 0 7 2
同时,它还与国际市场的发展轨迹相符合，我国变速器产业在这一时期也处于由手动到自动的快速转型期。对于汽车而言，变速器系统是关系到汽车整车驾驶操控性、安全性的重要零部件，对于变速器的设计，不仅仅要实现换挡传动，还需要保证汽车行驶过程当中的安全性和可靠性。发动机的输出转速非常高，为了最好的发挥发动机的性能，我们需要一套变速装置，来使发动机的转速和车轮的实际行驶速度相协调，能达到这一目的便是变速器。
为了使变速器的各方面性能得以优化,目前市面上有很多现代设计理论及设计方法，传统的手工计算设计的方法已经不再适用，而一些新型的现代设计方法，如计算机辅助设计方法，全生命周期设计方法，逆向工程设计方法，绿色设计方法，质量设计法等等则逐渐占据了主流。通过使用这些现代设计方法，汽车机械式变速器的结构与性能都可以得到优化。目前对于汽车整体的设计，或者是汽车各零部件系统的设计，当然还包括汽车的机械式变速器的优化，都采用了现代设计方法。采用现代设计方法,经过精密的数字运算优化设计，我们便能够获得最佳的设计功能，或者实现局部零部件及其结构设计上的优化，实现整车的体积最小化，功率提升和低尾气排放。因此对于汽车机械式变速器的设计目前大都采用现代优化设计方法，现代优化设计方法所设计出来的汽车变速器，其设计功能与性能都得到了优化。但是相对于汽车变速器，其稳定性、安全性和可靠性是最重要的三个性能指标，我们不知道经过现代优化设计方法所设计的汽车机械式变速器是否也同时满足了变速器的平稳性、安全性和可靠性等方面的要求，这得经过严密的测试才能够知道。通常，经过现代优化设计方法所设计出来的机械式变速器，其性能可能还不合格。
因此，针对汽车机械式变速器，在采用现代优化设计方法进行设计的同时，有必要对其可靠性进行优化设计。汽车必须拥有一定的安全性和可靠性，不能只追求汽车体积最小和节油效果而忽略可靠性方面的设计，恰恰相反，现代汽车现代优化设计方法的造就，与变速器的可靠性其实是矛盾的，所以结构的体积最小化的同时还得具有足够的可靠性和绝对的安全性，为了达到这一目标，我们就需要把可靠性设计和现代优化设计联系起来对汽车进行结构优化。本文正是为了达到这一目标，通过对机械式变速器进行可靠性优化设计，从而在实现汽车变速器体积最小的同时，也能够实现汽车机械式变速器性能的稳定可靠。接下来我们从现代优化设计的角度，对汽车机械式变速器进行多目标可靠性设计，并对可靠性进行优化设计，使得变速器体积得以缩小和使用寿命得以提高，从而极大地提高汽车机械式变速器的整体性能。
1.2 课题的国内外研究状况
2005年美国的Michigan大学的Holland教授出版了第一本关于利用MATLAB工具箱对汽车变速器进行优化设计的文章《Mechanical optimization design based on MATLAB optimization toolbox》[1],在其专著中给出了MATLAB的基本理论和方法,其中包含MATLAB优化工具箱,图形仿真，JIT加速技术，这就从理论上保障了可以使用MATLAB来搜索和求解最优可行解,结合模式定理DeJong在其论文中搭建了MATLAB的基本工作框架,并进行了一些列关于数值函数优化计算的试验,此外他还提出了一些新的操作技术并定义了评价MATLAB的性能指标,他建立的一组测试函数至今仍被广泛应用,其中包括非凸函,不连续函数,带有随机变量的函数以及高维函数,这些函数被称作DeJong五函数测试平台。
到了2008年,MATLAB的研究和应用进入了一个高峰期。因为在人工智能与控制领域等工程领域中不断出现传统的优化方法难以解决的优化问题,如自动调整连接权重,神经网络拓扑结构优化,模糊系统中如何选择模糊规则等等,而采用MATLAB则可以有效解决这些难题.于是在工程领域的设计计算中, MATLAB的使用率相当的高。
2009年,Koza在计算机程序的优化设计及自动生成过程中使用了MATLAB,并提出了编程的观点,将 VB 和 MATLAB 相结合，提出了利用 VB 和 MATLAB联合编程从而实现汽车机械式变速器变速传动机构可靠性优化设计的研究。最后实现了基于 ActiveX 技术的 VB 与 MATLAB 集成的汽车机械式变速器变速传动机构可靠性优化设计应用程序的开发。但是科学是不断进步的,只要我们不断钻研,将来也可以生成一些此软件的其他一些程序,并将其运用到生活的方方面面.
2011年Ulrich Donath通过测试仿真工具在许多产业开发中的作用，发现了提高变速器速度性能的重要性。而这些工具之一便是MATLAB仿真环境,利用这些MATLAB模型中的一个传输算法，从而对汽车的整体性能进行优化设计，引入汽车变速器的MATLAB模型在其中演示，与它的传输逻辑块相互替换。然后，显示了仿真结果和区块所产生的时间，最终得到的报告中，发现MATLAB比其他优化工具具有更好，更优秀的性能。
对于机械式变速器的优化设计，我国已有多名学者对其进行研究，南京航空航天大学的马云超教授就发表过一篇《变速器参数多目标可靠性优化设计》[2]，在文中他就提出“采取基于MATLAB优化工具箱的计算方法，对汽车变速器进行了多目标可靠性优化设计,通过将优化结果与原值相比较，我们便可以发现,此类方法对提高设计效率、减小变速器体积、改善发动机性能、降低成本和保证传动可靠性等都有很大的帮助”，并对于如何实现体积的减小和可靠性的加强提出了一系列改变措施，通过各项约束条件，最终达到目标。同为航空大学的蒋春明教授也发表过一篇类似的文章《基于 MATLAB 的汽车机械式变速器的可靠性优化设计》[3]，他在文中提出：“以三轴四档变速器为例,基于汽车动力性要求,在保证零件强度和刚度可靠性的条件下,按变速器齿轮系体积最小和传动齿轮重合度最大建立了变速器的多目标可靠性优化设计的数学模型,通过应用MATLAB优化工具箱进行联合优化设计计算。设计结果表明:为此建立的数学模型是可行的,采用多目标可靠性优化设计方法可以缩短汽车变速器的设计周期,减小其体积并改善传动平稳性。”由此可见，机械式汽车变速器的优化设计具有很大的发展和研究空间。
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