直线一级倒立摆系统的模糊控制器设计与分析(附件)【字数：10782】
摘 要直线一级倒立摆系统因其所具有的非线性、多变量、强耦合、不稳定等特性，是用来检验快速非线性系统的控制方法是否合理的一种常用工具[1]，控制过程中的许多关键问题能够通过它反映出来，是研究控制理论的平台。倒立摆研究在很多研究方面具有深远的意义，在航天、机器人等诸多领域之中，一直将倒立摆研究作为控制理论和应用的研究热点[2]。本文在参考的相关文献基础上，将直线一级倒立摆作为此次研究的主体部分，选择合适的控制方法对其进行控制研究。本文欲设计一个模糊控制器对直线一级倒立摆系统进行控制，仿真实验通过MATLAB中的simulink工具库进行。主要进行以下工作建立一级倒立摆的线性化数学模型，建立其动力学方程后对其快速性、稳定性分析。倒立摆系统的模糊控制器设计，对倒立摆模糊规则的建立和模糊控制算法的设计。基于模糊控制理论，建立直线一级倒立摆系统的simulink仿真模型，通过观察仿真波形，对仿真结果进行分析。通过仿真结果可以看出，模糊控制器对直线一级倒立摆的平衡控制有着突出的效果。学习倒立摆的模糊控制方法，可以为将控制理论与实践结合起来，可以更加直观的理解控制理论[3]。
目 录
第一章 绪论 1
1.1引言 1
1.2课题研究背景及意义 1
1.3倒立摆的分类与特性 1
1.4倒立摆系统的发展及现状 1
1.5课程研究的主要内容 2
1.6本章小结 2
第二章 直线一级倒立摆系统的建模与分析 3
2.1直线一级倒立摆数学建模 3
2.2直线一级倒立摆系统的性能分析 6
2.2.1系统的稳定性分析 6
2.2.2系统的能控性分析 7
2.2.3系统的能观测性分析 8
2.3本章小结 8
第三章 直线一级倒立摆系统的模糊控制器设计 9
3.1模糊控制器的组成与原理 9
3.2直线一级倒立摆模糊控制系统设计 10
3.3本章小结 15
第四章 直线一级倒立摆的模糊控制器仿真实验 16
4.1直线一级倒立摆模糊 *好棒文|www.hbsrm.com +Q: ^351916072#
控制器仿真系统设计 16
4.2仿真试验结果与分析 17
4.3本章小结 21
第五章 直线一级倒立摆的模糊控制与其他控制方法的比较试验与分析 22
5.1直线一级倒立摆PID控制方法的仿真实验 22
5.1.1PID控制简介 22
5.1.2基于试凑法的PID控制器设计 22
5.2模糊控制与PID控制的仿真结果比较 26
5.3本章小结 28
第六章 总结与展望 29
6.1全文总结 29
6.2展望 29
致 谢 31
参考文献 32
第一章 绪论
1.1引言
本章简要地对直线一级倒立摆这个课题的研究背景及意义做了初步说明，同时列出了一些倒立摆的分类和特性，以及倒立摆系统的发展及现状。
1.2课题研究背景及意义
倒立摆本身具有非线性、高耦合、不稳定等特性，又由于它是由多个方面的技术结合在一起的一种设备，诸如机器人技术、计算机控制、控制理论等技术，因而可以将倒立摆系统这一典型的控制对象用来研究控制理论。
倒立摆系统的重要性在如今的很多方面都凸显出来。一方面，成本低廉，结构简单的倒立摆系统，常被作为一种典型的控制理论教学实验装置[4]，因其结构较为容易调整，所以普遍应用于高校自动化及相关专业。许多抽象的控制理论可以通过倒立摆控制系统实验表现出来，如系统稳定性、可控性和能观测性等等。学生可以通过对倒立摆进行研究，将所学的控制理论和算法进行验证，同时也可以让学生对所学课程加深理解。另一方面，因为倒立摆系统具有非线性、高耦合、不稳定的特性，所以现代很多研究自动控制理论的研究人员常把倒立摆系统作为一个典型的研究对象[5]。
1.3倒立摆的分类与特性
倒立摆系统的分类有很多种方法，从不同的角度来分类[6]，大概可以分成以后几种：
1.运动的形式：（1）直线倒立摆；（2）环形倒立摆；（3）平面倒立摆。
2.摆杆的数目：（1）一级倒立摆；（2）二级倒立摆；（3）三级倒立摆；（4）四级倒立摆。还有更高级数的倒立摆，级数越高，控制的难度越大。
3.连接的形式：（1）并联式倒立摆；（2）串联式倒立摆。
4.运动的轨道:（1）倾斜轨道倒立摆；（2）水平轨道倒立摆。
5.摆杆的材质：（1）刚性倒立摆；（2）柔性倒立摆。
虽然倒立摆系统的分类很多，但不管它具有怎样的形式和结构，倒立摆系统的特性都不会改变，其非线性、不稳定性、高耦合等特性会一直存在。
1.4倒立摆系统的发展及现状
一阶倒立摆实验设备是麻省理工学院（MIT）的控制专家在二十世纪50年代，通过火箭发射助推器原理设计出来的[7]。在这之后，倒立摆系统广泛应用于各个领域，通过研究倒立摆系统的控制方法，可以将其应用于机器人行走、火箭发射中。
常见的所有重心在上、支点在下的控制问题，都有倒立摆控制类似，可以通过相同的方法解决。在1966年，Schaefer和Cannon应用BangBang控制理论[8]，将一个曲轴成功置于倒立位置，这就是一级倒立摆的雏形。倒立摆的概念最早是在60年代后期提出来的，因其具有的非线性和不稳定性，常被用来作为控制理论的典型研究对象。许多现代控制理论的控制策略和控制方法都是研究人员通过研究倒立摆系统的控制提出的，这些研究成果广泛的应用于自动控制的各个方面，诸如机器人行走、火箭发射等。在20世纪70年代，状态反馈理论成为当时研究倒立摆系统的一个研究热点，但由于此方法对系统模型的线性化要求较高，而倒立摆系统却是一个典型的非线性系统[9]。因此，从上世纪80年代起，模糊控制理论得到了迅速发展，在模糊控制方法应用于倒立摆系统之后，对于处理非线性问题有了很大的改善。在这一时期，模糊控制理论广泛应用于单级倒立摆，并且取得了很大的成功。
目 录
第一章 绪论 1
1.1引言 1
1.2课题研究背景及意义 1
1.3倒立摆的分类与特性 1
1.4倒立摆系统的发展及现状 1
1.5课程研究的主要内容 2
1.6本章小结 2
第二章 直线一级倒立摆系统的建模与分析 3
2.1直线一级倒立摆数学建模 3
2.2直线一级倒立摆系统的性能分析 6
2.2.1系统的稳定性分析 6
2.2.2系统的能控性分析 7
2.2.3系统的能观测性分析 8
2.3本章小结 8
第三章 直线一级倒立摆系统的模糊控制器设计 9
3.1模糊控制器的组成与原理 9
3.2直线一级倒立摆模糊控制系统设计 10
3.3本章小结 15
第四章 直线一级倒立摆的模糊控制器仿真实验 16
4.1直线一级倒立摆模糊 *好棒文|www.hbsrm.com +Q: ^351916072#
控制器仿真系统设计 16
4.2仿真试验结果与分析 17
4.3本章小结 21
第五章 直线一级倒立摆的模糊控制与其他控制方法的比较试验与分析 22
5.1直线一级倒立摆PID控制方法的仿真实验 22
5.1.1PID控制简介 22
5.1.2基于试凑法的PID控制器设计 22
5.2模糊控制与PID控制的仿真结果比较 26
5.3本章小结 28
第六章 总结与展望 29
6.1全文总结 29
6.2展望 29
致 谢 31
参考文献 32
第一章 绪论
1.1引言
本章简要地对直线一级倒立摆这个课题的研究背景及意义做了初步说明，同时列出了一些倒立摆的分类和特性，以及倒立摆系统的发展及现状。
1.2课题研究背景及意义
倒立摆本身具有非线性、高耦合、不稳定等特性，又由于它是由多个方面的技术结合在一起的一种设备，诸如机器人技术、计算机控制、控制理论等技术，因而可以将倒立摆系统这一典型的控制对象用来研究控制理论。
倒立摆系统的重要性在如今的很多方面都凸显出来。一方面，成本低廉，结构简单的倒立摆系统，常被作为一种典型的控制理论教学实验装置[4]，因其结构较为容易调整，所以普遍应用于高校自动化及相关专业。许多抽象的控制理论可以通过倒立摆控制系统实验表现出来，如系统稳定性、可控性和能观测性等等。学生可以通过对倒立摆进行研究，将所学的控制理论和算法进行验证，同时也可以让学生对所学课程加深理解。另一方面，因为倒立摆系统具有非线性、高耦合、不稳定的特性，所以现代很多研究自动控制理论的研究人员常把倒立摆系统作为一个典型的研究对象[5]。
1.3倒立摆的分类与特性
倒立摆系统的分类有很多种方法，从不同的角度来分类[6]，大概可以分成以后几种：
1.运动的形式：（1）直线倒立摆；（2）环形倒立摆；（3）平面倒立摆。
2.摆杆的数目：（1）一级倒立摆；（2）二级倒立摆；（3）三级倒立摆；（4）四级倒立摆。还有更高级数的倒立摆，级数越高，控制的难度越大。
3.连接的形式：（1）并联式倒立摆；（2）串联式倒立摆。
4.运动的轨道:（1）倾斜轨道倒立摆；（2）水平轨道倒立摆。
5.摆杆的材质：（1）刚性倒立摆；（2）柔性倒立摆。
虽然倒立摆系统的分类很多，但不管它具有怎样的形式和结构，倒立摆系统的特性都不会改变，其非线性、不稳定性、高耦合等特性会一直存在。
1.4倒立摆系统的发展及现状
一阶倒立摆实验设备是麻省理工学院（MIT）的控制专家在二十世纪50年代，通过火箭发射助推器原理设计出来的[7]。在这之后，倒立摆系统广泛应用于各个领域，通过研究倒立摆系统的控制方法，可以将其应用于机器人行走、火箭发射中。
常见的所有重心在上、支点在下的控制问题，都有倒立摆控制类似，可以通过相同的方法解决。在1966年，Schaefer和Cannon应用BangBang控制理论[8]，将一个曲轴成功置于倒立位置，这就是一级倒立摆的雏形。倒立摆的概念最早是在60年代后期提出来的，因其具有的非线性和不稳定性，常被用来作为控制理论的典型研究对象。许多现代控制理论的控制策略和控制方法都是研究人员通过研究倒立摆系统的控制提出的，这些研究成果广泛的应用于自动控制的各个方面，诸如机器人行走、火箭发射等。在20世纪70年代，状态反馈理论成为当时研究倒立摆系统的一个研究热点，但由于此方法对系统模型的线性化要求较高，而倒立摆系统却是一个典型的非线性系统[9]。因此，从上世纪80年代起，模糊控制理论得到了迅速发展，在模糊控制方法应用于倒立摆系统之后，对于处理非线性问题有了很大的改善。在这一时期，模糊控制理论广泛应用于单级倒立摆，并且取得了很大的成功。
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