多容液位PID控制
多容液位PID控制[20191215170631]
摘 要
PID控制器由于算法简单、对模型精度的依赖程度以较强的鲁棒性，在工业过程控制中得到广泛应用。PID控制系统的性能取决于PID参数是否得到合理整定。因此，进行多种PID参数整定方法的比较研究，具有较高的应用参考价值。
论文首先介绍几种基于模型的PID整定方法，如Z-N法、Cohen-Coon法、偏差积分指标法、MO法，IMC-Maclaurin法，并详细描述了MO法和Maclaurin法的基本原理。在仿真基础上，对上述PID整定方法进行对比研究。
论文第三章介绍了四种PID自整定方法，对MO法和Maclaurin法的无模型整定原理及实现进行了重点描述。
论文第四章对THJ-2型高级过程控制实验装置进行了简介，并在此基础上，利用MCGS组态软件开发了一套过程控制实验平台。
论文最后采用基于模型的PID整定方法和无模型自整定方法，在THJ-2型高级过程控制实验装置上进行了单容、双容和三容水箱的PID液位控制对比实验。实验结果表明：无论是Z-N法，MO法，还是Maclaurin法，系统阶数越高，控制效果越差；上述PID整定方法中，Maclaurin法效果最好，Z-N法最差。
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关键字:字PID控制；多容液位；仿真；实验；对比分析
Key words PID control; Multi-water-tank; Simulation; Experiment; Comparative analysis; 目 录
摘 要 I
ABSTRACT II
第1章 绪论 1
1.1 课题背景与研究意义 1
1.2 PID控制简介 1
1.2.1 PID控制定 1
1.2.2 PID控制原理 2
1.2.3 PID控制算法的时域和频域分析 4
1.3 控制器控制规律选择 4
1.3 过程控制系统的性能指标 5
1.3.1 阶跃响应性能指标 5
1.3.2 偏差积分性能指标 6
1.4 本文的工作与结构安排 7
第二章 基于模型的PID整定 9
2.1 引言 9
2.2 经典整定法 9
2.2.1 Z-N法 9
2.2.2 Cohen-Coon法 10
2.2.3 偏差积分指标法 11
2.3 MO法 12
2.3.1 原始的MO法 12
2.3.2 MOMI法 13
2.3.3 MO法小结 15
2.4 IMC的PID实现 16
2.4.1 IMC简介 16
2.4.2 IMC-Maclaurin控制 16
2.6 仿真实例 20
2.6.1 Z-N法与Cohen-Coon法性能比较 20
2.6.2 偏差积分指标法与Z-N法比较 22
2.6.3 Z-N法与MO法、IMC-Maclaurin法比较 24
2.7 本章小结 25
第三章 PID自整定 27
3.1引言 27
3.2 自整定的基本方法 27
3.2.1 辨识法 27
3.2.2 规则法 28
3.3自整定的方法实现 29
3.3.1 MO改进型自整定 29
3.3.2 IMC-Maclaurin改进型自整定 31
3.4 小结 32
第四章 多容液位系统 33
4.1 引言 33
4.2 系统结构 33
4.3 被控对象数学模型 35
4.4 液位系统上位机设计 37
4.4.1 系统界面设计 38
4.4.2 与下位机通讯 39
4.5 本章小结 40
第五章 实验与分析 41
5.1 引言 41
5.2 开环测试及辨识 41
5.3 单容PID整定 43
5.3.1 单容有模型PID整定仿真 43
5.3.2有模型PID整定实验 45
5.3.3 单容自整定实验 47
5.4 双容PID整定 48
5.4.1双容有模型PID整定仿真 48
5.4.2双容有模型PID整定实验 49
5.4.3 双容自整定实验 51
5.5 三容PID整定 51
5.5.1三容有模型PID整定仿真 51
5.5.2三容有模型PID整定实验 53
5.5.3 三容自整定 54
5.6 实验结果分析 54
5.7 本章小结 56
第六章 总结与展望 57
6.1 总结 57
6.2 展望 57
参考文献 59
致谢 61
附录 MCGS实测曲线 62
英文原文 67
英文翻译 73
第1章 绪论
1.1 课题背景与研究意义
过程控制是指根据工业生产过程的特点，结合产品生产要求，采用测量仪表、执行机构和控制装置等自动化工具，应用控制理论，设计工业生产过程控制系统，实现工业生产过程自动化[1]。
工业革命是现代文明的基石，而工业的发展又极大的依靠过程控制的进步。一个优秀的过程控制系统，能合理的配置生产资源，极大的满足人们需要的安全性、经济性、稳定性。
PID控制，作为过程控制中的重要组成部分，在工业控制领域应用广泛。调查显示，工业控制领域90%的控制回路都与PID相关。但在应用上，PID控制所带来的效果却没有人们想象中那么乐观。调查显示[2]：在造纸行业2000多个控制回路中，只有20%工作得非常好，30%的回路因参数整定方法问题导致系统性能差。在冶金、化工、造纸行业的26000个控制器中，有32%的控制器有明显的迟滞或振荡，被定性为难以接受的控制器。
由此可见，实际应用中，过程控制还有很长的路要走。一方面，过程控制设备需要进一步做改进；另一方面，过程控制策略需要进一步创新。当然，最核心的一点是，将过程控制策略恰当的应用在过程控制系统中。这就需要努力在控制器上做改进，也就是PID控制方法上作进一步的努力。
1.2 PID控制简介
1.2.1 PID控制定义
PID控制是指针对系统偏差信号进行比例、积分和微分的综合性控制[3]。理想的PID控制结构见图1.1。式(1.1)为PID控制器的时域表达式。
(1.1)
其中，e(t)为误差信号，Kp为比例系数，Ti为积分系数，Td为微分系数。
图1.1 PID控制器结构框图
实际应用中，通常将时域表达式转化到频域。工程上的PID形式有四种[4]，式(1.2)-式(1.5)为四种形式的传递函数表达式。
(1.2)
(1.3)
(1.4)
(1.5)
其中，式(1.2)为理想型PID控制器,其中的微分部分被称为“理想微分”，该环节针对阶跃输入，输出为接近理想的脉冲信号。在实际应用中，如果采用这种微分方式，由于作用时间短，起不到应有的效果。同时还容易产生高频噪声。因此，引出了式(1.2)和式(1.3)，以限制理想微分的幅度，并延长作用时间。这两种形式在工业生产中应用广泛。式(1.4)其实是在理想PID的前面级联了一个时间常数为Tf滤波器。
1.2.2 PID控制原理
从直观意义上讲：
“P控制”也就是“比例控制”，能通过改变对应参数Kp的值，将现有变量按照期望的方向放大或缩小。“I控制”也就是“积分控制”，通过改变参数Ti的值，对历史数据信息进行对应整合，指导现在的行为走向。“D控制”也就是“微分控制”，通过改变参数Td的值，预测对应变量的未来变化趋势，以做提前调整。
从控制理论角度上讲：
“P控制”的实质是一个作用于误差信号e(t)的增益可调放大器，由于它只需确定Kp一个参数，故它是最简单的PID控制器。不过,它会产生稳态误差。当然，可以通过调整Kp的值来减小稳态误差。即：以系统稳定为前提，将Kp的值调整到足够大。
为了既控制Kp不过大（过大可能造成系统不稳定），又能消除系统稳态误差，“I控制”应运而生。实际过程中使用得较多的是PI控制，即比例积分控制。
(1.6)
式(1.6)为PI控制器表达式。可以看出，通常情况下，减小Ti会加快系统响应，但会降低系统的阻尼系数；增大Ti，会减慢系统响应，但增强了系统的稳定性。也就是说，Ti的选择，应该以既不显著降低系统的控制性能，又能较快的消除静差为原则。
对于控制系统来说，要消除系统稳态误差，则在稳定状态下，系统的误差表达式u(t)应为零，这便是积分控制之所以能消除稳态误差的原因。即在稳定状态下，积分项正好能消除直流偏置量e(t)。因此，积分项能自动寻找到合适的值，以消除系统稳态误差。
实际过程中，PI是PID控制器家族中使用最多的结构，因其比PID控制器更简单，且适用于大部分过程模型。但它只能作用于过去的误差，无法预测未来的误差。
引入“D控制”便很好的解决了问题。微分控制不能单独使用，因为它不能消除稳态误差。实际中，通常采用PD控制或PID控制。由于缺乏积分项，比例微分控制不具备调节系统稳态误差的能力，但能很好的改善系统的动态响应。可通过PD控制的表达式大致看出调节参数的意义。
(1.7)
从式(1.7)可以看出，PD控制器的输出正比于t+Td时刻的e(t)估值，微分时间常数Td是对预测跨度的一个度量[1]。合理选择微分时间常数，以得到一个准确性较高的预测。当然，如果预测值远远的偏离实际值，则不适合使用D控制。
PID控制集合了三种控制方式的优点，是PID控制器家族中，性能最好的控制器，当然也是最难设计的控制器。
1.2.3 PID控制算法的时域和频域分析
从时域上看，如图1.1可见，P、I、D三部分产生曲线相互叠加，从而获得PID控制器的响应曲线。微分和比例作用针对跳变输出，迅速响应；而随着时间的延长，微分作用不断减弱，积分效果慢慢增强[1]，直到消除稳态误差为止。
从频域上看，容易得到PID的频率特性(1.8)。
(1.8)
图1.2 PID控制器的对数频率特性
从图1.2中可以看出，低频段主要受积分调节的影响，而低频段对应系统的稳定状态。此时，频率接近于零。并且每10倍频程，系统增益增长20dB。这可用于消除稳态误差，但会产生相位滞后；微分作用主要体现在高频段，在系统临界频率附近产生相角超前，从而改善系统的稳定性，同时拓宽频带，改善系统动态品质；而比例系数则可作用于整个频率范围。
1.3 控制器控制规律选择
选择控制规律，是为了使控制器与被控对象更好的契合，从而满足生产要求。而这个过程应该在研究调节对象的特性以及工艺对性能指标要求的基础上进行。熟练掌握PID控制家族控制器对系统性能的影响，可以作为选择控制规律的依据。研究显示，大部分的过程对象都可以由低阶动态模型来近似，即可以用一阶加纯滞后环节（FOPDT）模型来近似其传递函数结构为：
摘 要
PID控制器由于算法简单、对模型精度的依赖程度以较强的鲁棒性，在工业过程控制中得到广泛应用。PID控制系统的性能取决于PID参数是否得到合理整定。因此，进行多种PID参数整定方法的比较研究，具有较高的应用参考价值。
论文首先介绍几种基于模型的PID整定方法，如Z-N法、Cohen-Coon法、偏差积分指标法、MO法，IMC-Maclaurin法，并详细描述了MO法和Maclaurin法的基本原理。在仿真基础上，对上述PID整定方法进行对比研究。
论文第三章介绍了四种PID自整定方法，对MO法和Maclaurin法的无模型整定原理及实现进行了重点描述。
论文第四章对THJ-2型高级过程控制实验装置进行了简介，并在此基础上，利用MCGS组态软件开发了一套过程控制实验平台。
论文最后采用基于模型的PID整定方法和无模型自整定方法，在THJ-2型高级过程控制实验装置上进行了单容、双容和三容水箱的PID液位控制对比实验。实验结果表明：无论是Z-N法，MO法，还是Maclaurin法，系统阶数越高，控制效果越差；上述PID整定方法中，Maclaurin法效果最好，Z-N法最差。
查看完整论文请+Q: 351916072
关键字:字PID控制；多容液位；仿真；实验；对比分析
Key words PID control; Multi-water-tank; Simulation; Experiment; Comparative analysis; 目 录
摘 要 I
ABSTRACT II
第1章 绪论 1
1.1 课题背景与研究意义 1
1.2 PID控制简介 1
1.2.1 PID控制定 1
1.2.2 PID控制原理 2
1.2.3 PID控制算法的时域和频域分析 4
1.3 控制器控制规律选择 4
1.3 过程控制系统的性能指标 5
1.3.1 阶跃响应性能指标 5
1.3.2 偏差积分性能指标 6
1.4 本文的工作与结构安排 7
第二章 基于模型的PID整定 9
2.1 引言 9
2.2 经典整定法 9
2.2.1 Z-N法 9
2.2.2 Cohen-Coon法 10
2.2.3 偏差积分指标法 11
2.3 MO法 12
2.3.1 原始的MO法 12
2.3.2 MOMI法 13
2.3.3 MO法小结 15
2.4 IMC的PID实现 16
2.4.1 IMC简介 16
2.4.2 IMC-Maclaurin控制 16
2.6 仿真实例 20
2.6.1 Z-N法与Cohen-Coon法性能比较 20
2.6.2 偏差积分指标法与Z-N法比较 22
2.6.3 Z-N法与MO法、IMC-Maclaurin法比较 24
2.7 本章小结 25
第三章 PID自整定 27
3.1引言 27
3.2 自整定的基本方法 27
3.2.1 辨识法 27
3.2.2 规则法 28
3.3自整定的方法实现 29
3.3.1 MO改进型自整定 29
3.3.2 IMC-Maclaurin改进型自整定 31
3.4 小结 32
第四章 多容液位系统 33
4.1 引言 33
4.2 系统结构 33
4.3 被控对象数学模型 35
4.4 液位系统上位机设计 37
4.4.1 系统界面设计 38
4.4.2 与下位机通讯 39
4.5 本章小结 40
第五章 实验与分析 41
5.1 引言 41
5.2 开环测试及辨识 41
5.3 单容PID整定 43
5.3.1 单容有模型PID整定仿真 43
5.3.2有模型PID整定实验 45
5.3.3 单容自整定实验 47
5.4 双容PID整定 48
5.4.1双容有模型PID整定仿真 48
5.4.2双容有模型PID整定实验 49
5.4.3 双容自整定实验 51
5.5 三容PID整定 51
5.5.1三容有模型PID整定仿真 51
5.5.2三容有模型PID整定实验 53
5.5.3 三容自整定 54
5.6 实验结果分析 54
5.7 本章小结 56
第六章 总结与展望 57
6.1 总结 57
6.2 展望 57
参考文献 59
致谢 61
附录 MCGS实测曲线 62
英文原文 67
英文翻译 73
第1章 绪论
1.1 课题背景与研究意义
过程控制是指根据工业生产过程的特点，结合产品生产要求，采用测量仪表、执行机构和控制装置等自动化工具，应用控制理论，设计工业生产过程控制系统，实现工业生产过程自动化[1]。
工业革命是现代文明的基石，而工业的发展又极大的依靠过程控制的进步。一个优秀的过程控制系统，能合理的配置生产资源，极大的满足人们需要的安全性、经济性、稳定性。
PID控制，作为过程控制中的重要组成部分，在工业控制领域应用广泛。调查显示，工业控制领域90%的控制回路都与PID相关。但在应用上，PID控制所带来的效果却没有人们想象中那么乐观。调查显示[2]：在造纸行业2000多个控制回路中，只有20%工作得非常好，30%的回路因参数整定方法问题导致系统性能差。在冶金、化工、造纸行业的26000个控制器中，有32%的控制器有明显的迟滞或振荡，被定性为难以接受的控制器。
由此可见，实际应用中，过程控制还有很长的路要走。一方面，过程控制设备需要进一步做改进；另一方面，过程控制策略需要进一步创新。当然，最核心的一点是，将过程控制策略恰当的应用在过程控制系统中。这就需要努力在控制器上做改进，也就是PID控制方法上作进一步的努力。
1.2 PID控制简介
1.2.1 PID控制定义
PID控制是指针对系统偏差信号进行比例、积分和微分的综合性控制[3]。理想的PID控制结构见图1.1。式(1.1)为PID控制器的时域表达式。
(1.1)
其中，e(t)为误差信号，Kp为比例系数，Ti为积分系数，Td为微分系数。
图1.1 PID控制器结构框图
实际应用中，通常将时域表达式转化到频域。工程上的PID形式有四种[4]，式(1.2)-式(1.5)为四种形式的传递函数表达式。
(1.2)
(1.3)
(1.4)
(1.5)
其中，式(1.2)为理想型PID控制器,其中的微分部分被称为“理想微分”，该环节针对阶跃输入，输出为接近理想的脉冲信号。在实际应用中，如果采用这种微分方式，由于作用时间短，起不到应有的效果。同时还容易产生高频噪声。因此，引出了式(1.2)和式(1.3)，以限制理想微分的幅度，并延长作用时间。这两种形式在工业生产中应用广泛。式(1.4)其实是在理想PID的前面级联了一个时间常数为Tf滤波器。
1.2.2 PID控制原理
从直观意义上讲：
“P控制”也就是“比例控制”，能通过改变对应参数Kp的值，将现有变量按照期望的方向放大或缩小。“I控制”也就是“积分控制”，通过改变参数Ti的值，对历史数据信息进行对应整合，指导现在的行为走向。“D控制”也就是“微分控制”，通过改变参数Td的值，预测对应变量的未来变化趋势，以做提前调整。
从控制理论角度上讲：
“P控制”的实质是一个作用于误差信号e(t)的增益可调放大器，由于它只需确定Kp一个参数，故它是最简单的PID控制器。不过,它会产生稳态误差。当然，可以通过调整Kp的值来减小稳态误差。即：以系统稳定为前提，将Kp的值调整到足够大。
为了既控制Kp不过大（过大可能造成系统不稳定），又能消除系统稳态误差，“I控制”应运而生。实际过程中使用得较多的是PI控制，即比例积分控制。
(1.6)
式(1.6)为PI控制器表达式。可以看出，通常情况下，减小Ti会加快系统响应，但会降低系统的阻尼系数；增大Ti，会减慢系统响应，但增强了系统的稳定性。也就是说，Ti的选择，应该以既不显著降低系统的控制性能，又能较快的消除静差为原则。
对于控制系统来说，要消除系统稳态误差，则在稳定状态下，系统的误差表达式u(t)应为零，这便是积分控制之所以能消除稳态误差的原因。即在稳定状态下，积分项正好能消除直流偏置量e(t)。因此，积分项能自动寻找到合适的值，以消除系统稳态误差。
实际过程中，PI是PID控制器家族中使用最多的结构，因其比PID控制器更简单，且适用于大部分过程模型。但它只能作用于过去的误差，无法预测未来的误差。
引入“D控制”便很好的解决了问题。微分控制不能单独使用，因为它不能消除稳态误差。实际中，通常采用PD控制或PID控制。由于缺乏积分项，比例微分控制不具备调节系统稳态误差的能力，但能很好的改善系统的动态响应。可通过PD控制的表达式大致看出调节参数的意义。
(1.7)
从式(1.7)可以看出，PD控制器的输出正比于t+Td时刻的e(t)估值，微分时间常数Td是对预测跨度的一个度量[1]。合理选择微分时间常数，以得到一个准确性较高的预测。当然，如果预测值远远的偏离实际值，则不适合使用D控制。
PID控制集合了三种控制方式的优点，是PID控制器家族中，性能最好的控制器，当然也是最难设计的控制器。
1.2.3 PID控制算法的时域和频域分析
从时域上看，如图1.1可见，P、I、D三部分产生曲线相互叠加，从而获得PID控制器的响应曲线。微分和比例作用针对跳变输出，迅速响应；而随着时间的延长，微分作用不断减弱，积分效果慢慢增强[1]，直到消除稳态误差为止。
从频域上看，容易得到PID的频率特性(1.8)。
(1.8)
图1.2 PID控制器的对数频率特性
从图1.2中可以看出，低频段主要受积分调节的影响，而低频段对应系统的稳定状态。此时，频率接近于零。并且每10倍频程，系统增益增长20dB。这可用于消除稳态误差，但会产生相位滞后；微分作用主要体现在高频段，在系统临界频率附近产生相角超前，从而改善系统的稳定性，同时拓宽频带，改善系统动态品质；而比例系数则可作用于整个频率范围。
1.3 控制器控制规律选择
选择控制规律，是为了使控制器与被控对象更好的契合，从而满足生产要求。而这个过程应该在研究调节对象的特性以及工艺对性能指标要求的基础上进行。熟练掌握PID控制家族控制器对系统性能的影响，可以作为选择控制规律的依据。研究显示，大部分的过程对象都可以由低阶动态模型来近似，即可以用一阶加纯滞后环节（FOPDT）模型来近似其传递函数结构为：
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