主成分分析的cpi影响因素研究
我国当前的物价水平一直处于比较高的状态，然而为了保证经济的持续增长和金融市场的稳定运行，必须要维持物价的稳定。居民消费价格指数CPI是反映物价水平的重要统计指标，其变动率也可以反映经济市场中通货膨胀或者通货紧缩的情况。CPI的波动对国民经济存在着十分重大的影响，作为政府政治经济工作的重要参考指标，CPI为政府做出宏观经济决策提供参考依据。政府官方也明确承认维持CPI稳定是社会最重要的经济目标之一。本文为了更简便，更科学的研究CPI的影响因素，我们采用主成分分析方法，对CPI的影响因素进行了多指标综合评价。最后结合实际情况，对稳定物价和预防通货膨胀提出相应的建议措施。
目录
摘要 1
关键词 1
ABSTRACT 1
KEY WORDS 1
引言 2
1 相关理论与背景 2
1．1 本文的内容安排 2
1．2 主成分分析方法 2
1．2．1 主成分分析方法的概念 2
1．2．2 主成分分析的发展 2
1．2．3 主成分分析的数学模型 3
1．3 居民消费价格指数CPI 3
1．3．1 价格指数CPI的指标解释 3
1．3．2 编制居民消费价格指数CPI 3
1．3．3 居民消费价格指数CPI的组成 4
1．3．4 居民消费价格指数CPI的计算方法 4
1．3．5 目前对居民消费价格指数CPI的研究现状 5
2 对居民消费价格指数CPI的影响因素的主成分分析 5
2．1 选取居民消费价格指数CPI的影响因素指标 5
2．1．1 选取居民消费价格指数CPI的外部因素 5
2．1．2 选取内外因素指标的具体数据 6
2．2 数据预处理 6
2．2．1 对货币供应量M0进行数据预处理 6
2．2．2 对进出口总额进行数据预处理 7
2．2．3 对外汇储备进行数据预处理 7
2．2．4 各因素指标数据汇总 8
2．3 应用主成分分析方法进行综合评价 9
3 结果与分析 13
*好棒文|www.hbsrm.com +Q: &351916072&
/> 3．1 结论 13
3．2 相关政策建议 14
致谢 15
参考文献 16
附录 17
基于主成分分析的CPI影响因素研究
引言
引言
1 相关理论与背景
本文的内容安排
本文应用主成分分析方法对CPI 及其影响因素之间的关系进行研究。论文的第一部分是相关理论和背景介绍，首先是对主成分分析方法概述，介绍主成分分析方法的基本情况、发展现状以及主成分分析数学模型的基本步骤，其次是对居民消费价格指数CPI的相关统计知识进行简要叙述，对国内外学者在CPI及其影响因素关系的研究现状进行概述。论文第二部分是选取CPI影响因素指标并进行主成分分析，首先将CPI的众多影响因素分为内部影响因素和外部影响因素并选取合适的经济指标，之后介绍各影响因素样本数据的基本情况及预处理方法。其次，建立主成分回归模型，对选取的CPI影响因素指标应用主成分分析方法，得到主成分综合指标，进而用得到的主成分做做多元线性回归分析，得到回归方程。论文最后一部分是以主成分回归模型得出的结论为基础提出相应政策建议。
主成分分析方法
主成分分析方法的概念
很多实际问题中涉及的多个变量之间存在着不同程度的相关性，具有相关性的变量导致了信息的重叠，也会使得对问题的分析出现一定的偏差。而且多个变量使得处理问题时的数据计算量过大，增加了分析问题和解决问题的难度。通常来说，每个变量都携带一定的有用信息，但是其对实际问题的有效程度是不同的，如果直接使用这些存在信息重叠的变量来分析问题，也使得数据的客观性不够，最终导致不能很好的解释实际问题。因此，我们需要对这些变量进行数据处理，在保证变量信息不怎么受损的前提下，尽量消除变量之间的相关性。因此，主成分分析方法应运而生，很好的解决了这一数据处理的要求。它通过将原始变量进行线性组合得到新的线性无关的综合变量来消除变量之间的相关性，新的综合变量包含原始变量绝大多数的信息，这保证了数据信息不怎么受损。
主成分分析方法可以简单的类比为从一个高维的椭球中找到最长的几个主轴，这个高维椭球就是众多原始变量的代表，主轴则代表经过主成分分析得到的主成分。椭球的主轴是互相垂直的，表明主成分的不相关性。主成分分析方法就是用这种降维的方式来处理众多的高维数据。
主成分分析的发展
主成分分析最早是在1901年由Karl Pearson对非随机变量引入的，1933年由Harold Hotelling将此方法推广到随机向量的情形。主成分分析方法用方差来衡量变量的信息的大小，提高了数据的稳定性。
主成分分析法作为最为常用的多元统计分析方法之一，广泛应用于多指标综合评价，其根据各指标间相关关系或各指标值的变异程度来确定权重系数。最开始采用主成分分析法做综合评价大多都是利用主成分做线性组合，并以每个主成分的方差贡献率作为权重系数来构造一个综合评价函数：来计算综合得分，进而进行数据分析。后来学者提出来独立主成分分析的概念，引入了非线性主成分分析算法。还有有一些学者针对主成分分析的稳健性做出了相关研究，分析和对比了两种典型考虑角度的主成分分析稳健性，提出了一种实用的稳健主成分分析算法。随着对主成分分析方法的应用越来越多，主成分分析也得到了更多的完善，对主成分分析进行了系统的分析和阐述的是J. Edward Jackson和I. T. Jolliffe。尽管主成分分析方法还有许多可改进的方面，其在多指标综合评价中的应用依然不可小觑。
主成分分析的数学模型
现假设有个样本，每个样本可由个指标描述，则可以得到原始数据矩阵。
对原始数据矩阵进行数据标准化
其中 ，得到标准化矩阵。
计算标准阵 的相关系数矩阵
目录
摘要 1
关键词 1
ABSTRACT 1
KEY WORDS 1
引言 2
1 相关理论与背景 2
1．1 本文的内容安排 2
1．2 主成分分析方法 2
1．2．1 主成分分析方法的概念 2
1．2．2 主成分分析的发展 2
1．2．3 主成分分析的数学模型 3
1．3 居民消费价格指数CPI 3
1．3．1 价格指数CPI的指标解释 3
1．3．2 编制居民消费价格指数CPI 3
1．3．3 居民消费价格指数CPI的组成 4
1．3．4 居民消费价格指数CPI的计算方法 4
1．3．5 目前对居民消费价格指数CPI的研究现状 5
2 对居民消费价格指数CPI的影响因素的主成分分析 5
2．1 选取居民消费价格指数CPI的影响因素指标 5
2．1．1 选取居民消费价格指数CPI的外部因素 5
2．1．2 选取内外因素指标的具体数据 6
2．2 数据预处理 6
2．2．1 对货币供应量M0进行数据预处理 6
2．2．2 对进出口总额进行数据预处理 7
2．2．3 对外汇储备进行数据预处理 7
2．2．4 各因素指标数据汇总 8
2．3 应用主成分分析方法进行综合评价 9
3 结果与分析 13
*好棒文|www.hbsrm.com +Q: &351916072&
/> 3．1 结论 13
3．2 相关政策建议 14
致谢 15
参考文献 16
附录 17
基于主成分分析的CPI影响因素研究
引言
引言
1 相关理论与背景
本文的内容安排
本文应用主成分分析方法对CPI 及其影响因素之间的关系进行研究。论文的第一部分是相关理论和背景介绍，首先是对主成分分析方法概述，介绍主成分分析方法的基本情况、发展现状以及主成分分析数学模型的基本步骤，其次是对居民消费价格指数CPI的相关统计知识进行简要叙述，对国内外学者在CPI及其影响因素关系的研究现状进行概述。论文第二部分是选取CPI影响因素指标并进行主成分分析，首先将CPI的众多影响因素分为内部影响因素和外部影响因素并选取合适的经济指标，之后介绍各影响因素样本数据的基本情况及预处理方法。其次，建立主成分回归模型，对选取的CPI影响因素指标应用主成分分析方法，得到主成分综合指标，进而用得到的主成分做做多元线性回归分析，得到回归方程。论文最后一部分是以主成分回归模型得出的结论为基础提出相应政策建议。
主成分分析方法
主成分分析方法的概念
很多实际问题中涉及的多个变量之间存在着不同程度的相关性，具有相关性的变量导致了信息的重叠，也会使得对问题的分析出现一定的偏差。而且多个变量使得处理问题时的数据计算量过大，增加了分析问题和解决问题的难度。通常来说，每个变量都携带一定的有用信息，但是其对实际问题的有效程度是不同的，如果直接使用这些存在信息重叠的变量来分析问题，也使得数据的客观性不够，最终导致不能很好的解释实际问题。因此，我们需要对这些变量进行数据处理，在保证变量信息不怎么受损的前提下，尽量消除变量之间的相关性。因此，主成分分析方法应运而生，很好的解决了这一数据处理的要求。它通过将原始变量进行线性组合得到新的线性无关的综合变量来消除变量之间的相关性，新的综合变量包含原始变量绝大多数的信息，这保证了数据信息不怎么受损。
主成分分析方法可以简单的类比为从一个高维的椭球中找到最长的几个主轴，这个高维椭球就是众多原始变量的代表，主轴则代表经过主成分分析得到的主成分。椭球的主轴是互相垂直的，表明主成分的不相关性。主成分分析方法就是用这种降维的方式来处理众多的高维数据。
主成分分析的发展
主成分分析最早是在1901年由Karl Pearson对非随机变量引入的，1933年由Harold Hotelling将此方法推广到随机向量的情形。主成分分析方法用方差来衡量变量的信息的大小，提高了数据的稳定性。
主成分分析法作为最为常用的多元统计分析方法之一，广泛应用于多指标综合评价，其根据各指标间相关关系或各指标值的变异程度来确定权重系数。最开始采用主成分分析法做综合评价大多都是利用主成分做线性组合，并以每个主成分的方差贡献率作为权重系数来构造一个综合评价函数：来计算综合得分，进而进行数据分析。后来学者提出来独立主成分分析的概念，引入了非线性主成分分析算法。还有有一些学者针对主成分分析的稳健性做出了相关研究，分析和对比了两种典型考虑角度的主成分分析稳健性，提出了一种实用的稳健主成分分析算法。随着对主成分分析方法的应用越来越多，主成分分析也得到了更多的完善，对主成分分析进行了系统的分析和阐述的是J. Edward Jackson和I. T. Jolliffe。尽管主成分分析方法还有许多可改进的方面，其在多指标综合评价中的应用依然不可小觑。
主成分分析的数学模型
现假设有个样本，每个样本可由个指标描述，则可以得到原始数据矩阵。
对原始数据矩阵进行数据标准化
其中 ，得到标准化矩阵。
计算标准阵 的相关系数矩阵
版权保护: 本文由 hbsrm.com编辑，转载请保留链接: www.hbsrm.com/jsj/jsjkxyjs/1630.html
