主成分分析的盐城市土地生态安全评价
土地生态安全关系到一个地区整体生态环境的可持续发展。根据最新版盐城市统计年鉴（2017）和统计信息网的数据资料，从自然，经济，社会等方面选取了多个于土地生态安全相关的评价因子，运用SPSS25.0软件进行主成分分析，构建评价指标体系。通过运用主成分分析法对原始数据进行标准化处理和计算特征值和方差，得到成分矩阵和求取主成分因子，得出各区土地生态安全评价综合得分。得出建议，对提高盐城市的土地生态安全，需要政府去优化产业结构，控制人口增长和发展科技以减少环境污染，加大环境监督和保护，由此得出对于盐城市土地生态安全讨论的结果。
目录
摘要3
关键词3
Abstract3
Key words3
引言3
1研究区概况3
2主成分分析原理和数据选取4
2.1主成分分析原理4
2.1.1主成分分析原理的概念4
2.1.2主成分分析的模型及方法4
2.2主成分分析步骤6
2.3数据选取6
2.4指标获得及处理6
3 主成分分析定量评价过程 7
3.1相关性检验7
3.2指标特征值与贡献率确定7
3.3求特征向量矩阵8
3.4向量标准化求主成分因子9
4 生态安全评价10
4.1生态安全评价综合得分与排名10
5 结果分析与总结11
致谢11
参考文献12
基于主成分分析的盐城市土地生态安全评价
引言
引言
1 研究区概况
盐城是我国东部沿海的重要城市，也同样是江苏省中部区域的新兴工商业城市，常住人口722.85万人；全市以平原为主，呈现出四周高、中间低的整体地形特征，和南通、扬州、淮安、泰州相连，并和连云港市隔灌河相望。盐城有着丰富的物产，亚热带向暖温带气候过渡的气候特征，为其多种农业生产活动的开展提供了强有力的支持。同时，当地气候环境也同样受到周围黄海的影响，具有一定的海洋性气候的特征。作为目前阶段江苏省沿海的重要工商业城市，盐城在长三角经济区内扮演这重要的决策。2016年，盐城市生 *好棒文|www.hbsrm.com +Q: ^351916072*
产总值高达4576.1亿元，较上一年度增长了8.9%。同时，盐城产业结构升级工作也同样取得了阶段性的成果，第二、第三产业在近三年内保持了较高的增长速度。
随着盐城近年来经济发展速度提升，城市化的进程的加快，市区人口密度日益增大，自然增长率过高，企业能耗对资源环境的需求日趋加重，造成了盐城市土地生态安全的问题也越来越多，生态环境治理的压力日益提升，这些连续的变化对于地区的生态安全产生巨大的影响。
2 主成分分析原理和数据选取
2．1 主成分分析原理
2．1．1 主成分分析原理的概念
主成分分析（Principal Component Analysis，PCA）概念最早在1901年由卡尔皮尔森的一项针对非随机变量的研究中被首次提出；HOTELLING在1993年所开展的一项心理学研究中，对其进行了进一步的修改和完善，并首次将其应用于随机向量领域；而在KARHUNEN于1947年发表的研究成果中，则将该理论以概率论的形式展现了出来，并在LOEVE等人的努力下对该理论做出了全方位的优化，形成了今天在多个领域都有着广泛应用的主成分分析法。
该方法在实际的使用过程中，利用投影映射的方式对变量进行降维处理，在这一过程中最大限度的规避信息损失问题，用彼此之间没有关系的几个指标来表示原指标，并较为完整的将原指标的特征展现出来的过程。该方法在模型计算时首先是使用最小二乘法原理，将那些没有实质性意义的、无序的差异剔除，仅保留有序的、显著的差异的差异,从而构建一套只包括少量成分的模型，从而有效的降低计算难度和计算强度。
2．1．2 主成分分析的模型及方法
我们在处理拥有多个变量的问题的过程中，过多的变量将会极大的增加我们的计算量，同时也在客观上导致了问题复杂程度的进一步增加。而本文中所重点研究的主成分分析法无疑是一种利用若干指标表示相关变量的优秀方法，在多元统计领域的应用非常普遍.
设p维随机向量可以展开为，并且有二阶矩存在，则 ,那么主成分分析法的基本思路为：
取常数项量，在式
(1)
的条件下 ,考虑线性变换，则
(2)
易见Var( )=, Cov()= , i,j= 1,2, ,p. (3)
只有 能够最大限度的将个变量的信息反映出来，才能够用表示，按照统计分析理论我们可以发现，内所包含信息的丰富程度和Var()的数值成正比例关系，所以在条件(1)下求取Var()达到最大值时的，而这里的就是我们所介绍的第一主成分。而如果这里所使用的无法将个变量的特征有效的表现出来，就可以考虑引入第二主成分，即,并且其中不包括已有信息。即有
Cov()= 0. (4)
因此，实际上等同于在条件(1)、(4)的基础上计算Var()达到最大值时候的, 。根据上述步骤，我们也同样可以获得第三、四主成分。通常情况下，的内涵为:计算条件(1)并满足Cov()=0; ()情况下，可让Var()达到极大值的i的过程。
根据矩阵论的规则我们可以发现 ,的第个主成分.其中,就是对应的的单位特征向量 ,此时,Var()=,i= 1, 2, , p.一般地 ,设是已求得的特征根,为相应的特征向量 ,则称
(5)
的信息丰富情况可以用第个主成分加以表示。由于主要目的在于降低变量个数，所以在主成分分析法的使用过程中，我们通常不会采用个主成分 ,而是按照实际问题引入个主成分，其贡献率一般在70%～80%之间。
目录
摘要3
关键词3
Abstract3
Key words3
引言3
1研究区概况3
2主成分分析原理和数据选取4
2.1主成分分析原理4
2.1.1主成分分析原理的概念4
2.1.2主成分分析的模型及方法4
2.2主成分分析步骤6
2.3数据选取6
2.4指标获得及处理6
3 主成分分析定量评价过程 7
3.1相关性检验7
3.2指标特征值与贡献率确定7
3.3求特征向量矩阵8
3.4向量标准化求主成分因子9
4 生态安全评价10
4.1生态安全评价综合得分与排名10
5 结果分析与总结11
致谢11
参考文献12
基于主成分分析的盐城市土地生态安全评价
引言
引言
1 研究区概况
盐城是我国东部沿海的重要城市，也同样是江苏省中部区域的新兴工商业城市，常住人口722.85万人；全市以平原为主，呈现出四周高、中间低的整体地形特征，和南通、扬州、淮安、泰州相连，并和连云港市隔灌河相望。盐城有着丰富的物产，亚热带向暖温带气候过渡的气候特征，为其多种农业生产活动的开展提供了强有力的支持。同时，当地气候环境也同样受到周围黄海的影响，具有一定的海洋性气候的特征。作为目前阶段江苏省沿海的重要工商业城市，盐城在长三角经济区内扮演这重要的决策。2016年，盐城市生 *好棒文|www.hbsrm.com +Q: ^351916072*
产总值高达4576.1亿元，较上一年度增长了8.9%。同时，盐城产业结构升级工作也同样取得了阶段性的成果，第二、第三产业在近三年内保持了较高的增长速度。
随着盐城近年来经济发展速度提升，城市化的进程的加快，市区人口密度日益增大，自然增长率过高，企业能耗对资源环境的需求日趋加重，造成了盐城市土地生态安全的问题也越来越多，生态环境治理的压力日益提升，这些连续的变化对于地区的生态安全产生巨大的影响。
2 主成分分析原理和数据选取
2．1 主成分分析原理
2．1．1 主成分分析原理的概念
主成分分析（Principal Component Analysis，PCA）概念最早在1901年由卡尔皮尔森的一项针对非随机变量的研究中被首次提出；HOTELLING在1993年所开展的一项心理学研究中，对其进行了进一步的修改和完善，并首次将其应用于随机向量领域；而在KARHUNEN于1947年发表的研究成果中，则将该理论以概率论的形式展现了出来，并在LOEVE等人的努力下对该理论做出了全方位的优化，形成了今天在多个领域都有着广泛应用的主成分分析法。
该方法在实际的使用过程中，利用投影映射的方式对变量进行降维处理，在这一过程中最大限度的规避信息损失问题，用彼此之间没有关系的几个指标来表示原指标，并较为完整的将原指标的特征展现出来的过程。该方法在模型计算时首先是使用最小二乘法原理，将那些没有实质性意义的、无序的差异剔除，仅保留有序的、显著的差异的差异,从而构建一套只包括少量成分的模型，从而有效的降低计算难度和计算强度。
2．1．2 主成分分析的模型及方法
我们在处理拥有多个变量的问题的过程中，过多的变量将会极大的增加我们的计算量，同时也在客观上导致了问题复杂程度的进一步增加。而本文中所重点研究的主成分分析法无疑是一种利用若干指标表示相关变量的优秀方法，在多元统计领域的应用非常普遍.
设p维随机向量可以展开为，并且有二阶矩存在，则 ,那么主成分分析法的基本思路为：
取常数项量，在式
(1)
的条件下 ,考虑线性变换，则
(2)
易见Var( )=, Cov()= , i,j= 1,2, ,p. (3)
只有 能够最大限度的将个变量的信息反映出来，才能够用表示，按照统计分析理论我们可以发现，内所包含信息的丰富程度和Var()的数值成正比例关系，所以在条件(1)下求取Var()达到最大值时的，而这里的就是我们所介绍的第一主成分。而如果这里所使用的无法将个变量的特征有效的表现出来，就可以考虑引入第二主成分，即,并且其中不包括已有信息。即有
Cov()= 0. (4)
因此，实际上等同于在条件(1)、(4)的基础上计算Var()达到最大值时候的, 。根据上述步骤，我们也同样可以获得第三、四主成分。通常情况下，的内涵为:计算条件(1)并满足Cov()=0; ()情况下，可让Var()达到极大值的i的过程。
根据矩阵论的规则我们可以发现 ,的第个主成分.其中,就是对应的的单位特征向量 ,此时,Var()=,i= 1, 2, , p.一般地 ,设是已求得的特征根,为相应的特征向量 ,则称
(5)
的信息丰富情况可以用第个主成分加以表示。由于主要目的在于降低变量个数，所以在主成分分析法的使用过程中，我们通常不会采用个主成分 ,而是按照实际问题引入个主成分，其贡献率一般在70%～80%之间。
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