摸石头过河算法的优化可视化(源码)【字数：10647】
Optimization and Visualization of Wading across Stream AlgorithmOptimization and Visualization of Wading across Stream Algorithm近几年来，智能优化算法在许许多多的领域之中得到了巨大的发展和广泛的应用，虽然算法的在收敛性方面，智能优化算法已经获得了一定的研究成果，但是也有其不足的地方需要进一步研究，那就是智能优化算法后面并没有强大而坚实的理论基础作为支撑。这篇文章将围绕以下几个方面进行研究一、依据“摸石头过河”的想法来源，提出摸石头过河算法[1]，这种算法是一种效率较高、速度较快的随机优化算法。摸石头过河算法的思想是以一个解为搜索的开始，并向此解的附近进行搜索另外的解，以此类推。用这个算法对几个常常被学者们用来测试的经典的测试函数进行测试，测试结果表明，这个算法能够相当大的提高其收敛速度和精度。二、对算法的优化进行研究。优化技术这方面的内容包含了对优化问题和优化算法的思考和解决，其中，找出优化解的特征的这一类问题被称之为优化问题，而怎样来找出优化解的这一类问题被称之为优化算法，也就是解决优化问题的方法步骤。之后会对几个经典的智能优化算法进行研究并且与摸石头过河算法进行一些对比。三、依据算法的优化技术，对摸石头过河算法进行一些优化，从而提高该算法的计算效果和收敛速度。优化过后同意会用几个测试函数进行测试，通过数据说明该算法的优势。四、采用几种算法对几个经典的测试函数进行测试，以直观的感受和数据的说服力给人展示算法的收敛速度和精度。关键字随机优化算法；摸石头过河算法；连续空间优化；智能优化算法
目录
第1章 绪论 1
1.1 研究背景 1
1.2 现代传统优化理论 2
1.3 智能优化算法 3
1.3.1 智能优化算法的产生与发展 3
1.3.2 智能优化算法的局限性 3
1.4 研究目标 4
1.5 本文组织 4
第2章 摸石头过河算法 6
2.1 摸石头过河算法的思想起源 6
2.2 连续空间优化问题的表示 6
2.3 摸石头过河算法（Wading across St *好棒文|www.hbsrm.com +Q: ^351916072*
ream Algorithm，WSA） 7
2.4 摸石头过河算法的评估 8
第3章 优化理论 9
3.1 优化问题 9
3.1.1 优化问题的分类 9
3.1.2 优化问题的特征 10
3.2 优化算法 10
3.2.1 优化算法的定义 10
3.2.3 优化算法的分类 11
3.2.4 几种经典的智能优化算法 11
第4章 改进的摸石头过河算法 21
4.1 改进的思路 21
4.2 改进的摸石头过河算法的基本流程 21
4.3 与摸石头过河算法的不同 23
4.4 改进的摸石头过河算法评估 24
第5章 摸石头过河与分布估计混合算法 25
5.1 摸石头过河与分布估计混合算法的产生原因 25
5.2 摸石头过河与分布估计混合算法的基本流程 25
5.3 算法评估 27
第6章 数值仿真与分析 29
6.1 数值仿真环境 29
6.2 与几种优化算法的比较 29
6.3 收敛性比较 30
总结与展望 36
致谢 37
参考文献 38
第1章 绪论
1.1 研究背景
在我们现在的生产生活以及一些科学研究当中优化问题都是普遍存在的。优化问题的解决依赖于两种方法：传统的优化方法和智能优化算法。传统的优化方法因其有强大的理论基础作为坚实的后盾，自然也就有了得天独厚的优势，但是其劣势在于它仅仅只能解决数学特征相当明显的一小部分问题。然而，智能优化算法虽然没有强大的理论支撑作为坚实的后盾，但是它却巧妙的将传统优化方法的强数学特征规避了，这也就成为了智能优化算法的优势，比传统的优化方法更具适应性。一直以来都受重视的优化技术是个非常重要的科学分支，在系统控制、模式识别和生产调度等多个领域都得到广泛的推广和使用。
随着计算机的广泛应用，最优问题的研究成为了一种迫切的需要。传统的优化方法有步长加速法、最速下降法、变尺度法、共轭梯度法、牛顿法、分支界定发、单纯形法、可行方向法、割平面法、椭球算法、罚函数法等等。各种算法都各有其优点，但是仅局限于解某一类特定的问题。二十世纪五十年代以来，有很多优秀的优化算法开始崛起，其内容涉及生物进化、数学、物理学、神经科学和人工智能等多个领域，如遗传算法、混沌算法、模拟退火算法、人工神经算法等，给人们解决一些复杂问题提供了一些新的方法。
于非线性规划问题而言，现在并没有一个统一的解法来解决这类问题，不同的解决方法也有其特定的适应范围。在传统的解析法中，对问题有特别的要求，就是要求其目标函数与约束函数都要在其定义域上连续且可导。在一些实际的问题当中，目标函数过于复杂，函数表达式都不一定能够写出来，更别说是它的导数了，这时解析法就不管用了。现在解决这些问题采用的都是一些比较流行的算法，包括进化算法、蚁群优化算法[2,3]、模拟退火算法[4,5,6,7]、混沌优化算法[8]和粒子群优化算法[9]等等，这些优化算法在解决这些困难的问题都得到了广泛地应用。但是这些算法并不是十分完美的，都有其不足的地方，假如要额外的增加一些运算，在这些算法中就需要进行选择和变异等操作，这就会使得解决问题的实效性变差、计算的复杂性变高、搜索的精度变差，且很容易限于局部最优解。
1.2 现代传统优化理论
优化问题曾被一些早期的数学家当作数学问题来进行研究，遗憾的是他们并没有建立一个完善的理论系统，这也就让后来的研究缺少理论基础。在早期的优化理论[10]研究中包含了两个模块：优化问题和优化算法。优化问题主要集中研究目标函数在其可行域上的数学特征，它所解决的问题是：优化解应该具有什么样特征?然而优化算法则是集中于研究如何才能找到具有这样特征的解，它所解决的问题是：怎样才能得到具有优化特征的解?
优化问题是普遍存在的，要想解决这些问题就需要找出一般的方法，而且要完善理论基础。使用传统的优化理论是先研究优化问题，之后找出优化解的数学特征，最后才设计算法，所以数学的发展为优化理论奠定了基础。
但是，传统的优化理论也存在局限性。传统优化理论在科学研究和生产领域都有广泛的应用那是因为该理论拥有强大的数学理论基础。因为要设计出适应优化解的数学特征的优化算法，就必须要找到优化解的数学特征，所以传统的优化理论有以下缺点：
第一，在优化问题当中只有一部分问题能被传统的优化理论所解决，也就是数学特征明显且能够被准确认出的问题。传统优化算法的每一步的搜索都要有充分的依据，所以它是确定的、精确的算法，但是这就要求数学功底要比较好，因为需要对优化问题的目标函数和可行域有一定的了解。由于数学自身局限性的原因，要想降低问题的难度就只能通过增加一些条件，所以优化问题的数学模型的条件都很严苛。由于这些严格条件的存在，这就使得我们的传统优化算法的适用范围就会变得很狭小，能满足这种严格条件的问题是相当少的，所以，传统的优化算法并不适用于很多实际问题，因为这些实际的问题并不能知道其解的特征，这也就催生了我们的智能优化算法。
目录
第1章 绪论 1
1.1 研究背景 1
1.2 现代传统优化理论 2
1.3 智能优化算法 3
1.3.1 智能优化算法的产生与发展 3
1.3.2 智能优化算法的局限性 3
1.4 研究目标 4
1.5 本文组织 4
第2章 摸石头过河算法 6
2.1 摸石头过河算法的思想起源 6
2.2 连续空间优化问题的表示 6
2.3 摸石头过河算法（Wading across St *好棒文|www.hbsrm.com +Q: ^351916072*
ream Algorithm，WSA） 7
2.4 摸石头过河算法的评估 8
第3章 优化理论 9
3.1 优化问题 9
3.1.1 优化问题的分类 9
3.1.2 优化问题的特征 10
3.2 优化算法 10
3.2.1 优化算法的定义 10
3.2.3 优化算法的分类 11
3.2.4 几种经典的智能优化算法 11
第4章 改进的摸石头过河算法 21
4.1 改进的思路 21
4.2 改进的摸石头过河算法的基本流程 21
4.3 与摸石头过河算法的不同 23
4.4 改进的摸石头过河算法评估 24
第5章 摸石头过河与分布估计混合算法 25
5.1 摸石头过河与分布估计混合算法的产生原因 25
5.2 摸石头过河与分布估计混合算法的基本流程 25
5.3 算法评估 27
第6章 数值仿真与分析 29
6.1 数值仿真环境 29
6.2 与几种优化算法的比较 29
6.3 收敛性比较 30
总结与展望 36
致谢 37
参考文献 38
第1章 绪论
1.1 研究背景
在我们现在的生产生活以及一些科学研究当中优化问题都是普遍存在的。优化问题的解决依赖于两种方法：传统的优化方法和智能优化算法。传统的优化方法因其有强大的理论基础作为坚实的后盾，自然也就有了得天独厚的优势，但是其劣势在于它仅仅只能解决数学特征相当明显的一小部分问题。然而，智能优化算法虽然没有强大的理论支撑作为坚实的后盾，但是它却巧妙的将传统优化方法的强数学特征规避了，这也就成为了智能优化算法的优势，比传统的优化方法更具适应性。一直以来都受重视的优化技术是个非常重要的科学分支，在系统控制、模式识别和生产调度等多个领域都得到广泛的推广和使用。
随着计算机的广泛应用，最优问题的研究成为了一种迫切的需要。传统的优化方法有步长加速法、最速下降法、变尺度法、共轭梯度法、牛顿法、分支界定发、单纯形法、可行方向法、割平面法、椭球算法、罚函数法等等。各种算法都各有其优点，但是仅局限于解某一类特定的问题。二十世纪五十年代以来，有很多优秀的优化算法开始崛起，其内容涉及生物进化、数学、物理学、神经科学和人工智能等多个领域，如遗传算法、混沌算法、模拟退火算法、人工神经算法等，给人们解决一些复杂问题提供了一些新的方法。
于非线性规划问题而言，现在并没有一个统一的解法来解决这类问题，不同的解决方法也有其特定的适应范围。在传统的解析法中，对问题有特别的要求，就是要求其目标函数与约束函数都要在其定义域上连续且可导。在一些实际的问题当中，目标函数过于复杂，函数表达式都不一定能够写出来，更别说是它的导数了，这时解析法就不管用了。现在解决这些问题采用的都是一些比较流行的算法，包括进化算法、蚁群优化算法[2,3]、模拟退火算法[4,5,6,7]、混沌优化算法[8]和粒子群优化算法[9]等等，这些优化算法在解决这些困难的问题都得到了广泛地应用。但是这些算法并不是十分完美的，都有其不足的地方，假如要额外的增加一些运算，在这些算法中就需要进行选择和变异等操作，这就会使得解决问题的实效性变差、计算的复杂性变高、搜索的精度变差，且很容易限于局部最优解。
1.2 现代传统优化理论
优化问题曾被一些早期的数学家当作数学问题来进行研究，遗憾的是他们并没有建立一个完善的理论系统，这也就让后来的研究缺少理论基础。在早期的优化理论[10]研究中包含了两个模块：优化问题和优化算法。优化问题主要集中研究目标函数在其可行域上的数学特征，它所解决的问题是：优化解应该具有什么样特征?然而优化算法则是集中于研究如何才能找到具有这样特征的解，它所解决的问题是：怎样才能得到具有优化特征的解?
优化问题是普遍存在的，要想解决这些问题就需要找出一般的方法，而且要完善理论基础。使用传统的优化理论是先研究优化问题，之后找出优化解的数学特征，最后才设计算法，所以数学的发展为优化理论奠定了基础。
但是，传统的优化理论也存在局限性。传统优化理论在科学研究和生产领域都有广泛的应用那是因为该理论拥有强大的数学理论基础。因为要设计出适应优化解的数学特征的优化算法，就必须要找到优化解的数学特征，所以传统的优化理论有以下缺点：
第一，在优化问题当中只有一部分问题能被传统的优化理论所解决，也就是数学特征明显且能够被准确认出的问题。传统优化算法的每一步的搜索都要有充分的依据，所以它是确定的、精确的算法，但是这就要求数学功底要比较好，因为需要对优化问题的目标函数和可行域有一定的了解。由于数学自身局限性的原因，要想降低问题的难度就只能通过增加一些条件，所以优化问题的数学模型的条件都很严苛。由于这些严格条件的存在，这就使得我们的传统优化算法的适用范围就会变得很狭小，能满足这种严格条件的问题是相当少的，所以，传统的优化算法并不适用于很多实际问题，因为这些实际的问题并不能知道其解的特征，这也就催生了我们的智能优化算法。
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