多模扩展卡尔曼滤波在目标跟踪中的应用(附件)【字数：8863】
摘 要目前，在国防领域，城市交通管理和雷达等方面展开了对机动目标跟踪技术的研发和探究。该技术拥有十分广阔的发展前景和研究价值。经典卡尔曼滤波十分适用于目标跟踪，并且如今对该技术的掌握程度很高。但是它在研究对象运动状态模型不确定的情况下，精准度较低，所以在复杂目标跟踪状态下误差很严重，从而不能精准识别目标运动模式。通过卡尔曼滤波和交互多模式数学模型的结合，实现了交互多模型卡尔曼滤波。通过对两种滤波模型的研究，将它们运用到线性随机系统下的目标跟踪。根据非线性随机系统下的系统模型，研究拓展出了扩展卡尔曼滤波算法和交互式多模型算法的相互结合——交互多模扩展卡尔曼滤波算法。通过仿真验证，得到结论采用交互多模卡尔曼滤波和交互多模扩展卡尔曼滤波可以对目标进行精准的跟踪。
目 录
第一章 绪论 1
1.1 课题研究的背景和意义 1
1.2 卡尔曼滤波的现状和发展 1
1.3 交互多模算法发展现状 2
第二章 卡尔曼滤波器 3
2.1 系统模型 3
2.2 滤波模型 3
2.3 卡尔曼滤波器工作原理 4
2.4 卡尔曼滤波器的性能分析 5
第三章 扩展卡尔曼滤波器 6
3.1 系统模型 6
3.2 滤波模型 6
3.3 扩展卡尔曼滤波雷达测量模型 8
3.4 扩展卡尔曼滤波器的性能分析 8
第四章 交互多模卡尔曼滤波器 10
4.1 系统模型 10
4.2 滤波算法 11
4.3 交互多模卡尔曼滤波算法的工作原理 14
4.4 交互多模卡尔曼滤波器的性能分析 14
第五章 交互多模扩展卡尔曼滤波器 16
5.1 系统模型 16
5.2 滤波算法 17
5.3 交互多模扩展卡尔曼滤波算法的工作原理 19
5.4 交互多模扩展卡尔曼滤波器的性能分析 20
第六章 滤波算法在目标跟踪中的仿真及分析 21
6.1 卡尔曼滤波在目标跟踪中的仿真 21
6.2 *好棒文|www.hbsrm.com +Q: *351916072*
扩展卡尔曼滤波在目标跟踪中的仿真 23
6.3 交互多模卡尔曼滤波在目标跟踪中的仿真 26
6.4 交互多模扩展卡尔曼滤波在目标跟踪中的仿真 29
第七章 结束语 32
致 谢 33
参考文献 34
绪论
课题研究的背景和意义
目标跟踪在五十年代就有人提出来了，但是由于当时的设备以及知识储备有限，没能被人们所重视。但是随着社会科技的发展，各种跟踪理论被人们所发现和运用。
随着目标跟踪技术的广泛推广和应用，其发展也变的更为有意义。随着科技的发展，目标跟踪探测的难度日益提升，当目标发生各种复杂多变的运动状态改变时，需要更为精准的测量物体运动状态模型的难度也提升了，所以提高目标跟踪的精准性，需要延展出更多的研究方向。
随着对交互多模型估计算法的深入研究，其更适用于对目标的跟踪，并且研究取得了很大成效。通过各种实践研究发现，交互多模型估计算法在各个领域都有很显著的研究价值和延展方向[1]。
卡尔曼滤波的现状和发展
最早提出跟踪理论的是维纳，他的维纳跟踪理论被运用到了测量判定行星的运动轨迹。之后，科学家高斯提出的最小二乘估计理论实现了火力控制系统的跟踪。
图1 目标跟踪理论的发展
维纳滤波理论不能应用在如今的科学实验，为了应对这一难题，卡尔曼滤波估计理论应运而生。该理论根据目标的变化规律，采用递推的方式进行运算，而且该算法数据的存储量很小，可以处理多维和不平稳的信号。因为目标跟踪技术在当下应用广泛，它已经成为了各领域不可或缺的技术。图1是目标跟踪技术的发展概况。卡尔曼滤波理论更适用于现行随机系统的目标运动，它不能在非线性和非高斯系统中作用明显，所以我们需要对非线性系统进行深入研究[2]。
交互多模算法发展现状
如今目标跟踪技术发展越来越快，随着深入研究，多模型(Multiple Model, MM）滤波算法诞生了。
目标跟踪算法包含两个内容，一是假设运动目标的模型，二是根据目标的实际运动状态，进行目标运动和目标模型之间的转移变换。
当目标拥有复杂多变的机动性时，单一模型的单模型目标跟踪算法不能精准的实现目标跟踪，而MM算法由多个不同的模型描述目标的运动状态组成，在目标机动性复杂多变的情况下能起到良好的滤波效果。MM算法在各模型间缺少交互，使得跟踪误差增加，对目标的跟踪性能产生了严重影响。
多模算法最早的提出者是马吉尔。马吉尔利用并联运行的卡尔曼滤波器对多个实验对象进行滤波，并且将他所得到的数值加权求和，诞生了MM算法。这种简单的多模型算法不能将各实验对象之间相互连结，导致目标的跟踪性能受到严重影响。
当目标变化无常时，单一模型的目标跟踪不能对目标实现精准跟踪，但是MM算法不一样，它利用多个模型对目标进行状态的分析，能够精准进行跟踪。而交互多模型算法适用性强，计算量小，更为广泛的被人们应用[3]。
卡尔曼滤波器
卡尔曼滤波理论（Kalman filter，KF）是经典的滤波理论，它采用了时域状态空间方程、递推计算的方法，KF拥有良好适应能力，并且它还拥有时变结构，对不是平稳随机的运动过程有良好的追踪能力。
2.1 系统模型
线性系统的离散模型方程，假设其状态方程为：
（21）
观测方程为：
（22）
向量表示时候的目标情况；矩阵是一个现况的转移矩阵，表现了动态系统在到时间点的状态变化；而向量是平均值为0的过程噪声，其方差为。是目标在时刻的阶观测向量；阶矩阵为观测矩阵；矩阵表示的是测量方程的噪声值，和彼此互不相关[1]。取，噪声和都依据正态分布，即，[4]。
2.2 滤波模型
KF的时间更新方程：
目 录
第一章 绪论 1
1.1 课题研究的背景和意义 1
1.2 卡尔曼滤波的现状和发展 1
1.3 交互多模算法发展现状 2
第二章 卡尔曼滤波器 3
2.1 系统模型 3
2.2 滤波模型 3
2.3 卡尔曼滤波器工作原理 4
2.4 卡尔曼滤波器的性能分析 5
第三章 扩展卡尔曼滤波器 6
3.1 系统模型 6
3.2 滤波模型 6
3.3 扩展卡尔曼滤波雷达测量模型 8
3.4 扩展卡尔曼滤波器的性能分析 8
第四章 交互多模卡尔曼滤波器 10
4.1 系统模型 10
4.2 滤波算法 11
4.3 交互多模卡尔曼滤波算法的工作原理 14
4.4 交互多模卡尔曼滤波器的性能分析 14
第五章 交互多模扩展卡尔曼滤波器 16
5.1 系统模型 16
5.2 滤波算法 17
5.3 交互多模扩展卡尔曼滤波算法的工作原理 19
5.4 交互多模扩展卡尔曼滤波器的性能分析 20
第六章 滤波算法在目标跟踪中的仿真及分析 21
6.1 卡尔曼滤波在目标跟踪中的仿真 21
6.2 *好棒文|www.hbsrm.com +Q: *351916072*
扩展卡尔曼滤波在目标跟踪中的仿真 23
6.3 交互多模卡尔曼滤波在目标跟踪中的仿真 26
6.4 交互多模扩展卡尔曼滤波在目标跟踪中的仿真 29
第七章 结束语 32
致 谢 33
参考文献 34
绪论
课题研究的背景和意义
目标跟踪在五十年代就有人提出来了，但是由于当时的设备以及知识储备有限，没能被人们所重视。但是随着社会科技的发展，各种跟踪理论被人们所发现和运用。
随着目标跟踪技术的广泛推广和应用，其发展也变的更为有意义。随着科技的发展，目标跟踪探测的难度日益提升，当目标发生各种复杂多变的运动状态改变时，需要更为精准的测量物体运动状态模型的难度也提升了，所以提高目标跟踪的精准性，需要延展出更多的研究方向。
随着对交互多模型估计算法的深入研究，其更适用于对目标的跟踪，并且研究取得了很大成效。通过各种实践研究发现，交互多模型估计算法在各个领域都有很显著的研究价值和延展方向[1]。
卡尔曼滤波的现状和发展
最早提出跟踪理论的是维纳，他的维纳跟踪理论被运用到了测量判定行星的运动轨迹。之后，科学家高斯提出的最小二乘估计理论实现了火力控制系统的跟踪。
图1 目标跟踪理论的发展
维纳滤波理论不能应用在如今的科学实验，为了应对这一难题，卡尔曼滤波估计理论应运而生。该理论根据目标的变化规律，采用递推的方式进行运算，而且该算法数据的存储量很小，可以处理多维和不平稳的信号。因为目标跟踪技术在当下应用广泛，它已经成为了各领域不可或缺的技术。图1是目标跟踪技术的发展概况。卡尔曼滤波理论更适用于现行随机系统的目标运动，它不能在非线性和非高斯系统中作用明显，所以我们需要对非线性系统进行深入研究[2]。
交互多模算法发展现状
如今目标跟踪技术发展越来越快，随着深入研究，多模型(Multiple Model, MM）滤波算法诞生了。
目标跟踪算法包含两个内容，一是假设运动目标的模型，二是根据目标的实际运动状态，进行目标运动和目标模型之间的转移变换。
当目标拥有复杂多变的机动性时，单一模型的单模型目标跟踪算法不能精准的实现目标跟踪，而MM算法由多个不同的模型描述目标的运动状态组成，在目标机动性复杂多变的情况下能起到良好的滤波效果。MM算法在各模型间缺少交互，使得跟踪误差增加，对目标的跟踪性能产生了严重影响。
多模算法最早的提出者是马吉尔。马吉尔利用并联运行的卡尔曼滤波器对多个实验对象进行滤波，并且将他所得到的数值加权求和，诞生了MM算法。这种简单的多模型算法不能将各实验对象之间相互连结，导致目标的跟踪性能受到严重影响。
当目标变化无常时，单一模型的目标跟踪不能对目标实现精准跟踪，但是MM算法不一样，它利用多个模型对目标进行状态的分析，能够精准进行跟踪。而交互多模型算法适用性强，计算量小，更为广泛的被人们应用[3]。
卡尔曼滤波器
卡尔曼滤波理论（Kalman filter，KF）是经典的滤波理论，它采用了时域状态空间方程、递推计算的方法，KF拥有良好适应能力，并且它还拥有时变结构，对不是平稳随机的运动过程有良好的追踪能力。
2.1 系统模型
线性系统的离散模型方程，假设其状态方程为：
（21）
观测方程为：
（22）
向量表示时候的目标情况；矩阵是一个现况的转移矩阵，表现了动态系统在到时间点的状态变化；而向量是平均值为0的过程噪声，其方差为。是目标在时刻的阶观测向量；阶矩阵为观测矩阵；矩阵表示的是测量方程的噪声值，和彼此互不相关[1]。取，噪声和都依据正态分布，即，[4]。
2.2 滤波模型
KF的时间更新方程：
版权保护: 本文由 hbsrm.com编辑，转载请保留链接: www.hbsrm.com/jxgc/jdgc/74.html
