大模数齿轮齿条的齿根弯曲应力分析(附件)
摘 要摘 要在目前，工业上大模数齿轮运用越来越广泛的情况下，研究大模数齿轮齿条的弯曲应力具有重要意义。文中使用了有限元分析与按GB计算结果对比结合的方式对大模数齿轮齿条的弯曲应力进行计算分析比较，研究内容主要如下：（1）对国内外大模数齿轮齿条弯曲应力研究现状进行概述。（2）使用理论齿轮齿条齿根弯曲应力的求解方法，对大模数齿轮齿根弯曲应力进行计算，得到的理论计算值，获得与之相对应的齿形系数，应力修正系数，动载系数，齿向分布载荷系数和齿间分布载荷系数等。（3）使用Pro/Engineer建立精确的大模数齿轮齿条的三维模型，生成有限元文件导入到ABAQUS进行有限元分析，得到接触位置应力分布情况和大小。（4）将有限元分析得出的结果与按照理论公式计算的结果相比较与修正，得出大模数齿轮的主要参数与齿轮齿根弯曲强度的影响规律。关键词：大模数齿轮齿条；弯曲应力；有限元分析目 录
第一章 绪论 1
1.1 大模数齿轮齿条弯曲应力的的研究现状与发展 1
1.2 大模数齿轮齿条研究的意义 2
1.3 本文的主要研究内容 3
第二章 大模数齿轮齿条齿根弯曲应力的理论计算 4
2.1 弯曲应力计算基本理论公式 4
2.2 齿形系数的计算 5
2.3 齿根弯曲强度的求解条件 6
2.3.1 齿轮承载能力 6
2.3.2 齿根危险截面的确定 7
2.3.3 最大弯曲应力时载荷的作用点 8
2.3.4 齿根应力的种类及影响因素 8
2.4 理论计算齿根弯曲应力 8
2.5 本章小结 9
第三章 有限元分析大模数齿轮齿条的弯曲应力 10
3.1 有限元分析法 10
3.2 ABAQUS软件简介 10
3.3 建立齿轮齿条的三维模型 13
3.3.1 Pro/Engineer软件介绍 13
3.3.2 确定参数建立三维模型 14
3.4 进行齿轮齿条的有限元分析 15
3.4.1 划分网格 15
3.4.2 确定约束条件 18
3.4.3 施
*好棒文|www.hbsrm.com +Q: ^351916072*
r /> 3.2 ABAQUS软件简介 10
3.3 建立齿轮齿条的三维模型 13
3.3.1 Pro/Engineer软件介绍 13
3.3.2 确定参数建立三维模型 14
3.4 进行齿轮齿条的有限元分析 15
3.4.1 划分网格 15
3.4.2 确定约束条件 18
3.4.3 施加载荷 21
3.4.4 有限元分析结果 23
3.5 本章小节 23
第四章 理论计算结果与有限元结果进行比较 24
4.1 理论计算 24
4.2 分析对比两种计算结果 28
4.3 本章小结 31
第五章 结论和展望 32
5.1 文章总结 32
5.2 不足与展望 32
参 考 文 献 34
致 谢 36
第一章 绪论
1.1 大模数齿轮齿条弯曲应力的的研究现状与发展
在其他国家，W.Lewis在二十世纪九十年代，研究出了求解齿轮齿根弯曲应力的方法,并把这归纳为一种理论，称谓悬臂梁求解理论，之后通过诸多学者的不断研究与改善,探讨出了包含多个齿轮修正系数的更加精确的求解方式，称这种求解方式为经典材料力学求解方法。T.J.Jaramillo在二十世纪五十年代，研究了在施加的里集中的情况时与板的长度无限有关的板的弯矩和变形公式，而且因此获得了求解公式,这个公式在研究轮齿的弯曲应力和齿轮的弯曲变形范围使用弹性理论的重大研究工程，这个成果被整个力学研究学界所看重。但是这种方式不能精确表达复杂的轮齿的受载状况、边界条件和几何形状。二十世纪九十年代，按照力学断裂理论Daniewicz提出了一个较完整的求解方法，修正了齿根弯曲应力估算理论。不久之后，Terauchi与另外两位学者，研究与分析了渗碳齿轮模型，预判齿轮的弯曲疲劳寿命和裂纹展开的规律。后来，Lewicki，使用了有限元软件FRANC和MARL进行分析研究了轮齿弯曲疲劳裂纹展开的规律，目的是确定应力分布在模型和裂纹展开情况。
在齿轮的齿根弯曲应力方面，到现在还没有探讨出比较精确的求解公式。二十世纪九十年代，Vergani与其他两位学者使用有限元分析的方法对经过表面热处理的与齿轮轮齿根部类似的工件的疲劳裂纹展开情况进行了分析。二十一世纪初始，M.S.raml与J.Kramberge和S.Glodez在建立了齿轮的三维模型的情况下，进行分析研究从而得到了齿轮的弯曲疲劳应力。后来，Janez.Kramberger等人探讨与研究了齿轮根部开始发生裂纹的位置还有轮齿根部开始出现疲劳裂纹的位置对裂纹展开的影响。最近，日本的寺内喜男使用映射齿轮角的方法把齿轮上曲线形的形状转变成半平面直线形状的方式，然后计算出平面位移场通过载荷在半平面直线形状上的位移，最后得到弯曲应力值和齿轮变形的方式，得到了如何计算弯曲应力的方法。虽然在描绘的形状时这种方法比前者更与实际相符，但在实际情况和载荷工况的考虑及边界条件上仍存在问题。
国内，包括谈嘉祯在内的北京科技大学的一些学者在研究齿轮齿条的弯曲应力方面做了许多工作，前后分别对各种材料的调质齿轮、还有的渗碳淬火齿轮弯曲应力进行了测量与求解，并进行推测，这个分析得到了很大的成果。根据GB/ T14230 1993中计算大模数齿轮齿条弯曲应力的内容，张照智使用台架运转和高频脉动就是A，B两种疲劳一起进行研究的方式，实验研究了在TM210的材料中拥有镍18标示的齿轮。去年，西北工业大学的学者袁菲，使用雨流计数器和插值计算和方法来研究齿轮的初始载荷过程，而且将齿轮啮合过程里能够使齿间受力分布状态改变的原因也进行的分析与计算，对运动过程进行有限元仿真与分析，研究了齿根处的弯曲应力受轮齿载荷分布状态的情况。
郑州机械研究所研究专门针对大模数齿轮齿条的运动情况,而且得到了一些重要的理论。大连理工大学在对整体海洋平台研究的同时，又对其升降系统中的大模数齿轮齿条传动机构进行了深入研究。大连理工大学的李金彭对大模数的直尺齿轮的轮齿进行了齿面接触与齿根弯曲应力的分析，并与传统渐开线圆柱齿轮弯曲应力计算方法计算得出的结果进行了比较。
虽然目前国内外的各大研究都取得了重大成果，但是仍然存在缺陷：
（1)虽然国内外研究成果都针对大模数齿轮齿条齿根弯曲应力进行了研究，但是对于大模数弯曲应力计算公式目前还未有完整的修正方法。还需要进一步研究改善，得出最适合大模数齿轮齿条的公式。
（2）大模数齿轮齿条啮合运动时，所要考虑的因素比较多，而且接触关系也相当复杂，所以，一般研究只能研究某一情况下的啮合是的弯曲应力关系，而对各种复杂关系下的大模数齿轮齿条传动研究还比较缺乏，需要扩大研究范围得到适用范围广的结论。
1.2 大模数齿轮齿条研究的意义
目前，机械工程设备中越来越频繁地使用大模数齿轮齿条，同时还在不断增加使用的齿轮齿条的模数。例如达135mm模数的齿轮已经被应用在海洋钻井平台上。但是在国家标
第一章 绪论 1
1.1 大模数齿轮齿条弯曲应力的的研究现状与发展 1
1.2 大模数齿轮齿条研究的意义 2
1.3 本文的主要研究内容 3
第二章 大模数齿轮齿条齿根弯曲应力的理论计算 4
2.1 弯曲应力计算基本理论公式 4
2.2 齿形系数的计算 5
2.3 齿根弯曲强度的求解条件 6
2.3.1 齿轮承载能力 6
2.3.2 齿根危险截面的确定 7
2.3.3 最大弯曲应力时载荷的作用点 8
2.3.4 齿根应力的种类及影响因素 8
2.4 理论计算齿根弯曲应力 8
2.5 本章小结 9
第三章 有限元分析大模数齿轮齿条的弯曲应力 10
3.1 有限元分析法 10
3.2 ABAQUS软件简介 10
3.3 建立齿轮齿条的三维模型 13
3.3.1 Pro/Engineer软件介绍 13
3.3.2 确定参数建立三维模型 14
3.4 进行齿轮齿条的有限元分析 15
3.4.1 划分网格 15
3.4.2 确定约束条件 18
3.4.3 施
*好棒文|www.hbsrm.com +Q: ^351916072*
r /> 3.2 ABAQUS软件简介 10
3.3 建立齿轮齿条的三维模型 13
3.3.1 Pro/Engineer软件介绍 13
3.3.2 确定参数建立三维模型 14
3.4 进行齿轮齿条的有限元分析 15
3.4.1 划分网格 15
3.4.2 确定约束条件 18
3.4.3 施加载荷 21
3.4.4 有限元分析结果 23
3.5 本章小节 23
第四章 理论计算结果与有限元结果进行比较 24
4.1 理论计算 24
4.2 分析对比两种计算结果 28
4.3 本章小结 31
第五章 结论和展望 32
5.1 文章总结 32
5.2 不足与展望 32
参 考 文 献 34
致 谢 36
第一章 绪论
1.1 大模数齿轮齿条弯曲应力的的研究现状与发展
在其他国家，W.Lewis在二十世纪九十年代，研究出了求解齿轮齿根弯曲应力的方法,并把这归纳为一种理论，称谓悬臂梁求解理论，之后通过诸多学者的不断研究与改善,探讨出了包含多个齿轮修正系数的更加精确的求解方式，称这种求解方式为经典材料力学求解方法。T.J.Jaramillo在二十世纪五十年代，研究了在施加的里集中的情况时与板的长度无限有关的板的弯矩和变形公式，而且因此获得了求解公式,这个公式在研究轮齿的弯曲应力和齿轮的弯曲变形范围使用弹性理论的重大研究工程，这个成果被整个力学研究学界所看重。但是这种方式不能精确表达复杂的轮齿的受载状况、边界条件和几何形状。二十世纪九十年代，按照力学断裂理论Daniewicz提出了一个较完整的求解方法，修正了齿根弯曲应力估算理论。不久之后，Terauchi与另外两位学者，研究与分析了渗碳齿轮模型，预判齿轮的弯曲疲劳寿命和裂纹展开的规律。后来，Lewicki，使用了有限元软件FRANC和MARL进行分析研究了轮齿弯曲疲劳裂纹展开的规律，目的是确定应力分布在模型和裂纹展开情况。
在齿轮的齿根弯曲应力方面，到现在还没有探讨出比较精确的求解公式。二十世纪九十年代，Vergani与其他两位学者使用有限元分析的方法对经过表面热处理的与齿轮轮齿根部类似的工件的疲劳裂纹展开情况进行了分析。二十一世纪初始，M.S.raml与J.Kramberge和S.Glodez在建立了齿轮的三维模型的情况下，进行分析研究从而得到了齿轮的弯曲疲劳应力。后来，Janez.Kramberger等人探讨与研究了齿轮根部开始发生裂纹的位置还有轮齿根部开始出现疲劳裂纹的位置对裂纹展开的影响。最近，日本的寺内喜男使用映射齿轮角的方法把齿轮上曲线形的形状转变成半平面直线形状的方式，然后计算出平面位移场通过载荷在半平面直线形状上的位移，最后得到弯曲应力值和齿轮变形的方式，得到了如何计算弯曲应力的方法。虽然在描绘的形状时这种方法比前者更与实际相符，但在实际情况和载荷工况的考虑及边界条件上仍存在问题。
国内，包括谈嘉祯在内的北京科技大学的一些学者在研究齿轮齿条的弯曲应力方面做了许多工作，前后分别对各种材料的调质齿轮、还有的渗碳淬火齿轮弯曲应力进行了测量与求解，并进行推测，这个分析得到了很大的成果。根据GB/ T14230 1993中计算大模数齿轮齿条弯曲应力的内容，张照智使用台架运转和高频脉动就是A，B两种疲劳一起进行研究的方式，实验研究了在TM210的材料中拥有镍18标示的齿轮。去年，西北工业大学的学者袁菲，使用雨流计数器和插值计算和方法来研究齿轮的初始载荷过程，而且将齿轮啮合过程里能够使齿间受力分布状态改变的原因也进行的分析与计算，对运动过程进行有限元仿真与分析，研究了齿根处的弯曲应力受轮齿载荷分布状态的情况。
郑州机械研究所研究专门针对大模数齿轮齿条的运动情况,而且得到了一些重要的理论。大连理工大学在对整体海洋平台研究的同时，又对其升降系统中的大模数齿轮齿条传动机构进行了深入研究。大连理工大学的李金彭对大模数的直尺齿轮的轮齿进行了齿面接触与齿根弯曲应力的分析，并与传统渐开线圆柱齿轮弯曲应力计算方法计算得出的结果进行了比较。
虽然目前国内外的各大研究都取得了重大成果，但是仍然存在缺陷：
（1)虽然国内外研究成果都针对大模数齿轮齿条齿根弯曲应力进行了研究，但是对于大模数弯曲应力计算公式目前还未有完整的修正方法。还需要进一步研究改善，得出最适合大模数齿轮齿条的公式。
（2）大模数齿轮齿条啮合运动时，所要考虑的因素比较多，而且接触关系也相当复杂，所以，一般研究只能研究某一情况下的啮合是的弯曲应力关系，而对各种复杂关系下的大模数齿轮齿条传动研究还比较缺乏，需要扩大研究范围得到适用范围广的结论。
1.2 大模数齿轮齿条研究的意义
目前，机械工程设备中越来越频繁地使用大模数齿轮齿条，同时还在不断增加使用的齿轮齿条的模数。例如达135mm模数的齿轮已经被应用在海洋钻井平台上。但是在国家标
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