大模数齿轮齿条齿面接触应力分析
摘 要摘 要齿轮在目前机械工程行业是非常重要的零部件之一，从某种意义上而言，已经成为了工业的象征，而且大模数齿轮传动在机械工程中的应用变得也越来越广泛。因此本文针对大模数齿轮齿条的齿面接触应力计算问题，本文的主要研究内容如下：首先，针对大模数齿轮齿条的齿面接触应力分析，本文基于求解接触应力的经典赫兹理论，从理论上获得了计算大模数齿轮齿条的齿面接触应力的计算公式，为后续的接触应力的计算提供了理论基础。其次，通过建立大模数齿轮齿条的三维有限实体模型，基于ABAQUS软件使用有限元的分析方法对模型的接触应力进行分析，模拟模型在受静力载荷情况下的应力分析，并得到大模数齿轮齿条的齿面接触最大应力及应力分布情况，并与理论计算的结果进行比较，证明基于有限元方法的计算结果可以大模数齿轮齿条的齿面接触应力分析的理论依据。最后，本文还研究大模数齿轮的齿根圆过渡半径系数这一因素对齿轮齿条接触强度的影响规律。关键词：大模数齿轮齿条；接触应力；三维建模；有限元分析摘 要 VI 目 录
摘 要 VI
Abstract VII
第一章 绪论 1
1.1 研究背景与意义 1
1.2 国内外齿轮齿条齿面接触应力研究概况 1
1.3 国内外齿轮齿条齿面接触应力研究存在的问题 7
1.4 本文的主要研究内容 7
第二章 齿轮齿条齿面接触应力基本理论及计算 9
2.1 齿轮齿条齿面接触应力的理论分析 9
2.2 齿轮齿条齿面接触应力计算 9
2.2.1 齿轮齿条齿面接触应力公式推导 9
2.2.2大模数齿轮齿条的齿面接触应力计算 14
2.3本章小结 15
第三章 大模数齿轮齿条模型的建立 16
3.1大模数齿轮齿条实体模型的建立 16
3.1.1 Pro/e软件概述 16
3.1.2 大模数齿轮齿条参数介绍 17
3.2 大模数齿轮齿条有限元模型的建立 17
3.2.1模型的简化 17
3.2.2 网格的划分 18
3.3 本章小结 20
第四章 大模数齿轮齿条齿面接触应力有限元分析 21
.1大模数齿轮齿条实体模型的建立 16
3.1.1 Pro/e软件概述 16
3.1.2 大模数齿轮齿条参数介绍 17
3.2 大模数齿轮齿条有限元模型的建立 17
3.2.1模型的简化 17
3.2.2 网格的划分 18
3.3 本章小结 20
第四章 大模数齿轮齿条齿面接触应力有限元分析 21
4.1 ABAQUS软件的介绍 21
4.1.1材料的创建 24
4.2.2 分析步的创建 25
4.2.3 约束和载荷的添加 25
4.2.4 静力分析结果 31
4.2 理论计算与有限元分析的结果的比较与分析 31
4.3 本章小结 32
第五章 齿根圆过渡半径系数对齿面接触强度的影响规律 33
5.1 不同齿根圆过渡半径系数的大模数齿轮齿条模型的有限元分析 33
5.2 大模数齿轮齿条的齿根圆过渡半径系数对接触强度的影响规律 35
5.3 本章小结 35
第六章 总结和展望 36
6.1 总结 36
6.2 展望 36
致 谢 38
参考文献 39
第一章 绪论
1.1 研究背景与意义
目前，国内外对于大模数齿轮齿条的齿面接触应力分析已经占据了相对比较重要的地方，对于模数比较大的齿轮齿条的传动机构，接触应力的大小往往会直接影响到机构的传动能力。因此，研究大模数齿轮齿条的齿面接触应力问题，对于提高提高大模数齿轮齿条的齿面强度和保证传动的安全性有着重要的作用。但是对于模数比较大的齿轮齿条的传动机构的接触应力分析的问题的研究在国内外缺乏完善的理论和支持，需要重新制定和选择合适的研究方法来完成大模数齿轮齿条的齿面接触应力计算分析问题。
本次研究基于ABAQUS对大模数齿轮齿条的齿面接触应力进行分析，获得大模数齿轮齿条静力、动态接触和齿面接触的最大接触应力和应力分布情况，并将其与公式计算的结果相比较，校核ABAQUS有限元分析计算的可行性和获得的齿面接触应力数据结果的准确性，为大模数齿轮齿条接触应力分析研究提供理论依据。
1.2 国内外齿轮齿条齿面接触应力研究概况
目前，齿轮传动作为机械传动中的一种重要的传动机构，而模数较大的齿轮齿条的传动机构在机械工程上的应用也是变得越来越常见，这也是工程上的需要，而对于保证大模数齿轮齿条的齿面接触应力是保证安全传动力问题，国内外学者做了大量相关的研究工作。
1975年，通过应用二维的有限元单齿轮的接触模型，Wilcox和Coleman应研究了齿轮的齿根圆角表面处的弯曲拉应力，并给出了简化的变形计算公式，验证了其公式和研究的可靠性。1973年，G.Chabert等采用二维的齿轮接触模型，分析了不同齿数和齿根圆半径的齿轮接触应力和变形情况，计算齿轮齿根的最大拉/压应力的简易计算公式也被给出。1981年，S.H.Chang等同样使用二维有限元分析方法，对影响齿根齿面接触应力的影响因素进行了分析，得出来不同齿根圆半径、不同齿数、不同支撑方式等条件下的接触应力分析。1994年，Filiz和Eyercioglu对齿的重要前提，对于齿轮与齿轮、齿轮与齿条之间的接触应轮齿条接触单齿模型，按集中应力、均分载荷和扭矩3种情况，再结多种因素的前提下，提出了新的齿根接触应力计算公式，对有限元齿轮齿条模型，采用接触区域网格细化技术和有限元线性规划绘制网格等技术，提出了一种更加精确的计算齿轮接触应力的分析方法。
早在20世纪50年代，T.J.Jaramillo就提出了在集中载荷作用下弯曲变形求解条件，再结合弹性体理论求解出了齿轮的弯曲变形结果。虽然结果适应精度的要求，但是仍然无法完整描述齿轮齿条之间接触应力。而近年来基于有限元分析方法求解接触应力问题的计算越来越广泛，相对于采用理论公式计算，利用有限元计算出的齿轮齿条接触应力的结果更加精确，更加有可信度。
目前，利用有限元分析数值模拟，不仅能够获得复杂工程结构的机械性能和信息参数，还能对工程设计进行评判和利用有限元强大的分析处理能力，去解决大模数齿轮接触的复杂问题。例如杨晓宇等就是从系统动力学去考虑大模数齿轮齿条的应力峰值问题，通过构建合理的力学模型，结合现有的有限元分析软件去系统的分析解决齿轮齿条接触问题。武志斐和王铁等，则是从材料的角度去考虑，通过运用实验方法对多点应力值进行检测得出应力均值，拟合出接触疲劳SN曲线和RSN曲线，得出计入各类影响因素下的齿轮接触疲劳极限应力值。阳培、刘忠明、王长路等从齿轮的模数角度考虑，的得出了大模数齿轮齿条的承载能力影响因素及大模数齿轮齿条的接触应力和疲劳强度研究，得出了从小模数齿轮齿条到大模数齿轮齿条的接触应力等重要理论结果。Noriaki Okamoto，Masaru Nakazawa利用有限元方法和负载增量理论，考虑独立附加条件下齿轮齿条的几何刚度方程
摘 要 VI
Abstract VII
第一章 绪论 1
1.1 研究背景与意义 1
1.2 国内外齿轮齿条齿面接触应力研究概况 1
1.3 国内外齿轮齿条齿面接触应力研究存在的问题 7
1.4 本文的主要研究内容 7
第二章 齿轮齿条齿面接触应力基本理论及计算 9
2.1 齿轮齿条齿面接触应力的理论分析 9
2.2 齿轮齿条齿面接触应力计算 9
2.2.1 齿轮齿条齿面接触应力公式推导 9
2.2.2大模数齿轮齿条的齿面接触应力计算 14
2.3本章小结 15
第三章 大模数齿轮齿条模型的建立 16
3.1大模数齿轮齿条实体模型的建立 16
3.1.1 Pro/e软件概述 16
3.1.2 大模数齿轮齿条参数介绍 17
3.2 大模数齿轮齿条有限元模型的建立 17
3.2.1模型的简化 17
3.2.2 网格的划分 18
3.3 本章小结 20
第四章 大模数齿轮齿条齿面接触应力有限元分析 21
.1大模数齿轮齿条实体模型的建立 16
3.1.1 Pro/e软件概述 16
3.1.2 大模数齿轮齿条参数介绍 17
3.2 大模数齿轮齿条有限元模型的建立 17
3.2.1模型的简化 17
3.2.2 网格的划分 18
3.3 本章小结 20
第四章 大模数齿轮齿条齿面接触应力有限元分析 21
4.1 ABAQUS软件的介绍 21
4.1.1材料的创建 24
4.2.2 分析步的创建 25
4.2.3 约束和载荷的添加 25
4.2.4 静力分析结果 31
4.2 理论计算与有限元分析的结果的比较与分析 31
4.3 本章小结 32
第五章 齿根圆过渡半径系数对齿面接触强度的影响规律 33
5.1 不同齿根圆过渡半径系数的大模数齿轮齿条模型的有限元分析 33
5.2 大模数齿轮齿条的齿根圆过渡半径系数对接触强度的影响规律 35
5.3 本章小结 35
第六章 总结和展望 36
6.1 总结 36
6.2 展望 36
致 谢 38
参考文献 39
第一章 绪论
1.1 研究背景与意义
目前，国内外对于大模数齿轮齿条的齿面接触应力分析已经占据了相对比较重要的地方，对于模数比较大的齿轮齿条的传动机构，接触应力的大小往往会直接影响到机构的传动能力。因此，研究大模数齿轮齿条的齿面接触应力问题，对于提高提高大模数齿轮齿条的齿面强度和保证传动的安全性有着重要的作用。但是对于模数比较大的齿轮齿条的传动机构的接触应力分析的问题的研究在国内外缺乏完善的理论和支持，需要重新制定和选择合适的研究方法来完成大模数齿轮齿条的齿面接触应力计算分析问题。
本次研究基于ABAQUS对大模数齿轮齿条的齿面接触应力进行分析，获得大模数齿轮齿条静力、动态接触和齿面接触的最大接触应力和应力分布情况，并将其与公式计算的结果相比较，校核ABAQUS有限元分析计算的可行性和获得的齿面接触应力数据结果的准确性，为大模数齿轮齿条接触应力分析研究提供理论依据。
1.2 国内外齿轮齿条齿面接触应力研究概况
目前，齿轮传动作为机械传动中的一种重要的传动机构，而模数较大的齿轮齿条的传动机构在机械工程上的应用也是变得越来越常见，这也是工程上的需要，而对于保证大模数齿轮齿条的齿面接触应力是保证安全传动力问题，国内外学者做了大量相关的研究工作。
1975年，通过应用二维的有限元单齿轮的接触模型，Wilcox和Coleman应研究了齿轮的齿根圆角表面处的弯曲拉应力，并给出了简化的变形计算公式，验证了其公式和研究的可靠性。1973年，G.Chabert等采用二维的齿轮接触模型，分析了不同齿数和齿根圆半径的齿轮接触应力和变形情况，计算齿轮齿根的最大拉/压应力的简易计算公式也被给出。1981年，S.H.Chang等同样使用二维有限元分析方法，对影响齿根齿面接触应力的影响因素进行了分析，得出来不同齿根圆半径、不同齿数、不同支撑方式等条件下的接触应力分析。1994年，Filiz和Eyercioglu对齿的重要前提，对于齿轮与齿轮、齿轮与齿条之间的接触应轮齿条接触单齿模型，按集中应力、均分载荷和扭矩3种情况，再结多种因素的前提下，提出了新的齿根接触应力计算公式，对有限元齿轮齿条模型，采用接触区域网格细化技术和有限元线性规划绘制网格等技术，提出了一种更加精确的计算齿轮接触应力的分析方法。
早在20世纪50年代，T.J.Jaramillo就提出了在集中载荷作用下弯曲变形求解条件，再结合弹性体理论求解出了齿轮的弯曲变形结果。虽然结果适应精度的要求，但是仍然无法完整描述齿轮齿条之间接触应力。而近年来基于有限元分析方法求解接触应力问题的计算越来越广泛，相对于采用理论公式计算，利用有限元计算出的齿轮齿条接触应力的结果更加精确，更加有可信度。
目前，利用有限元分析数值模拟，不仅能够获得复杂工程结构的机械性能和信息参数，还能对工程设计进行评判和利用有限元强大的分析处理能力，去解决大模数齿轮接触的复杂问题。例如杨晓宇等就是从系统动力学去考虑大模数齿轮齿条的应力峰值问题，通过构建合理的力学模型，结合现有的有限元分析软件去系统的分析解决齿轮齿条接触问题。武志斐和王铁等，则是从材料的角度去考虑，通过运用实验方法对多点应力值进行检测得出应力均值，拟合出接触疲劳SN曲线和RSN曲线，得出计入各类影响因素下的齿轮接触疲劳极限应力值。阳培、刘忠明、王长路等从齿轮的模数角度考虑，的得出了大模数齿轮齿条的承载能力影响因素及大模数齿轮齿条的接触应力和疲劳强度研究，得出了从小模数齿轮齿条到大模数齿轮齿条的接触应力等重要理论结果。Noriaki Okamoto，Masaru Nakazawa利用有限元方法和负载增量理论，考虑独立附加条件下齿轮齿条的几何刚度方程
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