模糊综合评价法在环境质量评价中的应用
摘要：环境系统主要包括三类环境：大气环境、地表水环境、声环境。这三类环境受到多种污染因子的影响，存在很多的不确定性，是复杂且具有模糊性的系统,运用模糊数学的方法可以比较客观的反映环境质量情况。本文选用模糊综合评价模型对南京市2014年和2015年的大气环境质量、地表水环境质量、声环境质量进行评价。结果显示这两年南京市大气环境质量与声环境质量较好，但是地表水环境质量较差。因此，建议环保部门加强对地表水环境的治理，从而为市民创造更好的生活环境。
目录
摘要1
关键词1
Abstract1
Key words 1
引言1
1模糊数学理论2
1.1 模糊数学的发展 2
1.2 模糊数学的相关理论 2
1.3 模糊数学在环境评价中的应用 2
1.4 模糊综合评价的步骤3
2 南京市环境质量模糊综合评价4
2.1 大气质量评价4
2.1.1 确定因素和评价标准，建立模糊关系矩阵 4
2.1.2 确定权重，数据综合计算5
2.2 地表水质量评价 6
2.2.1 确定因素和评价标准，建立模糊关系矩阵6
2.2.2 确定权重，数据综合计算7
2.3 声环境质量评价7
2.3.1 确定因素和评价标准，建立模糊关系矩阵7
2.3.2 确定权重，数据综合计算8
2.4 环境质量综合评价 8
2.4.1 建立模糊关系矩阵 8
2.4.2 确定权重，数据综合计算9
3 结论 10
致谢10
参考文献 10
模糊综合评价法在南京环境质量评价中的应用
引言
引言
随着世界科研技术水平的飞速发展，为人类创造了各式各样的高新技术产品，方便了人们的生活，同时为人类创造了大量的财富。但同时，各种自然资源的消耗速度和强度也远远超出了地球的负载能力，并且在生产以及使用各种高新技术产品的同时也对环境造成了严重的破坏。工厂废物、人类生活垃圾、汽车尾气等，这些都使得我们生存的环境面临
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着严重的污染，对人的身体健康造成了严重的危害。对环境进行准确的、综合的评价有助于了解当前环境状况，为制定合理的环境治理措施提供参考。
南京是江苏的省会城市，南京市的发展对整个江苏省的发展具有重要的影响。同时南京又是古代六朝的都城，具有深厚的历史文化底蕴，每年都有大量的游客前来游玩，旅游业成为了南京经济发展的重要组成部分。因此，为了使南京市成为经济发展与环境友好型城市，促进南京市的可持续发展，需要对南京市的环境质量进行综合评价，并根据此评价提出合理的环境治理建议。环境系统是一个错综复杂的系统，具有很多模糊的不确定的地方，对环境质量进行评价存在一定程度的不确定性。模糊数学的兴起即是为了解决这些具有模糊性的不确定的问题。本文利用模糊综合评价模型与环境质量评价指数相结合的方法，对南京市2014年和2015年的环境质量进行评价，分析这两年的环境质量状况和变化情况，并提出环境治理的建议。
1 模糊数学理论
1.1 模糊数学的发展
1965年，美国专家L.A.Zadeh教授首次提出模糊集合理论，并由此创立了《模糊数学》，用以解决各类具有不确定性的模糊问题。模糊数学理论提出后，经过了几十年的发展，形成了各种基于模糊数学理论的方法。国外许多的专家学者也将模糊数学理论应用到了各种不同的领域，一些国家将模糊数学理论与计算机技术相结合，用于研制新型计算机。
我国在模糊数学理论的研究以及其应用上也取得了较大的发展，国内的学者将模糊数学理论的知识运用到社会、环境、经济等领域，用以解决一些具有模糊性的问题，并且已经取得了比较显著的成果。20世纪80年代，我国学者提出了模糊综合评价模型，并且经过长时间的研究，在计算上与其他的一些评价方法相结合，形成了更为完善的模型。在对许多事件的评价上，该评价模型都表现出了其特有的优势。
1.2 模糊数学的相关理论
模糊数学的理论基础是模糊集合，与精确的数学集合论不同，在模糊集合理论中，论域上任意一个元素对于模糊子集的从属关系用特征函数来表示并非只有1或0，也可以用介于区间[0,1]之间的某个实数来表示该元素对于模糊子集的隶属程度，即隶属度。在模糊数学中，模糊集合的基石是隶属度，而隶属函数是描述模糊性的关键。对于隶属度的确定，可以是人为定义，也可以依据隶属函数进行确定。例如对一件电子产品的性能进行评价，可以设评价集为V=｛非常好，好，一般，差｝，然后运用数据统计的方法对一部分使用者进行意见统计，如果有50%的人觉得性能好，30%的人觉得性能一般，20%的人觉得性能差，则评价论域上的模糊子集可以写成A=｛0/非常好，0.5/好，0.3/一般，0.2/差｝。与传统的集合一样，模糊集合可以进行各种各样的合成运算，运用模糊数学中模糊集合计算的方法对模糊集合进行变换，就可以对一些比较复杂的、具有模糊性的问题进行定量描述和处理。
1.3模糊数学在环境评价中的应用
环境系统是一个复杂的系统，受多种因素共同影响，存在着许多不确定性，可以用模糊数学的概念来研究。例如评价环境质量为清洁或者污染，这都不能用一个精确的界限去进行划分，其他评价方法给出的所谓的标准限值也只是一个模糊的界限。例如，某日环境空气质量中PM10的实测浓度为，空气
质量一级标准为,二级标准为，那该PM10的实测浓度应该归为一级标准还是二级标准？这就存在了一个模糊概念的问题。如果用精确数学的方法，单纯的将综合指数与某一标准值进行对比难以得出合理的结果。这时，用模糊数学中的隶属度来表示某一污染因子对于不同评价等级的隶属程度，体现分级界限的模糊性，进行相关的计算后得出的结果更符合客观实际。模糊数学在环境质量评价中的应用主要是运用基于模糊数学理论的方法，例如模糊聚类分析、模糊贴近度、模糊综合评价等方法，对具有模糊性的环境系统进行综合分析。
1.4 模糊综合评价的步骤
建立因素集
因素集指对要评价的对象产生影响的指标构成的集合。根据不同的评价对象，需要选取不同的指标作为评价因素，这些指标的选取应该以跟评价对象有密切的关系，且具有代表性作为标准。
确定评价集
评价集指针对某种评价目的对评价对象给出的一个评语集合，例如对成绩的进行评价时，评价集V=｛优、良、及格、不及格｝；对产品进行评价时，评价集V=｛优、良、一般，差｝。
（3）建立模糊关系矩阵
评价集中的每一个等级可以看作是一个模糊子集，可以用隶属函数表示这一模糊子集。依据因素集中各因素的实际值，通过模糊子集中的隶属函数求解单个因素对各模糊子集的隶属度，建立单个因素对评价集合的模糊关系。将全部单因素的模糊关系进行合并，则可以得到评价对象对于评价集合的模糊关系矩阵。因此，隶属函数选择的合适与否对于能否成功的建立模糊综合评价模型以及评价结果的正确与否具有重要的意义。在现今的研究中，常用的确定隶属函数的方法有模糊统计法、Delphi法、模糊分布法等。在给定论域为实数域时，可以采用模糊分布作为隶属函数，一般采用升（降）半梯形分布函数，其公式如下：
目录
摘要1
关键词1
Abstract1
Key words 1
引言1
1模糊数学理论2
1.1 模糊数学的发展 2
1.2 模糊数学的相关理论 2
1.3 模糊数学在环境评价中的应用 2
1.4 模糊综合评价的步骤3
2 南京市环境质量模糊综合评价4
2.1 大气质量评价4
2.1.1 确定因素和评价标准，建立模糊关系矩阵 4
2.1.2 确定权重，数据综合计算5
2.2 地表水质量评价 6
2.2.1 确定因素和评价标准，建立模糊关系矩阵6
2.2.2 确定权重，数据综合计算7
2.3 声环境质量评价7
2.3.1 确定因素和评价标准，建立模糊关系矩阵7
2.3.2 确定权重，数据综合计算8
2.4 环境质量综合评价 8
2.4.1 建立模糊关系矩阵 8
2.4.2 确定权重，数据综合计算9
3 结论 10
致谢10
参考文献 10
模糊综合评价法在南京环境质量评价中的应用
引言
引言
随着世界科研技术水平的飞速发展，为人类创造了各式各样的高新技术产品，方便了人们的生活，同时为人类创造了大量的财富。但同时，各种自然资源的消耗速度和强度也远远超出了地球的负载能力，并且在生产以及使用各种高新技术产品的同时也对环境造成了严重的破坏。工厂废物、人类生活垃圾、汽车尾气等，这些都使得我们生存的环境面临
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着严重的污染，对人的身体健康造成了严重的危害。对环境进行准确的、综合的评价有助于了解当前环境状况，为制定合理的环境治理措施提供参考。
南京是江苏的省会城市，南京市的发展对整个江苏省的发展具有重要的影响。同时南京又是古代六朝的都城，具有深厚的历史文化底蕴，每年都有大量的游客前来游玩，旅游业成为了南京经济发展的重要组成部分。因此，为了使南京市成为经济发展与环境友好型城市，促进南京市的可持续发展，需要对南京市的环境质量进行综合评价，并根据此评价提出合理的环境治理建议。环境系统是一个错综复杂的系统，具有很多模糊的不确定的地方，对环境质量进行评价存在一定程度的不确定性。模糊数学的兴起即是为了解决这些具有模糊性的不确定的问题。本文利用模糊综合评价模型与环境质量评价指数相结合的方法，对南京市2014年和2015年的环境质量进行评价，分析这两年的环境质量状况和变化情况，并提出环境治理的建议。
1 模糊数学理论
1.1 模糊数学的发展
1965年，美国专家L.A.Zadeh教授首次提出模糊集合理论，并由此创立了《模糊数学》，用以解决各类具有不确定性的模糊问题。模糊数学理论提出后，经过了几十年的发展，形成了各种基于模糊数学理论的方法。国外许多的专家学者也将模糊数学理论应用到了各种不同的领域，一些国家将模糊数学理论与计算机技术相结合，用于研制新型计算机。
我国在模糊数学理论的研究以及其应用上也取得了较大的发展，国内的学者将模糊数学理论的知识运用到社会、环境、经济等领域，用以解决一些具有模糊性的问题，并且已经取得了比较显著的成果。20世纪80年代，我国学者提出了模糊综合评价模型，并且经过长时间的研究，在计算上与其他的一些评价方法相结合，形成了更为完善的模型。在对许多事件的评价上，该评价模型都表现出了其特有的优势。
1.2 模糊数学的相关理论
模糊数学的理论基础是模糊集合，与精确的数学集合论不同，在模糊集合理论中，论域上任意一个元素对于模糊子集的从属关系用特征函数来表示并非只有1或0，也可以用介于区间[0,1]之间的某个实数来表示该元素对于模糊子集的隶属程度，即隶属度。在模糊数学中，模糊集合的基石是隶属度，而隶属函数是描述模糊性的关键。对于隶属度的确定，可以是人为定义，也可以依据隶属函数进行确定。例如对一件电子产品的性能进行评价，可以设评价集为V=｛非常好，好，一般，差｝，然后运用数据统计的方法对一部分使用者进行意见统计，如果有50%的人觉得性能好，30%的人觉得性能一般，20%的人觉得性能差，则评价论域上的模糊子集可以写成A=｛0/非常好，0.5/好，0.3/一般，0.2/差｝。与传统的集合一样，模糊集合可以进行各种各样的合成运算，运用模糊数学中模糊集合计算的方法对模糊集合进行变换，就可以对一些比较复杂的、具有模糊性的问题进行定量描述和处理。
1.3模糊数学在环境评价中的应用
环境系统是一个复杂的系统，受多种因素共同影响，存在着许多不确定性，可以用模糊数学的概念来研究。例如评价环境质量为清洁或者污染，这都不能用一个精确的界限去进行划分，其他评价方法给出的所谓的标准限值也只是一个模糊的界限。例如，某日环境空气质量中PM10的实测浓度为，空气
质量一级标准为,二级标准为，那该PM10的实测浓度应该归为一级标准还是二级标准？这就存在了一个模糊概念的问题。如果用精确数学的方法，单纯的将综合指数与某一标准值进行对比难以得出合理的结果。这时，用模糊数学中的隶属度来表示某一污染因子对于不同评价等级的隶属程度，体现分级界限的模糊性，进行相关的计算后得出的结果更符合客观实际。模糊数学在环境质量评价中的应用主要是运用基于模糊数学理论的方法，例如模糊聚类分析、模糊贴近度、模糊综合评价等方法，对具有模糊性的环境系统进行综合分析。
1.4 模糊综合评价的步骤
建立因素集
因素集指对要评价的对象产生影响的指标构成的集合。根据不同的评价对象，需要选取不同的指标作为评价因素，这些指标的选取应该以跟评价对象有密切的关系，且具有代表性作为标准。
确定评价集
评价集指针对某种评价目的对评价对象给出的一个评语集合，例如对成绩的进行评价时，评价集V=｛优、良、及格、不及格｝；对产品进行评价时，评价集V=｛优、良、一般，差｝。
（3）建立模糊关系矩阵
评价集中的每一个等级可以看作是一个模糊子集，可以用隶属函数表示这一模糊子集。依据因素集中各因素的实际值，通过模糊子集中的隶属函数求解单个因素对各模糊子集的隶属度，建立单个因素对评价集合的模糊关系。将全部单因素的模糊关系进行合并，则可以得到评价对象对于评价集合的模糊关系矩阵。因此，隶属函数选择的合适与否对于能否成功的建立模糊综合评价模型以及评价结果的正确与否具有重要的意义。在现今的研究中，常用的确定隶属函数的方法有模糊统计法、Delphi法、模糊分布法等。在给定论域为实数域时，可以采用模糊分布作为隶属函数，一般采用升（降）半梯形分布函数，其公式如下：
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