线性规划灵敏度分析的电缆企业利润最大化问题的研究
线性规划是运筹学的一个非常重要的分支，为怎样合理地利用有限的人力、物力、财力等资源作出了最优的决策，提供了科学的依据。随着运筹学在生活中广泛的运用，线性规划在企业生产计划管理中也起到了极其重要的作用。本文主要将线性规划知识运用到江苏省金湖县正通电缆有限公司的生产计划管理中，并根据该公司的实际情况建立数学模型，利用影子价格分析公司资源的稀缺性以及对模型中目标函数系数，约束右端项，各资源参数，新增一个变量和追加新的约束条件中任意一种,两种或两种以上条件变化进行灵敏度分析，说明灵敏度分析方法的应用及其重要的经济意义，最终制定最优生产计划方案，使得企业资源能够合理分配，获得利润最大化。
目录
摘要1
关键词1
Abstract1
Key words1
引言1
1.材料与方法2
1.1线性规划的概念2
1.1.1线性规划的模型 2
1.1.2线性规划问题的求解方法 4
1.2灵敏度分析4
1.3影子价格 7
2.线性规划灵敏度分析在企业利润最大化问题中的应用7
2.1分析原理与方法 8
2.2企业生产计划制定影响因素分析及模型的应用研究 9 2.2.1江苏省金湖县正通电缆有限公司的现状9
2.2.2建立江苏省金湖县正通电缆有限公司利益最大化的生产计划模型9
2.2.3江苏省金湖县正通电缆有限公司利益最大化的生产计划模型的求解工具10
2.2.4江苏省金湖县正通电缆有限公司利益最大化的生产计划模型的求解10
2.2.5江苏省金湖县正通电缆有限公司利益最大化的生产计划模型的灵敏度分析13
3.讨论与展望 20
致谢20
参考文献21
附录22
基于线性规划灵敏度分析的江苏电缆企业利润最大化问题的研究
引言
引言
本文主要通过对江苏省金湖县正通电缆有限公司的实际情况建立线性规划模型，并用LINGO等软件对该线性模型进行求解得到企业的最大利润，以及用L *好棒文|www.hbsrm.com +Q: @351916072@
INGO等软件灵敏度分析了在企业生产计划过程中各种包括原材料，设备和劳动力等资源的不同变化对企业利润的影响，说明了线性规划灵敏度分析是如何在企业生产中进行资源合理分配从而使企业获得最大经济效润的，因此确定了最佳的生产计划方案，作用于江苏电缆企业中使其减少资源的消耗以及提高企业的利润。
线性规划研究较早，发展比较快，方法较为成熟。它广泛应用于经济、管理、军事以及工程技术等方面，是可以帮助人们进行科学的管理的数学方法，也是优化设计的有力工具。线性规划能够在有限的人力、物力、财力等资源情况下，合理分配资源，作出最优的决策，提供科学依据。
本文主要将线性规划知识运用到江苏电缆企业生产计划管理中，根据该企业的实际情况建立数学模型，并使用相关软件如LINGO,MATLAB对模型进行求解分析，从而制定最优生产计划方案使该企业能够提高效率，获得最大经济效益。
1.材料与方法
1.1 线性规划的概念
线性规划（Linear Programming,简记LP)是运筹学的一个重要分支，主要用于研究解决有限资源的最佳分配问题，也就是如何使有限资源得到最佳的方式调配和最有力的利用，因此最充分的发挥资源的效能，以获得最佳的经济效益。
1.1.1 线性规划的模型 LP的一般模型为：
(1)
在这个模型里，opt即最优化。针对要求不同的问题，也可以用最大（max）或者最小（min）来表示；（1）式被称为最优化目标函数，其中是目标函数，opt称为最优化也可称为目标要求；（2）式指的是函数约束；（3）式中的为非负性约束：称为非正性约束；（2）、（3）式统称为约束条件。 是决策变量。一般来说，满足（2)和(3)式的变失有无穷多个解，求解LP问题的目的就是从中找到一个能满足（1）式的解，作为对该LP问题的最终决策。
称为LP模型的参数，它们对于任一确定的LP模型都是常数。
根据以上内容可知：LP模型的三要素是决策变量，目标函数和约束条件，其中后两个要素都是前面一个的线性表达式；而LP模型则是由opt目标函数和约束条件这两部分构成。
大量的线性规划问题存在于如经济贸易、建筑行业和运输行业等各个领域。因为目标函数和约束条件内容和形式上的不同，线性规划问题能有不同种，为了方便求解，我们规定线性规划模型的标准形式，可以表示成以下形式：
(4)
或者简记为：
还可以记为矩阵的形式：
或者集合形式：
其中，，
为约束方程（4）的系数矩阵。规定右端项,即b中一切分量。C称为价值向量，因为它的每个分量可能表示实际问题中的利润、产值和成本等价值，所以称为价值系数。
标准线性规划模型有4个特点:(1)目标函数是最小的；(2)决策变量为非负变量；(3)约束条件全部是等式形式；(4)约束条件右端常数项都是非负值以及变量的取值是非负值。
1.1.2 线性规划问题的求解方法 线性规划问题的求解方法有图解法、单纯形法、改进单纯形法、对偶单纯形法、原始对偶方法、分解算法和各种多项式时间等算法以及使用MATLAB、LINGO等软件获得问题最优解。在本文中作者使用LINGO和MATLAB两种数学软件。
1.2 灵敏度分析
灵敏度分析（Sensititivity Analysis)又称为敏感度分析，就是分析研究LP模型中各参数的取值变化对最优解或者最优基的影响。灵敏度分析在线性模型解决实际问题的过程当中是极其有用的。
前面的线性问题大多都是静态问题。但是在实际生活中，由于各种因素的影响，全是可以改变的。那么，原来的最优解是否还是最优？这些系数怎样变化最优解会保持不变？通过数据改变引起的最优值的改变是多少？
于是，我们引入了灵敏度分析问题。 灵敏度分析问题就是指当某一个系数发生变化，例如或者任一个条件的变化如增加一个新的变量或者追加新约束条件等引起的最优解发生变化的问题。
灵敏度分析主要研究并需要解决的问题是：（1）LP模型的参数在什么样的范围内发生变化是不影响最优基的？（2）应该怎样最方便的找到新的最优基当它随着参数变化时。
灵敏度分析主要内容:
1、目标函数系数发生改变
(1) 分析什么?
假定只有一个发生变化，假定从变成，那么在什么范围之内发生变化是不会影响线性规划模型最优解。
（2）怎么分析?
的变化范围： 。
变化有两种情况：
目录
摘要1
关键词1
Abstract1
Key words1
引言1
1.材料与方法2
1.1线性规划的概念2
1.1.1线性规划的模型 2
1.1.2线性规划问题的求解方法 4
1.2灵敏度分析4
1.3影子价格 7
2.线性规划灵敏度分析在企业利润最大化问题中的应用7
2.1分析原理与方法 8
2.2企业生产计划制定影响因素分析及模型的应用研究 9 2.2.1江苏省金湖县正通电缆有限公司的现状9
2.2.2建立江苏省金湖县正通电缆有限公司利益最大化的生产计划模型9
2.2.3江苏省金湖县正通电缆有限公司利益最大化的生产计划模型的求解工具10
2.2.4江苏省金湖县正通电缆有限公司利益最大化的生产计划模型的求解10
2.2.5江苏省金湖县正通电缆有限公司利益最大化的生产计划模型的灵敏度分析13
3.讨论与展望 20
致谢20
参考文献21
附录22
基于线性规划灵敏度分析的江苏电缆企业利润最大化问题的研究
引言
引言
本文主要通过对江苏省金湖县正通电缆有限公司的实际情况建立线性规划模型，并用LINGO等软件对该线性模型进行求解得到企业的最大利润，以及用L *好棒文|www.hbsrm.com +Q: @351916072@
INGO等软件灵敏度分析了在企业生产计划过程中各种包括原材料，设备和劳动力等资源的不同变化对企业利润的影响，说明了线性规划灵敏度分析是如何在企业生产中进行资源合理分配从而使企业获得最大经济效润的，因此确定了最佳的生产计划方案，作用于江苏电缆企业中使其减少资源的消耗以及提高企业的利润。
线性规划研究较早，发展比较快，方法较为成熟。它广泛应用于经济、管理、军事以及工程技术等方面，是可以帮助人们进行科学的管理的数学方法，也是优化设计的有力工具。线性规划能够在有限的人力、物力、财力等资源情况下，合理分配资源，作出最优的决策，提供科学依据。
本文主要将线性规划知识运用到江苏电缆企业生产计划管理中，根据该企业的实际情况建立数学模型，并使用相关软件如LINGO,MATLAB对模型进行求解分析，从而制定最优生产计划方案使该企业能够提高效率，获得最大经济效益。
1.材料与方法
1.1 线性规划的概念
线性规划（Linear Programming,简记LP)是运筹学的一个重要分支，主要用于研究解决有限资源的最佳分配问题，也就是如何使有限资源得到最佳的方式调配和最有力的利用，因此最充分的发挥资源的效能，以获得最佳的经济效益。
1.1.1 线性规划的模型 LP的一般模型为：
(1)
在这个模型里，opt即最优化。针对要求不同的问题，也可以用最大（max）或者最小（min）来表示；（1）式被称为最优化目标函数，其中是目标函数，opt称为最优化也可称为目标要求；（2）式指的是函数约束；（3）式中的为非负性约束：称为非正性约束；（2）、（3）式统称为约束条件。 是决策变量。一般来说，满足（2)和(3)式的变失有无穷多个解，求解LP问题的目的就是从中找到一个能满足（1）式的解，作为对该LP问题的最终决策。
称为LP模型的参数，它们对于任一确定的LP模型都是常数。
根据以上内容可知：LP模型的三要素是决策变量，目标函数和约束条件，其中后两个要素都是前面一个的线性表达式；而LP模型则是由opt目标函数和约束条件这两部分构成。
大量的线性规划问题存在于如经济贸易、建筑行业和运输行业等各个领域。因为目标函数和约束条件内容和形式上的不同，线性规划问题能有不同种，为了方便求解，我们规定线性规划模型的标准形式，可以表示成以下形式：
(4)
或者简记为：
还可以记为矩阵的形式：
或者集合形式：
其中，，
为约束方程（4）的系数矩阵。规定右端项,即b中一切分量。C称为价值向量，因为它的每个分量可能表示实际问题中的利润、产值和成本等价值，所以称为价值系数。
标准线性规划模型有4个特点:(1)目标函数是最小的；(2)决策变量为非负变量；(3)约束条件全部是等式形式；(4)约束条件右端常数项都是非负值以及变量的取值是非负值。
1.1.2 线性规划问题的求解方法 线性规划问题的求解方法有图解法、单纯形法、改进单纯形法、对偶单纯形法、原始对偶方法、分解算法和各种多项式时间等算法以及使用MATLAB、LINGO等软件获得问题最优解。在本文中作者使用LINGO和MATLAB两种数学软件。
1.2 灵敏度分析
灵敏度分析（Sensititivity Analysis)又称为敏感度分析，就是分析研究LP模型中各参数的取值变化对最优解或者最优基的影响。灵敏度分析在线性模型解决实际问题的过程当中是极其有用的。
前面的线性问题大多都是静态问题。但是在实际生活中，由于各种因素的影响，全是可以改变的。那么，原来的最优解是否还是最优？这些系数怎样变化最优解会保持不变？通过数据改变引起的最优值的改变是多少？
于是，我们引入了灵敏度分析问题。 灵敏度分析问题就是指当某一个系数发生变化，例如或者任一个条件的变化如增加一个新的变量或者追加新约束条件等引起的最优解发生变化的问题。
灵敏度分析主要研究并需要解决的问题是：（1）LP模型的参数在什么样的范围内发生变化是不影响最优基的？（2）应该怎样最方便的找到新的最优基当它随着参数变化时。
灵敏度分析主要内容:
1、目标函数系数发生改变
(1) 分析什么?
假定只有一个发生变化，假定从变成，那么在什么范围之内发生变化是不会影响线性规划模型最优解。
（2）怎么分析?
的变化范围： 。
变化有两种情况：
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