基于改进遗传算法的旅行商问题求解
基于改进遗传算法的旅行商问题求解[20191213112544]
摘 要
遗传算法（Genetic Algorithm）是模拟生物在自然环境中的遗传和进化过程而形成的一种自适应全局优化概率搜索算法。它是由美国的J. Holland教授1975年首先提出，其主要特点是直接对结构对象进行操作，不存在求导和函数连续性的限定；具有内在的隐并行性和更好的全局寻优能力；采用概率化的寻优方法，能自动获取和指导优化的搜索空间，自适应地调整搜索方向，不需要确定的规则。遗传算法的这些性质，已被人们广泛地应用于组合优化、机器学习、信号处理、自适应控制和人工生命等领域。TSP问题是一个典型的组合优化问题，并且也是一个NP难题，其可能的路径总数与城市数目n成指数型增长，一般很难精确地求出其最优解。在传统的遗传算法的基础上改进了遗传算法求解TSP问题，使用25个城市随机产生坐标并进行了MATLAB仿真测试。其中在改进的策略中，使用K适应度算子，使种群的平均适应度得到很大的提高，便于提高收敛速度；在交叉、变异算子中使用父代子代适应度比较法，防止在每次交叉中产生的子代退化现象和在每次变异过程中产生的早熟收敛现象，使其能够寻找到全局最优解。
查看完整论文请+Q: 351916072
关键字:遗传算法；TSP；遗传算子；MATLAB仿真
目 录
摘 要 I
ABSTRACT II
第1章 绪论 1
1.1 课题背景及研究意义 1
1.2课题简介 2
1.2.1研究现状 2
1.2.2课题的应用领域及研究方向 2
第2章 遗传算法的基本介绍 4
2.1遗传算法的基本概念 4
2.2 基本遗传算法的描述 5
2.3遗传算法的基本实现技术 7
2.3.1 常用的遗传算子 7
2.3.2编码方法 11
2.3.3适应度函数 13
2.3.4 运行参数 14
2.3.5算法终止条件 15
2.4遗传算法的优缺点 15
第3章 遗传算法解决TSP问题设计 18
3.1 TSP问题的描述与数学建模 18
3.2遗传算法运用在TSP上的流程图 18
3.3编码方式的选择 19
3.4初始种群的选择 20
3.5 适应度函数选择 20
3.6选择算子 21
3.7 交叉算子 22
3.8 变异算子 23
第4章 MATLAB仿真测试结果 25
总结与展望 32
致 谢 33
参考文献 34
附录 36
1.程序清单： 36
2.英文文献翻译 46
第1章 绪论
1.1 课题背景及研究意义
遗传算法是模仿自然界生物在自然环境中的遗传和进化机制发展起来的随机全局搜索和优化方法，它借鉴了达尔文的进化论和孟德尔的遗传学说。其本质是一种高效、并行、全局搜索的方法，它能在搜索过程中自动获取和积累有关搜索空间的知识，并自适应的控制搜索过程以求得最优解。
它最早由美国密执安大学的Holland教授提出，起源于60年代对自然和人工自适应系统的研究。它的主要特点就是利用简单的繁殖机制与编码技术来表现比较复杂的现象，而且不受搜索空间的限制性假设的约束，不要求例如导数存在、连续性和单峰等假设采取群体搜索策略和在群体中个体之间进行信息交换。
目前遗传算法己经在组合优化、神经网络、人工生命、自动控制等领域得到了越来越广泛的应用。特别是在人工智能领域中，有很多问题需要在庞大而复杂的搜索空间中寻找最优解或近似最优解，最好的例子就是典型的NP问题。
在求这类典型的问题时，如果不能用问题的原有知识来缩小问题的搜索空间，就很容易产生问题的搜索组合式爆炸。所以研究在搜索过程中自动获取和积累相关搜索空间自动的完成搜索的过程，从而得到最优解或近似最优解的常用的搜索算法一直是令人们喜欢探讨和研究的课题。遗传算法就是上面所说的特别有效的算法。遗传算法的主要特点是通用、简单、鲁棒性强，适用于并行分布处理，应用范围非常广泛。尽管遗传算法本身在理论和应用方法上仍需要人们进行进一步研究，但它在自适应控制、组合优化问题和人工生命等领域的应用中已展现出了比较有优势的一面。
TSP旅行商问题是一个典型的组合优化问题，并且是一个NP难题，这个问题可能的路径数目与城市数目N是成指数级的增长的，所以一般很难精确快速的求出它的最优解，对于很多实际应用中的问题，如印制电路板的钻空路线方案、连锁店的货物配送路线等，在经过一些简化处理之后，都可以建模为TSP问题。所以如果寻找出它有效的近似求解算法就具有非常重要的意义。还有，在各种遗传算法的应用实例中，其个体编码方法大多都是采用二进制编码方法或浮点数编码方法，而TSP问题是一种典型的需要使用符号编码方法的实际问题，所以，研究遗传算法在TSP中的应用，对改进遗传算法本身的发展具有非常重要的意义，同时也为实际问题提供优化方案，节省了成本，大大地提高效率。
1.2课题简介
1.2.1研究现状
货郎担问题(Traveling Salesman Problem ,TSP)，也称为巡回旅行商问题，是一个较古的问题。最早出现于1759年Euler提出的骑士旅行问题。TSP问题是一个典型的、容易描述却很难处理的NP问题，同时TSP问题也是诸多领域例（如经济、社会等）出现的各种复杂问题，在经过一些简化处理之后，都可以建模为TSP问题。
在目前求解TSP问题的主要方法有模拟退火算法、遗传算法、Hopfield神经网络算法、启发式搜索法、二叉树描述算法。所以，有效解决TSP问题在计算理论上和实际应用上都有很高的价值，而且TSP问题由于其典型性已经成为各种启发式的搜索、优化算法的间接比较标准(如遗传算法、神经网络优化、列表寻优(TABU)法、模拟退火法等)。遗传算法就其本质来说，主要是解决复杂问题的一种鲁棒性强的启发式随机搜索算法。因此遗传算法在TSP问题求解方面的应用研究，对于构造合适的遗传算法框架、建立有效的遗传操作以及有效地解决TSP问题等有着多方面的重要意义。
遗传算法的基本运算步骤是:(1)选择初始的种群;(2)计算适应度值;(3)交叉;(4)变异;(5)用新的种群替代初始的种群，直到出现满意的解为止。遗传算法解决问题的能力非常强大，并且适应性也非常的广泛，但是随着问题的规模和复杂的程度不断的提高，在其收敛性和求解速度等方面单一的算法己表现出局限性。所以说，多种算法相互结合使用的混合优化方法已经逐渐成为新的研究热点。
1.2.2课题的应用领域及研究方向
随着社会各方面的快速发展，人们面临的各种各样的问题，同时问题也变得越来越复杂而且越来越多，所以人们迫切的需要寻找一种更好的求解方法。遗传算法作为一种非常有效的全局搜索方法，它主要应用领域如下：
(1) 旅行商问题(TSP)
旅行商问题（TSP）作为经典的组合优化问题之一，早己远远超过了它本身的意义，成为了一种衡量算法优劣的标准之一。TSP问题是采用非标准编码遗传算法求解最成功的一例，也是本论文所要集中研究的问题。
(2) 作业调度问题
如化工厂生产计划的优化安排，运输军队及其装备多目标通路的作业调度问题。
(3) 图像处理
遗传算法在这些图像处理中的优化计算方面找到了用武之地。目前已在模式识别(包括汉字识别)、图像恢复、图像边缘特征提取等方而得到了应用。
(4) 自动控制领域
遗传算法适用于求解复杂的参数识别问题，比如求解电车模型参数识别的问题。
(5) 机器学习
遗传算法被用于学习模糊控制规则，利用遗传算法来学习隶属度函数，从而更好地改进了模糊系统的性能。
(6) 人工生命
人工生命与遗传算法有着密切的关系，基于遗传算法的进化模型是研究人工生命现象的重要理论依据。
第2章 遗传算法的基本介绍
2.1遗传算法的基本概念
遗传算法是模拟生物在自然环境中的遗传和进化过程而形成的一种自适应全局优化概率搜索算法。它最早由美国密执安大学的Holland教授提出，起源于60年代对自然和人工自适应系统的研究。70年代De Jong基于遗传算法的思想在计算机上进行了大量的纯数值函数优化计算实验。在一系列研究工作的基础上，80年代由Goldberg进行归纳总结，形成了遗传算法的基础框架。
在遗传算法中借鉴了生物学中的很多概念，值得注意的是，这里使用的概念与生物学意义上的概念有所不同，但通过对遗传算法基本概念的了解，将有助于我们对遗传算法的进一步了解。
（1）基因链码
生物的性状是由生物的遗传基因的链码决定的。使用遗传算法时，需要把问题的每一个解编码成为一个基因链码。例如假设整数1552是问题的一个解，可以用二进制形式1100001000来表示这个解（个体）所对应的基因链码，其中每一位代表一个基因。因此说，一个基因链码就代表问题的一个解，每个基因链码有时也被称作是一个个体。在遗传算法中有时也把基因链码称作染色体。
（2）群体
一些个体组成了一个群体，一个群体是若干个个体的集合。由于每个个体代表了问题的一个解，所以一个群体就是问题的一些解的集合。例如下面的集合，P1={x1,x2,x3~x100}就是由100个解（个体）构成的群体。
（3）交叉
许多生物体的繁衍是用过染色体的交叉完成的。在遗传算法中使用了这一概念，并把交叉作为一个操作算子，对该算子的实现过程为：选择群体中的两个个体x1，x2，以这两个个体作为双亲的基因链码做交叉，从而产生两个新的个体x1’，x2’,作为他们的后代。简单的交叉方法是：随机选取一个截断点，将x1，x2的基因链码在截断点分开，并交换其后面部分，从而组合成新的个体x1’，x2’。
（4）变异
变异在生物体的繁衍过程中是一个很重要的步骤，通过在染色体上的某些基因位置产生突变使得新产生的个体与其他个体有所不同。在遗传算法中变异是一个重要的操作步骤，该算子的实现方法是：对于群体中的某个个体，即基因链码，随机选取某一位，将该基因翻转（0改为1，1改为0），实现变异形成新的个体。
（5）适应度
生物体对环境的适应度的不同表现为不同的生命力。在遗传算法中，每个个体对应于优化问题的一个解xi，每个解xi对应于一个函数值Fi, Fi越大则表明xi越好，即对环境的适应度越高，所以可以用每个个体的函数值Fi作为对环境的适应度。
（6）选择
选择的目的是为了从当前群染色体中选出优良的个体，使它们有机会产生后代个体。判断个体优良与否的准则就是各自的适应度值，显然这一操作是借用了优胜劣汰一种进化原则，即个体的适应度值越高，被选中的机会越大。作为一种算子，选择操作在遗传算法中有很多实现方法，其中最简单的一种方法就是采用和适应度值成比例的概率方法来进行选择，就是首先计算群体中所有个体适应度的总和∑Fi，在计算每个个体的适应度所占的比例Fi/∑Fi，并以此作为相应的选择概率。这样，遗传算法就可以寻找到具有最大适应度的个体。
2.2 基本遗传算法的描述
基于对自然界中生物遗传与进化机理的模仿，针对各种不同的问题，很多学者设计出了许多不同的编码方法来表示问题的可行解，开发出了许多种不同的遗传算子来模仿不同环境下生物遗传特性。这样，由不同的编码方法和不同的遗传算子就构成了各种不同的遗传算法。
但这些遗传算法都有共同的特点，即通过对生物遗传和进化过程中选择、交叉、变异机理的模仿，来完成对问题最优解的自适应搜索过程。基于这个特点，Goldberg总结出了一种统一的最基本的遗传算法——基本遗传算法（Simple Genetic Algorithms，简称SGA）。它的遗传进化操作过程简单，使用选择算子、交叉算子和变异算子这三种基本遗传算子，容易理解，成为其他一些遗传算法的雏形和基础。通过了解SGA，将有助于遗传算法的学习。
基本遗传算法可以形式化定义为一个八元组：SGA=(C ,E ,Po ,M ,φ,τ,ψ,T)，这其中有：
1．C ——个体的编码方法；
2．E ——个体适应度评价函数；
3．Po——初始群体；
4．M ——群体大小；
5．φ ——选择算子；
6．τ ——交叉算子；
7．ψ ——变异算子；
8．T ——遗传运算终止条件。
图2-1 遗传算法的主要构造过程示意图
遗传算法在整个的进化过程中的遗传是有随机性的，但它所呈现出的特性状态并不是完全随机的，它能有效的利用过去的历史信息来推测下一代能有所提高的寻优点集。遗传算法所涉及的五大要素是：初始群体的设定、适应度函数的设计、参数编码、遗传操作的设计和控制参数的设定。基本遗传算法提供解决一种求解复杂系统优化问题的通用框架，所以一般参照以下步骤来构造求解该问题的遗传算法：
摘 要
遗传算法（Genetic Algorithm）是模拟生物在自然环境中的遗传和进化过程而形成的一种自适应全局优化概率搜索算法。它是由美国的J. Holland教授1975年首先提出，其主要特点是直接对结构对象进行操作，不存在求导和函数连续性的限定；具有内在的隐并行性和更好的全局寻优能力；采用概率化的寻优方法，能自动获取和指导优化的搜索空间，自适应地调整搜索方向，不需要确定的规则。遗传算法的这些性质，已被人们广泛地应用于组合优化、机器学习、信号处理、自适应控制和人工生命等领域。TSP问题是一个典型的组合优化问题，并且也是一个NP难题，其可能的路径总数与城市数目n成指数型增长，一般很难精确地求出其最优解。在传统的遗传算法的基础上改进了遗传算法求解TSP问题，使用25个城市随机产生坐标并进行了MATLAB仿真测试。其中在改进的策略中，使用K适应度算子，使种群的平均适应度得到很大的提高，便于提高收敛速度；在交叉、变异算子中使用父代子代适应度比较法，防止在每次交叉中产生的子代退化现象和在每次变异过程中产生的早熟收敛现象，使其能够寻找到全局最优解。
查看完整论文请+Q: 351916072
关键字:遗传算法；TSP；遗传算子；MATLAB仿真
目 录
摘 要 I
ABSTRACT II
第1章 绪论 1
1.1 课题背景及研究意义 1
1.2课题简介 2
1.2.1研究现状 2
1.2.2课题的应用领域及研究方向 2
第2章 遗传算法的基本介绍 4
2.1遗传算法的基本概念 4
2.2 基本遗传算法的描述 5
2.3遗传算法的基本实现技术 7
2.3.1 常用的遗传算子 7
2.3.2编码方法 11
2.3.3适应度函数 13
2.3.4 运行参数 14
2.3.5算法终止条件 15
2.4遗传算法的优缺点 15
第3章 遗传算法解决TSP问题设计 18
3.1 TSP问题的描述与数学建模 18
3.2遗传算法运用在TSP上的流程图 18
3.3编码方式的选择 19
3.4初始种群的选择 20
3.5 适应度函数选择 20
3.6选择算子 21
3.7 交叉算子 22
3.8 变异算子 23
第4章 MATLAB仿真测试结果 25
总结与展望 32
致 谢 33
参考文献 34
附录 36
1.程序清单： 36
2.英文文献翻译 46
第1章 绪论
1.1 课题背景及研究意义
遗传算法是模仿自然界生物在自然环境中的遗传和进化机制发展起来的随机全局搜索和优化方法，它借鉴了达尔文的进化论和孟德尔的遗传学说。其本质是一种高效、并行、全局搜索的方法，它能在搜索过程中自动获取和积累有关搜索空间的知识，并自适应的控制搜索过程以求得最优解。
它最早由美国密执安大学的Holland教授提出，起源于60年代对自然和人工自适应系统的研究。它的主要特点就是利用简单的繁殖机制与编码技术来表现比较复杂的现象，而且不受搜索空间的限制性假设的约束，不要求例如导数存在、连续性和单峰等假设采取群体搜索策略和在群体中个体之间进行信息交换。
目前遗传算法己经在组合优化、神经网络、人工生命、自动控制等领域得到了越来越广泛的应用。特别是在人工智能领域中，有很多问题需要在庞大而复杂的搜索空间中寻找最优解或近似最优解，最好的例子就是典型的NP问题。
在求这类典型的问题时，如果不能用问题的原有知识来缩小问题的搜索空间，就很容易产生问题的搜索组合式爆炸。所以研究在搜索过程中自动获取和积累相关搜索空间自动的完成搜索的过程，从而得到最优解或近似最优解的常用的搜索算法一直是令人们喜欢探讨和研究的课题。遗传算法就是上面所说的特别有效的算法。遗传算法的主要特点是通用、简单、鲁棒性强，适用于并行分布处理，应用范围非常广泛。尽管遗传算法本身在理论和应用方法上仍需要人们进行进一步研究，但它在自适应控制、组合优化问题和人工生命等领域的应用中已展现出了比较有优势的一面。
TSP旅行商问题是一个典型的组合优化问题，并且是一个NP难题，这个问题可能的路径数目与城市数目N是成指数级的增长的，所以一般很难精确快速的求出它的最优解，对于很多实际应用中的问题，如印制电路板的钻空路线方案、连锁店的货物配送路线等，在经过一些简化处理之后，都可以建模为TSP问题。所以如果寻找出它有效的近似求解算法就具有非常重要的意义。还有，在各种遗传算法的应用实例中，其个体编码方法大多都是采用二进制编码方法或浮点数编码方法，而TSP问题是一种典型的需要使用符号编码方法的实际问题，所以，研究遗传算法在TSP中的应用，对改进遗传算法本身的发展具有非常重要的意义，同时也为实际问题提供优化方案，节省了成本，大大地提高效率。
1.2课题简介
1.2.1研究现状
货郎担问题(Traveling Salesman Problem ,TSP)，也称为巡回旅行商问题，是一个较古的问题。最早出现于1759年Euler提出的骑士旅行问题。TSP问题是一个典型的、容易描述却很难处理的NP问题，同时TSP问题也是诸多领域例（如经济、社会等）出现的各种复杂问题，在经过一些简化处理之后，都可以建模为TSP问题。
在目前求解TSP问题的主要方法有模拟退火算法、遗传算法、Hopfield神经网络算法、启发式搜索法、二叉树描述算法。所以，有效解决TSP问题在计算理论上和实际应用上都有很高的价值，而且TSP问题由于其典型性已经成为各种启发式的搜索、优化算法的间接比较标准(如遗传算法、神经网络优化、列表寻优(TABU)法、模拟退火法等)。遗传算法就其本质来说，主要是解决复杂问题的一种鲁棒性强的启发式随机搜索算法。因此遗传算法在TSP问题求解方面的应用研究，对于构造合适的遗传算法框架、建立有效的遗传操作以及有效地解决TSP问题等有着多方面的重要意义。
遗传算法的基本运算步骤是:(1)选择初始的种群;(2)计算适应度值;(3)交叉;(4)变异;(5)用新的种群替代初始的种群，直到出现满意的解为止。遗传算法解决问题的能力非常强大，并且适应性也非常的广泛，但是随着问题的规模和复杂的程度不断的提高，在其收敛性和求解速度等方面单一的算法己表现出局限性。所以说，多种算法相互结合使用的混合优化方法已经逐渐成为新的研究热点。
1.2.2课题的应用领域及研究方向
随着社会各方面的快速发展，人们面临的各种各样的问题，同时问题也变得越来越复杂而且越来越多，所以人们迫切的需要寻找一种更好的求解方法。遗传算法作为一种非常有效的全局搜索方法，它主要应用领域如下：
(1) 旅行商问题(TSP)
旅行商问题（TSP）作为经典的组合优化问题之一，早己远远超过了它本身的意义，成为了一种衡量算法优劣的标准之一。TSP问题是采用非标准编码遗传算法求解最成功的一例，也是本论文所要集中研究的问题。
(2) 作业调度问题
如化工厂生产计划的优化安排，运输军队及其装备多目标通路的作业调度问题。
(3) 图像处理
遗传算法在这些图像处理中的优化计算方面找到了用武之地。目前已在模式识别(包括汉字识别)、图像恢复、图像边缘特征提取等方而得到了应用。
(4) 自动控制领域
遗传算法适用于求解复杂的参数识别问题，比如求解电车模型参数识别的问题。
(5) 机器学习
遗传算法被用于学习模糊控制规则，利用遗传算法来学习隶属度函数，从而更好地改进了模糊系统的性能。
(6) 人工生命
人工生命与遗传算法有着密切的关系，基于遗传算法的进化模型是研究人工生命现象的重要理论依据。
第2章 遗传算法的基本介绍
2.1遗传算法的基本概念
遗传算法是模拟生物在自然环境中的遗传和进化过程而形成的一种自适应全局优化概率搜索算法。它最早由美国密执安大学的Holland教授提出，起源于60年代对自然和人工自适应系统的研究。70年代De Jong基于遗传算法的思想在计算机上进行了大量的纯数值函数优化计算实验。在一系列研究工作的基础上，80年代由Goldberg进行归纳总结，形成了遗传算法的基础框架。
在遗传算法中借鉴了生物学中的很多概念，值得注意的是，这里使用的概念与生物学意义上的概念有所不同，但通过对遗传算法基本概念的了解，将有助于我们对遗传算法的进一步了解。
（1）基因链码
生物的性状是由生物的遗传基因的链码决定的。使用遗传算法时，需要把问题的每一个解编码成为一个基因链码。例如假设整数1552是问题的一个解，可以用二进制形式1100001000来表示这个解（个体）所对应的基因链码，其中每一位代表一个基因。因此说，一个基因链码就代表问题的一个解，每个基因链码有时也被称作是一个个体。在遗传算法中有时也把基因链码称作染色体。
（2）群体
一些个体组成了一个群体，一个群体是若干个个体的集合。由于每个个体代表了问题的一个解，所以一个群体就是问题的一些解的集合。例如下面的集合，P1={x1,x2,x3~x100}就是由100个解（个体）构成的群体。
（3）交叉
许多生物体的繁衍是用过染色体的交叉完成的。在遗传算法中使用了这一概念，并把交叉作为一个操作算子，对该算子的实现过程为：选择群体中的两个个体x1，x2，以这两个个体作为双亲的基因链码做交叉，从而产生两个新的个体x1’，x2’,作为他们的后代。简单的交叉方法是：随机选取一个截断点，将x1，x2的基因链码在截断点分开，并交换其后面部分，从而组合成新的个体x1’，x2’。
（4）变异
变异在生物体的繁衍过程中是一个很重要的步骤，通过在染色体上的某些基因位置产生突变使得新产生的个体与其他个体有所不同。在遗传算法中变异是一个重要的操作步骤，该算子的实现方法是：对于群体中的某个个体，即基因链码，随机选取某一位，将该基因翻转（0改为1，1改为0），实现变异形成新的个体。
（5）适应度
生物体对环境的适应度的不同表现为不同的生命力。在遗传算法中，每个个体对应于优化问题的一个解xi，每个解xi对应于一个函数值Fi, Fi越大则表明xi越好，即对环境的适应度越高，所以可以用每个个体的函数值Fi作为对环境的适应度。
（6）选择
选择的目的是为了从当前群染色体中选出优良的个体，使它们有机会产生后代个体。判断个体优良与否的准则就是各自的适应度值，显然这一操作是借用了优胜劣汰一种进化原则，即个体的适应度值越高，被选中的机会越大。作为一种算子，选择操作在遗传算法中有很多实现方法，其中最简单的一种方法就是采用和适应度值成比例的概率方法来进行选择，就是首先计算群体中所有个体适应度的总和∑Fi，在计算每个个体的适应度所占的比例Fi/∑Fi，并以此作为相应的选择概率。这样，遗传算法就可以寻找到具有最大适应度的个体。
2.2 基本遗传算法的描述
基于对自然界中生物遗传与进化机理的模仿，针对各种不同的问题，很多学者设计出了许多不同的编码方法来表示问题的可行解，开发出了许多种不同的遗传算子来模仿不同环境下生物遗传特性。这样，由不同的编码方法和不同的遗传算子就构成了各种不同的遗传算法。
但这些遗传算法都有共同的特点，即通过对生物遗传和进化过程中选择、交叉、变异机理的模仿，来完成对问题最优解的自适应搜索过程。基于这个特点，Goldberg总结出了一种统一的最基本的遗传算法——基本遗传算法（Simple Genetic Algorithms，简称SGA）。它的遗传进化操作过程简单，使用选择算子、交叉算子和变异算子这三种基本遗传算子，容易理解，成为其他一些遗传算法的雏形和基础。通过了解SGA，将有助于遗传算法的学习。
基本遗传算法可以形式化定义为一个八元组：SGA=(C ,E ,Po ,M ,φ,τ,ψ,T)，这其中有：
1．C ——个体的编码方法；
2．E ——个体适应度评价函数；
3．Po——初始群体；
4．M ——群体大小；
5．φ ——选择算子；
6．τ ——交叉算子；
7．ψ ——变异算子；
8．T ——遗传运算终止条件。
图2-1 遗传算法的主要构造过程示意图
遗传算法在整个的进化过程中的遗传是有随机性的，但它所呈现出的特性状态并不是完全随机的，它能有效的利用过去的历史信息来推测下一代能有所提高的寻优点集。遗传算法所涉及的五大要素是：初始群体的设定、适应度函数的设计、参数编码、遗传操作的设计和控制参数的设定。基本遗传算法提供解决一种求解复杂系统优化问题的通用框架，所以一般参照以下步骤来构造求解该问题的遗传算法：
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