多模卡尔曼滤波在目标跟踪中的应用(附件)【字数：11088】
摘 要如今，对机动目标实现跟踪技术的研究是在国防科技研究、雷达测量以及交通道路管制等领域的一个重要研究课题，这个技术具备广泛的应用价值和很强的前瞻性。经典卡尔曼滤波是目标跟踪中的一项比较成熟的技术，但是当目标是机动或非机动不确定运动模型的时候，那么此时经典卡尔曼滤波实现目标跟踪的效果就不是很理想，此时对于非常规的复杂场景下的目标跟踪，估计的时候会出现很大的偏差，产生的结果就是系统运动模式的辨别会出现很大的误差，所以就很严重的影响了滤波精度的平稳性。 本文重点研究的是将经典卡尔曼滤波在目标跟踪中的应用和多个模数学模型相结合，也就是多模卡尔曼滤波在目标跟踪中的应用。本文分别分析了经典卡尔曼滤波和多模卡尔曼滤波，同时将其应用于线性随机系统下的目标跟踪中。目的是为了解决在非线性随机系统下的目标跟踪问题。 通过MATLAB仿真验证,多模卡尔曼滤波可以实现对机动目标较为理想的跟踪，当运动目标模型切换时，可以很真实的反映出在切换之后的运动轨迹。
Key words：Kalman Filter; Multiple Model Kalman; Maneuvering target tracking;Matlab simulation 目 录
第一章 绪论 1
1.1课题研究的背景和意义 1
1.2卡尔曼滤波的发展与应用 1
第二章 卡尔曼滤波器 4
2.1系统模型 4
2.2滤波模型 4
2.3卡尔曼滤波的工作原理 5
2.4卡尔曼滤波算法的性能分析 6
第三章 多模卡尔曼滤波器 8
3.1系统模型 8
3.2滤波算法 9
3.3多模卡尔曼滤波的性能分析 11
第四章 算法在目标跟踪中的仿真及分析 13
4.1卡尔曼滤波的仿真 13
4.1.1卡尔曼滤波器的仿真环境设置 13
4.1.2数据分析 14
4.2多模卡尔曼滤波的仿真 16
4.2.1多模卡尔曼滤波器的环境设置 16
4.2.2数据分析 17
结束语 19
致 谢 20
参考文献 21
*好棒文|www.hbsrm.com +Q: @351916072@
第一章 绪论
1.1课题研究的背景和意义
信息化时代的迅速发展，目标跟踪技术在很多领域有着很重要的意义和价值，开始应用的领域非常广泛。机器的导航以及操控，对传感器进行相关数据分析，军事雷达、对导弹的追踪和定位等都有着极其广泛的应用。近些年来在计算机的图形处理，例如人脸识别，图像分割，图像边缘检测等都有着很广泛的应用[1]，例如当前广泛应用于智能手机的人脸识别技术，这其中也应用了这些技术。随着现代科学技术的快速发展，一些高科技领域，尤其是隐身技术的进步，使得机动目标具有相当大的偶然性和随机性，最终导致追踪目标的难度也随之增大。当被跟踪的目标发生运动形态突然发生改变时，例如急剧的转向、突然的下降、上升以及S 转弯等，那么跟踪研究的重点（同样也是当前研究的难点）就是如何对一些灵活性高的目标进行精确追踪。由此，人们提出了一个新的概念，即多模型算法。这种模型算法之所以引起人们的高度重视，很大程度上是因为它在性能方面的优势较为突出，所以近些年在对追踪领域发展的很迅速。多模型估计算法是性能复杂比较好的机动目标跟踪算法。大量的应用实践表明，多模算法在性能优势方面的明显体现，就是对其存在价值的理论探讨开始出现在越来越多的领域。
追溯至上个世纪五十年代，由于当时的科技理论不够发达，所以即便目标追踪在那时就已经被人们提起，没能够引起人们的充分关注，所以也没有什么明显的发展。社会科技日新月异的进步使得对滤波算法以及机动模型算法的研究越来越多，与其相关的各种理论相继出现。其中，卡尔曼滤波（Kalman Filter，KF）理论就是其中最著名的理论之一[2]。
1.2卡尔曼滤波的发展与应用
根据客观数据得出来的估计原则对系统状态进行推算，进而在对系统内能够监测到的信号进行分析的前提下得出来的理论方法，即为所谓的滤波理论。追溯到十八世纪九十年代，为了估算出神谷星的运动轨迹，最先提出最小二乘估计法的学者高斯，将相关的观测和实验数据进行数学角度上的解决和处理[3]。但这一局限性在于，最小二乘估计法能够得出最小的数据测量方差，而对于被估参数以及相关数据在统计过程中的特点，并没有做到全面系统的考虑，因此，从某种程度上说，最小二乘估计法在性能方面，优势并不是十分明显，在很多情况下，并未成为考虑的最优选项。但是由于最小二乘估计方法只需建立测量模型，而且拥有相当简便的计算程序，因此在现阶段，其依旧被广泛应用在某些工程领域。上个世纪初，英国统计学家、遗传学家费舍尔从概率密度的角度出发考虑估计问题，提出了极大似然估计方法，这使得估计理论发展又向前迈出了一大步[4]。
直到第二次世界大战期间，维纳在火炮控制系统的基础上，提出了维纳跟踪理论，并在行星运动轨迹的测算成功应用。维纳滤波理论采用频域中最优滤波器的方法，但其只能用于较为稳定的一维线性信号身上，以至于其在物理领域一直难以有所突破，而且实际上对于线性随机信号来说，维纳滤波理论可以称得上是最优估计理论。因此，为了彻底解决维纳滤波理论的局限性，科学家们始终致力于找寻一种最佳滤波器的新方式，以保证其可以在时域内进行直接设计。在这种前提情况之下，匈牙利籍的美国数学家于上世纪六十年代卡尔曼提出了离散系统卡尔曼滤波，这也奠基了现代滤波理论。次年，卡尔曼和布希合作，在连续时间系统当中成功的应用了这一滤波理论，最终形成了卡尔曼滤波估计理论。在某种程度上来说，卡尔曼滤波和维纳滤波是一脉相承的，但是它克服了维纳滤波的一些缺点。它将被估对象的变化规律很好的用状态方程的方式来实现，采用之前的递推算法，使得数据能够以更加微观的方式进行存储，还能在时变系统以及频率不够稳定的多维的信号信息等方面进行综合有效的处理。
由于卡尔曼滤波理论的突出优势，所以在这一理论问世之后就立马在实际工程中得到了广泛的应用，最典型的例子就是美国的代号“阿波罗”的登月计划和C5A重型军用运输机上对卡尔曼滤波理论的优点有着充分体现的导航系统。由于社会科技水平的不断进步，高速的运营速度使得卡尔曼滤波理论的优势逐渐显现出现，成为同类中的最优估计理论，并且在军事和民用的各个领域有很广泛的应用，例如在雷达目标跟踪、火箭导航与制导系统、组合导航系统、卫星定位系统、人工智能和工业故障诊断等领域。因为卡尔曼滤波理论的应用深入和广泛，所以在实际工程应用中对它的各种研究也在随着社会科技的不断进步而变的逐渐全面起来。波特提出平方根滤波算法的重要前提是因为计算机工作中出现的舍入及截断误差经过长时间的积累，最后导致滤波计算发散等问题，其最终的目的为了更好地提高卡尔曼滤波方差矩阵的精准性和正确性，这个算法已经成功的在阿波罗登月舱得到了运用[4]。比尔曼、卡尔森以及施密特在不断完善自身的同时，更是在之前研究成果的基础上发现出效率更高，稳定性能更好的滤波算法。而奥斯曼学者则是完善和升华了线性离散系统当中的分解滤波理论，进而提出奇异值分解最优滤波理论，其最明显的优势就是具有平稳可靠的特点。
Key words：Kalman Filter; Multiple Model Kalman; Maneuvering target tracking;Matlab simulation 目 录
第一章 绪论 1
1.1课题研究的背景和意义 1
1.2卡尔曼滤波的发展与应用 1
第二章 卡尔曼滤波器 4
2.1系统模型 4
2.2滤波模型 4
2.3卡尔曼滤波的工作原理 5
2.4卡尔曼滤波算法的性能分析 6
第三章 多模卡尔曼滤波器 8
3.1系统模型 8
3.2滤波算法 9
3.3多模卡尔曼滤波的性能分析 11
第四章 算法在目标跟踪中的仿真及分析 13
4.1卡尔曼滤波的仿真 13
4.1.1卡尔曼滤波器的仿真环境设置 13
4.1.2数据分析 14
4.2多模卡尔曼滤波的仿真 16
4.2.1多模卡尔曼滤波器的环境设置 16
4.2.2数据分析 17
结束语 19
致 谢 20
参考文献 21
*好棒文|www.hbsrm.com +Q: @351916072@
第一章 绪论
1.1课题研究的背景和意义
信息化时代的迅速发展，目标跟踪技术在很多领域有着很重要的意义和价值，开始应用的领域非常广泛。机器的导航以及操控，对传感器进行相关数据分析，军事雷达、对导弹的追踪和定位等都有着极其广泛的应用。近些年来在计算机的图形处理，例如人脸识别，图像分割，图像边缘检测等都有着很广泛的应用[1]，例如当前广泛应用于智能手机的人脸识别技术，这其中也应用了这些技术。随着现代科学技术的快速发展，一些高科技领域，尤其是隐身技术的进步，使得机动目标具有相当大的偶然性和随机性，最终导致追踪目标的难度也随之增大。当被跟踪的目标发生运动形态突然发生改变时，例如急剧的转向、突然的下降、上升以及S 转弯等，那么跟踪研究的重点（同样也是当前研究的难点）就是如何对一些灵活性高的目标进行精确追踪。由此，人们提出了一个新的概念，即多模型算法。这种模型算法之所以引起人们的高度重视，很大程度上是因为它在性能方面的优势较为突出，所以近些年在对追踪领域发展的很迅速。多模型估计算法是性能复杂比较好的机动目标跟踪算法。大量的应用实践表明，多模算法在性能优势方面的明显体现，就是对其存在价值的理论探讨开始出现在越来越多的领域。
追溯至上个世纪五十年代，由于当时的科技理论不够发达，所以即便目标追踪在那时就已经被人们提起，没能够引起人们的充分关注，所以也没有什么明显的发展。社会科技日新月异的进步使得对滤波算法以及机动模型算法的研究越来越多，与其相关的各种理论相继出现。其中，卡尔曼滤波（Kalman Filter，KF）理论就是其中最著名的理论之一[2]。
1.2卡尔曼滤波的发展与应用
根据客观数据得出来的估计原则对系统状态进行推算，进而在对系统内能够监测到的信号进行分析的前提下得出来的理论方法，即为所谓的滤波理论。追溯到十八世纪九十年代，为了估算出神谷星的运动轨迹，最先提出最小二乘估计法的学者高斯，将相关的观测和实验数据进行数学角度上的解决和处理[3]。但这一局限性在于，最小二乘估计法能够得出最小的数据测量方差，而对于被估参数以及相关数据在统计过程中的特点，并没有做到全面系统的考虑，因此，从某种程度上说，最小二乘估计法在性能方面，优势并不是十分明显，在很多情况下，并未成为考虑的最优选项。但是由于最小二乘估计方法只需建立测量模型，而且拥有相当简便的计算程序，因此在现阶段，其依旧被广泛应用在某些工程领域。上个世纪初，英国统计学家、遗传学家费舍尔从概率密度的角度出发考虑估计问题，提出了极大似然估计方法，这使得估计理论发展又向前迈出了一大步[4]。
直到第二次世界大战期间，维纳在火炮控制系统的基础上，提出了维纳跟踪理论，并在行星运动轨迹的测算成功应用。维纳滤波理论采用频域中最优滤波器的方法，但其只能用于较为稳定的一维线性信号身上，以至于其在物理领域一直难以有所突破，而且实际上对于线性随机信号来说，维纳滤波理论可以称得上是最优估计理论。因此，为了彻底解决维纳滤波理论的局限性，科学家们始终致力于找寻一种最佳滤波器的新方式，以保证其可以在时域内进行直接设计。在这种前提情况之下，匈牙利籍的美国数学家于上世纪六十年代卡尔曼提出了离散系统卡尔曼滤波，这也奠基了现代滤波理论。次年，卡尔曼和布希合作，在连续时间系统当中成功的应用了这一滤波理论，最终形成了卡尔曼滤波估计理论。在某种程度上来说，卡尔曼滤波和维纳滤波是一脉相承的，但是它克服了维纳滤波的一些缺点。它将被估对象的变化规律很好的用状态方程的方式来实现，采用之前的递推算法，使得数据能够以更加微观的方式进行存储，还能在时变系统以及频率不够稳定的多维的信号信息等方面进行综合有效的处理。
由于卡尔曼滤波理论的突出优势，所以在这一理论问世之后就立马在实际工程中得到了广泛的应用，最典型的例子就是美国的代号“阿波罗”的登月计划和C5A重型军用运输机上对卡尔曼滤波理论的优点有着充分体现的导航系统。由于社会科技水平的不断进步，高速的运营速度使得卡尔曼滤波理论的优势逐渐显现出现，成为同类中的最优估计理论，并且在军事和民用的各个领域有很广泛的应用，例如在雷达目标跟踪、火箭导航与制导系统、组合导航系统、卫星定位系统、人工智能和工业故障诊断等领域。因为卡尔曼滤波理论的应用深入和广泛，所以在实际工程应用中对它的各种研究也在随着社会科技的不断进步而变的逐渐全面起来。波特提出平方根滤波算法的重要前提是因为计算机工作中出现的舍入及截断误差经过长时间的积累，最后导致滤波计算发散等问题，其最终的目的为了更好地提高卡尔曼滤波方差矩阵的精准性和正确性，这个算法已经成功的在阿波罗登月舱得到了运用[4]。比尔曼、卡尔森以及施密特在不断完善自身的同时，更是在之前研究成果的基础上发现出效率更高，稳定性能更好的滤波算法。而奥斯曼学者则是完善和升华了线性离散系统当中的分解滤波理论，进而提出奇异值分解最优滤波理论，其最明显的优势就是具有平稳可靠的特点。
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