离散系统的滤波器设计与仿真(附件)【字数：13232】
在实际生产活动过程里，时滞必然存在的，例如，传送带运送货物，发送航天指令等都会有延迟，有时滞现象。时滞控制系统的研发一直都是研究界的焦点，在实际的生产活动中系统很难不被干扰，所以时滞系统的研究一直受到学者们的关心。首先，本文一开始粗略介绍了时滞系统的研究背景和研究意义，国内外研究发展进程并介绍了本文所需要使用的线性矩阵不等式（LMI）。然后开始通过建立一个有关二次型的基本不等式。这样子我们就推导出了李雅普诺夫函数。在后面，结合允许顶点依赖的李雅普诺夫参数函数。我们假设的滤波器有一个新的线性矩阵不等式（LMI），这个不等式我们可以通过软件Matlab中提供的工具箱软件来解决，从而得出结果。最后我们用一个实例在证明这个式子的有效性。关键词离散时间系统， 滤波器，线性矩阵不等式（LMI）时滞系统
目录
第一章 绪论1
1.1 研究背景1
1.2 时滞系统的研究意义3
1.2.1 时滞系统的分类4
1.2.2 时滞系统国外研究历史及发展5
1.2.3 时滞系统国内研究现状7
1.3 鲁棒控制理论介绍8
1.4 LMI线性矩阵不等式介绍 9
第二章 时滞离散系统滤波器的设计11
2.1 问题描述11
2.2 滤波器性能分析14
2.3 滤波器设计17
第三章 离散系统滤波器仿真实例18
3.1 数值例子18
3.2 建模仿真22结论24
致谢25
参考文献26
第一章 绪论
1.1 研究背景：
滤波是信号处理中的一个重要概念，它是指滤除信号中的特定频率，是抑制和防治干扰的重要措施，在实际的生产生活过程中, 时滞都是无法避免的存在, 如航天系统、发电送电、生物研发等方面，日常的生产中，时滞都会干扰系统的运行，令系统的稳定性得不到保障。
滤波，在系统的故障诊断、系统控制，和系统监测领域都有非常重要的地位。在Kalman 滤波理论和隆伯格观测器理论提出之后,这两个理论都往后的各种系统提供了非常重要的解决方法 style="display:inline-block;width:630px;height:85px" data-ad-client="ca-pub-6529562764548102" data-ad-slot="6284556726"> (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({ });
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第一章 绪论1
1.1 研究背景1
1.2 时滞系统的研究意义3
1.2.1 时滞系统的分类4
1.2.2 时滞系统国外研究历史及发展5
1.2.3 时滞系统国内研究现状7
1.3 鲁棒控制理论介绍8
1.4 LMI线性矩阵不等式介绍 9
第二章 时滞离散系统滤波器的设计11
2.1 问题描述11
2.2 滤波器性能分析14
2.3 滤波器设计17
第三章 离散系统滤波器仿真实例18
3.1 数值例子18
3.2 建模仿真22结论24
致谢25
参考文献26
第一章 绪论
1.1 研究背景：
滤波是信号处理中的一个重要概念，它是指滤除信号中的特定频率，是抑制和防治干扰的重要措施，在实际的生产生活过程中, 时滞都是无法避免的存在, 如航天系统、发电送电、生物研发等方面，日常的生产中，时滞都会干扰系统的运行，令系统的稳定性得不到保障。
滤波，在系统的故障诊断、系统控制，和系统监测领域都有非常重要的地位。在Kalman 滤波理论和隆伯格观测器理论提出之后,这两个理论都往后的各种系统提供了非常重要的解决方法 style="display:inline-block;width:630px;height:85px" data-ad-client="ca-pub-6529562764548102" data-ad-slot="6284556726"> (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({ });
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。在实际的生产生活之中各种系统模型都不可避免的有不确定性，这样以来使得研究界开始对非线性系统的滤波问题开始了研究[1]。
在鲁棒滤波研究界, H∞滤波被用来处理在输入噪声的功率谱密度已确定的干扰问题;对于统计特性未知的噪声输入可以使用H∞滤波来处理，时滞是生产发展过程中必然存在的。随着卡尔曼理论在生产中的大量使用，在这个理论里，最需要的一个方面就是系统的模型必须是非常精准的。但是，在真正的生产之中，一般都想要获得精准的数学模型都基本上是不可能的。所以，我们得研发一种在不知道精准模型情况下可以进行运算的滤波算法。这是非常具有实际意义的一项研究。随后，鲁棒滤波方法被用来解决了这个问题。鲁棒滤波法是对于系统之中的不确定性因素，假设一个滤波器让系统中的有滤波误差的系统可以渐进稳定，还能够同时实现预设的指定性能。在现在看来，鲁棒滤波主要有：H∞滤波，滤波，滤波，等等。我们可以确定的是，在干扰为0的时候，滤波误差是渐进稳定的，在零初始条件下，任何的不为零的数且属于[0，∞）情况下，系统都是符合要求的r>0的扰动条件。
在系统运行的过程中,系统的之间会有后效现象产生,伴随模型动态性能期望的不断加强,研究者们需要这些模型运行更像实物的运作过程。我们应该在模
型运作的过程中加入时滞现象存在的分析。目前，随着科学技术的不断发展,电力开关、遥感器、信息传输等领域中所用到的反馈一环也是一直存在时滞现象。因此在信号传输和网络发展领域,时滞现象的解决有很强的应用。不仅仅是实际存在的时滞,延迟常常被使用来把高级模型简化为简单的模型。所以,研究者们关于时滞现象的研究在各种技术领域，尤其在控制领域有很高的地位。
时滞现象非常不利于系统的正常运行,时滞现象令关于系统稳定性的研究更为棘手，我们对某个非静态的系统模型最关键就的是关于稳定性的研究,系统是稳定的，这是动态系统的最关键的地方。所有的控制系统能够正式使用的充要条件是：这个系统是稳定的。从最初的研究员对时滞系统展开分析,到现在时滞现象有很多特点表现出：设计时分析时滞的存在及特点，有利于控制模型的研发[2]。由此可见，时滞在生产生活中和实际控制系统研发过程中起非常关键的作用。目前，许许多多的研究者们开始专注于时滞现象的解决方案。众所周知，稳定性是研究系统变化的重要一步，所以对于时滞系统的稳定性研究就非常关键。
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