环形二级倒立摆模糊控制器的仿真设计(附件)
倒立摆是进行控制理论研究的重要实验平台，倒立摆具有非线性、高阶次、强耦合、不稳定、多变量的特点。本课题的设计目的是使环形二级倒立摆在不稳定的平衡点保持稳定的平衡，并且能够经受一定的外加干扰，本文先通过分析环形倒立摆系统的动力学特性,列出了方程组并对其进行线性化处理,列出了系统的空间状态方程，应用最优控制策略，使摆杆处于倒立状态。利用现代控制理论中的最优控制理论设计了控制方案。利用MATLAB软件建立了系统的模型，并对模型是否正确进行了检验。关键词 环形二级倒立摆，仿真，模糊控制器
目 录
1 引言1
2 环形倒立摆控制系统工作原理2
2.1 倒立摆系统2
2.2 倒立摆的分类3
2.3 环形倒立摆的特点5
2.4 环形倒立摆控制系统工作原理6
2.5 倒立摆系统的组成6
3 环形二级倒立摆系统数学模型的建立7
3.1 系统的力学分析8
3.2 建立微分方程9
4 用MATLAB进行倒立摆系统仿真12
4.1 MATLAB概述12
4.2 Simulink概述13
4.3 用MATLAB分析系统的能控性能观性和稳定性14
5 模糊控制系统理论15
5.1 模糊控制系统概述15
5.2 模糊控制系统的组成16
6 环形二级倒立摆模糊控制器设计17
6.1 隶属度函数设计17
6.2 系统仿真19
6.3仿真结果分析23
结论24
致谢25
参考文献26
附录27
1 引言
倒立摆系统是一种非常不稳定的容易因为外来的干扰运动状态就会发生变化的的控制系统，并且倒立摆系统中的各个变量之间的关系也不是线性关系而是曲线曲面或不确定的属性，同时倒立摆的各个连杆之间有很强的连接关系也就是倒立摆有很强的耦合性。因为倒立摆的这些特点使得研究倒立摆的难度加大了很多。通过摆杆的运动方式和摆杆的数量来对倒立摆进行分类可以分为很多种倒立摆。在自动控制 *好棒文|www.hbsrm.com +Q: #351916072#
系统的研究中倒立摆系统的研究在整个自动控制系统的研究中占了个举足轻重的位置。倒立摆系统的研究在整个自动控制理论的研究中占了一个非常重要的位置，有着非常重要的意义。自从有了倒立摆系统先进科研工作者研究出来的各种新的自动控制领域的算法的真实性和准确性也可以在这基础上得到很好的验证。人们对于倒立摆系统的研究开始于1950年左右，麻省理工研究自动控制理论的专家通过航天器和导弹发射时的火箭助推器的原理制作出了一级倒立摆。到了20世纪60年代，倒立摆系统的研究还止步在直线一级倒立摆上面。之后倒立摆的研究变得一天一个样不断地发展起来，二级摆的研究成功和新世纪三级摆的研究成功吸引了一波又一波的研究者参与其中。除此之外，环形轨道的倒立摆系统也因为它和杂技演员的表演有点像也吸引了很多专家学者前来研究。
倒立摆是一种非常常见的控制对象，人们在这种常见的控制对象上，通过研究控制方法在是否具有应对系统比较复杂、系统之间有着较强的连接性、而且系统是个容易受外界干扰而变动时是否有一定应对的能力的检测，在那些众多的控制方法中找到最好的控制方法。倒立摆系统也应为有着这些优秀的性能和出色的表现慢慢变成了自动控制理论研究中的一个重要的实验平台。在现实生活中到处可见倒立摆的影子，因为实际生活中随处可见的倒立摆所以研究倒立摆也就有很多实际的意义。倒立摆技术是计算机技术、机器人技术、控制理论等多种技术的结合，涉及数学、计算机、电机学等多种学科，加上倒立摆系统和两脚直立走动人形机器人、航空航天飞行器等有很多的相似的地方，所以各种对于倒立摆系统的研究成果在机器人控制、航天器设计、直升机控制、运载火箭发射、导弹拦截、人工智能等多个方面有很大的应用空间，基本上可以说是绝大部分下面有支撑点而它的重心在上面的系统的关于控制的问题都可以用倒立摆系统的原理来进行类比解释。
我做的这个课题的环形二级倒立摆模糊控制器系统的设计的目的是让倒立摆在竖直向上或者竖直向下这两种不稳定的的时候维持不动或者按一定的规律进行小幅度的晃动，并且在经受一定的外界干扰之后还能维持稳定，倒立摆的水平摆杆在水平面内用电动机驱动绕着电动机作水平面内的圆周运动。对于倒立摆系统的控制设计了最优的线性二次型控制器，使摆杆处于竖直方向的状态。在环形倒立摆系统和直线倒立摆系统中，应为环形倒立摆系统是做圆周运动的，不像直线倒立摆系统只做水平运动，因为从水平变成了圆周运动使得装置更加复杂和难以控制。这一课题应用运动控制原理进行了倒立摆系统的设计，系统的控制方案则是通过最优控制理论进行分析得出，并通过MATLAB软件的使用对系统进行相应的仿真，利用Simulink环境进行实时控制系统的运动。
2 环形倒立摆系统的工作原理
2.1 倒立摆系统
起初是由麻省理工的自动控制理论方面的控制专家最先开始对倒立摆控制系统的研究，他们早在1950年代就开始了倒立摆系统的研究，他们因为火箭发射的助推器得到了灵感，并完成了一级倒立摆系统模型的设计。
用一些功能各不不同的可移动的摆杆按一定规律组装在一起的系统这就是倒立摆系统，因为可移动摆杆的功能各不相同，可移动摆杆组装的方法也有所不同，因此组装起来了各种各样功能各不相同的倒立摆系统。通过倒立摆摆杆数量的多少来分类倒立摆可以分为一级、二级和三级倒立摆。
人们通过研究号舰导弹等航天器的发射器，加以实验研制出了一级倒立摆，二级倒立摆和两脚直立行走的机器人的控制有一定的关系,三级倒立摆则是在一级和二级倒立摆的基础之上发展起来的，所以三级摆十分复杂。就如同火箭导弹发射那样一级摆也进入了我们的生活，在我们的日常生活中经常可以看到，也广泛的应用于生活和教学。二级摆也在实验室有所发展。三级摆的实物控制则是当前世界公认的难题，还没有很好的运用起来。直到2010年世界上四级空间倒立摆才被科学家们研究出来。
研究倒立摆系统有着很多重要的意义，那些意义不只是如同纸上谈兵一样只停留在理论上，而且那些意义可以体现在人们的生活中表现在实践中。倒立摆系统可以很好地的表现出来如稳定性、鲁棒性等那些在一般状况下难以表现出来的具有特殊意义的特性。倒立摆系统的运动过程和人类的行走相似，平衡的时候又和火箭发射的姿态相似，因此倒立摆系统的研究在机器人控制、神州飞船的发射、武装直升机的起飞等方面有重要的真实意义。那些通过研究倒立摆系统得出原理并通过那些原理研制出来的高科技产品已经在人类生活中的很多领域中发挥着重要的不可磨灭的作用。
目 录
1 引言1
2 环形倒立摆控制系统工作原理2
2.1 倒立摆系统2
2.2 倒立摆的分类3
2.3 环形倒立摆的特点5
2.4 环形倒立摆控制系统工作原理6
2.5 倒立摆系统的组成6
3 环形二级倒立摆系统数学模型的建立7
3.1 系统的力学分析8
3.2 建立微分方程9
4 用MATLAB进行倒立摆系统仿真12
4.1 MATLAB概述12
4.2 Simulink概述13
4.3 用MATLAB分析系统的能控性能观性和稳定性14
5 模糊控制系统理论15
5.1 模糊控制系统概述15
5.2 模糊控制系统的组成16
6 环形二级倒立摆模糊控制器设计17
6.1 隶属度函数设计17
6.2 系统仿真19
6.3仿真结果分析23
结论24
致谢25
参考文献26
附录27
1 引言
倒立摆系统是一种非常不稳定的容易因为外来的干扰运动状态就会发生变化的的控制系统，并且倒立摆系统中的各个变量之间的关系也不是线性关系而是曲线曲面或不确定的属性，同时倒立摆的各个连杆之间有很强的连接关系也就是倒立摆有很强的耦合性。因为倒立摆的这些特点使得研究倒立摆的难度加大了很多。通过摆杆的运动方式和摆杆的数量来对倒立摆进行分类可以分为很多种倒立摆。在自动控制 *好棒文|www.hbsrm.com +Q: #351916072#
系统的研究中倒立摆系统的研究在整个自动控制系统的研究中占了个举足轻重的位置。倒立摆系统的研究在整个自动控制理论的研究中占了一个非常重要的位置，有着非常重要的意义。自从有了倒立摆系统先进科研工作者研究出来的各种新的自动控制领域的算法的真实性和准确性也可以在这基础上得到很好的验证。人们对于倒立摆系统的研究开始于1950年左右，麻省理工研究自动控制理论的专家通过航天器和导弹发射时的火箭助推器的原理制作出了一级倒立摆。到了20世纪60年代，倒立摆系统的研究还止步在直线一级倒立摆上面。之后倒立摆的研究变得一天一个样不断地发展起来，二级摆的研究成功和新世纪三级摆的研究成功吸引了一波又一波的研究者参与其中。除此之外，环形轨道的倒立摆系统也因为它和杂技演员的表演有点像也吸引了很多专家学者前来研究。
倒立摆是一种非常常见的控制对象，人们在这种常见的控制对象上，通过研究控制方法在是否具有应对系统比较复杂、系统之间有着较强的连接性、而且系统是个容易受外界干扰而变动时是否有一定应对的能力的检测，在那些众多的控制方法中找到最好的控制方法。倒立摆系统也应为有着这些优秀的性能和出色的表现慢慢变成了自动控制理论研究中的一个重要的实验平台。在现实生活中到处可见倒立摆的影子，因为实际生活中随处可见的倒立摆所以研究倒立摆也就有很多实际的意义。倒立摆技术是计算机技术、机器人技术、控制理论等多种技术的结合，涉及数学、计算机、电机学等多种学科，加上倒立摆系统和两脚直立走动人形机器人、航空航天飞行器等有很多的相似的地方，所以各种对于倒立摆系统的研究成果在机器人控制、航天器设计、直升机控制、运载火箭发射、导弹拦截、人工智能等多个方面有很大的应用空间，基本上可以说是绝大部分下面有支撑点而它的重心在上面的系统的关于控制的问题都可以用倒立摆系统的原理来进行类比解释。
我做的这个课题的环形二级倒立摆模糊控制器系统的设计的目的是让倒立摆在竖直向上或者竖直向下这两种不稳定的的时候维持不动或者按一定的规律进行小幅度的晃动，并且在经受一定的外界干扰之后还能维持稳定，倒立摆的水平摆杆在水平面内用电动机驱动绕着电动机作水平面内的圆周运动。对于倒立摆系统的控制设计了最优的线性二次型控制器，使摆杆处于竖直方向的状态。在环形倒立摆系统和直线倒立摆系统中，应为环形倒立摆系统是做圆周运动的，不像直线倒立摆系统只做水平运动，因为从水平变成了圆周运动使得装置更加复杂和难以控制。这一课题应用运动控制原理进行了倒立摆系统的设计，系统的控制方案则是通过最优控制理论进行分析得出，并通过MATLAB软件的使用对系统进行相应的仿真，利用Simulink环境进行实时控制系统的运动。
2 环形倒立摆系统的工作原理
2.1 倒立摆系统
起初是由麻省理工的自动控制理论方面的控制专家最先开始对倒立摆控制系统的研究，他们早在1950年代就开始了倒立摆系统的研究，他们因为火箭发射的助推器得到了灵感，并完成了一级倒立摆系统模型的设计。
用一些功能各不不同的可移动的摆杆按一定规律组装在一起的系统这就是倒立摆系统，因为可移动摆杆的功能各不相同，可移动摆杆组装的方法也有所不同，因此组装起来了各种各样功能各不相同的倒立摆系统。通过倒立摆摆杆数量的多少来分类倒立摆可以分为一级、二级和三级倒立摆。
人们通过研究号舰导弹等航天器的发射器，加以实验研制出了一级倒立摆，二级倒立摆和两脚直立行走的机器人的控制有一定的关系,三级倒立摆则是在一级和二级倒立摆的基础之上发展起来的，所以三级摆十分复杂。就如同火箭导弹发射那样一级摆也进入了我们的生活，在我们的日常生活中经常可以看到，也广泛的应用于生活和教学。二级摆也在实验室有所发展。三级摆的实物控制则是当前世界公认的难题，还没有很好的运用起来。直到2010年世界上四级空间倒立摆才被科学家们研究出来。
研究倒立摆系统有着很多重要的意义，那些意义不只是如同纸上谈兵一样只停留在理论上，而且那些意义可以体现在人们的生活中表现在实践中。倒立摆系统可以很好地的表现出来如稳定性、鲁棒性等那些在一般状况下难以表现出来的具有特殊意义的特性。倒立摆系统的运动过程和人类的行走相似，平衡的时候又和火箭发射的姿态相似，因此倒立摆系统的研究在机器人控制、神州飞船的发射、武装直升机的起飞等方面有重要的真实意义。那些通过研究倒立摆系统得出原理并通过那些原理研制出来的高科技产品已经在人类生活中的很多领域中发挥着重要的不可磨灭的作用。
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