扩展卡尔曼滤波在目标追踪中的应用(附件)【字数：10724】
摘 要客观世界中绝大部分物理系统都是非线性的，这使得经典的线性卡尔曼滤波理论在解决很多实际问题时面临着巨大的挑战。因此，关于非线性滤波的研究有着十分广阔的发展空间。在实际的观测和测量的活动中，由于噪声的存在对非线性波的统计和收集造成一定的影响，这也是非线性理论应用中存在的一个突出问题。相比较其他的非线性理论而言，扩展卡尔曼是一种最简单的算法，它将卡尔曼滤波局部线性化。一阶线性化的近似值的方法逐渐成为了扩展卡尔曼滤波最为常用的手段和途径。在滤波值附近应用泰勒展开算法将其展开，省略了二阶以上的全部高项，从而使原系统变成线性系统。卡尔曼滤波理论的扩展实际上是为了使非线性系统的处理更加简化。在当前的线性状态之下，收集到较为相近的非线性函数值。仿真表明，在系统非线性程度不太高，而且初始误差不大的情况下，扩展卡尔曼滤波可以得到很好的估计性能。在系统复杂时，引入雅可比矩阵，雅可比矩阵就是方程矩阵对每一个变量的偏导数。
目 录
第一章 绪论 1
1.1 研究的背景和意义 1
1.2 卡尔曼滤波的现状 1
第二章 卡尔曼滤波器 3
2.1系统模型 3
2.2滤波模型 3
2.3卡尔曼滤波的工作原理 4
2.4卡尔曼滤波算法的特点 5
第三章 扩展卡尔曼滤波器 7
3.1 递推贝叶斯滤波 7
3.2 非线性高斯系统最优滤波及次优滤波 9
3.2.1 非线性高斯系统最优滤波 9
3.2.2 次优滤波 10
3.3 非线性离散系统扩展卡尔曼滤波器 10
第四章 非线性跟踪应用 13
4.1 非线性跟踪系统模型 13
4.1.1 目标运动常用模型 13
4.1.2 雷达量测转换 14
4.2 通用误差评估指标 15
第五章 滤波算法在目标跟踪中的仿真及分析 16
5.1 卡尔曼滤波器在目标跟踪中的仿真 16
5.2 扩展卡尔曼滤波在目标跟踪中的仿真与分析 18
第六章 结束语 21
6.1 *好棒文|www.hbsrm.com +Q: ￥351916072$
总结 21
6.2 展望 21
致 谢 23
参考文献 24
第一章 绪论
研究的背景和意义
从目前的形式上看，目标跟踪技术在很多的领域中都得到了推广和应用[1]。同时，对于隐身技术的研究也逐渐成为了很多行业感兴趣的关注点所在。很难精确地检测到探测的目标。当目标运动形态突然改变时，如运动的方向、速度和运动轨迹发生改变时，想对运动目标准确的进行跟踪时，就成为了本次研究方向的重点。
著名的卡尔曼滤波器（Kalman Filter，KF）便是线性随机系统的最优滤波估计，在非线性的环境之下，在非线性随机系统的条件下，为了准确求解非线性系统状态后验分布，传统的卡尔曼滤波不能完成，因此很难获得非常精确的非线性最优滤波器。
从目前的形式上来看，卡尔曼滤波的技术已经逐渐朝着规范化和成熟化的方向发展，但是即便是这样，非线性高斯技术的应用效果与应用前景也并不是十分乐观[2]。在环境较为复杂的趋势之下，误差的存在会对运动模式的识别造成干扰，这也就间接地影响到滤波精度的准确性。而扩展卡尔曼滤波（Extended Kalman Filtering,EKF） 算法相对于KF来说，它的优越性便展现的淋漓尽致，它对于目标的跟踪是更为准确的。当运动目标模型具有低非线性度时，可以显示目标运动的近似轨迹。 较低EKF算法的误差值还可以准确地分析模型的概率数据，以准确描述目标的未来方向。
从本质上来看，卡尔曼滤波器实际上是对于线性随机系统所进行的一种最优滤波的估算，一般来说，卡尔曼滤波器最常用到的方法是状态方程和观测方程，随着时间的发展变化，被估计量也会发生不同程度的变化，因此说这是一种动态化的估计和测算。因此，在对物体的运动轨迹进行追踪的过程中，在物体的运动模式是尚未确定的情况之下，可以实时的对于目标参数进行变动和调整，这样才能够增强目标对象的适应性。
扩展卡尔曼滤波是卡尔曼滤波的进一步突破和延伸，扩展卡尔曼滤波适用能力很强，因此对于当前的技术具有更强的适应性和发展性，这种系统自己就能够独立地适应不同工作环境的滤波器，这与卡尔曼滤波器相比较，它更加的简单化，另外，它的效率还很高，因此适应性也更强一些，该技术也逐渐被很多领域热门追捧。
1.2 卡尔曼滤波的现状
在工程控制系统及控制理论中，卡尔曼滤波属于其中的重要构成组分，在随机情况下，还能讨论非线性系统中和线性系统中的统计特性区别在哪里。
一般来说，当在非线性应用的实际过程中遇到了一些突发的问题时，可以尝试着转换一下研究的思路，将其转换成线性的问题进行处理。扩展卡尔曼滤波解决方法的思想便是根据此种方法，通过非线性函数的局部特征，将指定的模型进行局部化，然后使用卡尔曼滤波器算法来跟踪滤波器。 对于这样一个研究理论，系统的非线性函数可以用一阶泰勒函数展开，得到线性化系统方程。 然后估计目标的滤波，并执行其余的处理。
截至目前，随着科学技术水平的不断提高，全球范围内的滤波理论已相对处于较为成熟的阶段。而卡尔曼滤波是一种利用线性系统状态方程，通过系统输入输出观测数据，对系统状态进行最优估计的算法。这一理论的诞生无疑也意味着该种理论已经发展到较为成熟阶段，现代滤波日趋成熟。由于其诞生时间较晚，业内人士对该种理论的研究不深入，因此在实际的应用系统中并没有能够很好地体现这一理论的精髓。造成这一问题的根源也就在于该种理论的线性系统问题，一定程度上造成了方法的局限性，但是随着时代的不断发展，扩展卡尔曼滤波法也随之诞生。
卡尔曼滤波理论在最早时期是被业内人士普遍运用于工程应用、学术领域中的[3]。随着科学技术的不断发展，计算机横空出世，相应的计算技术也得到了史无前例的高速发展，在这样良好的背景环境中，卡尔曼滤波也能够更加方便自如地参与各个领域各个项目以及系统状态估计。人们对其的研究投入不断增加，该理论也实现了较短时间内的飞速发展。我们同时也发现了卡尔曼滤波的经典应用往往能够发挥出极佳的性能估计，而这一点的实现也是高度依赖于对追踪目标动态测量和计算的高精准度，所以我们必须要提高对所追击的目标准确度，实时掌控目标在实际生活中可能会遭遇的异常干扰和变化。可是在实际操作中，却无法预测环境中的噪音因素，其变化特征往往瞬息万变，因此给目标追踪造成了巨大的阻力，要想使这个问题得到切实有效地处理，必须要考虑完美匹配卡尔曼滤波的方法，以此来处理系统误差大的根本问题。
同时，自适应滤波方法也在研究过程中向前迈进了一大步，通常说来，该种方法的亮点在于信息序列的使用。一般会利用信息序列的统计性的特征，最大程度规避参数误差，提高数值的精准度，所以也在一定程度上提高了卡尔曼滤波器的处理能力[4]。
目 录
第一章 绪论 1
1.1 研究的背景和意义 1
1.2 卡尔曼滤波的现状 1
第二章 卡尔曼滤波器 3
2.1系统模型 3
2.2滤波模型 3
2.3卡尔曼滤波的工作原理 4
2.4卡尔曼滤波算法的特点 5
第三章 扩展卡尔曼滤波器 7
3.1 递推贝叶斯滤波 7
3.2 非线性高斯系统最优滤波及次优滤波 9
3.2.1 非线性高斯系统最优滤波 9
3.2.2 次优滤波 10
3.3 非线性离散系统扩展卡尔曼滤波器 10
第四章 非线性跟踪应用 13
4.1 非线性跟踪系统模型 13
4.1.1 目标运动常用模型 13
4.1.2 雷达量测转换 14
4.2 通用误差评估指标 15
第五章 滤波算法在目标跟踪中的仿真及分析 16
5.1 卡尔曼滤波器在目标跟踪中的仿真 16
5.2 扩展卡尔曼滤波在目标跟踪中的仿真与分析 18
第六章 结束语 21
6.1 *好棒文|www.hbsrm.com +Q: ￥351916072$
总结 21
6.2 展望 21
致 谢 23
参考文献 24
第一章 绪论
研究的背景和意义
从目前的形式上看，目标跟踪技术在很多的领域中都得到了推广和应用[1]。同时，对于隐身技术的研究也逐渐成为了很多行业感兴趣的关注点所在。很难精确地检测到探测的目标。当目标运动形态突然改变时，如运动的方向、速度和运动轨迹发生改变时，想对运动目标准确的进行跟踪时，就成为了本次研究方向的重点。
著名的卡尔曼滤波器（Kalman Filter，KF）便是线性随机系统的最优滤波估计，在非线性的环境之下，在非线性随机系统的条件下，为了准确求解非线性系统状态后验分布，传统的卡尔曼滤波不能完成，因此很难获得非常精确的非线性最优滤波器。
从目前的形式上来看，卡尔曼滤波的技术已经逐渐朝着规范化和成熟化的方向发展，但是即便是这样，非线性高斯技术的应用效果与应用前景也并不是十分乐观[2]。在环境较为复杂的趋势之下，误差的存在会对运动模式的识别造成干扰，这也就间接地影响到滤波精度的准确性。而扩展卡尔曼滤波（Extended Kalman Filtering,EKF） 算法相对于KF来说，它的优越性便展现的淋漓尽致，它对于目标的跟踪是更为准确的。当运动目标模型具有低非线性度时，可以显示目标运动的近似轨迹。 较低EKF算法的误差值还可以准确地分析模型的概率数据，以准确描述目标的未来方向。
从本质上来看，卡尔曼滤波器实际上是对于线性随机系统所进行的一种最优滤波的估算，一般来说，卡尔曼滤波器最常用到的方法是状态方程和观测方程，随着时间的发展变化，被估计量也会发生不同程度的变化，因此说这是一种动态化的估计和测算。因此，在对物体的运动轨迹进行追踪的过程中，在物体的运动模式是尚未确定的情况之下，可以实时的对于目标参数进行变动和调整，这样才能够增强目标对象的适应性。
扩展卡尔曼滤波是卡尔曼滤波的进一步突破和延伸，扩展卡尔曼滤波适用能力很强，因此对于当前的技术具有更强的适应性和发展性，这种系统自己就能够独立地适应不同工作环境的滤波器，这与卡尔曼滤波器相比较，它更加的简单化，另外，它的效率还很高，因此适应性也更强一些，该技术也逐渐被很多领域热门追捧。
1.2 卡尔曼滤波的现状
在工程控制系统及控制理论中，卡尔曼滤波属于其中的重要构成组分，在随机情况下，还能讨论非线性系统中和线性系统中的统计特性区别在哪里。
一般来说，当在非线性应用的实际过程中遇到了一些突发的问题时，可以尝试着转换一下研究的思路，将其转换成线性的问题进行处理。扩展卡尔曼滤波解决方法的思想便是根据此种方法，通过非线性函数的局部特征，将指定的模型进行局部化，然后使用卡尔曼滤波器算法来跟踪滤波器。 对于这样一个研究理论，系统的非线性函数可以用一阶泰勒函数展开，得到线性化系统方程。 然后估计目标的滤波，并执行其余的处理。
截至目前，随着科学技术水平的不断提高，全球范围内的滤波理论已相对处于较为成熟的阶段。而卡尔曼滤波是一种利用线性系统状态方程，通过系统输入输出观测数据，对系统状态进行最优估计的算法。这一理论的诞生无疑也意味着该种理论已经发展到较为成熟阶段，现代滤波日趋成熟。由于其诞生时间较晚，业内人士对该种理论的研究不深入，因此在实际的应用系统中并没有能够很好地体现这一理论的精髓。造成这一问题的根源也就在于该种理论的线性系统问题，一定程度上造成了方法的局限性，但是随着时代的不断发展，扩展卡尔曼滤波法也随之诞生。
卡尔曼滤波理论在最早时期是被业内人士普遍运用于工程应用、学术领域中的[3]。随着科学技术的不断发展，计算机横空出世，相应的计算技术也得到了史无前例的高速发展，在这样良好的背景环境中，卡尔曼滤波也能够更加方便自如地参与各个领域各个项目以及系统状态估计。人们对其的研究投入不断增加，该理论也实现了较短时间内的飞速发展。我们同时也发现了卡尔曼滤波的经典应用往往能够发挥出极佳的性能估计，而这一点的实现也是高度依赖于对追踪目标动态测量和计算的高精准度，所以我们必须要提高对所追击的目标准确度，实时掌控目标在实际生活中可能会遭遇的异常干扰和变化。可是在实际操作中，却无法预测环境中的噪音因素，其变化特征往往瞬息万变，因此给目标追踪造成了巨大的阻力，要想使这个问题得到切实有效地处理，必须要考虑完美匹配卡尔曼滤波的方法，以此来处理系统误差大的根本问题。
同时，自适应滤波方法也在研究过程中向前迈进了一大步，通常说来，该种方法的亮点在于信息序列的使用。一般会利用信息序列的统计性的特征，最大程度规避参数误差，提高数值的精准度，所以也在一定程度上提高了卡尔曼滤波器的处理能力[4]。
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