倒立摆的频率特性的控制与仿真
摘 要本实验室基于固高科技GT系列倒立摆为平台，对直线一级倒立摆的频率响应控制进行了研究实验。本文通过对小车和摆杆进行物理建模，利用牛顿力学对小车和摆杆进行受力分析，得到其受力情况并例出受力方程式，进行数学换算，得到系统的位移，加速度和所受作用力的开环传递函数，并通过数学模型求出其状态空间方程。在频率响应试验中，根据加速度开环传递函数的伯德图和奈奎斯特图的观察，对系统设置超前校正装置，根据稳态误差求出增益，设计出滞后--超前控制器，以达到控制要求。倒立摆是自动控制试验中很典型很基础的实验，通过对倒立摆的研究和分析，有助于了解运动过程中的很多复杂的随机性的问题。本文的研究结论也可以对机器人的研究和工业领域的应用有一定的参考价值。
目 录
第一章 倒立摆概述 1
1.1倒立摆的研究与应用 1
1.2计算机控制与仿真 1
1.3固高科技倒立摆 2
第二章 倒立摆的系统设计 4
2.1倒立摆系统和控制原理 4
2.2倒立摆系统的接线与配线 6
2.3驱动及控制软件安装 7
第三章 倒立摆物理模型的数学分析 8
3.1牛顿力学 8
3.2数学分析 10
第四章 倒立摆控制系统设计 13
4.1可控性分析与阶跃响应分析 13
4.2频率响应分析 15
4.3控制器设计 16
5.2控制器2 21
第五章 系统调试和故障分析 23
5.1直线一级倒立摆频率响应校验 23
5.2故障分析 26
结束语 28
致 谢 30
参考文献 31
第一章 倒立摆概述
1.1倒立摆的研究与应用
本实验硬件部分基于固高公司倒立摆完成，软件部分本试验主要基于MATLAB软件完成，通过SIMULINK进行仿真得出在实际控制中是一种较为合理的数据优化方法的论断。
对倒立摆实验模型额研究可以去理解可多自动控制实验中的常见问题：如系统的健壮性问题、随机性问题、以及追随问题等。通过对研究倒立摆控制，可以检验新的控制方法是否
*好棒文|www.hbsrm.com +Q: #351916072#
具有解决不稳定和随机性的问题。同时，其控制方法在也在军工、航天以及普通工业的生产中经常被应用，如控制机器人在行走过程的平衡、保证火箭发射过程中的垂直度和维持卫星飞行过程中的正确、稳定的姿态。
倒立摆在平时的教学中常被作为常见的教学仪器使用，在进行控制理论试验中，倒立摆也是一种理想的，优秀的实验平台。倒立摆系统本身具有很多适合实验的特性，比如：拥有一级，二级等高阶性、系统本身的不稳定、实验过程中存在很多变量、变量之间存在不直观的变化和模块和接口之间数据繁多并且很复杂，倒立摆作为一个经典的实验仪器，在很多教学过程和研究过程中，学生和研究人员能从中不断获得灵感，从而在自动控制领域中探索和发现更多新的方法和结论去完成控制理论的研究。这些实验和科研成果在工业和很多行业中得到了应用，为我国的航天事业的发展、机器人设备的研发和生产做出了很大的贡献。上世纪九十年代以来，随着对倒立摆的进一步深入的探索和研究，倒立摆本身也得到了极大地拓展，多种多样的、更复杂的形式的倒立摆被应用到控制理论的研究中，并且逐步成为热点。
1.2计算机控制与仿真
MATLAB作为重要的数学研究软件，在自动控制的研究应用中使用广泛。其中，MATLAB由MATLAB和SIMULINK两大部分组成，SIMULINK为实验者提供了一个系统的继承，在这个系统中，实验者可以简历动态的系统模型、对涉及的各个系统的仿真以及对系统进行综合的全面的分析。通过SIMULINK的各种功能，实验者可以拜托大量的程序编写，简单的鼠标操作就能完成对复杂系统的建立和和执行。SIMULINK能够适应各种各样的系统结构、其结构操作清晰明了、对系统的仿真清晰精细、运用过程与实际贴近以及仿真执行和操作的效率高，在以上优点的基础上，在进行自动控制理论试验和繁琐的对数字信号的仿真和设计过程中，SIMULINK被广泛的应用。同时SIMULINK可以适应有大量的第三方软件和硬件。
SIMULINK作为MATLAB中的一种工具，为实验者提供一种直观的，可以直接观察的，对系统进行设计、建立和仿真的平台。在这个基于MATLAB平台的可以进行系统图管建立的环境的软件包中，实验者可以建立动态系统模型和对系统进行仿真和设计，在很多系统的设计和试验中有很大的应用，如：线性系统、不稳定系统、对数字信号的控制和建模仿真。SIMULINK有多种采样时间的方式，他可以采样连续的时间，也可以采样离散的实验，也可以两种时间方式进行混合进行采样，在速率变化的系统中，SIMULINK也可以进行处理，也就是针对系统实时变化的，离散的速率进行采样并且进行分析。SIMULINK设置了一个图形用户接口(GUI)用来建立模型方块图 ，通过这个模型方块图，实验者可以根据自己的需求来建立系统模型。在平时这是一个复杂并且很耗时间的过程，但通过SIMULINK的操作，这个过程只需通过简单的鼠标操作就能完成，进行仿真试验和系统建模的实验者通过SIMULINK获得了一种便捷的、直观的并且快速的饰演方式，而且通过仿真得到的实验数据和结果可以很快的呈现给用户。
SIMULINK作为一种仿真和基于模型的设计工具，广泛用于动态系统和嵌入式系统的多领域。对于各种各样的随机系统。在多种系统和处理工程中，SIMULINK可以和实验者进行交互作用的信息处理方式，实验者可以根据自身系统设计的需求在SIMULINK提供的模块库中选择自己需要的模块进行对系统的设计、控制、仿真和测试，这个功能广泛应用在通讯信号的处理、工业控制中控制信号的处理以及图像采集和视频图文信号的处理中。
有很多产品的构架也是在SIMULINK的基础上建立的，这些产品对SIMULINK中多种领域的模块功能进行了进一步的开发和拓展，这些产品所提供的相应工具对系统设计，执行系统过程、验证实验结果等给与了很大的帮助。SIMULINK作为MATLAB的重要组成，两者紧密集成，MATLAB中的很多工具可以被实验者直接访问，用来根据自己的需求进行研发系统的算法、对控制及系统进行直观的仿真和执行、建立批处理的脚本、对数字信号参数和实验数据进行定义以及对模型执行和建立的环境进行针对的定制。
1.3固高科技倒立摆
固高公司的产品为本实验的完成提供了硬件部分，软件部分本试验主要基于MATLAB软件完成，通过SIMULINK进行仿真得出在实际控制中是一种较为理想的参数优化方法的结论。
固高科技有限公司开发生产的倒立摆主要特点包括：开放性,模块化,简易安全,方便性,先进性,实验软件多样化,配套实验教材。
允许实验者介入：固高倒立摆的硬件中，实验者可以针对他们所采用的四轴运动控制板卡，机械部分和电气部分进行相应的拓展，拓展的配置需求课根据实验者需求自行配置。整个系统的软件接口具有很充分的扩展性，开放度高，为实验者提供了配套的实验教材，并且软件的功能也根据根据实验者的需求来自行拓展以满足控制要求。
分级模块化：固高倒立摆的硬件机械部分有直线和旋转两种平台可供选择，根据实际需要，向实验者提供了一级、二级以及三级三个种类的实验平台。根据模块化的优点，倒立摆可进行改装，比如二级倒立摆可以由三级改装而成，二级倒立摆可以改装成一级倒立摆。在设计系统配套的软件时，同样采用了模块化的思想，提供了增加和修改相应功能模块的功能，为实验者提供了便捷的实验环境
目 录
第一章 倒立摆概述 1
1.1倒立摆的研究与应用 1
1.2计算机控制与仿真 1
1.3固高科技倒立摆 2
第二章 倒立摆的系统设计 4
2.1倒立摆系统和控制原理 4
2.2倒立摆系统的接线与配线 6
2.3驱动及控制软件安装 7
第三章 倒立摆物理模型的数学分析 8
3.1牛顿力学 8
3.2数学分析 10
第四章 倒立摆控制系统设计 13
4.1可控性分析与阶跃响应分析 13
4.2频率响应分析 15
4.3控制器设计 16
5.2控制器2 21
第五章 系统调试和故障分析 23
5.1直线一级倒立摆频率响应校验 23
5.2故障分析 26
结束语 28
致 谢 30
参考文献 31
第一章 倒立摆概述
1.1倒立摆的研究与应用
本实验硬件部分基于固高公司倒立摆完成，软件部分本试验主要基于MATLAB软件完成，通过SIMULINK进行仿真得出在实际控制中是一种较为合理的数据优化方法的论断。
对倒立摆实验模型额研究可以去理解可多自动控制实验中的常见问题：如系统的健壮性问题、随机性问题、以及追随问题等。通过对研究倒立摆控制，可以检验新的控制方法是否
*好棒文|www.hbsrm.com +Q: #351916072#
具有解决不稳定和随机性的问题。同时，其控制方法在也在军工、航天以及普通工业的生产中经常被应用，如控制机器人在行走过程的平衡、保证火箭发射过程中的垂直度和维持卫星飞行过程中的正确、稳定的姿态。
倒立摆在平时的教学中常被作为常见的教学仪器使用，在进行控制理论试验中，倒立摆也是一种理想的，优秀的实验平台。倒立摆系统本身具有很多适合实验的特性，比如：拥有一级，二级等高阶性、系统本身的不稳定、实验过程中存在很多变量、变量之间存在不直观的变化和模块和接口之间数据繁多并且很复杂，倒立摆作为一个经典的实验仪器，在很多教学过程和研究过程中，学生和研究人员能从中不断获得灵感，从而在自动控制领域中探索和发现更多新的方法和结论去完成控制理论的研究。这些实验和科研成果在工业和很多行业中得到了应用，为我国的航天事业的发展、机器人设备的研发和生产做出了很大的贡献。上世纪九十年代以来，随着对倒立摆的进一步深入的探索和研究，倒立摆本身也得到了极大地拓展，多种多样的、更复杂的形式的倒立摆被应用到控制理论的研究中，并且逐步成为热点。
1.2计算机控制与仿真
MATLAB作为重要的数学研究软件，在自动控制的研究应用中使用广泛。其中，MATLAB由MATLAB和SIMULINK两大部分组成，SIMULINK为实验者提供了一个系统的继承，在这个系统中，实验者可以简历动态的系统模型、对涉及的各个系统的仿真以及对系统进行综合的全面的分析。通过SIMULINK的各种功能，实验者可以拜托大量的程序编写，简单的鼠标操作就能完成对复杂系统的建立和和执行。SIMULINK能够适应各种各样的系统结构、其结构操作清晰明了、对系统的仿真清晰精细、运用过程与实际贴近以及仿真执行和操作的效率高，在以上优点的基础上，在进行自动控制理论试验和繁琐的对数字信号的仿真和设计过程中，SIMULINK被广泛的应用。同时SIMULINK可以适应有大量的第三方软件和硬件。
SIMULINK作为MATLAB中的一种工具，为实验者提供一种直观的，可以直接观察的，对系统进行设计、建立和仿真的平台。在这个基于MATLAB平台的可以进行系统图管建立的环境的软件包中，实验者可以建立动态系统模型和对系统进行仿真和设计，在很多系统的设计和试验中有很大的应用，如：线性系统、不稳定系统、对数字信号的控制和建模仿真。SIMULINK有多种采样时间的方式，他可以采样连续的时间，也可以采样离散的实验，也可以两种时间方式进行混合进行采样，在速率变化的系统中，SIMULINK也可以进行处理，也就是针对系统实时变化的，离散的速率进行采样并且进行分析。SIMULINK设置了一个图形用户接口(GUI)用来建立模型方块图 ，通过这个模型方块图，实验者可以根据自己的需求来建立系统模型。在平时这是一个复杂并且很耗时间的过程，但通过SIMULINK的操作，这个过程只需通过简单的鼠标操作就能完成，进行仿真试验和系统建模的实验者通过SIMULINK获得了一种便捷的、直观的并且快速的饰演方式，而且通过仿真得到的实验数据和结果可以很快的呈现给用户。
SIMULINK作为一种仿真和基于模型的设计工具，广泛用于动态系统和嵌入式系统的多领域。对于各种各样的随机系统。在多种系统和处理工程中，SIMULINK可以和实验者进行交互作用的信息处理方式，实验者可以根据自身系统设计的需求在SIMULINK提供的模块库中选择自己需要的模块进行对系统的设计、控制、仿真和测试，这个功能广泛应用在通讯信号的处理、工业控制中控制信号的处理以及图像采集和视频图文信号的处理中。
有很多产品的构架也是在SIMULINK的基础上建立的，这些产品对SIMULINK中多种领域的模块功能进行了进一步的开发和拓展，这些产品所提供的相应工具对系统设计，执行系统过程、验证实验结果等给与了很大的帮助。SIMULINK作为MATLAB的重要组成，两者紧密集成，MATLAB中的很多工具可以被实验者直接访问，用来根据自己的需求进行研发系统的算法、对控制及系统进行直观的仿真和执行、建立批处理的脚本、对数字信号参数和实验数据进行定义以及对模型执行和建立的环境进行针对的定制。
1.3固高科技倒立摆
固高公司的产品为本实验的完成提供了硬件部分，软件部分本试验主要基于MATLAB软件完成，通过SIMULINK进行仿真得出在实际控制中是一种较为理想的参数优化方法的结论。
固高科技有限公司开发生产的倒立摆主要特点包括：开放性,模块化,简易安全,方便性,先进性,实验软件多样化,配套实验教材。
允许实验者介入：固高倒立摆的硬件中，实验者可以针对他们所采用的四轴运动控制板卡，机械部分和电气部分进行相应的拓展，拓展的配置需求课根据实验者需求自行配置。整个系统的软件接口具有很充分的扩展性，开放度高，为实验者提供了配套的实验教材，并且软件的功能也根据根据实验者的需求来自行拓展以满足控制要求。
分级模块化：固高倒立摆的硬件机械部分有直线和旋转两种平台可供选择，根据实际需要，向实验者提供了一级、二级以及三级三个种类的实验平台。根据模块化的优点，倒立摆可进行改装，比如二级倒立摆可以由三级改装而成，二级倒立摆可以改装成一级倒立摆。在设计系统配套的软件时，同样采用了模块化的思想，提供了增加和修改相应功能模块的功能，为实验者提供了便捷的实验环境
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