数字图像边缘检测算法的分析与实现
摘 要摘 要图像边缘是图像最重要和最基本的特征之一，包含轮廓、位置等有用的信息，是识别目标和解释图像的重要特征参数。图像边缘检测属于图像处理研究的重要学术分支，它是分割图像，提取特征和识别图像的基础，是图像分析的的基本问题。本文开篇阐述了数字图像处理的有关概念和边缘检测研究的背景、意义及应用前景。总结了图像边缘检测的基本思想和一般要求，回顾了边缘检测的各种方法，分析比较了Roberts、Sobel、Prewitt、LOG、Canny几种经典方法的优点和不足。并对Sobel算子做了进一步研究，Sobel算子检测速度快，对噪声有一定平滑和抑制作用，但它也存在着问题：检测精度低，存在伪边缘，边缘较粗。最后就Soble算子的这些缺点提出来一种改进算法，并在Sobel检测的基础上进行边缘的细化，通过MATLAB仿真实验证明了边缘细化能精确定位，并讨论了改进算法的优缺点及适用性。关键词：数字图像处理；边缘检测；算子特点分析；改进Sobel算子目 录
第一章 绪论 1
1.1研究背景 1
1.2数字图像处理概念 2
1.3数字图像边缘检测的相关定义 3
1.4数字图像边缘检测的研究意义 5
1.5数字图像边缘检测的应用前景 6
1.6本章小结 7
第二章 边缘检测的基础理论和经典方法 8
2.1边缘检测的基础理论与过程 8
2.1.1基本理论 8
2.1.2检测过程 9
2.2经典算子分析 10
2.2.1 Roberts算子 10
2.2.2 Prewitt算子 11
2.2.3 Sobel算子 12
2.2.4 Laplacian和LOG算子 13
2.2.5 Canny算子 15
2.2.6分析与比较 17
2.3本章小结 20
第三章 Sobel改进边缘检测算法 21
3.1 4方向Sobel改进算法 21
3.1.1 4方向Sobel算子 21
3.1.2 4方向Sobel改进算法实验结果 22
3.2 8方向Sobel改进算法 25
2.2.5 Canny算子 15
2.2.6分析与比较 17
2.3本章小结 20
第三章 Sobel改进边缘检测算法 21
3.1 4方向Sobel改进算法 21
3.1.1 4方向Sobel算子 21
3.1.2 4方向Sobel改进算法实验结果 22
3.2 8方向Sobel改进算法 25
3.2.1 8方向Sobel改进算子 25
3.2.2迭代法取最佳阀值 27
3.2.3 8方向Sobel改进算法实验结果 29
3.3 8方向Sobel改进算子的细化 31
3.4 8方向Sobel改进算法综合分析 34
3.5本章小结 35
结语 36
致谢 37
参考文献 38
绪论
1.1 研究背景
一方面出于人们对图像体验标准的提高，另一方面为了使计算机能智能地处理图片，二十世纪初，数字图像处理技术快速地新兴起来。它在计算机科学的基础之上得以发展，同时涉及诸多学科门类，包括信息学，统计学等领域。数字图像处理技术各个门类中，数字图像边缘检测技术是非常重要的环节，是图像分割，特征提取以及模式识别的基础[4]。
数字图像边缘检测即运用计算机技术对图像的边缘进行处理[7]。数字图像边缘检测技术起步于上世纪初，受到当时科技条件的局限，未能得到迅速发展，直到上世纪60年代末，信息技术革命的浪潮，为边缘检测技术的发展注入了新的生命力。数字图像边缘检测技术是计算机科技发展而衍生出来的一个全新的应用方向，涵盖了电子学、光学、数学、摄影技术、计算机科学等领域的许多方面。经过50多年的研究发展，目前边缘检测技术己广泛应用于工业制造，生物医学，国防军事，航空航天等重要领域，并一直受到科学界的重视。
近年，数字图像边缘检测技术得到了迅猛的发展，新方法如雨后春笋层出不穷，这之中不乏像小波变换、数学形态学，模糊数学，神经网络法等一些颇具深度和影响的算法。它们在检测过程中采纳了数学、信息学、数字信号处理以及色度学的相关知识，还较好的吸收了生物遗传算法、神经网络、人工智能等领域的思想，大大地拓展了边缘检测算法的实现思路，使边缘检测的应用范围也更加宽泛。
虽然边缘检测技术研究取得的成果越发丰硕，但因为边缘检测自身所带有的难度，研究并未具有突破性的进展。依然存在着两方面主要的问题：一方面是没有一种广泛通用的算法；另一方面是没有普遍适用的优秀的检测评估准则。
回首边缘检测技术的研究轨迹，不难发现边缘检测研究的几个鲜明的发展趋势：
首先是对已有算法的精益求精；
其次是新策略，新概念的采纳和多种方法的联合高效使用。单独一种检测算法很难以从原图像中获得满意的边缘检测效果，所以在各种新方法和新概念引入的同时，多种算法的综合运用也受到了更多的重视。在众多新兴的方法中，诸如采用了小波变换，数学形态学的一些边缘检测算法都是较为优秀的方法。
第三是交互式检测研究的深入。大量实际应用表明交互式边缘检测算法有着非常宽泛的使用前景。例如：医学影像的分析，工业零件的加工等。
第四是特殊图像边缘检测的研究得到了更多的关注。当前有许多关于3D图像，彩色图像，多光谱图像和多视场图像分割方法的研究；也有对动态，深度，纹理以及视频图像的等其它一系列特殊图像的检测及分割的研究。
第五是对边缘检测技术效果的评价标准和评价系数的讨论越来越得到关注。相信随着边缘检测技术发展的不断推进，这些问题都会一一得到圆满的解决[5]。
1.2 数字图像处理概念
数字图像由有限个数量的像素点构成。一幅图像可以表示成一个二维函数(i,j),i和j是像素点的坐标，而在坐标（i,j）处对应的值表示该像素点的灰度值。当i，j和的幅值都是有限的离散值时，称该图像为数字图像[3]。
数字图像处理也叫计算机图像处理，它是指将图像信号转变为数字信号，并用计算机处理数字信息来提高图像的可用性，满足人们应用需求的过程[4]。从处理的目的来讲主要有：
增强图像质量，在视觉上取得美观且实用的效果。
分离出图像中利于计算机处理的特征信息。
将图片对象变换，编码，压缩，方便保存及传输。
数字图像处理和模拟图像处理之间的本质差别在于：数字图像处理具有良好的可再现性，对图像的保存、传输或复制等的一系列变换操作都不会造成图像效果退化。
随着计算机处理能力的不断提高，可以将图像数字化为任意要求的精度，所以处理的图像可以包含丰富的信息源，从可见光图像到不可见的波普图像都可以作为处理对象；从图像所描述的客观目标的角度而言，小至电子显微镜下的图像，大到航拍、遥感乃至天文望远镜捕获的太空图片。不难看出数字图像处理具有较宽的适用面。
数字图像处理有以下主要优点：
（1）精度高。任意一幅图片，数字化时无论如何表示，仅需改写处理程序的参数，程序算法的主体无需变动。
（2）再现性好。由于图像在计算机内部采用数组存储处理，不会造成图像数据的丢失和破坏。
（3）通用性，灵活性强。无论是可见光图像还是x光，红外，超声波一类的不可见波普图像，虽然这些图像在成像的过程中有着不同的数据规模和精度，但把这些图像转换为数字信号之后，均能够进行相同的操作[4]。
历经几十年的不断发展，数字图像先处理技术实现了从静止到活动，从单色到彩色，从二维到三维的转变。但是从基本处理方法的角度分析，数字图像处理核心的研
第一章 绪论 1
1.1研究背景 1
1.2数字图像处理概念 2
1.3数字图像边缘检测的相关定义 3
1.4数字图像边缘检测的研究意义 5
1.5数字图像边缘检测的应用前景 6
1.6本章小结 7
第二章 边缘检测的基础理论和经典方法 8
2.1边缘检测的基础理论与过程 8
2.1.1基本理论 8
2.1.2检测过程 9
2.2经典算子分析 10
2.2.1 Roberts算子 10
2.2.2 Prewitt算子 11
2.2.3 Sobel算子 12
2.2.4 Laplacian和LOG算子 13
2.2.5 Canny算子 15
2.2.6分析与比较 17
2.3本章小结 20
第三章 Sobel改进边缘检测算法 21
3.1 4方向Sobel改进算法 21
3.1.1 4方向Sobel算子 21
3.1.2 4方向Sobel改进算法实验结果 22
3.2 8方向Sobel改进算法 25
2.2.5 Canny算子 15
2.2.6分析与比较 17
2.3本章小结 20
第三章 Sobel改进边缘检测算法 21
3.1 4方向Sobel改进算法 21
3.1.1 4方向Sobel算子 21
3.1.2 4方向Sobel改进算法实验结果 22
3.2 8方向Sobel改进算法 25
3.2.1 8方向Sobel改进算子 25
3.2.2迭代法取最佳阀值 27
3.2.3 8方向Sobel改进算法实验结果 29
3.3 8方向Sobel改进算子的细化 31
3.4 8方向Sobel改进算法综合分析 34
3.5本章小结 35
结语 36
致谢 37
参考文献 38
绪论
1.1 研究背景
一方面出于人们对图像体验标准的提高，另一方面为了使计算机能智能地处理图片，二十世纪初，数字图像处理技术快速地新兴起来。它在计算机科学的基础之上得以发展，同时涉及诸多学科门类，包括信息学，统计学等领域。数字图像处理技术各个门类中，数字图像边缘检测技术是非常重要的环节，是图像分割，特征提取以及模式识别的基础[4]。
数字图像边缘检测即运用计算机技术对图像的边缘进行处理[7]。数字图像边缘检测技术起步于上世纪初，受到当时科技条件的局限，未能得到迅速发展，直到上世纪60年代末，信息技术革命的浪潮，为边缘检测技术的发展注入了新的生命力。数字图像边缘检测技术是计算机科技发展而衍生出来的一个全新的应用方向，涵盖了电子学、光学、数学、摄影技术、计算机科学等领域的许多方面。经过50多年的研究发展，目前边缘检测技术己广泛应用于工业制造，生物医学，国防军事，航空航天等重要领域，并一直受到科学界的重视。
近年，数字图像边缘检测技术得到了迅猛的发展，新方法如雨后春笋层出不穷，这之中不乏像小波变换、数学形态学，模糊数学，神经网络法等一些颇具深度和影响的算法。它们在检测过程中采纳了数学、信息学、数字信号处理以及色度学的相关知识，还较好的吸收了生物遗传算法、神经网络、人工智能等领域的思想，大大地拓展了边缘检测算法的实现思路，使边缘检测的应用范围也更加宽泛。
虽然边缘检测技术研究取得的成果越发丰硕，但因为边缘检测自身所带有的难度，研究并未具有突破性的进展。依然存在着两方面主要的问题：一方面是没有一种广泛通用的算法；另一方面是没有普遍适用的优秀的检测评估准则。
回首边缘检测技术的研究轨迹，不难发现边缘检测研究的几个鲜明的发展趋势：
首先是对已有算法的精益求精；
其次是新策略，新概念的采纳和多种方法的联合高效使用。单独一种检测算法很难以从原图像中获得满意的边缘检测效果，所以在各种新方法和新概念引入的同时，多种算法的综合运用也受到了更多的重视。在众多新兴的方法中，诸如采用了小波变换，数学形态学的一些边缘检测算法都是较为优秀的方法。
第三是交互式检测研究的深入。大量实际应用表明交互式边缘检测算法有着非常宽泛的使用前景。例如：医学影像的分析，工业零件的加工等。
第四是特殊图像边缘检测的研究得到了更多的关注。当前有许多关于3D图像，彩色图像，多光谱图像和多视场图像分割方法的研究；也有对动态，深度，纹理以及视频图像的等其它一系列特殊图像的检测及分割的研究。
第五是对边缘检测技术效果的评价标准和评价系数的讨论越来越得到关注。相信随着边缘检测技术发展的不断推进，这些问题都会一一得到圆满的解决[5]。
1.2 数字图像处理概念
数字图像由有限个数量的像素点构成。一幅图像可以表示成一个二维函数(i,j),i和j是像素点的坐标，而在坐标（i,j）处对应的值表示该像素点的灰度值。当i，j和的幅值都是有限的离散值时，称该图像为数字图像[3]。
数字图像处理也叫计算机图像处理，它是指将图像信号转变为数字信号，并用计算机处理数字信息来提高图像的可用性，满足人们应用需求的过程[4]。从处理的目的来讲主要有：
增强图像质量，在视觉上取得美观且实用的效果。
分离出图像中利于计算机处理的特征信息。
将图片对象变换，编码，压缩，方便保存及传输。
数字图像处理和模拟图像处理之间的本质差别在于：数字图像处理具有良好的可再现性，对图像的保存、传输或复制等的一系列变换操作都不会造成图像效果退化。
随着计算机处理能力的不断提高，可以将图像数字化为任意要求的精度，所以处理的图像可以包含丰富的信息源，从可见光图像到不可见的波普图像都可以作为处理对象；从图像所描述的客观目标的角度而言，小至电子显微镜下的图像，大到航拍、遥感乃至天文望远镜捕获的太空图片。不难看出数字图像处理具有较宽的适用面。
数字图像处理有以下主要优点：
（1）精度高。任意一幅图片，数字化时无论如何表示，仅需改写处理程序的参数，程序算法的主体无需变动。
（2）再现性好。由于图像在计算机内部采用数组存储处理，不会造成图像数据的丢失和破坏。
（3）通用性，灵活性强。无论是可见光图像还是x光，红外，超声波一类的不可见波普图像，虽然这些图像在成像的过程中有着不同的数据规模和精度，但把这些图像转换为数字信号之后，均能够进行相同的操作[4]。
历经几十年的不断发展，数字图像先处理技术实现了从静止到活动，从单色到彩色，从二维到三维的转变。但是从基本处理方法的角度分析，数字图像处理核心的研
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