malthus和logistic模型的焦作市人口预测(附件)
分别利用Malthus 和Logistic这两种增长模型，采用焦作市2000-2017 年的总人口数据对焦作市 2020-2040 年的人口发展规模进行预测。首先利用焦作市2000-2017 年的人口数据，拟合出来Malthus 模型和Logistic 模型。之后分别对焦作市2015 年、2016 年和2017 年的人口数据的预测值和实际值进行比较，计算出实际值和预测值之间的相对误差。最后通过拟合的Malthus 模型和Logistic 模型对焦作市2020-2040 年的人口数据进行预测，得到最后的预测数据。预测结果显示焦作市2020 年总人口数据达到384.3661万人，到2030 年总人口数据达到413.9806万人，到2040 年总人口数据达到444.7658万人。综合所有预测结果可以得出，Logistic人口模型比Malthus人口模型更适用于焦作市目前人口增长状况。由此可以为焦作市的人口发展提供有关实现未来可持续发展的建议。
目录
摘要 1
关键词 1
Abstract 1
Key words 1
引言 1
1 国内外研究概况 2
2 焦作市历年人口变化 2
3 模型预测 3
3．1 Malthus 人口发展模型 3
3．1．1 Malthus 模型简介 3
3．1．2 Malthus 模型的建立及预测 4
3．2 Logistic 人口模型 5
3．2．1 Logistic 模型简介 5
3．2．2 Logistic 模型的建立及预测 5
3．3 模型误差 8
4 预测结果 9
5 结论与展望 9
5．1 结论 9
5．2 不足 9
5．3 展望 10
致谢 10
参考文献 10
附录 11
基于Malthus和Logistic模型的焦作市人口预测
引言
引言
焦作市位于河南省西北部，北部依靠太行山，与山西晋城市相接壤，南临滚滚黄河，与郑州 *好棒文|www.hbsrm.com +Q: ^351916072#
市、洛阳市隔河相望，西临济源，东临新乡市。焦作过去称之为山阳、怀州，是华夏民族早期活动的中心地区之一，是中原城市群中九个中心城市之一。焦作市经济总量一直稳居全省前十，经济发展速度不断提升，至2016年，其人均GDP位列全省第四。焦作市的人口和经济发展状况对于河南省的发展具有重要意义。人口预测模型有几种经典的模型，例如马尔萨斯人口模型、年龄移算法、GM(1,1)模型、修正指数曲线、回归分析预测法等。本文将采用Malthus和Logistic模型分别对焦作市20202040年总人口数进行预测,并且将Logistic模型考虑为两种情况，一种是环境容纳量为1000万人时，另一种是环境容纳量为2000万人时。使用MATLAB进行编程预测两种模型下未来的人口数据，并且编程比较两种模型下焦作市2015年、2016年、2017年的人口数据误差。
国内外研究概况
1789年，英国人口学家马尔萨斯在其代表之作《人口论》中提出了指数模型，即在没有任意限制的情况下，人口会呈现指数增长的趋势特性。这是比较适用于短期的人口发展情况的，短期内人口基数小，资源相对充足时，会可能发生这种指数增长的情况。19 世纪中期，荷兰生物学家费尔哈斯在马尔萨斯模型的基础上考虑了环境和资源因素对于人口数量的制约影响，提出了关于人口的规模、人口增长率以及环境承载力之间的关系的公式，即 Logistic 公式，它只是近似估计人口发展趋势，存在一定的误差。20世纪初，苏联著名的数学家马尔科夫经过多次实验发现马尔科夫链的状态空间，即为最简单的马尔科夫模型。美国著名人口统计学家凯菲茨率先提出了利用矩形乘法来进行人口预测的方法，建立了矩形模型。1951 年，新西兰有名的统计学家惠特尔在他的著作中初次尝试将自回归模型（AR 模型）和滑动平均模型（MA 模型）联立起来，提出了自回归滑动平均模型（ARMR 模型）。
近年来，根据不同国家的国情，出现了很多对人口预测模型的研究。在对我国人口进行预测时，大多数时候仍旧利用西方的统计类预测模型。按照影响我国人口增长的因素，我国诸多学者应用较多可以并行考虑多个影响因素的人口预测模型，比如 Logistic 模型、凯菲茨模型以及矩阵模型。根据我国的具体国情，我国很多学者对那些模型进行优化和改进。另外，我国在自主创新方面做出了不少的努力，20世纪70年代末著名控制论家宋健等人提出了有不小影响力的人口发展方程。在对实例的预测中，不少学者找到了减少误差的模型改进方法，使得预测结果的误差越来越小。
2 焦作市历年人口变化
焦作市地理位置在河南省西北部，北边依靠太行山，与山西省晋城市交界，南临黄河，与郑州市以及洛阳市隔河相望，东边紧邻新乡市，西邻济源。华夏民族早期活动的中心区域之一即在焦作市。1945 年9月8日建立了焦作市，几经波折，终于在1959年7月9日确定为焦作市，由河南省直接领导。直至1997年济源市归河南省直接管理，自此之后，焦作市的辖区基本不变。由此，选取2000年之后的人口数据将对本次研究的总体误差有所减少。如今焦作市辖4个市辖区、4个县、一个省级高新技术产业开发区，代管2个县级市，即：解放区、山阳区、中站区、马村区、修武县、武陟县、温县、博爱县、沁阳市、孟州市。共有45个街道、36个镇、22个乡。依据国务院原则批准《焦作市城市总体规划（20112020年）》的内容，焦作是中原城市群和豫晋接壤地域的区域性中心城市，到2020年，中心城区常住人口控制在140万以内。因此，人口规划对合理控制城市规模、贯彻落实城乡规划法关于先规划后建设的原则有着重要意义。
由表中数据以及变化趋势图可知，自从2000年起，焦作市的总人口数一直在稳定逐年增长，从2000年的328.8816万人增长至2017年的373.54万人，除1999年、2000年、2001年之间增长较快外，各年之间的增长值基本平稳。可以大概的估计，未来很长一段时间内，焦作市的总人口数量将继续平稳增长，并且每年的增长率都很平稳。
表1 焦作市20002017年总人口
目录
摘要 1
关键词 1
Abstract 1
Key words 1
引言 1
1 国内外研究概况 2
2 焦作市历年人口变化 2
3 模型预测 3
3．1 Malthus 人口发展模型 3
3．1．1 Malthus 模型简介 3
3．1．2 Malthus 模型的建立及预测 4
3．2 Logistic 人口模型 5
3．2．1 Logistic 模型简介 5
3．2．2 Logistic 模型的建立及预测 5
3．3 模型误差 8
4 预测结果 9
5 结论与展望 9
5．1 结论 9
5．2 不足 9
5．3 展望 10
致谢 10
参考文献 10
附录 11
基于Malthus和Logistic模型的焦作市人口预测
引言
引言
焦作市位于河南省西北部，北部依靠太行山，与山西晋城市相接壤，南临滚滚黄河，与郑州 *好棒文|www.hbsrm.com +Q: ^351916072#
市、洛阳市隔河相望，西临济源，东临新乡市。焦作过去称之为山阳、怀州，是华夏民族早期活动的中心地区之一，是中原城市群中九个中心城市之一。焦作市经济总量一直稳居全省前十，经济发展速度不断提升，至2016年，其人均GDP位列全省第四。焦作市的人口和经济发展状况对于河南省的发展具有重要意义。人口预测模型有几种经典的模型，例如马尔萨斯人口模型、年龄移算法、GM(1,1)模型、修正指数曲线、回归分析预测法等。本文将采用Malthus和Logistic模型分别对焦作市20202040年总人口数进行预测,并且将Logistic模型考虑为两种情况，一种是环境容纳量为1000万人时，另一种是环境容纳量为2000万人时。使用MATLAB进行编程预测两种模型下未来的人口数据，并且编程比较两种模型下焦作市2015年、2016年、2017年的人口数据误差。
国内外研究概况
1789年，英国人口学家马尔萨斯在其代表之作《人口论》中提出了指数模型，即在没有任意限制的情况下，人口会呈现指数增长的趋势特性。这是比较适用于短期的人口发展情况的，短期内人口基数小，资源相对充足时，会可能发生这种指数增长的情况。19 世纪中期，荷兰生物学家费尔哈斯在马尔萨斯模型的基础上考虑了环境和资源因素对于人口数量的制约影响，提出了关于人口的规模、人口增长率以及环境承载力之间的关系的公式，即 Logistic 公式，它只是近似估计人口发展趋势，存在一定的误差。20世纪初，苏联著名的数学家马尔科夫经过多次实验发现马尔科夫链的状态空间，即为最简单的马尔科夫模型。美国著名人口统计学家凯菲茨率先提出了利用矩形乘法来进行人口预测的方法，建立了矩形模型。1951 年，新西兰有名的统计学家惠特尔在他的著作中初次尝试将自回归模型（AR 模型）和滑动平均模型（MA 模型）联立起来，提出了自回归滑动平均模型（ARMR 模型）。
近年来，根据不同国家的国情，出现了很多对人口预测模型的研究。在对我国人口进行预测时，大多数时候仍旧利用西方的统计类预测模型。按照影响我国人口增长的因素，我国诸多学者应用较多可以并行考虑多个影响因素的人口预测模型，比如 Logistic 模型、凯菲茨模型以及矩阵模型。根据我国的具体国情，我国很多学者对那些模型进行优化和改进。另外，我国在自主创新方面做出了不少的努力，20世纪70年代末著名控制论家宋健等人提出了有不小影响力的人口发展方程。在对实例的预测中，不少学者找到了减少误差的模型改进方法，使得预测结果的误差越来越小。
2 焦作市历年人口变化
焦作市地理位置在河南省西北部，北边依靠太行山，与山西省晋城市交界，南临黄河，与郑州市以及洛阳市隔河相望，东边紧邻新乡市，西邻济源。华夏民族早期活动的中心区域之一即在焦作市。1945 年9月8日建立了焦作市，几经波折，终于在1959年7月9日确定为焦作市，由河南省直接领导。直至1997年济源市归河南省直接管理，自此之后，焦作市的辖区基本不变。由此，选取2000年之后的人口数据将对本次研究的总体误差有所减少。如今焦作市辖4个市辖区、4个县、一个省级高新技术产业开发区，代管2个县级市，即：解放区、山阳区、中站区、马村区、修武县、武陟县、温县、博爱县、沁阳市、孟州市。共有45个街道、36个镇、22个乡。依据国务院原则批准《焦作市城市总体规划（20112020年）》的内容，焦作是中原城市群和豫晋接壤地域的区域性中心城市，到2020年，中心城区常住人口控制在140万以内。因此，人口规划对合理控制城市规模、贯彻落实城乡规划法关于先规划后建设的原则有着重要意义。
由表中数据以及变化趋势图可知，自从2000年起，焦作市的总人口数一直在稳定逐年增长，从2000年的328.8816万人增长至2017年的373.54万人，除1999年、2000年、2001年之间增长较快外，各年之间的增长值基本平稳。可以大概的估计，未来很长一段时间内，焦作市的总人口数量将继续平稳增长，并且每年的增长率都很平稳。
表1 焦作市20002017年总人口
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