直线二级倒立摆系统的模糊控制器设计与分析(附件)【字数：9024】
摘 要倒立摆系统是一个非线性系统，对系统的准确性和速度性有很高的要求，其最突出的特征是不稳定性。它经常被用来检验各种新型控制理论和方法的有效性，因此，国内外学者热衷于倒立摆系统的研究。本文研究的前提是在对倒立摆众多主要研究意义和背景下建立的，并通过查阅大量科研资料对倒立摆的研究历史和国际现状作了简单的介绍和总结。简单介绍了所需要的模糊控制知识，结合目前主要研究理论提出模糊控制方案。本文第一章绪论主要阐述了倒立摆系统的概括及其发展历史，并且讲诉了本课题的研究问题。第二章主要任务是利用物理力学知识以及数学知识建立二级倒立摆的数学模型，并分析所建立数学模型的系统稳定性、能控制性、能观性等。第三章主要是学习了模糊控制方面的知识，并利用所学知识建立合适的二级倒立摆模糊控制器。第四章介绍仿真软件MATLAB，利用MATLAB里的simulink建立模型框图，进行仿真实验分析实验结果。第五章进行PID控制实验，并与模糊控制实验进行对比。
Key words: inverted pendulum; MATLAB; simulation; fuzzy control 目 录
第一章 绪论 1
1.1 倒立摆控制系统概述 1
1.2 课题的目的及研究意义 1
1.3 本课题的国内外的研究现状 2
1.4 设计任务 2
第二章 建立直线二级倒立摆模型 4
2.1 直线二级倒立摆模型 4
2.2数学模型 4
2.3 系统的能控性 9
2.4 系统的能观性 10
2.5 系统稳定性分析 11
2.6 本章小结 11
第三章 二级倒立摆的模糊控制器设计与分析 13
3.1 模糊控制器 13
3.1.1 模糊控制器的概述 13
3.1.2 模糊控制器的组成及原理 13
3.2 模糊控制器设计 14
3.3 直线二级倒立摆模糊控制器 14
3.4 模糊控制器融合矩阵的设计 15
3.5 在MATLAB建立模糊控制器 16
3.6 本章小结 19
第四章 直线二级倒立摆的MA *好棒文|www.hbsrm.com +Q: #351916072#
TLAB仿真实验 20
4.1 在Simulink下的二级倒立摆模糊控制系统仿真 20
4.2抗干扰性分析 24
4.3 本章小结 28
第五章 模糊控制与PID控制比较 29
5.1 PID控制系统 29
5.2 PID控制系统仿真 29
5.3 对比实验总结 30
第六章 总结与展望 31
6.1 总结 31
6.2 展望 31
致 谢 32
参考文献 33 第一章 绪论
1.1 倒立摆控制系统概述
倒立摆控制系统是非线性系统，复杂和不稳定是倒立摆系统的主要特征，因此各理工科院校都喜欢将倒立摆系统作为实验教学的研究平台。通过对倒立摆系统的研究，使学生能够直观深入的了解控制系统的课程内容。本次毕业设计主要是设计一个合适的模糊控制器能够完美控制倒立摆系统的稳定。
直线二级倒立摆实物如下图11所示，该系统主要由导轨，小车，摆杆1，摆杆2，电机等构成。通过传感器收集小车位置信号以及摆杆的角度差信号，并将信号传到计算机系统中，计算机利用控制算法与输入的信号进行比对得出系统输出控制量。然后驱动电机转动，通过皮带带动小车在导轨上水平运动，小车与摆杆1相连接，摆杆受到小车力的作用在垂直平面摆动。而摆杆2与摆杆1相连接也在垂直平面摆动。通过电机带动小车位移的调节，使得两根摆杆处于稳定状态即:摆杆在竖直方向稳定不摆动。此时，系统达到稳定状态。
/
图11 二级倒立摆
1.2 课题的目的及研究意义
倒立摆系统是一个非线性自然不稳定系统, 常被应用于进行控制理论教学及开展各种控制策略的验证。倒立摆系统与我们日常生活有很大的联系，小到生活中任何通过改变重心与支点位置来达到稳定的控制问题，大到宇宙飞船和各类飞行器的稳定控制，都和倒立摆控制有许多相同点。所以，研究倒立摆系统的稳定控制是有很大实际意义的。比如，平衡小车的稳定控制、火箭飞行姿态的控制、机器人的平衡系统等等实际问题。
由于倒立摆系统在实际生活以及科研领域的广泛应用[3]，很多新的控制系统被开发出来，使得科研人员对倒立摆的研究越来越有兴趣。他们利用倒立摆系统检验新的控制方法的稳定性以及解决多变量、不稳定系统的能力。因此倒立摆系统常常被用来当作一种理性的实验平台，来检验新的控制策略的控制效果。科研人员对倒立摆系统的研究还在继续！
1.3 本课题的国内外的研究现状
科学家们在20世纪60年代就发明了倒立摆，人们用倒立摆系统检验控制方法对具有不稳定、快速性的非线性系统的处理能力。因为其所具有的典型的非线性和不稳定性，由于倒立摆所具有的这一特性人们在不断尝试使用不同的控制方法来使其达到稳定状态。通过使用合适的控制方法使得不稳定倒立摆系统变成稳定的系统，是研究者所着迷的点，也是倒立摆控制的最终控制目的。通过使原本不稳定的摆杆快速稳定的竖立在竖直位置,是倒立摆控制系统最明显的表现。
我国早在20世纪80年代就有学者着手研究倒立摆的控制方法。西安交通大学在1982年完成了二级倒立摆系统的研发工作,并通过使用最优控制和降维观测器实现了控制;国防科技大学在1983年钻研出一级倒立摆系统，并成功完成对其的控制;北京航空航天大学张明廉等人于1993年设计出了一级倒立摆仿人控制器[7]。他们成功利用归约规则法,实现了对一级倒立摆的稳定控制。
对倒立摆系统的研究内容主要有以下两点；
（1）研究控制器使摆杆可以定位在稳定位置从而达到系统稳定。
（2）倒立摆系统的自动起摆[9]。
从研究的角度来看，大部分研究成果集中在第一个方面。目前，很多学者在竭力于运用模糊控制、神经网络、预测控制与变结构控制等各种方法达成对倒立摆系统的稳定控制。
倒立摆系统作为一个典型的被控对象，有很多的控制方法能够实现对它的稳定控制，我们主要使用的控制方法有以下几种：（1）模糊控制；（2）最优控制；（3）遗传算法控制；（4）PID控制；（5）模糊PID控制；（6）智能控制等等，我们也可以通过使用两种或者两种以上的控制方法来实现对倒立摆系统的控制。
1.4 设计任务
本论文的主要任务是设计二级倒立摆的模糊控制器，通过模糊控制器使得二级倒立摆的两个摆角杆都处于稳定状态，主要研究的内容有：
Key words: inverted pendulum; MATLAB; simulation; fuzzy control 目 录
第一章 绪论 1
1.1 倒立摆控制系统概述 1
1.2 课题的目的及研究意义 1
1.3 本课题的国内外的研究现状 2
1.4 设计任务 2
第二章 建立直线二级倒立摆模型 4
2.1 直线二级倒立摆模型 4
2.2数学模型 4
2.3 系统的能控性 9
2.4 系统的能观性 10
2.5 系统稳定性分析 11
2.6 本章小结 11
第三章 二级倒立摆的模糊控制器设计与分析 13
3.1 模糊控制器 13
3.1.1 模糊控制器的概述 13
3.1.2 模糊控制器的组成及原理 13
3.2 模糊控制器设计 14
3.3 直线二级倒立摆模糊控制器 14
3.4 模糊控制器融合矩阵的设计 15
3.5 在MATLAB建立模糊控制器 16
3.6 本章小结 19
第四章 直线二级倒立摆的MA *好棒文|www.hbsrm.com +Q: #351916072#
TLAB仿真实验 20
4.1 在Simulink下的二级倒立摆模糊控制系统仿真 20
4.2抗干扰性分析 24
4.3 本章小结 28
第五章 模糊控制与PID控制比较 29
5.1 PID控制系统 29
5.2 PID控制系统仿真 29
5.3 对比实验总结 30
第六章 总结与展望 31
6.1 总结 31
6.2 展望 31
致 谢 32
参考文献 33 第一章 绪论
1.1 倒立摆控制系统概述
倒立摆控制系统是非线性系统，复杂和不稳定是倒立摆系统的主要特征，因此各理工科院校都喜欢将倒立摆系统作为实验教学的研究平台。通过对倒立摆系统的研究，使学生能够直观深入的了解控制系统的课程内容。本次毕业设计主要是设计一个合适的模糊控制器能够完美控制倒立摆系统的稳定。
直线二级倒立摆实物如下图11所示，该系统主要由导轨，小车，摆杆1，摆杆2，电机等构成。通过传感器收集小车位置信号以及摆杆的角度差信号，并将信号传到计算机系统中，计算机利用控制算法与输入的信号进行比对得出系统输出控制量。然后驱动电机转动，通过皮带带动小车在导轨上水平运动，小车与摆杆1相连接，摆杆受到小车力的作用在垂直平面摆动。而摆杆2与摆杆1相连接也在垂直平面摆动。通过电机带动小车位移的调节，使得两根摆杆处于稳定状态即:摆杆在竖直方向稳定不摆动。此时，系统达到稳定状态。
/
图11 二级倒立摆
1.2 课题的目的及研究意义
倒立摆系统是一个非线性自然不稳定系统, 常被应用于进行控制理论教学及开展各种控制策略的验证。倒立摆系统与我们日常生活有很大的联系，小到生活中任何通过改变重心与支点位置来达到稳定的控制问题，大到宇宙飞船和各类飞行器的稳定控制，都和倒立摆控制有许多相同点。所以，研究倒立摆系统的稳定控制是有很大实际意义的。比如，平衡小车的稳定控制、火箭飞行姿态的控制、机器人的平衡系统等等实际问题。
由于倒立摆系统在实际生活以及科研领域的广泛应用[3]，很多新的控制系统被开发出来，使得科研人员对倒立摆的研究越来越有兴趣。他们利用倒立摆系统检验新的控制方法的稳定性以及解决多变量、不稳定系统的能力。因此倒立摆系统常常被用来当作一种理性的实验平台，来检验新的控制策略的控制效果。科研人员对倒立摆系统的研究还在继续！
1.3 本课题的国内外的研究现状
科学家们在20世纪60年代就发明了倒立摆，人们用倒立摆系统检验控制方法对具有不稳定、快速性的非线性系统的处理能力。因为其所具有的典型的非线性和不稳定性，由于倒立摆所具有的这一特性人们在不断尝试使用不同的控制方法来使其达到稳定状态。通过使用合适的控制方法使得不稳定倒立摆系统变成稳定的系统，是研究者所着迷的点，也是倒立摆控制的最终控制目的。通过使原本不稳定的摆杆快速稳定的竖立在竖直位置,是倒立摆控制系统最明显的表现。
我国早在20世纪80年代就有学者着手研究倒立摆的控制方法。西安交通大学在1982年完成了二级倒立摆系统的研发工作,并通过使用最优控制和降维观测器实现了控制;国防科技大学在1983年钻研出一级倒立摆系统，并成功完成对其的控制;北京航空航天大学张明廉等人于1993年设计出了一级倒立摆仿人控制器[7]。他们成功利用归约规则法,实现了对一级倒立摆的稳定控制。
对倒立摆系统的研究内容主要有以下两点；
（1）研究控制器使摆杆可以定位在稳定位置从而达到系统稳定。
（2）倒立摆系统的自动起摆[9]。
从研究的角度来看，大部分研究成果集中在第一个方面。目前，很多学者在竭力于运用模糊控制、神经网络、预测控制与变结构控制等各种方法达成对倒立摆系统的稳定控制。
倒立摆系统作为一个典型的被控对象，有很多的控制方法能够实现对它的稳定控制，我们主要使用的控制方法有以下几种：（1）模糊控制；（2）最优控制；（3）遗传算法控制；（4）PID控制；（5）模糊PID控制；（6）智能控制等等，我们也可以通过使用两种或者两种以上的控制方法来实现对倒立摆系统的控制。
1.4 设计任务
本论文的主要任务是设计二级倒立摆的模糊控制器，通过模糊控制器使得二级倒立摆的两个摆角杆都处于稳定状态，主要研究的内容有：
版权保护: 本文由 hbsrm.com编辑，转载请保留链接: www.hbsrm.com/jxgc/zdh/83.html
