αβ滤波器在目标跟踪系统中的应用(附件)【字数：9206】
摘 要卡尔曼滤波在各方各面已经得到广泛的应用，如自控、通讯信息、导航、军事侦察等领域。卡尔曼滤波是最好的估算而且其可以进行递推运算，因此它是现阶段目标追踪系统中最常用的跟踪算法。本文着重讲解了经典卡尔曼滤波的现状，发展和换算原理，并且讲解了α-β滤波器。α-β滤波器是用来对匀速运动的目标模型进行滤波的，它是增益不变的滤波器，称为常增益滤波器。它的增益跟协方差是没有关系的，因此其增益不需要在线计算，这样来大大减少了计算机的计算量，缩短了计算时间。因而提高了实时性，易于工程实现。本文最后利用仿真的方法比较了卡尔曼滤波器和α-β滤波器在目标跟踪中的应用，通过仿真结果证明了在保持滤波功能大致不变的情况下α-β滤波器可大大提高滤波的实时性。
目 录
第一章 绪论 1
1.1研究的背景和意义 1
1.2 卡尔曼滤波的现状 1
第二章 卡尔曼滤波器 3
2.1 卡尔曼滤波器 3
2.1.1 系统模型 3
2.1.2 滤波模型 4
2.1.3卡尔曼滤波的工作原理 4
2.2 卡尔曼滤波器的性能分析 5
第三章 αβ滤波器 6
3.1 αβ滤波器 6
3.1.1 αβ滤波器组递推方程 6
3.1.2 系数α、β的确定 6
3.2 αβ滤波器在目标跟踪中的性能分析 6
3.2.1 αβ滤波器性能分析 7
3.2.2 αβ滤波器与卡尔曼滤波器的性能比较 7
第四章 常见机动目标模型与性能评估 8
4.1 目标运动常用模型 8
4.1.1 匀速度模型 8
4.1.2 匀加速度模型 8
4.2 通用误差评估指标 9
4.2.1归一化估计方差 9
4.2.2 均方根误差 9
第五章 仿真与分析 10
5.1 参数设置 10
5.2 仿真分析 10
5.3 αβ滤波分析 12
结束语 16
致 谢 17
参考文献 18
第一章 绪论 *好棒文|www.hbsrm.com +Q: #351916072#
1.1研究的背景和意义
常规的滤波方法，只可以在有用信号与噪声的频带存在差异的情况下实现。在上个世纪四十年代，N．维纳和A．H．柯尔莫哥罗夫将信号和噪声的统计性质引入了滤波理论，在假设信号和噪声都是平稳过程的情况下，通过最优化方法对信号真值展开估计，从而实现滤波的效果，并在概念上与常规的滤波方法进行关联，此即为维纳滤波。该方法要求信号和噪声都必须为平稳过程。在上个世纪六十年代初，卡尔曼和布塞在其撰写的《线性滤波和预测理论的新成果》中提出了一类全新的预测理由论，其特性是在线性状态空间表示的条件下对存在噪声的输入和观测信号展开处理，进而获得系统状态或真实信号。
此类理论主要是在时间域中进行表述，其核心理念为：在线性系统所对应的状态空间表示基础上，结合观测结果分析系统状态的最优估计。而此处的系统状态主要是归纳系统输入对系统作用的参数极小值的集合，掌握了系统状态之后，能够结合系统扰动共同明确系统的相关行为[1]。
1.2 卡尔曼滤波的现状
滤波理论是基于对系统可观测信号的测量，以及根据一定的估计标准来估计系统状态的理论和方法。1790年前后，为了对第一颗小行星谷神星运动轨迹进行分析，相关学者探讨了最小二乘估计法，用数学方法研究观测数据和实验数据。由于最小二乘估计方法不考虑观测信号的统计性质，只能保证测量误差的最小方差，因此一般估计性能较差，不是一种最优估计方法。然而，最小二乘估计法只需要建立测量模型，计算相对简单，因此在工程中仍然是一种广泛使用的估计方法。在1912年的时候，知名学者从概率密度的层面出发，系统性地探讨了最大似然估计法，其很大程度上推进了估计理论的发展[2]。
在上世纪40年代初(二战期间)由于枪支控制系统的需要，提出了维纳跟踪维纳理论，应用于行星运动轨迹的确定。30多年后，为了实现对火控系统的跟踪，高斯，一位著名的科学家，提出了最小二乘估计理论。维纳滤波理论是线性随机信号的一种最优估计理论，它采用频谱分析方法，只适用于光滑的一维线性信号，从而使维纳滤波器在物理上不可能实现。为了克服这个问题，相关学者在很长一段时间以来都在寻找对最优滤波器进行设计的有效途径。而在1960年的时候,相关学者探讨了一种全新的离散卡尔曼滤波系统,第二年,他和布什合作,把过滤的方法在多个领域进行推广，并发展成为卡尔曼滤波器估计理论,主要通过状态方程展开系统性的描述,数据存储容量相对较小,能够对非平稳信号进行良好的处理[3]。
由于卡尔曼滤波与其他滤波方法没有的优点提出了卡尔曼滤波理论,在工程应用中,一个最成功的例子是美国阿波罗计划和C 5重型军用运输飞机导航系统的设计。同时由于计算机运行速度的持续改进,卡尔曼滤波理论的最优估计理论,最重要的一个已经被广泛应用于军事和民用领域,如雷达目标跟踪,火箭导航和制导系统,卫星定位系统,组合导航系统,工业故障诊断和智能机器人,等。用卡尔曼滤波器在工程领域中的应用,对其理论的研究得到了改进。为了解决计算机舍入误差和截断误差积累、转移造成的滤波发散的计算,以确保卡尔曼滤波器方差矩阵是定性,波特首先提出了平方根滤波算法,这种算法已在阿波罗登月舱[2]中进行实践应用。比尔曼、卡尔森以及施密特等人，在对该方法进行优化和发展之后，探讨了一类效果非常理想的UD分解滤波算法。奥斯曼提出了一种具有强数值稳定性和可靠性的奇异值分解优化滤波器，有效优化了该理论。
卡尔曼滤波在应用过程中的必要条件是已知噪声的先验统计特性,但在实践中,通过测试样本噪声的先验统计未知或不准确,或已知的先验统计噪声,但系统在实际运行环境中,受到内部和外部的不确定性的影响,极易噪声统计特性变化,具有时变的特点是强大的[13]。不幸的是，经典的卡尔曼滤波器没有适应噪声统计变化的适应能力。在未知和时变噪声的情况下，滤波精度可以降低甚至扩散。为了克服这一缺点，提出了一些自适应卡尔曼滤波方法，如基于最大后验估计的噪声统计估计、虚拟噪声解耦补偿技术、动态偏差估计等，在一定程度上提高了卡尔曼滤波器的计算量和未知时变噪声鲁棒性[4]。
此外，经典的卡尔曼滤波需要知道精确的数学模型，但是在各种不确定因素实际运行环境中的系统会引起模型参数和结构的变化，系统模型的不确定性，导致传统的卡尔曼失去最优性。估计精度的降低甚至可能导致滤波发散。为了抑制由于模型的不准确而导致的滤波器发散。提出了有限内存滤波和衰减记忆滤波的方法，并在20世纪70年代初进行了应用。近年来，相关研究人员探究了滤波的鲁棒控制思想，并将其组建发展成为鲁棒滤波理论。该方法保证了滤波器对系统模型和外部扰动的鲁棒性，同时保证了滤波器的平均估计精度[5]。
目 录
第一章 绪论 1
1.1研究的背景和意义 1
1.2 卡尔曼滤波的现状 1
第二章 卡尔曼滤波器 3
2.1 卡尔曼滤波器 3
2.1.1 系统模型 3
2.1.2 滤波模型 4
2.1.3卡尔曼滤波的工作原理 4
2.2 卡尔曼滤波器的性能分析 5
第三章 αβ滤波器 6
3.1 αβ滤波器 6
3.1.1 αβ滤波器组递推方程 6
3.1.2 系数α、β的确定 6
3.2 αβ滤波器在目标跟踪中的性能分析 6
3.2.1 αβ滤波器性能分析 7
3.2.2 αβ滤波器与卡尔曼滤波器的性能比较 7
第四章 常见机动目标模型与性能评估 8
4.1 目标运动常用模型 8
4.1.1 匀速度模型 8
4.1.2 匀加速度模型 8
4.2 通用误差评估指标 9
4.2.1归一化估计方差 9
4.2.2 均方根误差 9
第五章 仿真与分析 10
5.1 参数设置 10
5.2 仿真分析 10
5.3 αβ滤波分析 12
结束语 16
致 谢 17
参考文献 18
第一章 绪论 *好棒文|www.hbsrm.com +Q: #351916072#
1.1研究的背景和意义
常规的滤波方法，只可以在有用信号与噪声的频带存在差异的情况下实现。在上个世纪四十年代，N．维纳和A．H．柯尔莫哥罗夫将信号和噪声的统计性质引入了滤波理论，在假设信号和噪声都是平稳过程的情况下，通过最优化方法对信号真值展开估计，从而实现滤波的效果，并在概念上与常规的滤波方法进行关联，此即为维纳滤波。该方法要求信号和噪声都必须为平稳过程。在上个世纪六十年代初，卡尔曼和布塞在其撰写的《线性滤波和预测理论的新成果》中提出了一类全新的预测理由论，其特性是在线性状态空间表示的条件下对存在噪声的输入和观测信号展开处理，进而获得系统状态或真实信号。
此类理论主要是在时间域中进行表述，其核心理念为：在线性系统所对应的状态空间表示基础上，结合观测结果分析系统状态的最优估计。而此处的系统状态主要是归纳系统输入对系统作用的参数极小值的集合，掌握了系统状态之后，能够结合系统扰动共同明确系统的相关行为[1]。
1.2 卡尔曼滤波的现状
滤波理论是基于对系统可观测信号的测量，以及根据一定的估计标准来估计系统状态的理论和方法。1790年前后，为了对第一颗小行星谷神星运动轨迹进行分析，相关学者探讨了最小二乘估计法，用数学方法研究观测数据和实验数据。由于最小二乘估计方法不考虑观测信号的统计性质，只能保证测量误差的最小方差，因此一般估计性能较差，不是一种最优估计方法。然而，最小二乘估计法只需要建立测量模型，计算相对简单，因此在工程中仍然是一种广泛使用的估计方法。在1912年的时候，知名学者从概率密度的层面出发，系统性地探讨了最大似然估计法，其很大程度上推进了估计理论的发展[2]。
在上世纪40年代初(二战期间)由于枪支控制系统的需要，提出了维纳跟踪维纳理论，应用于行星运动轨迹的确定。30多年后，为了实现对火控系统的跟踪，高斯，一位著名的科学家，提出了最小二乘估计理论。维纳滤波理论是线性随机信号的一种最优估计理论，它采用频谱分析方法，只适用于光滑的一维线性信号，从而使维纳滤波器在物理上不可能实现。为了克服这个问题，相关学者在很长一段时间以来都在寻找对最优滤波器进行设计的有效途径。而在1960年的时候,相关学者探讨了一种全新的离散卡尔曼滤波系统,第二年,他和布什合作,把过滤的方法在多个领域进行推广，并发展成为卡尔曼滤波器估计理论,主要通过状态方程展开系统性的描述,数据存储容量相对较小,能够对非平稳信号进行良好的处理[3]。
由于卡尔曼滤波与其他滤波方法没有的优点提出了卡尔曼滤波理论,在工程应用中,一个最成功的例子是美国阿波罗计划和C 5重型军用运输飞机导航系统的设计。同时由于计算机运行速度的持续改进,卡尔曼滤波理论的最优估计理论,最重要的一个已经被广泛应用于军事和民用领域,如雷达目标跟踪,火箭导航和制导系统,卫星定位系统,组合导航系统,工业故障诊断和智能机器人,等。用卡尔曼滤波器在工程领域中的应用,对其理论的研究得到了改进。为了解决计算机舍入误差和截断误差积累、转移造成的滤波发散的计算,以确保卡尔曼滤波器方差矩阵是定性,波特首先提出了平方根滤波算法,这种算法已在阿波罗登月舱[2]中进行实践应用。比尔曼、卡尔森以及施密特等人，在对该方法进行优化和发展之后，探讨了一类效果非常理想的UD分解滤波算法。奥斯曼提出了一种具有强数值稳定性和可靠性的奇异值分解优化滤波器，有效优化了该理论。
卡尔曼滤波在应用过程中的必要条件是已知噪声的先验统计特性,但在实践中,通过测试样本噪声的先验统计未知或不准确,或已知的先验统计噪声,但系统在实际运行环境中,受到内部和外部的不确定性的影响,极易噪声统计特性变化,具有时变的特点是强大的[13]。不幸的是，经典的卡尔曼滤波器没有适应噪声统计变化的适应能力。在未知和时变噪声的情况下，滤波精度可以降低甚至扩散。为了克服这一缺点，提出了一些自适应卡尔曼滤波方法，如基于最大后验估计的噪声统计估计、虚拟噪声解耦补偿技术、动态偏差估计等，在一定程度上提高了卡尔曼滤波器的计算量和未知时变噪声鲁棒性[4]。
此外，经典的卡尔曼滤波需要知道精确的数学模型，但是在各种不确定因素实际运行环境中的系统会引起模型参数和结构的变化，系统模型的不确定性，导致传统的卡尔曼失去最优性。估计精度的降低甚至可能导致滤波发散。为了抑制由于模型的不准确而导致的滤波器发散。提出了有限内存滤波和衰减记忆滤波的方法，并在20世纪70年代初进行了应用。近年来，相关研究人员探究了滤波的鲁棒控制思想，并将其组建发展成为鲁棒滤波理论。该方法保证了滤波器对系统模型和外部扰动的鲁棒性，同时保证了滤波器的平均估计精度[5]。
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