stewart机构运动支链优化设计(附件)
本文对六自由度Stewart并联机构的运动支链进行优化设计。首先对并联机构的结构特点进行研究，然后进行了位置逆解及静力学分析，并提出了并联机构的性能优化指标。在对并联机构的设计参数与机构性能之间的影响关系进行研究的基础上，得出机构在不同方向运动时的特点，然后根据优化操作的一般步骤完成了选取优化参数、确定目标函数及其约束条件等工作。给出了一个优化实例，获得了优化结果，并对优化结果展开分析。关键词 Stewart并联机构，位置逆解，优化指标，静力学目 录
1 引言 1
1.1 并联机构的定义 1
1.2 并联机构的几种类型 3
1.3 本文研究的主要内容 4
2 Stewart并联机构的结构组成 4
2.1 确定Stewart并联机构动平台的POC集 5
2.2 确定Stewart并联机构自由度 5
3 Stewart并联机构运动学分析 7
3.1 Stewart并联机构位置逆解 7
3.2 Stewart并联机构位置正解 8
4 Stewart机构优化 9
4.1 优化的概述 9
4.2 优化指标的选择 9
4.2.1 传统优化指标 9
4.2.2 本文优化指标 11
4.3 以运动精度为目标的优化方法 13
4.3.1 Stewart并联机构运动精度的影响因素 13
4.3.2 Stewart并联机构支链优化变量的选取 14
4.3.3 建立约束条件 14
4.3.4 确定优化目标函数 15
4.3.5 优化实例 17
4.3.6 Stewart并联机构优化结果 19
结 论 22
致 谢 23
参考文献 24
1 引言
1.1 并联机构的定义
并联机构英文简称是PM，一般情况下，我们把它定义为：一个动平台与一个定平台之间用不少于两个单独的运动链来连接，从而形成的机构。这种机构包含有两个或者更多的自由度，而且它们是用并联的方
*好棒文|www.hbsrm.com +Q: ^3^5`1^9`1^6^0`7^2#
.6 Stewart并联机构优化结果 19
结 论 22
致 谢 23
参考文献 24
1 引言
1.1 并联机构的定义
并联机构英文简称是PM，一般情况下，我们把它定义为：一个动平台与一个定平台之间用不少于两个单独的运动链来连接，从而形成的机构。这种机构包含有两个或者更多的自由度，而且它们是用并联的方法来运行的一种闭环机构。基于串联机构的研发，并联机构的优势逐渐的展现出来。并联机器人是以串联机器人为原型发展进步而来，对边串联机器人，它的主要优势列举如下：没有累积误差，精度较高；进给的设备可以安装在定平台上或者是比较靠近定平台的地方，所以机构运动的部分重量就相对较轻，运动速度相对提高，顺其自然的动态响应速度就提高了；构造紧凑，刚度高，承载能力较大；对称的并联机构由于其机构特点，所以具备良好的各向同性。
由于并联机构具有上述的这么多优点，所以它在那些对工作空间没有较高要求，但是却需要高刚度、高精度或者载荷比较大的情况下得到了大范围的应用。
在20世纪40年代初，出现了一种新型的由球面构成滚动部件的并联机构的一种娱乐设施。这种娱乐设施因为具有较高的承载力和多自由的特点，引起了全球许多机构学家的广泛研究（如图1-1所示）。
图1-1 并联娱乐设施
再往后到20世纪50年代，出现了一种专门用于汽车喷漆的空间并联机构，打破了并联机构在工业用途里的壁垒，它将并联机构的特点很好的展示出来。随之以后，人们便投入大量的精力到研制工业用途的并联机器人的工作中（如图1-2所示）。
图1-2 并联喷漆装置
之后，一种基于并联机构的六自由度轮胎检测装置在英国问世了，越发周全的实现对汽车轮胎的种种工况的模拟（如图1-3所示）。
图1-3 六个自由度的检测轮胎装置
三年后，英国科学家Stewart在Gough发明的六个自由度的检测轮胎装置基础上进行了研究和改进，发明了一种模拟飞行器运行情况装置，这种机构经历多年的改进与推广，成为当代应用范围最广的并联就，也就是我们熟悉的Stewart机构（如图1-4所示）。
图1-4 Stewart结构示意图
1.2 并联机构的几种类型
第一种分类方式，起先我们从运动形式来区分，它可以分成平面并联机构与空间并联机构，同时平面并联机构又能分为平面移动机构和平面滚动机构。空间并联机构有能分成空间全移动机构、空间全滚动机构和混合空间运动机构[1]。
第二种分类方式，按照它的自由度数可将并联机构分成五类：
（一）、2个自由度的并联机构[2]。
如5-R、3-R-2-P等平面5杆机构是最典型的2个自由度并联机构，此中R 是转动副，P 是移动副。它们正常情况下有2 个移动副。
（二）、3个自由度的并联机构。
3个自由度的并联机构的种类很多而且比较的繁杂，我们不一一列举了，在此主要列举一些比较常见的结构：例如3-RRR 机构、3-RPR 机构，是2由移动副和一个转动副构成的；还有运动副的轴线相交形成一个交点，将这个点称之为机构中心，机构上的其它点绕着机构中心运动的，它们中的代表有： 3-RRR 球面机构和-UPS-1-S 球面机构，3-RRR。
（三）、 4个自由度的并联机构。
4个自由度的并联机构绝大多情况下是并联混合串联的，例如2-UPS-1-RRRR 机构，它是由3 个支链和一个定平台连接构成的运动平台，数字2代表两个相同运动链， U代表一个虎克铰 ， P代表一个移动副 ，因此这个机构并不完全是一般所说的并联机构。
（四）、5个自由度的并联机构。
因为5个自由度的并联机构构造很是复杂，故它的实例并不多，笔者了解的机构只有韩国人Lee创造的5自由度并联机构。
（五）、 6个自由度的并联机构。
因为6个自由度的并联机构是并联机器人机构组成中的重要构成机构，同时也是海内外科学家研究较多的一种并联机构，它主要应用于飞行模拟器、并联机床等范围。虽然已经科学家对它进行过很多的研究，但6自由度的机构仍然存在很多关键性问题没有完全得到解决，例如通常说的运动学正解问题、动力学模型的建立问题以及精度问题如何界定等。要是说它们是完全并联的，那么机构就必需拥有6个运动链。然而在现存的6 自由度并联机构中，大多只有3 个运动链，如3-PRPS 和3-URS 等，少数情况是在它的3 个分腿的各个分腿上添加5杆的机构来当作这驱动机构。
1.3 本文研究的主要内容
本文对六自由度斯图尔特并联运动机构的总体分析和优化设计进行了研究。分析Stewart并联机构的结构参数与动力机构参数与性能的关系，并依照机构的性能要求确定最佳目标，优化算法用于优化参数。
本课题主要研究内容包括:：
Stewart并联机构的理论基础囊括了机构的运动学分析、动力学分析和少许基本概念的定义。运动学分析主
1 引言 1
1.1 并联机构的定义 1
1.2 并联机构的几种类型 3
1.3 本文研究的主要内容 4
2 Stewart并联机构的结构组成 4
2.1 确定Stewart并联机构动平台的POC集 5
2.2 确定Stewart并联机构自由度 5
3 Stewart并联机构运动学分析 7
3.1 Stewart并联机构位置逆解 7
3.2 Stewart并联机构位置正解 8
4 Stewart机构优化 9
4.1 优化的概述 9
4.2 优化指标的选择 9
4.2.1 传统优化指标 9
4.2.2 本文优化指标 11
4.3 以运动精度为目标的优化方法 13
4.3.1 Stewart并联机构运动精度的影响因素 13
4.3.2 Stewart并联机构支链优化变量的选取 14
4.3.3 建立约束条件 14
4.3.4 确定优化目标函数 15
4.3.5 优化实例 17
4.3.6 Stewart并联机构优化结果 19
结 论 22
致 谢 23
参考文献 24
1 引言
1.1 并联机构的定义
并联机构英文简称是PM，一般情况下，我们把它定义为：一个动平台与一个定平台之间用不少于两个单独的运动链来连接，从而形成的机构。这种机构包含有两个或者更多的自由度，而且它们是用并联的方
*好棒文|www.hbsrm.com +Q: ^3^5`1^9`1^6^0`7^2#
.6 Stewart并联机构优化结果 19
结 论 22
致 谢 23
参考文献 24
1 引言
1.1 并联机构的定义
并联机构英文简称是PM，一般情况下，我们把它定义为：一个动平台与一个定平台之间用不少于两个单独的运动链来连接，从而形成的机构。这种机构包含有两个或者更多的自由度，而且它们是用并联的方法来运行的一种闭环机构。基于串联机构的研发，并联机构的优势逐渐的展现出来。并联机器人是以串联机器人为原型发展进步而来，对边串联机器人，它的主要优势列举如下：没有累积误差，精度较高；进给的设备可以安装在定平台上或者是比较靠近定平台的地方，所以机构运动的部分重量就相对较轻，运动速度相对提高，顺其自然的动态响应速度就提高了；构造紧凑，刚度高，承载能力较大；对称的并联机构由于其机构特点，所以具备良好的各向同性。
由于并联机构具有上述的这么多优点，所以它在那些对工作空间没有较高要求，但是却需要高刚度、高精度或者载荷比较大的情况下得到了大范围的应用。
在20世纪40年代初，出现了一种新型的由球面构成滚动部件的并联机构的一种娱乐设施。这种娱乐设施因为具有较高的承载力和多自由的特点，引起了全球许多机构学家的广泛研究（如图1-1所示）。
图1-1 并联娱乐设施
再往后到20世纪50年代，出现了一种专门用于汽车喷漆的空间并联机构，打破了并联机构在工业用途里的壁垒，它将并联机构的特点很好的展示出来。随之以后，人们便投入大量的精力到研制工业用途的并联机器人的工作中（如图1-2所示）。
图1-2 并联喷漆装置
之后，一种基于并联机构的六自由度轮胎检测装置在英国问世了，越发周全的实现对汽车轮胎的种种工况的模拟（如图1-3所示）。
图1-3 六个自由度的检测轮胎装置
三年后，英国科学家Stewart在Gough发明的六个自由度的检测轮胎装置基础上进行了研究和改进，发明了一种模拟飞行器运行情况装置，这种机构经历多年的改进与推广，成为当代应用范围最广的并联就，也就是我们熟悉的Stewart机构（如图1-4所示）。
图1-4 Stewart结构示意图
1.2 并联机构的几种类型
第一种分类方式，起先我们从运动形式来区分，它可以分成平面并联机构与空间并联机构，同时平面并联机构又能分为平面移动机构和平面滚动机构。空间并联机构有能分成空间全移动机构、空间全滚动机构和混合空间运动机构[1]。
第二种分类方式，按照它的自由度数可将并联机构分成五类：
（一）、2个自由度的并联机构[2]。
如5-R、3-R-2-P等平面5杆机构是最典型的2个自由度并联机构，此中R 是转动副，P 是移动副。它们正常情况下有2 个移动副。
（二）、3个自由度的并联机构。
3个自由度的并联机构的种类很多而且比较的繁杂，我们不一一列举了，在此主要列举一些比较常见的结构：例如3-RRR 机构、3-RPR 机构，是2由移动副和一个转动副构成的；还有运动副的轴线相交形成一个交点，将这个点称之为机构中心，机构上的其它点绕着机构中心运动的，它们中的代表有： 3-RRR 球面机构和-UPS-1-S 球面机构，3-RRR。
（三）、 4个自由度的并联机构。
4个自由度的并联机构绝大多情况下是并联混合串联的，例如2-UPS-1-RRRR 机构，它是由3 个支链和一个定平台连接构成的运动平台，数字2代表两个相同运动链， U代表一个虎克铰 ， P代表一个移动副 ，因此这个机构并不完全是一般所说的并联机构。
（四）、5个自由度的并联机构。
因为5个自由度的并联机构构造很是复杂，故它的实例并不多，笔者了解的机构只有韩国人Lee创造的5自由度并联机构。
（五）、 6个自由度的并联机构。
因为6个自由度的并联机构是并联机器人机构组成中的重要构成机构，同时也是海内外科学家研究较多的一种并联机构，它主要应用于飞行模拟器、并联机床等范围。虽然已经科学家对它进行过很多的研究，但6自由度的机构仍然存在很多关键性问题没有完全得到解决，例如通常说的运动学正解问题、动力学模型的建立问题以及精度问题如何界定等。要是说它们是完全并联的，那么机构就必需拥有6个运动链。然而在现存的6 自由度并联机构中，大多只有3 个运动链，如3-PRPS 和3-URS 等，少数情况是在它的3 个分腿的各个分腿上添加5杆的机构来当作这驱动机构。
1.3 本文研究的主要内容
本文对六自由度斯图尔特并联运动机构的总体分析和优化设计进行了研究。分析Stewart并联机构的结构参数与动力机构参数与性能的关系，并依照机构的性能要求确定最佳目标，优化算法用于优化参数。
本课题主要研究内容包括:：
Stewart并联机构的理论基础囊括了机构的运动学分析、动力学分析和少许基本概念的定义。运动学分析主
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