直线二级顺摆预测控制器设计仿真
顺摆是典型的非线性、高阶次、强耦合、不稳定、欠驱动系统。本课题的设计目的是使顺摆在不稳定的平衡点保持稳定的平衡，并且能够经受一定的外加干扰，预测控制是近年来发展起来的一类新型的计算机控制算法，本文先通过分析顺摆系统的动力学特性,列出了方程组并对其进行线性化处理,列出了系统的空间状态方程，建立了系统的预测模型。 最后通过预测控制策略，建立预测模型，使摆杆处于顺摆状态。利用现代控制理论中的预测控制理论设计了控制方案，通过此课题可以使学生熟悉直线二级顺摆的结构和工作原理、掌握实际系统数学建模的过程和方法，利用MATLAB进行仿真的设计能力。关键词 直线二级顺摆， 预测控制器, 仿真。
目 录
1 引言1
2 顺摆控制系统工作原理1
2.1 顺摆简介2
2.2 顺摆的分类3
2.3 顺摆的特点3
2.4 直线顺摆控制系统工作原理3
3 顺摆系统数学模型的建立3
4 预测控制理论5
4.1 动态预测模型6
4.2 常用的预测控制算法9
5 模型预测控制及MATLAB的实现9
5.1 MATLAB概述9
5.2 Simulink概述11
5.3 MATLAB预测控制工具箱函数13
5.4 系统模型建立与辨识函数18
5.5 基于脉冲响应模型的控制器设计与仿真20
5.6 基于二级顺摆模型的预测控制器的设计21
结论29
致谢30
参考文献31
1 引言
说起摆，大家一定不会陌生，因为我们从高中物理就开始接触它。但是若要仔细研究，关于摆的学问其实大着呢。首先从系统结构是否自然稳定的角度来分，摆可以分为两大类：顺摆和倒立摆。顺摆又可以分为单摆和复摆。
单摆是能够产生往复摆动的一种装置，将无重细杆或不可伸长的细柔绳一端悬于重力场内一定点，另一端固结一个重小球，就构成单摆。因其质量集中在摆球上，无论建模还是性能分析都比较简单，数学抽象性强，因此单摆也叫数学摆。
复摆就是在受到重力的作用下，通过自身的某一固定 *好棒文|www.hbsrm.com +Q: &351916072&
水平轴而轻微摆动的运动体系，这和自然界中大部分物理对象的特点相吻合，所以复摆又称物理摆 。
预测控制已经由于其能够应付压力和其对模型的形式相对宽松的要求的能力被广泛应用在生产过程的控制。使用阶跃响应（脉冲）作为内部模型到算法的更直观和方便，所以大部分的应用在该模型的形式。但是，因为它不是最小的实现，这在理论上研究了系统的稳定性，耐用性和存在难度。状态方程的表达提供了理论研究的一个方便的形式。更重要的是，在这个模型的形式，预测控制研究中的类线性系统的成熟的现代控制理论，因此大量借鉴和应用程序的搜索结果，其预测控制理论。这项研究提供了一个良好的平台。然而，由于该系统在生产过程中的状态的不可预测性，这是非常困难的，得到实际应用，这种形式的控制算法的。一本书的特点是引进这两款车型和它们的控制算法，并专注于约束的多变量预测控制算法。预测控制的另一个特征是能够修改的工业模型（MPC）和软件的便利性的预测控制算法，并引入有关的算法。可以处理非方系统和控制目标的优先次序这种工业MPC算法，是当前国际上的MPC软件的心脏。我认为，工人的应用程序的这部分内容的理解和调试MPC系统网站将帮助。书中还介绍了笔者十多年来在货币政策委员会的网站在一个典型的例子中的成功应用，并提供具有自主知识产权的自主研发的发展在工业MPC软件算法的背景。
顺摆是典型的非线性、高阶次、强耦合、不稳定、欠驱动系统，顺摆的精确控制是用于工业生产的复杂对象的控制具有重要意义。因此，物理控制是在控制模板的字段来验证一些理论或监控方法的典型。预测控制是控制理论的重要分支。通过此课题可以使学生熟悉直线二级顺摆的结构和工作原理、掌握实际系统数学建模的过程和方法，利用MATLAB进行仿真的设计能力。
2 顺摆控制系统工作原理
2.1 顺摆系统的简介
如今的时代，在我们的生产生活中，对于吊车吊货物的运用相当的频繁，也可以说是直接离不开对它的运用，争对所吊的重物会持续摆动，为了安全考虑，我们希望货物在某一角度稳定上升，从而达到想要的效果。研究者对这一体系的物理现象归结为自动控制理论中的顺摆模型，并进行研究。总而言之，顺摆的研究来源于我们的生产生活。
和直线二级倒立摆相似，直线二级顺摆也可以进行根轨迹校正实验、频率响?应校正实验和状态空间极点配置实验，本次课题主要是参照直线二级倒立摆系统来了解直线二级顺摆，与之类似。
图2.1 各类倒立摆系统
顺摆系统在不光在我们的生产生活中得到充分的运用，还涉及于科学技术，飞行领域等等。此外顺摆与控制技术密切相关，能有效的反应控制系统中许多需要解决的问题，如非线性问题，系统的鲁棒性问题，随动问题，镇定问题，跟踪问题等等。对于一个被控制的对象，相对复杂，对于本身而言，是一个高阶次，不稳定，非线性，强耦合，欠驱动的系统。只有采取一个很好的实用方法使其稳定，而顺摆系统可以作为实验装置，结构简单，形象直观，成本就低，顺摆系统稳定效果非常明显，因此对于顺摆系统的研究意义重大。
2.2 顺摆分类
摆可以分为两大类：顺摆和倒立摆。顺摆又可以分为单摆和复摆。
单摆是一个理想化的物理模型，它由理想化的摆球和线组成，是一种能够产生往复摆动的一种装置，将无重细杆或不可伸长的细柔绳一端悬于重力场内一定点，另一端固结一个重小球，就构成单摆。
复摆又称为物理摆，是在受到重力的作用下，能够通过自身的所固定的水平轴而摆动的体系。即复摆是一刚体绕固定的水平轴在重力的作用下作微小摆动的动力运动体系。
2.3 顺摆的特点
顺摆系统是一种典型的非线性系统，它具有以下特性：
目 录
1 引言1
2 顺摆控制系统工作原理1
2.1 顺摆简介2
2.2 顺摆的分类3
2.3 顺摆的特点3
2.4 直线顺摆控制系统工作原理3
3 顺摆系统数学模型的建立3
4 预测控制理论5
4.1 动态预测模型6
4.2 常用的预测控制算法9
5 模型预测控制及MATLAB的实现9
5.1 MATLAB概述9
5.2 Simulink概述11
5.3 MATLAB预测控制工具箱函数13
5.4 系统模型建立与辨识函数18
5.5 基于脉冲响应模型的控制器设计与仿真20
5.6 基于二级顺摆模型的预测控制器的设计21
结论29
致谢30
参考文献31
1 引言
说起摆，大家一定不会陌生，因为我们从高中物理就开始接触它。但是若要仔细研究，关于摆的学问其实大着呢。首先从系统结构是否自然稳定的角度来分，摆可以分为两大类：顺摆和倒立摆。顺摆又可以分为单摆和复摆。
单摆是能够产生往复摆动的一种装置，将无重细杆或不可伸长的细柔绳一端悬于重力场内一定点，另一端固结一个重小球，就构成单摆。因其质量集中在摆球上，无论建模还是性能分析都比较简单，数学抽象性强，因此单摆也叫数学摆。
复摆就是在受到重力的作用下，通过自身的某一固定 *好棒文|www.hbsrm.com +Q: &351916072&
水平轴而轻微摆动的运动体系，这和自然界中大部分物理对象的特点相吻合，所以复摆又称物理摆 。
预测控制已经由于其能够应付压力和其对模型的形式相对宽松的要求的能力被广泛应用在生产过程的控制。使用阶跃响应（脉冲）作为内部模型到算法的更直观和方便，所以大部分的应用在该模型的形式。但是，因为它不是最小的实现，这在理论上研究了系统的稳定性，耐用性和存在难度。状态方程的表达提供了理论研究的一个方便的形式。更重要的是，在这个模型的形式，预测控制研究中的类线性系统的成熟的现代控制理论，因此大量借鉴和应用程序的搜索结果，其预测控制理论。这项研究提供了一个良好的平台。然而，由于该系统在生产过程中的状态的不可预测性，这是非常困难的，得到实际应用，这种形式的控制算法的。一本书的特点是引进这两款车型和它们的控制算法，并专注于约束的多变量预测控制算法。预测控制的另一个特征是能够修改的工业模型（MPC）和软件的便利性的预测控制算法，并引入有关的算法。可以处理非方系统和控制目标的优先次序这种工业MPC算法，是当前国际上的MPC软件的心脏。我认为，工人的应用程序的这部分内容的理解和调试MPC系统网站将帮助。书中还介绍了笔者十多年来在货币政策委员会的网站在一个典型的例子中的成功应用，并提供具有自主知识产权的自主研发的发展在工业MPC软件算法的背景。
顺摆是典型的非线性、高阶次、强耦合、不稳定、欠驱动系统，顺摆的精确控制是用于工业生产的复杂对象的控制具有重要意义。因此，物理控制是在控制模板的字段来验证一些理论或监控方法的典型。预测控制是控制理论的重要分支。通过此课题可以使学生熟悉直线二级顺摆的结构和工作原理、掌握实际系统数学建模的过程和方法，利用MATLAB进行仿真的设计能力。
2 顺摆控制系统工作原理
2.1 顺摆系统的简介
如今的时代，在我们的生产生活中，对于吊车吊货物的运用相当的频繁，也可以说是直接离不开对它的运用，争对所吊的重物会持续摆动，为了安全考虑，我们希望货物在某一角度稳定上升，从而达到想要的效果。研究者对这一体系的物理现象归结为自动控制理论中的顺摆模型，并进行研究。总而言之，顺摆的研究来源于我们的生产生活。
和直线二级倒立摆相似，直线二级顺摆也可以进行根轨迹校正实验、频率响?应校正实验和状态空间极点配置实验，本次课题主要是参照直线二级倒立摆系统来了解直线二级顺摆，与之类似。
图2.1 各类倒立摆系统
顺摆系统在不光在我们的生产生活中得到充分的运用，还涉及于科学技术，飞行领域等等。此外顺摆与控制技术密切相关，能有效的反应控制系统中许多需要解决的问题，如非线性问题，系统的鲁棒性问题，随动问题，镇定问题，跟踪问题等等。对于一个被控制的对象，相对复杂，对于本身而言，是一个高阶次，不稳定，非线性，强耦合，欠驱动的系统。只有采取一个很好的实用方法使其稳定，而顺摆系统可以作为实验装置，结构简单，形象直观，成本就低，顺摆系统稳定效果非常明显，因此对于顺摆系统的研究意义重大。
2.2 顺摆分类
摆可以分为两大类：顺摆和倒立摆。顺摆又可以分为单摆和复摆。
单摆是一个理想化的物理模型，它由理想化的摆球和线组成，是一种能够产生往复摆动的一种装置，将无重细杆或不可伸长的细柔绳一端悬于重力场内一定点，另一端固结一个重小球，就构成单摆。
复摆又称为物理摆，是在受到重力的作用下，能够通过自身的所固定的水平轴而摆动的体系。即复摆是一刚体绕固定的水平轴在重力的作用下作微小摆动的动力运动体系。
2.3 顺摆的特点
顺摆系统是一种典型的非线性系统，它具有以下特性：
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